走进教育数学：情真意切话数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张奠宙，丁传松，柴俊 等 著，张景中 编

图书标签:

• 教育数学
• 数学教育
• 启蒙教育
• 思维培养
• 趣味数学
• 学习方法
• 家庭教育
• 小学数学
• 数学学习
• 教育理念

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030296788

版次：2

商品编码：11961060

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：185

字数：200000

正文语种：中文

内容简介

　　《走进教育数学：情真意切话数学》以全新的人文角度，诠释一些重要的数学概念和数学定理。作者将古诗词的人文意境和数学的思想意境对接沟通，情真意切地欣赏数学，平添数学的文化氛围。书中对微积分思想体系做了详尽的人文分析，以局部与整体的对立统一为线索，解读了微积分这一人类文明的科学精髓。
　　《走进教育数学：情真意切话数学》可供中学和大学的数学专业师生、数学爱好者，以及数学教育研究者参考，对文科读者来说，这是学习数学常识、提升数学素质的一个基础读本。

作者简介

　　张景中，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
　　热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究，
　　热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科学技术进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。
　　
　　张奠宙，华东师范大学数学系教授。1997年当选为欧亚国际科学院院士，曾任国际数学教育委员会执行委员，中国数学史学会常务理事，曾获教育部颁发的优秀教师奖（曾宪梓奖）一等奖，全国优秀教师国家高中数学课程标准研制组两组长之一。享受国务院特殊津贴。从事算子谱论、现代数学史、数学教育理论研究。著有《算子组的联合谱》、《20世纪数学经纬》、《中国现代数学的发展》、《陈省身传》、《中学数学教育概论》、《中国数学双基教学》、《数学教育的中国道路》等。

内页插图

目录

总序
前言

第1章 数学情真国学会意
1．1 数学思想与国学底蕴——记丘成桐教授谈古典文史
1．2 “人能写之”与“出能观之”——谈王国维论诗词写作与数学欣赏
1．3 考据训诂导致逻辑推断——论乾嘉学派对数学的影响

第2章 无限数系人文溯源
2．1 自然数系与《道德经》
2．2 物以类聚，人以群分——分数的“等价类”与“家族起源”的类比
2．3 “无边落木”与“滚滚长江”——实无限和潜无限的数学价值
2．4 有理无理，微分积分——近代中日数学交流片断

第3章 方程函数关系为本
3．1 “过河取宝”还是“拴线拉宝”——算术和代数思维方向的差异
3．2 宏观的变量与微观的对应——初、高中两种函数定义的比较
3．3 函数之动与方程之静——“鸟鸣山更幽”的意境
3．4 云深不知处，只在此山中——纯粹存在性数学定理的
人文意境

第4章 直观几何理性精神
4．1 民主体制与王权统治——从“对顶角相等”要不要证明谈起
4．2 几何的对称与文学的对仗——寻求变化中的不变量
4．3 要不要相信自己的眼睛——从狗追骨头走直线说起
4．4 “源于定位”但“高于定位”——平面直角坐标系欣赏
4．5 向量的三代家世——原始人、社会人和现代人
4．6 4维时空和Ⅳ维空间——从陈子昂的《登幽州台赋》说起

第5章 数学欣赏文史寻根
5．1 诗歌与数学的情景交融
5．2 数学的和谐美——读白居易“寄韬光禅师
5．3 “识以领之，方能中鹄”——兼谈打麻将为什么不能产生概率论

第6章 “一尺之棰”和“孤帆远影”——谈数学中的极限
6．1 极限的意境
……
第7章 无穷小之比——“局部”为本
第8章 累积微分 溯源整体
第9章 微分搭台 方程唱戏
附录
参考文献

