IMO50年（第8捲 1995～1999） [International Mathematical Olympiads] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

佩捷，馮貝葉 編

圖書標籤:

• 數學競賽
• IMO
• 國際數學奧林匹剋
• 奧數
• 數學問題
• 曆年真題
• 數學學習
• 數學訓練
• 競賽輔導
• 數學教材

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560359823

版次：1

商品編碼：11974212

包裝：平裝

外文名稱：International Mathematical Olympiads

開本：16開

齣版時間：2016-06-01

用紙：膠版紙

頁數：265

字數：445000

正文語種：中文

內容簡介

　　《IMO50年（第8捲 1995～1999）》匯集瞭第36屆至第40屆國際數學奧林匹剋競賽試題及解答，本書廣泛搜集瞭每道試題的多種解法，且注重初等數學與高等數學的聯係，更有齣自數學名傢之手的推廣與加強。本書可歸結齣以下四個特點，即收集全、解法多、觀點高、結論強。
　　《IMO50年（第8捲 1995～1999）》適閤於數學奧林匹剋競賽選手和教練員、高等院校相關專業研究人員及數學愛好者使用。

內頁插圖

目錄

第一編 第36屆國際數學奧林匹剋
第36屆國際數學奧林匹剋題解
第36屆國際數學奧林匹剋英文原題
第36屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第36屆國際數學奧林匹剋預選題

第二編 第37屆國際數學奧林匹剋
第37屆國際數學奧林匹剋題解
第37屆國際數學奧林匹剋英文原題
第37屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第37屆國際數學奧林匹剋預選題

第三編 第38屆國際數學奧林匹剋
第38屆國際數學奧林匹剋題解
第38屆國際數學奧林匹剋英文原題
第38屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第38屆國際數學奧林匹剋預選題

第四編 第39屆國際數學奧林匹剋
第39屆國際數學奧林匹剋題解
第39屆國際數學奧林匹剋英文原題
第39屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第39屆國際數學奧林匹剋預選題

第五編 第40屆國際數學奧林匹剋
第40屆國際數學奧林匹剋題解
第40屆國際數學奧林匹剋英文原題
第40屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第40屆國際數學奧林匹剋預選題

附錄 IMO背景介紹
第1章 引言
第1節 國際數學奧林匹剋
第2節 IMO競賽
第2章 基本概念和事實
第1節 代數
第2節 分析
第3節 幾何
第4節 數論
第5節 組閤
參考文獻
後記

前言/序言

　　法國教師於蓋特·昂雅勒朗·普拉內斯在與法國科學傢、教育傢阿爾貝·雅卡爾的交談中錶明瞭這樣一種觀點：“若一個人不‘精通數學’，他就比彆人笨嗎？”
　　“數學是最容易理解的。除非有嚴重的精神疾病，不然的話，大傢都應該是‘精通數學’的，可是，由於大概隻有心理學傢纔可能解釋清楚的原因，某些年輕人認定自己數學不行，我認為其中主要的責任在於教授數學的方式。”
　　“我們自然不可能對任何東西都感興趣，但數學更是一種思維的鍛煉，不進行這項鍛煉是很可惜的。不過，對詩歌或哲學，我們似乎也可以說同樣的話。”
　　“不管怎樣，根據學生數學上的能力來選拔‘優等生’的不當做法對數學這門學科的教授是非常有害的。”（阿爾貝·雅卡爾、於蓋特·昂雅勒朗·普拉內斯。《獻給非哲學傢的小哲學》，周冉，譯，廣西師範大學齣版社，2001：96）
　　這套題集不是為老師選拔“優等生”而準備的，而是為那些對IMO感興趣，對近年來中國數學工作者在IMO研究中所取得的成果感興趣的讀者準備的資料庫。展示原味真題，提供海量解法（最多一題提供20餘種不同解法，如第3屆IMO第2題），給齣加強形式，盡顯推廣空間，是我國新中國成立以來有關IMO試題方麵規模收集最全的一套題集。從現在看，以“觀止”稱之並不為過。

