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房元霞，赵汝木，盛秀艳编

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发表于2024-11-27

图书介绍

出版社：科学出版社

ISBN：9787030469083

版次：1

商品编码：11853606

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：236

正文语种：中文

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图书描述

内容简介

　　《数理逻辑与集合论》是数理逻辑和集合论的基础语言。共8章，前5章是数理逻辑部分：第1-3章是数理逻辑，包括命题逻辑、谓词逻辑及其公理化理论；第4章是简单模态逻辑，第5章是利用基础知识分析基础教育阶段数学教、学中遇到的问题。在每一节的起始将本节内容所渗透的重要的思想方法提炼出来放在前面，以期利于读者对内容的深入理解和对数学思想方法的进一步思考。后3章是集合论部分，包括集合、关系、函数、实数集与基数等基础知识。

前言
数理逻辑部分
数理逻辑简介
1命题逻辑及其思想方法
1.1命题与联结词
1.2命题公式及其赋值
1.3等值式
1.4析取范式与合取范式
1.5联结词的完备集
1.6推理的形式结构
1.7自然推理系统P
1.8反证法的逻辑基础
习题1
2谓词逻辑及其思想方法
2.1谓词逻辑命题符号化
2.2谓词公式及解释
2.3谓词逻辑等值演算
2.4谓词逻辑前束范式
2.5谓词逻辑的推理理论
习题2
3命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论及其思想方法
3.1公理化理论的基本思想
3.2命题逻辑的公理系统
3.3谓词逻辑公理系统
习题3
4模态逻辑的基础知识及其思想方法
4.1模态逻辑概述
4.2模态命题逻辑
4.3模态谓词逻辑
习题4
5现代数学课程中的数理逻辑问题分析
5.1开关电路与布尔代数
5.2布尔函数
5.3布尔函数的逻辑电路
5.4高中数学简易逻辑中几个概念的辨析及教学建议
5.5描述法表示集合
5.6命题否定中文献中常见错误及析解
习题5
参考文献
集合论部分
集合论简介
6集合的基础知识及其思想方法
6.1集合的基本概念
6.2集合的运算及其思想方法
6.3有穷集的计数问题及其思想方法
习题6
7关系及其思想方法
7.1有序对与笛卡儿积
7.2关系及其表示
7.3关系的运算
7.4关系的性质
7.5关系的闭包
7.6等价关系与划分
7.7偏序关系
习题7
8函数及其数学思想方法
8.1函数的概念与性质
8.2函数的复合与反函数
8.3集合的等势与优势
8.4基数的概念
习题8
参考文献