前言/序言

　　世上万物，以真、善、美为最高境界，数学自然也有自己的真、善、美。“教育形态的数学”与“学术形态的数学”之间的一个重大区别，就在于是否具有“数学欣赏”的内涵但是，数学的真、善、美往往被淹没在形式演绎的海洋里，需要大力挖掘、用心体察才能发现、感受、体验和欣赏，
　　数学和语文，都是一种语言，汉语是将方块字按一定的字、词、句、篇构造出来的，借以表示思维活动和情意过程的语言系统。数学，则是将符号和图形，按照一定的逻辑程序、运算规则建构起来的，用以表示客观世界的数量规律的一门科学的语言体系。因此，语文和数学之间没有不可逾越的鸿沟。
　　但是，语文教育和数学教育有一个明显的差别。语文教育重在欣赏，比如语文课教学生欣赏古文，欣赏唐诗，却基本上不会作古诗、写古文，但是，从小学到大学，数学教育的重点是“做题目”，却几乎不谈“欣赏”二字，数学教育缺少了“欣赏”环节，使得许多人无法喜欢数学，以至厌恶数学，远离数学，
　　过去也有一些文献涉及数学和诗词的关系，有许多可供谈助的材料，例如：
　　一去二三里，烟村四五家；
　　楼台七八座，八九十支花。把十个数字嵌进诗里，读来朗朗上口。郑板桥也有咏雪诗：
　　一片二片三四片，五片六片七八片；
　　千片万片无数片，飞入梅花总不见。诗句抒发了诗人对漫天雪舞的感受。不过，以上两诗中尽管嵌入了数字，却和数学实在没有什么关系，
　　那么，怎样欣赏数学的真善美呢？大致有以下的途径：
　　·对比分析，体察古今中外的数学理性精神；
　　·提出问题，揭示冰冷形式后面的数学本质；
　　·梳理思想，领略抽象数学模型的智慧结晶；
　　·构作意境，沟通数学思考背后的人文情景。
　　数学是人做出来的，数学的思考过程必然打上人文的烙印。数学意境和人文意境之间，是彼此相通互相借鉴的。本书的目的，就是想另辟蹊径，情真意切地谈论数学的真、善、美。

