探地雷达有限元正演及介电参数反演 [Ground Penetrating Radar Finite Element Numerical Simulation and Dielectric Paramenter Inversion] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王洪华，戴前伟，冯德山 著

图书标签:

• 探地雷达
• 有限元
• 正演模拟
• 介电参数
• 反演算法
• 数值模拟
• 地球物理勘探
• 地下成像
• 电磁波传播
• 数值方法

出版社： 中南大学出版社

ISBN：9787548722700

版次：1

商品编码：11962350

包装：精装

丛书名： 有色金属理论与技术前沿丛书

外文名称：Ground Penetrating Radar Finite Element Numerical Simulation and Dielectric Paramenter Inversion

开

内容简介

　　《探地雷达有限元正演及介电参数反演》在回顾探地雷达（GPR）正演及反演研究现状的基础上，对有限单元法应用于探地雷达在常规介质，频散、随机和各向异性等特殊介质中的观测数据正演及介电参数反演进行了理论研究。分析了电磁波在常规、频散、随机和各向异性介质中的传播特征及异常体回波特征。研究了层状介质阵列天线探地雷达共中心点数据的速度分析方法及全波形反演技术，建立了相应的层状介质电磁波速度及介电参数反演流程，对今后探地雷达正演及介电参数反演的深入研究提供了可借鉴的经验。
　　《探地雷达有限元正演及介电参数反演》可供从事探地雷达正反演及应用领域的相关研究人员参考使用，也可作为高等院校相关专业的教师、研究生和高年级本科生的教学参考用书。

作者简介

　　王洪华，男，汉族，博士。1986年10月出生于江西省莲花县，现为桂林理工大学地球科学学院讲师。2015年毕业于中南大学，获地球探测与信息技术工学博士学位，攻博期间，于2013-2014年被选送日本东北大学做联合培养博士，主要从事探地雷达数值模拟及数据处理研究。博士学习期间，主持中南大学研究生科研创新项目1项（2013zzts053），参加与探地雷达相关的国家自然科学基金3项（41574116，41374118，41074085）。已发表学术论文10余篇，其中被SCI收录2篇，被EI收录4篇。
　　
　　戴前伟，男，汉族，博士，教授，博士生导师。1968年7月出生于湖南省涟源市，1987-1991年就读于原中南工业大学地质系，获应用地球物理专业学士学位，1991-1997年硕博连读获中南工业大学应用地球物理专业博士学位，日本东北大学高级访问学者。1997年留任中南工业大学教学，2005年晋升教授，2006年被评为博士生导师。先后担任中南大学地球物理勘察新技术研究所副所长、所长、中南大学信息物理工程学院党委副书记。现为中南大学地球科学与信息物理学院党委书记、国务院学位委员会地质资源与地质工程学科评议组成员、《工程勘察》编委、湖南省地球物理学会副理事长、中国地球物理学会理事。主要从事电磁法勘探理论与应用、工程与环境地球物理的教学科研工作。近年来主持国家“863”计划课题l项，国家“十一五”科技支撑计划课题1项，国家自然科学基金项目1项，省部级课题5项，校企横向科研合作项目20多项，参与以上各类项目30多项。参与撰写专著3部，获省部级奖4项，发表学术论文90多篇，其中被El、SCI收录30余篇。
　　
　　冯德山，教授，男，博士，教授，博士生导师。中南大学地球科学与信息物理学院应用地球物理系主任、湖南省地球物理学会副秘书长，国家自然科学基金评审专家，湖南省及浙江省自然科学基金评审专家。2012年入选教育部新世纪优秀人才、升华育英优秀人才支持计划项目、湖南省普通高校青年骨干教师。主要从事地球物理数据处理、正演模拟与反演成像、小波分析等理论与方法研究，尤其是在探地雷达的数值模拟及偏移处理方面取得了一定的成果积累。已发表专业论文60余篇，其中被SCI收录8篇、被EI收录19篇、被ISTP收录2篇；主持国家自然科学基金项目3项（41574116，41074085，40804027），主持完成湖南省自然科学基金重点项目（09JJ3084）1项，教育部高等学校博士学科专项科研基金新教师基金项目（200805331082）1项，湖南省科技计划项目（2008TP4013-2）1项，参与完成国家十一五科技支撑计划项目2项（2006BAC07B00-2，2007BAK24802）。2011年获得了中南大学西南铝优秀教师奖及2011年本科教学优秀质量奖，获得中国有色金属科技一等奖1次，以*一完成人获得软件著作权2项。

