2019考研數學必做986題 楊超 方浩 薑曉韆 考研數學基礎強化題 適用數一二三 986 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊超，方浩，薑曉韆 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學基礎
• 986題
• 楊超
• 方浩
• 薑曉韆
• 數一
• 數二
• 數三
• 強化訓練
• 曆年真題

店鋪： 強澤商貿專營店

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568257725

商品編碼：11793572193

開本：16

齣版時間：2017-03-01

《考研數學精進備考：方法、技巧與海量習題解析》 麵嚮對象： 2019年及以後考研的數學愛好者，特彆是報考理工科、經管類等專業，需要紮實掌握高等數學、綫性代數、概率論與數理統計的考生。無論你是基礎薄弱需要係統梳理，還是基礎紮實尋求突破，本書都能為你提供有效的備考支持。 本書特色： 本書並非簡單的習題集，而是一套為考研學子量身打造的全麵備考方案。我們深入剖析曆年考研數學真題的命題規律與趨勢，提煉核心考點，並將其融會貫通到精心設計的習題之中。本書最大的特點在於其“精”與“細”：“精”體現在對考研數學核心知識點的精準把握和高效提煉；“細”則體現在對每一個知識點、每一個題型的深入解析，以及對解題思路、方法和技巧的詳細闡述。 本書內容構成： 本書共分為三大模塊，層層遞進，幫助考生構建起堅實的考研數學知識體係，並形成高效的解題能力。 第一模塊：考研數學核心知識體係構建與方法論解析 此模塊旨在為考生打下堅實的理論基礎，並教授科學的學習方法。我們摒棄瞭傳統教材枯燥乏味的羅列式講解，而是從考研的角度齣發，對高等數學、綫性代數、概率論與數理統計的重難點進行係統梳理和精講。 高等數學精講： 函數、極限與連續： 詳細解析函數的性質（奇偶性、單調性、周期性、有界性等），極限的定義、性質及求法（如洛必達法則、等價無窮小替換、夾逼定理等）。特彆強調函數的連續性與間斷點的分類，以及利用連續性進行函數性質的討論。 導數與微分： 係統講解導數的概念、計算（基本初等函數求導、復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導），以及導數在研究函數性質（單調性、極值、最值、凹凸性、拐點）中的應用。深入剖析微分的概念、微分的計算以及微分在近似計算中的應用。 不定積分與定積分： 全麵講解不定積分的計算方法（如換元積分法、分部積分法、有理函數積分等），以及定積分的概念、性質和幾何意義。重點解析定積分在計算麵積、體積、弧長、功等方麵的應用。 多元函數微分學： 梳理偏導數、全微分的概念與計算，以及多元函數在研究極值、最值（條件極值、無條件極值）中的應用。深入講解方嚮導數、梯度，以及它們在幾何上的意義。 多元函數積分學： 詳細講解二重積分、三重積分的概念、計算方法（如直角坐標係、極坐標係、柱坐標係、球坐標係下的計算），以及它們在計算麵積、體積、質量等方麵的應用。 微分方程： 係統講解常微分方程的基本概念、解法（如一階綫性微分方程、可分離變量方程、齊次方程、伯努利方程、二階綫性常係數齊次與非齊次方程等）。 綫性代數精講： 行列式： 講解行列式的計算方法（如定義法、性質法、展開定理法、行（列）列運算降次法），以及行列式在研究綫性方程組解的個數中的作用。 矩陣： 深入講解矩陣的概念、運算（加法、數乘、乘法、轉置、逆矩陣），以及矩陣的秩、初等行（列）變換及其應用。重點解析矩陣在錶示綫性方程組、綫性變換等方麵的作用。 嚮量組與綫性相關性： 詳細闡述嚮量組的綫性相關與綫性無關的判彆方法，以及嚮量組的秩的概念。 綫性方程組： 係統講解綫性方程組的解的結構（自由未知量、基礎解係、通解），以及判彆綫性方程組有解的條件。 特徵值與特徵嚮量： 深入解析特徵值、特徵嚮量的概念、計算方法，以及它們在相似矩陣、矩陣對角化等方麵的應用。 二次型： 講解二次型的標準形、規範形，以及利用正交變換化二次型為標準形的方法。 概率論與數理統計精講： 隨機事件與概率： 詳細講解隨機事件的運算（並、交、差、補），以及概率的基本性質、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。 隨機變量及其分布： 係統講解離散型隨機變量的概率分布（分布列）、數學期望、方差，以及連續型隨機變量的概率密度函數、分布函數、數學期望、方差。重點介紹常見的離散分布（二項分布、泊鬆分布）和連續分布（均勻分布、指數分布、正態分布）。 多維隨機變量及其分布： 講解聯閤分布、邊緣分布、條件分布的概念與計算，以及協方差、相關係數的含義與計算。 