《数学的呼吸：从兴趣到思想的探索之旅》 在浩瀚的知识星空中，数学宛如一颗璀璨的星辰，既是逻辑的基石，也是想象的翅膀。然而，许多人对数学的认知，仿佛停留在冰冷的符号和枯燥的公式之中，错过了它背后蕴藏的灵动与诗意。本书《数学的呼吸》正是为了打破这种隔阂而诞生，它不是一本传统的教材，也不是一本陈列定理的工具书，而是一次温柔而深入的数学人文之旅，一次对数学本质的重新发现和品味。 我们相信，数学不仅仅是关于计算和推理，它更是一种观察世界的方式，一种理解宇宙规律的语言，一种培养严谨思维和创新能力的催化剂。本书将带领读者，以一种全新的视角，去感受数学的“呼吸”——那是一种从具象到抽象的流动，从个体到普遍的升华，从简单到复杂的精妙。我们将抛开应试教育的功利性束缚，回归数学的初心，探寻它在日常生活、艺术、自然乃至人类思想发展中的深刻印记。 第一章：数学的种子——隐藏在生活中的奇妙几何 我们从最熟悉的生活场景切入，发现数学无处不在。餐桌上的披萨如何被公平地切分？建筑物的结构为何如此稳固？花瓣的排列有什么规律？这些看似寻常的问题，都潜藏着丰富的几何学原理。我们将带领读者观察日常生活中的圆形、方形、三角形，了解它们的特性，并进一步探索更复杂的形状，如黄金分割比例在自然界和艺术品中的和谐之美，对称性如何赋予物体稳定与优雅。 想象一下，一个简单的水滴，它的表面张力形成的近似球形，就是最纯粹的几何形态。一片树叶的叶脉，其分支模式往往遵循着分形学的规律，展现出一种自然的递归美。甚至我们每天使用的各种工具，如尺子、圆规，都是人类对几何概念的具象化应用。本书将通过丰富的图例和生动的语言，激发读者对身边事物的好奇心，引导他们发现隐藏在平凡中的数学奥秘。我们将不仅仅满足于识别形状，更会追溯这些形状背后的逻辑和原理，理解为什么它们是这样的，以及它们如何影响着我们周围的世界。 第二章：数字的低语——数列背后的自然韵律 数字，是数学最基本的语言。但数字并非只有冰冷的计数功能，它们背后往往隐藏着令人惊叹的自然韵律。本书将引导读者走进数列的世界，从简单的等差数列、等比数列，到斐波那契数列的螺旋增长，再到一些更具神秘色彩的数列。我们将探寻这些数列如何在自然界中显现，例如向日葵花盘上的种子排列、鹦鹉螺的壳的生长曲线，甚至是一些生物的繁殖模式。 我们还将探讨数字的意义，不仅仅是大小和多少，更包括它们的组合与变换所产生的规律。质数为何如此重要？它们是数字世界的“原子”吗？哥德巴赫猜想又为何如此引人入胜？我们将以通俗易懂的方式介绍这些数学难题，让读者感受到数学研究的魅力和挑战。本书并非要求读者记忆复杂的数列公式，而是希望通过观察和体验，让读者感受到数字之间的内在联系和它们所揭示的宇宙秩序。我们会从一些简单的数列开始，比如数的平方是如何与面积相关的，数的立方又是如何与体积相关的。然后，我们会引入一些更具趣味性的数列，例如回文数，以及一些与时间周期相关的数列。 第三章：逻辑的舞蹈——推理的艺术与思维的训练 数学是逻辑的殿堂，严谨的推理是其灵魂。本书将深入浅出地介绍逻辑推理的基本概念，如演绎推理、归纳推理、溯因推理。我们将通过一些经典的逻辑谜题和悖论，让读者在轻松愉快的氛围中，锻炼自己的逻辑思维能力。从阿基里斯与乌龟的赛跑，到“撒谎者悖论”，这些有趣的例子将帮助读者理解逻辑推理的严谨性和局限性。 我们还将探讨数学证明的重要性，理解一个数学结论是如何通过一系列严密的逻辑步骤被证明是真实可靠的。这不仅是对数学知识的掌握，更是对思维方式的训练。本书希望培养读者一种批判性思维，学会独立思考，不轻信盲从，善于分析问题，并找到解决问题的有效途径。我们将展示，逻辑不仅仅是数学的专属，它渗透到我们生活的方方面面，从日常生活中的决策，到科学研究的每一个环节，逻辑都是不可或缺的工具。 第四章：概率的低语——不确定性中的秩序 在看似充满随机和不确定的世界里，数学却能找到隐藏的秩序。概率论，就是研究不确定性中规律性的科学。本书将以生动形象的方式，介绍概率的基本概念，如事件、概率、期望值。我们将从简单的抛硬币、掷骰子游戏开始，逐渐深入到更复杂的概率问题，例如彩票中奖的概率，或者风险评估的原理。 我们将探讨“小概率事件”在生活中的意义，以及如何理解和应对不确定性。本书并非要让读者成为概率专家，而是希望他们能够理解概率思维，并在日常生活中更好地做出判断和决策。例如，理解保险的原理，或者评估一项投资的风险。我们将用一些生动的例子来解释概率，比如，一个班级里有多少人会生日相同，这个问题虽然看似随机，但通过概率的计算，我们可以得到一个有趣的答案。 第五章：数学的诗意——创造力与美的源泉 许多人认为数学是枯燥的，但实际上，数学本身就蕴含着深刻的美学价值。本书将从一个全新的角度，展现数学的诗意和创造力。我们将探讨数学模型如何描述自然现象的规律美，例如分形图形的无限复杂与自相似性，或者混沌理论揭示的简单规则产生的复杂行为。 我们将深入了解数学家们的思维过程，他们是如何从一个简单的猜想，一步步走向伟大的发现。本书将介绍一些数学史上的传奇故事，以及那些闪耀着智慧光芒的瞬间，让读者感受到数学的魅力不仅仅在于其严谨的逻辑，更在于其背后所蕴含的创新精神和对真理的追求。我们将看到，数学并非是僵死的知识，而是一个充满活力的、不断发展的领域。 第六章：未来的回响——数学在科技与社会中的角色 数学是现代科技的基石，是推动社会进步的强大引擎。本书将展望数学在人工智能、大数据、量子计算等前沿领域的应用，展现数学如何塑造我们的未来。我们将简要介绍这些领域的核心数学思想，让读者对科技的发展趋势有一个初步的了解。 同时，我们也将反思数学教育的意义，如何在应试教育之外，培养更多对数学真正感兴趣、能够运用数学解决实际问题的下一代。本书希望能够激发读者对数学的兴趣，让他们认识到数学的重要性，并鼓励他们主动去探索和学习。 《数学的呼吸》是一本写给所有人的书。无论你曾经是否对数学感到畏惧，或者你只是想重新认识这门迷人的学科，本书都将为你打开一扇新的大门。它不是为了让你记住更多的公式，而是为了让你感受数学的温度，理解数学的逻辑，体会数学的美丽，最终，让你能够自由地在数学的世界里呼吸，感受它带来的无限可能。让我们一起，走进数学的殿堂，倾听它低语的秘密，感受它澎湃的生命力。