《20世紀中葉的數學殿堂：IMO曆屆盛事迴顧（1950-1994）》 本書匯集瞭國際數學奧林匹剋（IMO）自1950年創辦之初至1994年期間，共計35屆賽事的精華。這是一部為數學愛好者、學生以及教育工作者精心編纂的深度參考資料，旨在全麵展現這一全球頂尖中學生數學競賽的曆史軌跡、核心思想及其對數學教育的深遠影響。全書內容詳實，結構嚴謹，力求還原那些充滿智慧與激情的競賽歲月。 第一部分：曆史溯源與早期輝煌（1950-1965） 本部分聚焦於IMO的創立背景及其在冷戰初期艱難發展階段的曆程。1950年，第一屆IMO在羅馬尼亞布加勒斯特舉辦，最初僅有7個東歐國傢參與。我們細緻梳理瞭這一初期階段的組織結構演變，重點分析瞭早期競賽試題的特點——彼時，題目設計更側重於純粹的代數技巧和基礎數論，對幾何的考察也多采用經典的歐氏幾何框架。 書中詳盡記載瞭從1950年到1965年間，所有年份的比賽日期、主辦國傢、試題原貌（附有官方或可靠的翻譯版本）以及當年金牌的分布情況。特彆值得一提的是，早期IMO中，蘇聯、匈牙利等國的數學教育體係展示齣的強大統治力，及其在試題分析中所體現齣的深刻洞察力，構成瞭這一時期重要的曆史注腳。我們不僅展示瞭題目，更深入探討瞭特定年份的“難題”（Problem of the Year）是如何激發瞭當時數學界的討論熱潮。 第二部分：結構穩定與新領域的拓展（1966-1984） 隨著時間的推移，IMO的參與國範圍逐漸擴大，競賽的嚴謹性和專業性也達到瞭新的高度。從1966年到1984年，IMO逐漸成熟，試題的難度和廣度顯著增加。本部分詳細分析瞭這一時期試題在以下幾個核心領域的演變： 組閤數學的崛起： 鴿巢原理、計數方法以及早期的圖論思想開始在試題中占據更重要的位置，標誌著競賽內容開始觸及更現代的數學分支。 數論的深化： 涉及丟番圖方程、原根、二次剩餘等經典數論主題的題目，往往要求參賽者具備極其精巧的構造性證明能力。 幾何的轉型： 純粹的歐氏幾何依然是考察重點，但引入瞭更多的嚮量代數和坐標係工具，為後來的解析幾何的融閤埋下瞭伏筆。 不等式的巔峰： 這一時期湧現瞭大量關於代數不等式（如均值不等式、柯西-施瓦茨不等式）的巧妙應用題，這些題目往往成為區分頂尖選手的關鍵。 書中為每一年份提供瞭詳細的賽果分析，並收錄瞭多篇當年獲勝或接近滿分的解題思路報告。這些報告不僅展示瞭“標準答案”，更揭示瞭不同國傢隊伍在解題策略上的差異化傾嚮。 第三部分：全球化進程與試題風格的多元化（1985-1994） 進入20世紀80年代中後期，隨著全球政治格局的變化，IMO的參與隊伍空前多樣化，這直接影響瞭試題的風格。本部分覆蓋瞭1985年至1994年的十屆賽事，特點是試題的背景知識要求更加均衡，更強調普適性的數學思維而非特定領域的偏門知識。 我們著重分析瞭這一階段齣現的以下趨勢： 1. 對抽象思維的更高要求： 題目設計更加側重於對現有數學概念的重新組閤與抽象應用，要求選手能夠從復雜的背景中提煉齣核心的數學結構。 2. 微積分工具的謹慎引入： 雖然IMO本質上是高中生競賽，但隨著一些國傢高中課程的調整，涉及微積分思想（如極限、導數概念的直觀應用）的題目開始謹慎地齣現，但其證明仍須嚴格基於初等數學框架。 3. 對證明邏輯的極緻考驗： 例如，一些復雜的函數方程問題，需要極其嚴密的邏輯鏈條來排除所有可能性，體現瞭對數學嚴謹性的終極追求。 書中為這十年間的每一道題目都提供瞭至少兩種不同的、具有代錶性的優秀解法，並附有對該套試捲難度評估的專傢評論。通過對這些曆史數據的整理，讀者可以清晰地看到IMO從早期側重技巧到後期強調思維深度的轉變過程。 附錄：曆史數據索引與教育影響 全書的最後部分提供瞭詳盡的統計數據，包括曆年來所有賽事的題目索引、曆屆各國金牌、銀牌、銅牌的獲得人數變化趨勢圖錶，以及一份關於IMO對各國數學教育改革産生影響的簡要綜述。本書旨在成為研究IMO曆史、提升自身數學素養不可或缺的工具書。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《IMO50年（第8捲 1995～1999）》，我簡直就像得到瞭一個珍貴的寶藏。一直以來，我對國際數學奧林匹剋（IMO）的題目都充滿瞭好奇和敬畏，但苦於沒有一個係統且高質量的學習資源。這本書的齣現，恰好彌補瞭這一缺憾。它的內容之豐富，題目之精妙，解析之詳盡，都讓我感到驚艷。 我最喜歡的是書中的解題過程。很多時候，一道題目的難度不在於計算有多復雜，而在於如何找到那個“靈光一閃”的切入點。這本書的作者在這方麵做得非常齣色，他們會像一位經驗豐富的嚮導一樣，帶領我一步步探索解題的路徑。我曾在一道數論題上遇到瞭瓶頸，自己嘗試瞭各種同餘和整除的性質，但始終無法找到規律。當我看到書中解析時，纔發現原來可以通過構造一個特定的數列，來巧妙地規避那些復雜的證明。 這本書讓我明白，數學的魅力不僅僅在於找到答案，更在於理解答案背後的邏輯和思想。它不僅僅是死記硬背公式，更是一種對事物本質的深刻洞察。我常常會選擇一道自己覺得特彆睏難的題目，然後花上數天的時間去鑽研，去嘗試不同的解法。即使最後沒有完全獨立解決，但在這個過程中，我的思維能力、邏輯推理能力和解決問題的能力都得到瞭極大的提升。 這本書記載的是1995年至1999年這五年間的IMO題目，這個時間段的題目，普遍具有很高的代錶性和研究價值。它們不僅考驗瞭參賽選手的數學功底，更展現瞭當時數學研究的前沿思想。通過學習這些題目，我不僅能提升自己的解題能力，更能對數學的發展有一個更深刻的認識。 我非常推薦這本書給所有對數學有熱情、並且希望在數學領域有所建樹的學習者。它不僅僅是一本習題集，更是一扇通往數學殿堂的門。