大數定律與中心極限定理： 深入理解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律，以及中心極限定理（林德伯格-費勒定理、棣莫弗-拉普拉斯定理）的意義和應用。 數理統計基本概念： 介紹總體、樣本、統計量、抽樣分布的概念，以及常用的統計量（如樣本均值、樣本方差）的分布。 參數估計： 詳細講解點估計（矩估計法、最大似然估計法）和區間估計（置信區間）的方法與應用。 假設檢驗： 係統介紹假設檢驗的基本思想、步驟，以及常見假設檢驗方法（如Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗）。 考研數學解題方法論： 審題技巧： 強調閱讀理解題意、識彆關鍵詞、明確已知條件和求解目標的重要性。 建模能力： 教授如何將實際問題抽象為數學模型，並從中提取關鍵信息。 計算能力： 指導考生掌握高效、準確的計算方法，避免不必要的錯誤。 思維轉換： 引導考生在不同知識點之間建立聯係，進行靈活的思維轉換。 查漏補缺： 強調利用錯題集進行迴顧和反思，彌補知識和能力上的不足。 解題思路拓展： 教授多種解題思路，例如幾何法、代數法、函數思想、數形結閤思想等。 第二模塊：經典題型深度剖析與解題策略指導 此模塊將考研數學的經典題型進行分類，並提供詳細的解題思路和技巧。我們注重解題過程的邏輯性和嚴謹性，幫助考生理解“為什麼這麼做”，而非僅僅“怎麼做”。 高等數學題型解析： 極限問題： 針對各種類型的極限，如含參極限、夾逼極限、等價無窮小替換的靈活運用，以及導數定義在極限計算中的應用。 導數與函數性態分析： 重點講解利用導數判斷函數的單調性、凹凸性、極值，以及解決函數方程根的個數問題。 積分計算與應用： 詳細解析復雜的不定積分和定積分計算技巧，以及如何巧妙運用定積分解決幾何、物理問題。 多元函數極值與最值： 深入講解無條件極值和條件極值（拉格朗日乘數法）的解題步驟和注意事項。 重積分與麯綫、麯麵積分： 教授如何根據被積函數和積分區域選擇閤適的坐標係，以及計算的技巧。 微分方程應用： 重點解析與實際問題相關的微分方程的建立與求解。 綫性代數題型解析： 行列式與矩陣運算： 強調行列式性質的靈活運用，以及矩陣乘法、逆矩陣的計算。 嚮量組的綫性相關性與秩： 教授如何判斷嚮量組的綫性相關性，以及如何利用初等行變換求嚮量組的秩。 綫性方程組解的判定與求解： 詳細講解係數矩陣、增廣矩陣的秩與解的個數的關係，以及通解的求法。 特徵值與特徵嚮量計算： 引導考生熟練掌握特徵值、特徵嚮量的求解步驟，以及它們在矩陣對角化中的應用。 二次型化標準形： 重點解析利用正交變換化二次型為標準形的方法。 概率論與數理統計題型解析： 概率計算： 重點講解條件概率、全概率公式、貝葉斯公式的應用，以及涉及多個隨機事件的概率計算。 隨機變量的分布與數字特徵： 教授如何求離散型和連續型隨機變量的分布律、密度函數，以及數學期望、方差的計算。 多維隨機變量分析： 重點解析聯閤分布、邊緣分布、條件分布的求法，以及協方差和相關係數的計算。 大數定律與中心極限定理應用： 強調理解和應用這些重要定理解決實際問題。 參數估計與假設檢驗： 教授點估計和區間估計的計算方法，以及假設檢驗的步驟和結果判讀。 第三模塊：海量精選模擬題與考研真題解析 此模塊提供大量高質量的練習題，並對曆年考研真題進行深度剖析，幫助考生鞏固所學知識，檢驗學習效果，並熟悉考試的真實節奏和難度。 分章練習題： 針對每個知識點和題型，提供不同難度級彆的練習題，幫助考生鞏固基礎，提升解題熟練度。 專題模擬題： 針對考研數學的重點、難點和易考點，設計專題性的模擬題，幫助考生集中突破。 考研數學曆年真題精析： 精選近十年的考研數學真題，對每一道題目進行詳細的解析。解析內容包括： 考點迴顧： 指齣題目涉及的核心知識點。 解題思路： 詳細闡述解題的邏輯過程和關鍵步驟。 解題技巧： 總結該題型的通用解題方法和技巧。 易錯點提示： 提醒考生在解題過程中可能遇到的陷阱和常見錯誤。 多種解法探討（如適用）： 引導考生從不同角度思考問題，拓寬解題思路。 學習建議： 1. 係統學習： 按照本書的模塊順序，循序漸進地學習，確保基礎知識紮實。 2. 精讀解析： 在做題前，認真閱讀相關的知識點講解和方法論。做錯的題目，務必仔細研究解析，理解錯誤原因，並將錯題整理到自己的錯題本上。 3. 反復練習： 通過大量的習題練習，熟練掌握各種題型的解法，提高解題速度和準確性。 4. 真題模擬： 在備考後期，要進行定期的模擬考試，嚴格按照考試時間進行，提前適應考場氛圍。 5. 注重總結： 定期對所學知識和解題技巧進行總結歸納，形成自己的知識體係和解題方法。 結語： 考研數學的備考是一場“持久戰”，需要係統的方法、紮實的知識和不懈的努力。本書緻力於成為你在考研數學之路上的可靠夥伴，為你提供全麵、深入、實用的備考指導。相信通過科學的學習和勤奮的練習，你一定能在考研數學的戰場上取得優異的成績！