内页插图

目录

1 绪论
1．1 研究的目的和意义
1．2 GPR正演模拟研究现状
1．3 GPR反演研究现状
1．3．1 地下介质电磁波速度分析方法研究现状
1．3．2 GPR介电参数反演研究现状
1．4 本书章节安排和主要研究工作

2 常规介质的GPR有限元正演模拟
2．1 电磁波传播的基本规律
2．1．1 Maxwell方程组
2．1．2 本构关系
2．1．3 GPR波动方程
2．2 GPR波动方程二维有限元求解
2．2．1 伽辽金法推导GPR二维有限元方程
2．2．2 中心差分法求解GPR二维有限元方程
2．2．3 中心差分法的数值稳定性条件
2．3 GPR有限元正演模拟中的UPML边界条件
2．3．1 UPML边界条件
2．3．2 UPML与传统吸收边界条件的吸收效果对比
2．4 GPR二维有限元正演模拟实例
2．4．1 起伏界面模型
2．4．2 “V”字形模型
2．4．3 三圆模型
2．4．4 两层起伏地形模型
2．5 GPR波动方程三维有限元求解
2．5．1 伽辽金法推导GPR三维有限元方程
2．5．2 GPR三维有限元正演模拟实例
2．6 本章小结

3 特殊介质的GPR有限元正演模拟
3．1 频散介质的GPR有限元正演模拟
3．1．1 频散介质模型
3．1．2 频散介质中GPR波动方程
3．1．3 频散介质的GPR有限元正演模拟算法
3．2 频散介质的GPR有限元正演模拟实例
3．2．1 均匀频散介质模型
3．2．2 半非频散半频散介质模型
3．2．3 两圆异常体频散介质模型
3．3 随机介质模型
3．4 随机介质的GPR有限元正演模拟实例
3．4．1 半均质半随机介质模型
3．4．2 含矩形异常体随机介质模型
3．5 各向异性介质的GPR有限元正演模拟
3．5．1 各向异性介质模型
3．5．2 各向异性介质中GPR波动方程
3．5．3 各向异性介质的GPR有限元正演模拟算法
3．6 各向异性介质的GPR有限元正演模拟实例
3．6．1 均匀各向异性介质模型
3．6．2 半各向同性半各向异性介质模型
3．6．3 矩形异常体各向异性介质模型
3．7 圆形异常体在三种特殊介质中正演结果对比
3．8 本章小结

4 基于阵列天线观测的GPR数据CMP速度分析
4．1 阵列天线观测方法原理
4．1．1 阵列天线系统
4．1．2 阵列天线系统的CMP数据提取方法
4．2 CMP速度分析方法
4．2．1 CMP测量原理
4．2．2 CMP数据处理
4．2．3 CMP速度谱计算
4．2．4 CMP速度分析方法的正确性和可行性验证
4．3 特殊介质正演数据的CMP速度分析
4．3．1 频散介质
4．3．2 随机介质
4．3．3 各向异性介质
4．4 阵列天线观测数据的CMP速度分析
4．4．1 沙层阵列天线观测及CMP速度分析
4．4．2 海啸层阵列天线观测及CMP速度分析
4．5 本章小结

5 GPR阻尼最小二乘法全波形反演
5．1 GPR阻尼最小二乘法全波形反演算法
5．1．1 反演方程组的推导
5．1．2 差分法雅克比矩阵的求解
5．1．3 奇异值分解法求解反演方程组
5．2 正演数据的GPR全波形反演
5．2．1 两层介质模型
5．2．2 倾斜界面模型
5．3 实测数据的GPR全波形反演
5．3．1 实测GPR数据的采集及CMP速度分析
5．3．2 GPR实测数据的全波形反演
5．4 本章小结