評分☆☆☆☆☆

這本《IMO50年（第8捲 1995～1999）》是我近期最愛不釋手的數學讀物之一。當我第一次翻開它，就被那一係列精心挑選的國際數學奧林匹剋（IMO）題目所震撼。這些題目不僅僅是挑戰，更是一種智慧的啓迪。我特彆喜歡它不隻是提供答案，而是深入分析解題的“來龍去脈”，讓我不僅僅知道“是什麼”，更明白“為什麼”。 書中的解析部分，我常常會反復閱讀。特彆是對於一些看似無解的幾何難題，作者總能通過一些巧妙的輔助綫或者角度的轉化，將復雜問題簡單化。我曾遇到一道關於圓的題目，自己嘗試瞭很久，一直找不到突破口。當我看到書中的解法時，纔發現原來隻需要引入一個“對角綫”的思路，就能瞬間打開局麵。這種“點石成金”般的解題技巧，讓我受益匪淺。 這本書最讓我著迷的，是它所展現齣的數學思維的嚴謹性和創造性。每一道題目都經過精心設計，要求解題者不僅要有紮實的數學基礎，更要有靈活的思維和敏銳的洞察力。我常常會花很長時間去揣摩一道題目的齣題意圖，去思考齣題者是如何巧妙地設置障礙，又如何引導我們走嚮最終的答案。這種深度思考的過程，讓我覺得自己不僅僅是在解題，更是在和一位頂尖的數學傢進行一場無聲的交流。 而且，這本書的內容選擇也很有代錶性。1995年至1999年這五年，IMO齣現瞭一些非常有影響力的題目，它們在數學界留下瞭深刻的印記。通過學習這些題目，我不僅能夠掌握先進的解題技巧，更能對數學的發展趨勢有一個更清晰的認識。 我個人認為，這本書最適閤那些真正熱愛數學，並且希望在數學領域有所突破的學習者。它不僅僅是一本練習冊，更是一本能夠激發你對數學無限熱情的“魔法書”。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《IMO50年（第8捲 1995～1999）》簡直像挖到寶藏一樣，我之前就一直對國際數學奧林匹剋（IMO）的題目非常感興趣，但總覺得資料零散，難以係統地學習。這本書的齣現，就像一座燈塔，為我指明瞭方嚮。它的排版清晰，題目與解析分開，這對於我這種喜歡先自己思考再對照答案的學習者來說，簡直是太友好瞭。我通常會先花大力氣去攻剋一道題，即使絞盡腦汁也想不齣最優解，也會嘗試寫下自己認為可行的方案。 在閱讀解析部分時，我最喜歡的是作者對解題思路的細緻梳理。很多時候，一道題目的核心在於一個巧妙的切入點，而這本書恰恰能把這個切入點用最直觀的方式呈現齣來。它不會隻是給你一個“正確”的答案，而是會告訴你，為什麼這個答案是正確的，以及在這個過程中，你可能需要具備哪些數學知識和思維方式。我曾遇到過一道幾何題，自己嘗試瞭很久都沒找到思路，直到看到書中的解析，纔恍然大悟，原來關鍵在於引入一個特殊的點，而這個點並非題目中直接給齣，需要通過一些已知的條件去構造。 這本書的價值遠不止於提供解題答案。它更像是在培養我成為一個獨立的數學思考者。我不再僅僅是被動地接受知識，而是開始主動地去探索、去質疑、去創造。我常常會把書中的題目改編一下，看看改變條件後，解法是否也需要調整。這種互動式的學習方式，讓我覺得自己在和書中的題目進行一場有趣的“博弈”，每一次“獲勝”都能帶來巨大的成就感。 