評分☆☆☆☆☆

我用瞭市麵上至少五六本不同版本的考研數學習題集，但不得不說，這套“986”在最後階段的復習效能是最高的。它的“必做”二字，絕不是空穴來風。我發現，很多題目雖然是原創或者變體，但其內在的考察點和對數學思維的引導，都緊密貼閤瞭近年考研數學的命題趨勢——即從考察死記硬背的公式，轉嚮考察對知識體係的融會貫通和靈活應用。特彆是方浩老師在統計學部分對假設檢驗的講解，他沒有用過於繁瑣的文字去解釋P值和顯著性水平，而是通過大量的案例對比，讓你理解在不同情境下，我們做齣決策的邏輯依據是什麼。這種深層次的理解，遠比背誦“如果P小於0.05，則拒絕原假設”要牢固得多。對於我這種需要高分上岸的考生來說，這套書提供的不僅僅是題海戰術中的“精選之水”，更是一種對數學思維的深度雕琢，強烈推薦給那些渴望在考場上展現齣“深度思考”的同學。

評分☆☆☆☆☆

方浩老師對概率論與數理統計部分的編排，簡直是為我們這些“數學渣子”量身定做的福音。說實話，概率論那部分內容抽象起來是真要命，公式看著都認識，一到實際應用題就徹底懵圈。這本書的處理方式非常接地氣，它沒有一開始就拋齣復雜的排列組閤公式或者連續分布函數的積分。相反，它會先從一些非常直觀的生活場景切入，比如連續投擲硬幣的期望問題，或者從一個簡單的抽樣調查入手，讓你先在直覺上理解“為什麼需要這個公式”。我記得有一道關於馬爾可夫鏈的題目，我之前在彆的資料上看瞭好幾遍都沒明白，但在方老師的解析中，他通過一個生動的“天氣變化模型”，把轉移概率矩陣的意義解釋得一清二楚。這種從具體到抽象的過渡，極大地降低瞭學習難度。而且，這986道題的配比也體現瞭對曆年真題的深刻洞察，那些每年必考的知識點，都有高質量的變體齣現，確保我們能覆蓋到所有可能齣現的題型陷阱。

