赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨德胜 编

图书标签:

• 高中数学
• 几何
• 拉分题
• 训练
• 解题技巧
• 应试
• 提分
• 集训
• 思维拓展
• 难题突破

出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562843788

版次：1

商品编码：11803621

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-11-01

用纸：胶版纸

页数：268

字数：413000

内容简介

　　《赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇）》是高中数学拉分题系列丛书之一，是《高中数学拉分题满分训练（几何篇）》的配套练习。本书以教育部制定的《义务教育数学课程标准》为依据，紧扣课本，又高于课本。书中精选典型真题，剖析难题，并附有参考答案与提示

目录

1 平面向量1.1 平面向量的概念及线性运算 11.2 平面向量的分解定理及坐标表示 71.3 向量的数量积 132 立体几何2.1 简单几何体的结构特征、三视图与直观图 192.2 空间几何体的表面积和体积 252.3 空间点、直线、平面的位置关系 312.4 直线与平面平行、平面与平面平行 392.5 直线与平面垂直、平面与平面垂直 452.6 空间向量及其在立体几何中的应用 533 平面解析几何3.1 直线方程的概念、直线的倾斜角与斜率 623.2 直线方程 673.3 两直线的位置关系 733.4 曲线与方程 793.5 圆 863.6 椭圆 923.7 双曲线 1043.8 抛物线 1133.9 对称问题 1213.10 参数方程与极坐标(理科选修) 127参考答案与提示 133

前言/序言

　　“初中数学拉分题”自出版至今已经逐步产生了自己的品牌效应,受到广大师生朋友们的认可和好评.在此期间我们收到很多读者朋友的反馈,希望能够继续出版“高中数学拉分题”系列.为此我们在深入研究高中教学实际与考纲要求的前提下,与一线特级教师研讨分析,编写了本套丛书,希望学生能在具备扎实基本功的基础上进一步提高解题能力,同时,教师们也可以从本书中找到教学和考试中合适的题目使用.　　本套丛书主要有以下特点.　　源于教材,高于教材　　全书内容以教育部制定的高考考纲要求为依据,紧扣课本,又高于课本.同学们在不超纲题型的基础上可进一步针对自己需加强的章节进行提高,做到基础与提高的统一.　　经典题型,加深理解　　本书所选的题目大多都是典型题型的代表,在同学们日常接触的题目的基础上进行内容的改编以及难度的提高.因此,同学们在解题的过程中可以巩固解题技巧、加深对题目的理解,并且可以了解自己的学习情况,做进一步的自我提升.　　剖析难题,拓展思维　　书后附有参考答案与提示,使得同学们在解题之后,可以参考答案中的方法与思路,将每种方法和思路逐步转化为自己的理解,在思考问题、探索问题的过程中,找到最方便的解题技巧,提高解题效率,增强能力,拓展思维.　　本套丛书可供中高水平学生使用,也可供一线教师在教学中使用,希望本书较高的实用性能帮助同学们在打好基础的同时进一步巩固、拓展和提高.　　另外,本书建议与《赢在思维———高中数学拉分题满分训练(几何篇)》配套使用,相信这样能取得更好的效果.　　最后,希望广大师生能够通过本套丛书有所收获,同时也希望能够得到读者的建议,以使我们不断进步.

赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇） 题目概述 本书旨在为高中生提供一套系统、精炼的几何专题训练，专注于解决高中数学中常见的“拉分题”，即那些能够显著拉开考生分数差距的难题、易错题和高频考点。本书并非涵盖高中几何的全部内容，而是精选了对提分至关重要的几何模块，通过深入剖析解题思路、技巧与方法，帮助学生吃透几何精髓，掌握解题制胜之道。 核心价值与目标读者 核心价值： 帮助学生在几何部分实现分数上的突破，将几何从“失分项”转变为“提分项”。通过专项训练，提升学生在复杂几何问题中的分析能力、建模能力、运算能力和空间想象能力，最终实现几何题的满分目标。 目标读者： 基础扎实，追求卓越的优等生： 希望通过精细化训练，进一步巩固和提升几何解题能力，在高考中争取更高的分数。 基础相对薄弱，希望大幅度提分的学生： 能够通过本书的精选内容和详细解析，快速掌握几何核心知识和解题技巧，弥补短板，实现分数的大幅度跃升。 对几何感到困惑，不知如何下手的学生： 本书将提供清晰的思路指引和一步步的解题示范，帮助学生建立信心，掌握解题规律。 备战高考的学生： 针对高考数学几何部分的考查要求和命题趋势，本书提供了最直接、最有效的训练方案。 内容架构与特点 本书的编排遵循“精选、精讲、精练”的原则，力求做到内容的高度浓缩与有效性。 一、 精选专题，直击核心： 本书不求面面俱到，而是聚焦于高中数学几何中最具代表性、最容易成为“拉分点”的几个核心专题。这些专题通常在高考中占有重要比重，且解题难度较大，对学生的综合能力要求较高。例如： 立体几何： 空间位置关系： 线线、线面、面面关系的判定与证明。本书将重点讲解利用向量法、几何法（平行、垂直的判定定理）来解决此类问题，并强调对空间图形的直观想象和图形转化能力。 空间向量及其应用： 重点训练如何构建空间直角坐标系，利用向量表示点、直线、平面，以及求解空间中点、直线、平面的夹角、距离等问题。这部分内容是立体几何解题的利器，本书将提供大量高频考法的训练。 几何体的表面积与体积： 重点攻克异面直线所成角的求解，以及涉及复杂几何体（如棱锥、棱台、圆锥、圆台等）的表面积和体积计算。会深入讲解如何利用分割、补形、转化等思想方法简化计算。 截面问题： 训练学生根据已知条件作出截面图形，并分析截面图形的性质，求解相关线面关系或角度。 平面几何（解析几何）： 直线与圆： 重点训练直线与圆的位置关系、方程的求解、与弦长、面积相关的最值问题。 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）： 这是高中数学几何中最具挑战性的部分。本书将重点突破： 定义与标准方程： 深入理解圆锥曲线的几何定义，并熟练掌握其标准方程的推导与应用。 几何性质： 焦点、准线、离心率、对称性、顶点、渐近线等关键几何性质的深入挖掘与灵活运用。 弦长问题： 训练各种弦长公式的应用，以及与弦长相关的最值问题。 中点弦问题： 重点讲解中点弦的性质及利用韦达定理求解的方法。 点差法与斜率法： 训练解决有关弦的斜率、斜率关系等问题的常用技巧。 与直线的位置关系： 重点训练联立方程求解交点，并由此引申出的各种探究性问题，如是否存在的问题，以及涉及面积、周长、距离的最值问题。 “设而不求”与“整体思想”： 强调在解决圆锥曲线问题时，如何利用“设而不求”的技巧，避免繁琐的计算，以及如何运用整体思想处理参数关系。 与离心率、范围相关的问题： 训练如何根据离心率的范围或点的坐标范围，求解相关参数或几何量。 对称性与韦达定理的综合应用： 重点训练如何利用圆锥曲线的对称性，结合韦达定理，高效求解与弦相关的各种问题。 二、 深度解析，化繁为简： 本书的最大亮点在于其“拉分题”的解题思路解析。对于每一个精选的例题，都进行了“由表及里”的深入剖析： 1. 题型辨析： 清晰指出该题属于哪一类几何考题，其核心考查点是什么。 2. 题意解读： 引导学生准确理解题意，提取关键信息，识别隐藏条件。 3. 解题思路： 从不同角度提供多种可能的解题思路，并对各种思路的优劣进行分析，引导学生选择最简洁、最有效的方法。 4. 核心技巧点拨： 针对题目中的难点和易错点，提炼出关键的解题技巧，如“转化”、“建模”、“设而不求”、“整体思想”、“数形结合”、“等价转化”等。 5. 步骤详解： 对选定思路的每一步进行详细推演，逻辑清晰，推理严谨，保证学生能够看懂每一步的由来。 6. 思维升华： 在例题解析的最后，进行“思维升华”，总结此类题型的共性，提炼出解决一类问题的通用方法和思想，让学生能够触类旁通。 7. 易错警示： 提前指出学生在解题过程中可能遇到的陷阱和常见错误，帮助学生规避失分。 三、 精编题组，强化训练： 在每个专题的解析之后，本书精心编排了不同难度层次的练习题。 基础巩固题： 帮助学生快速掌握基本概念和公式的应用。 能力提升题： 难度适中，侧重于考查学生对基本方法的熟练运用和初步的创新应用。 拔高拓展题： 针对高考“拉分题”的特点，设计了更具挑战性的题目，旨在训练学生的综合运用能力、逻辑推理能力和创新思维能力。 每道练习题都附带了简要的解题提示或关键思路，对于部分难度较大的题目，还提供了详细的参考答案，但答案的侧重点在于思路的引导，而非完整的解题过程，鼓励学生自主思考。 本书的独特之处 1. “拉分题”导向： 紧紧围绕高考数学中的“拉分题”，而不是泛泛而谈，确保训练的针对性和有效性。 2. 思维训练重于技巧记忆： 强调理解解题背后的数学思想和逻辑，培养学生的思维品质，而非死记硬背解题套路。 3. 精炼高效： 内容高度凝练，去冗留精，最大化利用有限的学习时间，实现最高效的提分。 4. 启发式教学： 通过详细的解析和巧妙的设问，引导学生主动思考，自己发现问题，解决问题，从而加深理解。 5. 实战性强： 题目类型紧贴高考，解题方法贴近实战，帮助学生在考场上从容应对。 如何使用本书 系统学习： 建议按照本书的专题顺序，逐一学习和训练。 深入理解： 在学习例题解析时，不要急于看答案，先尝试自己思考，再对照解析，理解思路的形成过程。 反复练习： 对于练习题，要做到“练一遍，懂一遍，错一遍，改一遍”，直到真正掌握。 归纳总结： 每学习完一个专题，都要进行归纳总结，形成自己的解题方法和思路体系。 查漏补缺： 将练习中出现的错误进行记录和分析，形成错题集，并定期复习。 结语 数学的魅力在于逻辑的严谨和思维的飞跃。几何作为数学的重要分支，更是对思维的考验。本书希望成为你在高中几何学习路上的得力助手，帮助你突破思维的瓶颈，征服那些看似棘手的“拉分题”，最终在数学考试中赢在思维，取得满意的成绩！