我特彆喜歡這本書中的一些“神來之筆”，那些看似不可能的構造，或者齣人意料的轉化，都讓我驚嘆於數學的無限可能。它讓我明白，數學不僅僅是公式和定理的堆砌，更是一種創造性的思維活動。每當我遇到睏難時，翻開這本書，總能從中獲得新的靈感，讓我重新燃起對數學的熱情。 這本書的語言風格也很吸引我，它雖然是學術性的，但卻不失趣味性。讀起來並不會讓人感到枯燥乏味，反而會有一種想要繼續讀下去的衝動。我有時候會把書帶到咖啡館，一邊品嘗著咖啡，一邊沉浸在那些精妙的數學世界裏，那種感覺非常美妙。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《IMO50年（第8捲 1995～1999）》的時候，我正處於一個數學學習的瓶頸期，感覺自己好像陷入瞭一個固定的思維模式，解題的思路總是圍繞著那幾個熟悉的套路打轉，很難有突破。這本書的封麵設計簡潔而充滿力量，立刻吸引瞭我的目光。翻開書，首先映入眼簾的是那熟悉的國際數學奧林匹剋（IMO）標誌，這仿佛把我帶迴瞭那個充滿挑戰和激情的年代。 翻閱的最初幾頁，我便被那些來自世界各地的數學天纔們在短短幾年內留下的智慧結晶所震撼。每一道題目都像是一扇等待被開啓的門，門後是精妙的數學邏輯和齣人意料的解題方法。我特彆喜歡書中對一些經典難題的深入剖析，作者並沒有簡單地給齣答案，而是細緻地講解瞭思考的過程，包括那些可能遇到的彎路和如何從中找到正確的方嚮。這種“循循善誘”的講解方式，讓我覺得自己在和一位經驗豐富的數學導師對話，他不僅指引我前行，更重要的是教會我如何獨立思考，如何去發現數學的內在美。 我尤其欣賞的是，這本書不僅僅是枯燥的題目堆砌，它還融入瞭作者對IMO曆史和發展脈絡的深刻理解。在題目之間穿插的，是對當年IMO舉辦背景、參賽選手故事以及一些重要的數學思想演變的介紹。這些細節讓我在解題之餘，更能感受到數學競賽的魅力和它在推動數學發展中所扮演的角色。對我而言，這不僅僅是一本習題集，更像是一部關於數學探索的史書，讓我得以窺見數學界那些璀璨的星辰。 說實話，作為一名數學愛好者，我一直對IMO的題目情有獨鍾。它們以其獨到的視角、嚴謹的邏輯和非凡的創意，挑戰著我們思維的極限。這本《IMO50年（第8捲 1995～1999）》更是讓我眼前一亮。不同於一些純粹的解題技巧書籍，它更注重培養讀者對數學本質的理解。我常常會花很長時間去揣摩一道題目的齣題意圖，去感受作者是如何巧妙地設置陷阱，又如何巧妙地引導我們走嚮勝利的。 這本書最吸引我的地方在於，它不是簡單地羅列題目和答案。每道題的解析都包含瞭多種解法，並且對每種解法的優劣進行瞭深入的分析。這讓我明白，數學的魅力就在於它的多元化和靈活性。有時候，一條看似不起眼的輔助綫，就能瞬間化解一道棘手的難題；有時候，一個巧妙的換元，就能將復雜的代數運算變得清晰明瞭。這種“百花齊放”的解題思路，極大地開闊瞭我的視野，讓我不再局限於單一的解題模式，而是學會瞭從不同的角度去審視問題，去尋找最 elegant 的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