評分☆☆☆☆☆

整體來看，這本《986題》的編撰質量，遠遠超齣瞭我預期的“考研衝刺押題”範疇。它更像是一本“查漏補缺的精煉教材”。很多時候，考生在後期會陷入一種誤區，就是反復刷那些自己已經很熟練的題型，卻對那些一知半解的知識點避而不談。這套書的精妙之處就在於，它會精準地在你知識體係的薄弱環節設置路障，讓你不得不去麵對和攻剋。例如，在高等代數部分，關於特徵值和特徵嚮量的計算題，它會故意設置一些需要化簡大量矩陣的題目，迫使你在運算過程中保持極高的專注度。這些題目的計算量看似很大，但實際上是在訓練你對矩陣性質的敏感度——什麼時候可以利用相似矩陣的性質簡化計算，什麼時候必須老老實實地進行高斯消元。這種對計算過程的精細化要求，是很多其他習題集所欠缺的，它們往往隻關注結論的正確性，而忽略瞭效率和規範性。這本書，真正意義上做到瞭對“細節決定成敗”的深刻貫徹。

評分☆☆☆☆☆

終於把這本《2019考研數學必做986題》啃完瞭，說實話，過程簡直是一場心智的馬拉鬆。楊超老師的講解風格，尤其是在解析部分，總是能用一種非常直白卻又極其深刻的方式把一個看似復雜的定理剖開給你看。我個人對那種繞彎子的數學書敬而遠之，而這本的特點就在於，它不跟你玩虛的，直接就是把最核心、最容易齣錯的題型給你揪齣來，然後用最有效率的方法去解決它。記得有一次我在做關於定積分的換元法，自己嘗試瞭三種方法都卡住瞭，結果翻到後麵的解析，楊超老師隻用瞭一種非常巧妙的對稱性觀察，瞬間茅塞頓開。這種“頓悟”的感覺，在厚厚的習題冊裏齣現的頻率相當高，這纔是真正有價值的學習體驗。它不像有些教材那樣，把知識點堆砌起來，而是像一個經驗豐富的老兵在給你傳授戰場上的實用技巧，每一道題都像是實戰演練，讓你在做題的過程中，不僅是記住公式，更是理解瞭公式背後的邏輯和適用邊界。對於我這種基礎還算紮實，但總是在解題速度和準確率上徘徊的考生來說，這986道題的量，剛剛好能夠形成一種肌肉記憶，讓你在真正的考場上，麵對那些似曾相識的陷阱時，能夠從容不迫地繞過去。

評分☆☆☆☆☆

薑曉韆老師在處理微積分部分題目時的細膩程度，真的讓人印象深刻。我以前做高數題，總覺得導數和積分的綜閤應用題像一個黑箱子，你把數字塞進去，希望能得到正確答案，但過程總是充滿不確定性。然而，這本書的某些專題，特彆是關於多元函數極值和定積分應用題的章節，薑老師的解析就像是給你提供瞭一套清晰的“解題藍圖”。他會非常係統地告訴你，遇到這類問題，首先要檢查什麼條件，其次應該采用哪種標準解法，最後如何通過特殊技巧進行校驗。這種結構化的思維訓練，對於提升解題的嚴謹性至關重要。我特彆喜歡其中關於空間幾何體錶麵積和體積的計算題，那些題目往往需要極強的空間想象力，但書中的圖示和步驟分解得極為清晰，即便是那些復雜的麯麵積分，也能被分解成幾個簡單的積分步驟來求解。這本書真正做到瞭“授人以漁”，它教給你的不是某道題的答案，而是一套可以遷移到其他類似問題上的有效策略。讀完這些章節，我感覺自己對那些“怪異”的函數圖形和復雜麯麵都有瞭一種更直觀的把握，不再是單純的符號遊戲瞭。