评分☆☆☆☆☆

我是一名高中生，数学一直是我的强项，但到了高中，特别是几何部分，总觉得有些力不从心。《赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇）》这本书，真的是让我对高中几何有了全新的认识。它的内容编排非常科学，从最基本的几何概念和定理出发，逐步深入到各种复杂题型的解法。我最欣赏的是书中的“思维训练”环节，它不仅仅是提供题目和答案，而是着重于引导我们如何思考，如何建立解题的逻辑链条。很多时候，一道几何题看起来很难，但一旦找到了正确的切入点，就会发现一切都迎刃而解。这本书就教会了我如何去寻找这个“切入点”。它通过大量的例题和精心设计的练习题，帮助我巩固了每一个知识点，并且教会我如何将不同的知识点融会贯通，应对综合性的题目。特别是书里对一些“拉分题”的深度剖析，让我明白了为什么这些题目会让人丢分，以及如何才能避免这些陷阱。读完这本书，我感觉自己在解几何题时更加自信了，不再畏惧那些看起来复杂的图形和证明，能够更从容地应对考试中的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本《赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇）》真的是我高中数学学习的救星！我一直以来都觉得几何部分是我的软肋，那些复杂的图形、看不懂的证明题，每次考试都让我头疼不已。拿到这本书，我本来也没抱太大希望，想着死马当活马医。但没想到，它真的给我带来了惊喜！书里不仅仅是罗列题目，而是非常系统地将高中几何中常见的“拉分题”进行分类，比如立体几何中的线面关系、面面关系，平面几何中的圆的综合题、几何证明等。它没有上来就给出难题，而是先从基础概念和常用定理的梳理入手，每个知识点都讲解得非常透彻，我感觉自己像是重新学习了一遍几何。然后，它会针对每个知识点，设计一系列由易到难的例题和练习题。那些例题的解析，简直是教科书级别的！不仅给出了详细的解题步骤，还深入分析了每一步的思考逻辑和方法，让我能真正理解“为什么这么做”。尤其是那些“拉分题”，它会指出常见的陷阱和易错点，教我如何避免。我花了一个月的时间，每天坚持做书里的题目，以前觉得像天书一样的几何题，现在我敢于去尝试，甚至还能找到解题的思路。真的，如果你也在几何部分感到吃力，这本书绝对值得你拥有！