6 总结
6．1 主要研究成果及创新点
6．2 不足之处及今后的研究工作
参考文献

前言/序言

　　探地雷达（GPR）作为一种对地壳浅部进行地球物理勘探的重要新技术，已广泛应用于水文、工程、环境、考古等领域，解决了很多工程实际问题。近年来，随着工程应用领域的快速扩展，GPR理论也得到了很大的发展，但其实测资料的解释仍以定性为主，要实现从定性解释到定量解释的质的飞跃，目前的探地雷达正反演技术还有待深入研究。
　　有限单元法作为一种高精度的正演算法，可利用非规则网格精确离散复杂地电结构，是目前电磁场领域应用最广泛的数值计算方法。GPR反演是实现将观测资料从定性解释到定量解释的可行手段，也是该领域的研究热点。
　　本书主要研究了GPR在常规介质及频散、随机和各向异性等特殊介质中的有限元正演算法、共中心点数据速度谱分析方法及全波形反演技术，分析了电磁波在各种介质中的传播特征和异常体回波特征，并建立了相应的介质电磁波速度及介电参数反演算法及流程。
　　全书共分为7章：第1章绪论部分介绍了相关研究的背景和进展：第2章从GPR的基本理论和电磁波传播的基本规律入手，介绍了有限单元法在GPR于常规介质中正演的流程，推导常规介质中的GPR有限元方程及其中心差分法求解公式，比较了透射边界条件、Sarma边界条件及各向异性完全匹配层边界条件的吸收效果，开展GPR二、三维正演模拟；第3章在介绍了频散、随机和各向异性介质基本概念的基础上，分别推导了频散、随机和各向异性介质的GPR有限元方程，并开展一些模型正演计算，分析了电磁波在这些特殊介质中的传播规律及异常体的反射回波特征；第4章从GPR天线阵列系统、共中心点数据速度谱分析方法两方面入手，开展了常规、频散、随机、各向异性介质正演数据的速度谱分析研究，并通过模型试验验证了该方法的正确性和可行性，最后利用该技术应用于实测数据的反演解释中，实现了在地下二维介质中速度的反演；第5章介绍了GPR全波形反演的概念，并给出了阻尼最小二乘法全波形反演算法的详细流程，在此基础上，开展了正演和实测数据的反演，验证了反演算法的正确性和可行性；第6章是结论，对本书的主要研究成果和创新点进行了总结，对有限单元法、共中心点数据速度谱分析和阻尼最小二乘法分别在GPR正演和反演领域中的研究方向进行了分析和展望。