作為一名一直渴望在數學領域有所建樹的年輕人，我深知國際數學奧林匹剋（IMO）的題目是檢驗和提升數學能力的絕佳途徑。這本《IMO50年（第8捲 1995～1999）》可以說是滿足瞭我對高質量IMO題目訓練的迫切需求。當我拿到這本書，首先被它的厚重感所吸引，這似乎預示著裏麵蘊含著豐富的數學寶藏。 我尤其贊賞書中對每一道題目所提供的解題思路的詳盡闡述。不同於一些簡略的答案，這本書的解析部分往往會從多個角度齣發，剖析問題的本質，引導讀者一步步走嚮解題的“彼岸”。我曾經在一道代數題上卡瞭好久，自己嘗試瞭各種變形和代換，都未能奏效。當我翻到這本書的解析時，纔發現自己竟然忽略瞭一個非常基礎但至關重要的性質。作者在解析中並沒有簡單地給齣結論，而是詳細解釋瞭為什麼需要考慮這個性質，以及它如何被巧妙地應用來簡化問題。 這本書的價值還在於它能夠培養一種“舉一反三”的學習能力。當你理解瞭某一道題目的解題思路後，你會發現，很多類似的題目都可以運用類似的策略來解決。書中的題目覆蓋瞭代數、幾何、數論和組閤數學等多個領域，而且難度層層遞進，非常適閤不同水平的學習者。我常常會選擇一道自己覺得有挑戰性的題目，然後花上幾個小時甚至幾天的時間去鑽研。即使最終未能獨立解決，但在這個過程中，我的思考能力和分析能力都得到瞭極大的鍛煉。 另外，這本書的齣版年份也很有意義。1995年至1999年，恰恰是IMO發展的一個重要時期，湧現瞭許多經典題目，也誕生瞭一些在當時引起轟動的解法。通過閱讀這些題目，我不僅能夠學習到高超的解題技巧，更能感受到數學思想的演變和發展。這對於我理解數學的深度和廣度，都具有不可估量的價值。 我個人非常喜歡書中對一些“非標準”解法的介紹，那些不拘泥於常規套路的思考方式，常常讓人拍案叫絕。它鼓勵我去打破思維定勢，去探索更廣闊的數學天地。