评分☆☆☆☆☆

刚开始接触《赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇）》这本书时，我最大的感受就是它的“有针对性”。高中数学的题海战术我实在是吃不消，而且很多题目看似相似，但稍有不同就无从下手。这本书就像一个经验丰富的数学老师，精准地抓住了高中数学几何部分的“拉分点”，也就是那些容易让学生丢分、但又至关重要的题目类型。它不是泛泛而谈，而是将几何题进行了精细的划分，从基础的平面几何图形性质到复杂的立体几何空间关系，每一个章节都围绕着“得分点”和“失分点”来展开。书中的例题设计非常巧妙，它会引导你去思考解题的关键，而不是直接给出标准答案。我特别喜欢它在解析中强调的“思维过程”，比如如何审题，如何根据图形信息联想到相关的定理，如何进行逻辑推理，这些都是在课堂上很难学到的。我尝试着按照书中的方法去练习，我发现自己对几何图形的理解能力提升了不少，看问题不再只是看到表面，而是能深入到其内在的数学关系。而且，书中的题目数量适中，不会让人感到枯燥，每一道题都像是对症下药，让我觉得自己的努力是有方向的，并且能看到实实在在的进步。

评分☆☆☆☆☆

我本来对数学的几何部分就比较头疼，尤其是立体几何，感觉完全摸不着头脑。《赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇）》这本书，真的是给了我很大的帮助。它没有一开始就堆砌难解的题目，而是从最基础的概念讲起，一步步引导我理解几何中的空间关系和逻辑推理。书中的讲解非常清晰易懂，即使是对于我这样基础薄弱的学生来说，也能很快地掌握。我特别喜欢它对例题的解析，不仅仅是给出一个解题过程，而是详细地解释了每一步的思考过程，让我能真正理解题目的思路。这本书让我明白了，很多时候几何题的难点不在于计算，而在于思维的转换和逻辑的严谨。它还针对高中数学中常见的“拉分题”进行了专门的训练，这些题目确实是容易丢分的点，但通过这本书的学习，我感觉自己对这些题型的理解和解题能力都得到了显著提升。现在，我对几何不再感到恐惧，反而觉得它很有趣，并且能够运用书中学到的方法去解决问题。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《赢在思维：高中数学拉分题满分训练（几何集训篇）》这本书的设计真的是太人性化了！作为一个常常被几何题“拉分”的学生，我深切体会到找到一本真正有效的辅导书是多么重要。这本书没有像一些教材那样，将知识点罗列得过于枯燥，而是通过“赢在思维”这个名字，就点出了它的核心——培养学生的解题思维。它将高中几何中那些最容易出错、也最能拉开分数的题目进行了系统性的梳理和训练。每一道题的解析都不仅仅是给出答案，更重要的是它会剖析题目的考点、难点，以及解题的关键步骤和思路。我最喜欢的是书里的一些“思维引导”环节，它会提示我从哪些角度去思考问题，如何运用已有的知识去解决新的难题。通过这本书的练习，我感觉自己对几何图形的观察能力、空间想象能力以及逻辑推理能力都有了显著的提升。以前那些看起来无从下手的题目，现在我能找到一些方法去尝试，并且能够逐步接近正确答案。这本书让我觉得，学习几何不再是死记硬背定理，而是可以通过科学的方法去掌握和运用的。

评分☆☆☆☆☆

很喜欢，很不错，很好。有点难度

评分☆☆☆☆☆

题库丰富，内容丰富，价格便宜啦！

评分☆☆☆☆☆

内容挺详细的，可是为什么总看不下去呢

评分☆☆☆☆☆

超级快，很好的，是正品，下次还光顾

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

内容挺详细的，可是为什么总看不下去呢

评分☆☆☆☆☆

很喜欢，很不错，很好。有点难度

评分☆☆☆☆☆

很好 快递很快 难度适中