探地雷达有限元正演及介电参数反演 前言 地球物理勘探作为一种非侵入性的地球科学研究手段，在资源勘探、工程地质、环境监测、考古发掘等众多领域发挥着至关重要的作用。其中，探地雷达（Ground Penetrating Radar, GPR）以其高分辨率、高精度以及对地下浅层目标的探测能力，受到了广泛关注。GPR的工作原理是发射电磁波脉冲进入地下，并接收由地下介质界面反射或散射回来的信号，通过分析这些信号的特征，可以获取地下结构、物性参数等信息。 然而，GPR信号的传播和散射过程极为复杂，受到地下介质的电导率、介电常数、磁导率等多种因素的影响。在实际应用中，如何准确地模拟GPR信号的传播，以及如何从接收到的信号中有效地反演出地下介质的真实电磁参数，是GPR技术发展中面临的两大核心挑战。 本书将聚焦于GPR信号的数值模拟和地下介电参数的反演这两个关键环节，旨在为GPR技术的理论研究和实际应用提供一套系统性的方法和深入的探讨。我们将从基础的电磁波理论入手，逐步深入到GPR信号在复杂地下介质中的传播机制，并通过先进的数值计算方法——有限元方法（Finite Element Method, FEM），实现对GPR正演过程的高精度模拟。在此基础上，我们将重点研究如何利用这些正演模拟结果，结合实际观测数据，通过有效的反演算法，反演出地下介质的关键电磁参数，特别是介电常数，并阐述其在理解地下结构和物性方面的意义。 第一部分：探地雷达工作原理与电磁波传播基础 在深入探讨数值模拟与反演之前，本部分将首先介绍探地雷达的基本工作原理、系统组成以及不同频率GPR系统在探测深度和分辨率上的权衡。我们将详细阐述地下介质中电磁波的传播规律，包括波的反射、折射、散射、衰减等现象。重点介绍地下介质的电磁参数——介电常数、电导率和磁导率——如何影响电磁波的传播速度、衰减速率和散射特性。理解这些基本概念是进行后续数值模拟和参数反演的基础。我们将通过清晰的图示和理论推导，帮助读者建立对GPR信号在地下传播过程的直观认识。 第二部分：探地雷达有限元正演模拟 正演模拟是指根据已知的地下介质模型和GPR系统参数，模拟计算出GPR系统接收到的电磁场响应。这是验证和发展GPR反演算法的关键步骤。本部分将重点介绍有限元方法（FEM）在GPR数值模拟中的应用。 麦克斯韦方程组与有限元方法的引入： 首先，我们将回顾描述电磁波传播的麦克斯韦方程组，并介绍其在地下复杂介质中的应用。随后，我们将详细阐述有限元方法的基本原理，包括网格划分、单元插值、弱形式推导以及矩阵组装等核心步骤。我们将特别强调FEM在处理复杂几何形状、不均匀介质以及边界条件方面的优势，使其成为GPR模拟的有力工具。 GPR有限元模型建立： 我们将详细讲解如何将GPR的发射天线、接收天线以及地下介质的地层模型转化为有限元模型。这包括定义计算域、选择合适的单元类型（例如，三维四面体单元或二维三角形单元）、处理不同介质的交界面、设置边界条件（例如，吸收边界以模拟无限域）以及定义源（发射天线）和监测点（接收天线）。 电磁波传播的数值求解： 介绍如何利用FEM数值求解麦克斯韦方程组，获得时域或频域的电磁场分布。我们将探讨不同的求解器，例如基于隐式或显式时间积分方案，以及其在计算效率和稳定性方面的考量。 正演结果的分析与验证： 模拟完成后，我们将讨论如何分析和解释正演得到的GPR波形、垂直剖面图（radargram）以及其他电磁场信息。我们将通过与解析解、其他数值方法（如FDTD）的结果对比，以及与理论模型进行验证，来评估FEM模拟的精度和可靠性。 