评分☆☆☆☆☆

厚重的一本书，拿到手里沉甸甸的，这感觉就让人对里面的内容充满了期待。我本想着这本书能为我打开一扇理解数学思维的全新大门，毕竟书名听起来就带着一种深入骨髓的探索意味。然而，在仔细阅读了前几章之后，我发现它更像是一部教科书的精炼版本，详尽地罗列了各种数学概念和教学方法，但缺乏那种引人入胜的叙事性。比如，对于某个抽象概念的阐述，作者用了大量的篇幅去解释其定义和应用范围，逻辑上无可挑剔，但读起来总觉得缺少了一丝“人情味”，仿佛作者在对一个机器人进行培训，而不是在引导一个初学者去感受数学的魅力。我更期待的是能看到一些鲜活的教学案例，或者是一些数学家探索道路上的心路历程，而不是冰冷的公式堆砌。也许是我期待过高，但对于一本标题如此富含情感的书籍，这种学术化的处理方式多少让我感到一丝失落。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷是希望能够获得一些关于如何激发学生学习数学热情的实用策略。市面上的教育类书籍，总会提供一些创新的课堂活动或者教学小窍门。然而，这本书更多地聚焦于数学知识体系本身的构建和理论基础的探讨。例如，在讨论“几何直观”时，作者用了很长的篇幅去追溯这个概念在不同数学流派中的演变历史，分析其哲学基础，这对于一个忙碌的实践者来说，信息密度实在太大了，而且关联性不够强。我更想知道的是，在实际的初中课堂上，面对那些对几何感到畏惧的学生，有什么具体、可操作的步骤可以迅速拉近他们与几何的距离。书中的理论固然深刻，但脱离了实践场景的理论，对我而言，价值就大打折扣了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计实在是太传统了，简直像二十年前的大学教材。打开书页，映入眼帘的是密密麻麻的文字，段落之间缺乏足够的留白，字体也显得有些单调。对于现代读者来说，这种视觉体验并不友好，很容易让人在阅读过程中产生疲劳感。我本来是抱着学习和放松的心态来翻阅的，希望能够在阅读的过程中找到一些启发性的插图或者图表来辅助理解那些复杂的数学原理，但书里几乎没有这类元素，全靠文字硬撑。这使得那些原本可能通过视觉化方式更容易理解的部分，变得异常晦涩难懂。整体感觉就是作者在撰写内容时，似乎完全忽略了阅读体验本身的重要性，只专注于知识点的传递，这对于提升阅读兴趣是一个巨大的阻碍。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的语言风格过于书面化和学术化了，几乎看不到作者在试图与读者建立起一种亲密的对话关系。很多句子结构复杂，使用了大量晦涩的专业术语，即便是作为有一定教育背景的读者，也需要反复查阅才能完全理解其确切含义。这让我想起某些高级研讨会的报告集，大家都在用只有圈内人才能完全领会的“黑话”交流。我期待的“情真意切”似乎只停留在书名上，内容本身则是一副高冷的学者面孔。如果这本书的目标读者是广大的中小学教师，那么这种表达方式无疑设置了很高的阅读门槛，让普通教师望而却步，难以将其真正应用到日常教学的反思和改进中去。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节划分显得有些生硬和不连贯。仿佛是将几篇独立的学术论文硬是拼接在了一起，缺乏一个流畅的主线将它们串联起来。比如，前几章还在深入探讨代数思维的本质，紧接着下一章的内容却突然跳跃到了对现行课程标准的批判性分析，两者之间的过渡非常突兀，没有起到承上启下的作用。这种结构上的松散感，使得读者在阅读过程中很难保持专注力，因为你永远不知道下一页的内容会是哪个方向的“知识点轰炸”。一个好的教育读物，应该像一条河流，引导读者自然而然地流向下一个知识点，而这本书更像是一堆散落的石头，需要读者自己去费力地搭建路径。

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以全新的人文角度，诠释一些重要的数学概念和数学定理。作者将古诗词的人文意境和数学的思想意境对接沟通，情真意切地欣赏数学，平添数学的文化氛围。

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