第三部分：探地雷达介电参数反演 反演是指根据实际观测到的GPR数据，推断出地下介质的未知参数，特别是介电常数。介电常数是反映物质储存电磁能量能力的重要参数，其变化直接关联到地下岩石、土壤、水体以及人工构筑物的性质。本部分将专注于GPR数据中的介电参数反演。 反演问题的数学表述： 将GPR反演问题数学化，即建立观测数据（实际GPR记录）与地下模型参数（介电常数等）之间的数学关系。我们将介绍模型驱动的（model-driven）和数据驱动的（data-driven）反演方法。 正演模拟在反演中的作用： 强调正演模拟在反演算法中的核心作用。反演算法通常需要反复调用正演模拟来计算模型参数改变时预测的GPR响应，并与实际观测数据进行比较，从而迭代优化模型参数。 常用的反演算法： 详细介绍几种常用的GPR介电参数反演算法。 基于优化的反演： 包括基于梯度下降、共轭梯度、Levenberg-Marquardt等算法，这些算法通过最小化观测数据与模拟数据之间的误差来更新模型参数。我们将讨论目标函数的设计、梯度计算（可利用伴随状态法或有限差分法）以及正则化技术的应用，以处理病态问题和提高反演的鲁棒性。 基于统计的方法： 如马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，可以提供参数的不确定性估计，并探索参数空间的全局最优解。 机器学习与人工智能方法： 探讨近年来在GPR反演中兴起的机器学习方法，例如深度学习，如何利用大量正演数据训练模型，实现快速准确的介电参数估计。 反演过程中的关键考虑因素： 数据预处理： 介绍对原始GPR数据进行噪声压制、增益恢复、静校正等预处理步骤的重要性，以及这些步骤对反演结果的影响。 模型参数化： 讨论如何将地下空间离散化，以及单元的介电常数如何被定义和更新。 不确定性分析： 强调反演结果的可靠性，介绍如何量化反演结果的不确定性，以及多解性问题。 多物理场耦合： 在一些复杂情况下，电磁参数可能与介质的力学、热学等性质耦合，我们将简要探讨多物理场耦合对反演的潜在影响。 第四部分：应用实例与未来展望 在本部分，我们将通过具体的应用案例，展示如何运用本书介绍的GPR有限元正演和介电参数反演方法来解决实际问题。这些案例可能涵盖： 地下管线探测与识别： 通过反演出埋设管线的介电常数，辅助识别管线材质和状态。 地层结构解析与含水层评价： 利用反演的介电常数和地层界面信息，评估地下岩土体的性质，识别含水层。 考古遗址勘探： 探测埋藏的砖石、陶器等人工构筑物的电磁特性，辅助考古遗址的定位和分析。 环境监测： 评估地下污染物的分布和迁移，通过介电参数的变化指示地下水质变化。 最后，我们将对GPR有限元正演与介电参数反演的未来发展方向进行展望。包括但不限于： 高精度、高效率的数值模拟算法： 发展更快速、更稳定的有限元求解器，以及能够处理更大计算域和更复杂模型的算法。 更精细化的反演模型： 结合多物理场信息，实现更全面的地下参数反演，例如同时反演介电常数和电导率。 智能化的反演技术： 进一步融合人工智能和机器学习，实现GPR数据的自动化解释和快速参数提取。 实时反演技术： 探索在野外进行实时GPR数据采集与反演的可能性，提高勘探效率。 多尺度、多方法耦合： 结合不同频率GPR数据以及其他地球物理方法，提高探测深度和分辨率。 结论 本书力求为读者提供一个关于探地雷达有限元正演及介电参数反演的全面而深入的理解。通过理论讲解、方法介绍和案例分析，我们希望能够激发读者在GPR数值模拟和参数反演领域的进一步研究和应用，为推动GPR技术在各个领域的广泛应用贡献力量。

评分☆☆☆☆☆

这本《探地雷达有限元正演及介电参数反演》真的让我耳目一新。作为一名一直对地下探测技术充满好奇的业余爱好者，我一直觉得探地雷达（GPR）是个非常神奇的东西，它能“看见”埋在地下的东西，但具体怎么实现的，我一直没有一个清晰的概念。这本书简直就是为我这样的读者量身定做的。它没有一开始就抛出一堆高深莫测的公式，而是非常巧妙地将有限元方法引入了GPR的模拟过程。我特别欣赏作者在解释有限元网格划分、边界条件设置以及数值离散化时所采用的生动比喻，让那些原本看起来枯燥乏味的数学概念变得易于理解。读完关于正演模拟的部分，我终于明白为什么GPR的信号会有那么多种多样的形态，以及不同的地下介质是如何影响这些信号的。书中展示了许多不同场景下的模拟结果，从简单的单一目标到复杂的地下地层结构，都模拟得惟妙惟肖，让我对GPR的成像原理有了更直观的认识。而且，作者还深入浅出地讲解了数值模拟过程中可能遇到的各种问题，以及如何通过优化参数来提高模拟的精度和效率。这部分内容对于想要自己动手进行GPR模拟的读者来说，简直是宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书在理论深度和实际应用之间找到了一个绝佳的平衡点。作为一名初学者，我最怕的就是那种只讲理论、脱离实际的书籍，或者那种只有案例、缺乏理论支撑的“速成”教程。这本书在这方面做得非常出色。它不仅深入阐述了探地雷达有限元正演的严谨数学模型和数值算法，更重要的是，它将这些理论与实际的地质勘探、考古遗址探测等应用场景紧密结合。我特别喜欢书中关于如何根据不同的勘探目标，选择合适的GPR频率、天线类型以及有限元模型的参数设置的章节。这些实用的建议，对于想要将GPR技术应用于实际工作的人来说，简直是无价之宝。此外，书中对介电参数反演结果的解释和讨论，也相当深入，它不仅告诉你反演出了什么，更重要的是分析了这些参数背后可能代表的地质含义，以及如何结合其他勘探手段来验证和深化认识。这种“理论+实践”的写作风格，让我觉得这本书不仅是一本技术手册，更是一本能够启发思考的指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书在介电参数反演的部分，真是把我的求知欲彻底点燃了。我之前就听说GPR不仅能成像，还能反演出地下介质的物理参数，但具体反演过程有多复杂，我一直不敢想象。这本书的出现，让我看到了希望。它从理论上详细阐述了如何利用GPR采集到的反射波形信息，反推出地下介质的介电常数和电导率等关键参数。作者并没有回避反演过程中存在的非线性和不确定性问题，反而通过大量的实例分析，展示了各种反演算法的优缺点以及适用范围。我尤其对书中提到的基于优化算法的反演方法印象深刻，比如遗传算法和粒子群优化算法，它们是如何一步步地逼近真实的地下介电参数，这过程充满了智慧和挑战。而且，书中的案例覆盖了不同类型的地下目标，比如金属管道、空洞以及不同类型的土壤，并且给出了详细的反演结果和与实测数据的对比分析，这大大增强了我说服力。读完这部分，我感觉自己对地下世界的“感知”能力好像瞬间提升了几个档次，也更加理解了为什么GPR在工程勘探、考古发现等领域有着如此广泛的应用。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习一项复杂的技术，最难的就是从“看不懂”到“看得懂”，再到“能应用”。《探地雷达有限元正演及介电参数反演》这本书，恰恰在我学习的每一个阶段都提供了极大的帮助。在“看不懂”的阶段，作者用非常形象的比喻和通俗的语言，将抽象的有限元理论和GPR的工作原理化繁为简，让我这个对数学和物理有些畏惧的读者，也能顺利入门。在“看得懂”的阶段，书中详细的理论推导和案例分析，让我能够理解GPR信号的生成过程以及反演的数学基础，并且能够欣赏其中的精妙之处。而到了“能应用”的阶段，书中关于模型建立、参数选择、结果解释的指导，为我打开了通往实践应用的大门。我尤其欣赏书中对于一些“疑难杂症”的处理方法，比如如何处理野外数据中的噪声干扰，如何优化反演算法以提高效率和精度等等。这些内容，都是从实践经验中提炼出来的，非常具有指导意义。这本书让我觉得，原来探地雷达这样高深的技术，也可以如此接地气地去学习和掌握。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始拿到这本书，我担心它会非常学术化，充斥着大量我看不懂的数学公式。但事实证明，我的担忧是多余的。作者在讲解有限元方法的时候，非常注重引入直观的物理概念，而不是单纯的数学推导。例如，在解释网格划分对模型精度的影响时，他用了“把一块豆腐切成更小的块，才能更精细地雕刻”这样的比喻，让我瞬间理解了网格越密，模拟效果越好，但计算量也越大的道理。书中关于GPR信号传播的解释，也借助了很多生活中的例子，比如声音在不同介质中的传播速度差异，来类比电磁波在地下传播的规律。这使得我这样一个对电磁场理论基础不深厚的读者，也能逐渐跟上思路。而且，在介电参数反演的部分，作者也没有直接给出复杂的数学模型，而是循序渐进地讲解了如何从GPR数据中提取有用的信息，以及如何将这些信息转化为有意义的介电参数。通过书中丰富的图表和清晰的逻辑，我能够一步步地理解反演的原理和过程，而不是被一堆公式压垮。