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[美] 邦尼·埃弗巴克，[美] 奥林·钱恩 著，吴元泽 译

图书标签:

• 数学
• 趣味数学
• 儿童数学
• 启蒙
• 算术
• 思维训练
• 益智
• 学习
• 教育
• 小学数学

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115429377

版次：1

商品编码：12010492

包装：平装

丛书名： 图灵新知

开本：16开

出版时间：2016-09-01

用纸：胶版纸

页数：407

正文语种：中文

编辑推荐

- 通过趣味数学（趣题、谜题和游戏）学习数学，以好玩有趣的方式培养批判性思维、提高解决问题的能力
- 涵盖逻辑、代数、数论、图论、二人策略游戏、单人游戏和谜题，以及概率论等话题，通过对“例题”的详细解答引入相关数学概念，并通过“练习”巩固知识点
- 收罗近五百个趣味数学问题，总有你感兴趣的，并且书后给出了部分问题的提示或解答以及大部分问题的参考答案

内容简介

学生如何能在一两个学期里获得对于数学的感觉？本书尝试了一种基于趣味数学（趣题、谜题和游戏）学习数学的新方法：通过趣味数学引入一些重要的数学概念，并鼓励学生主动参与到解题过程中。事实证明，这种方法不仅激发了学生的热情，还让他们知道了数学不只是数字和运算：数学还是一种思考方式，它是一种解决问题的策略。并且更为重要的是，学生学会了如何批判性地思考。
本书各章相互独立，分别涵盖逻辑、代数、数论、图论、二人策略游戏、单人游戏和谜题，以及概率论等话题。在每章中，“例题”用以吸引读者兴趣，并引出话题（例题的解答在正文中给出）；“练习”使读者巩固刚学过的数学概念；“习题”则给读者以挑战，并培养解决问题的能力。在全书zui后，“提示和解答”给出了部分练习或习题的提示或完整解答，“部分问题答案”则给出了大部分题目的参考答案。
本书可作为大学文科数学的教材或参考读物，也适合作为初高中生的课外读物。而书中包含的近五百个趣味数学问题相信也会给广大数学爱好者带来不少挑战和愉悦。

作者简介

邦尼·埃弗巴克（Bonnie Averbach），天普大学福克斯商学院风险、保险及医疗管理系荣退副教授，曾主持天普大学的精算科学项目，在推动该校成为精算教育的重镇上居功至伟。2007年，她被授予福克斯商学院终身成就奖。

奥林·钱恩（Orin Chein），天普大学数学系荣退教授，主要从事圈理论（特别是穆方圈）的研究，也对组合数学的一些领域感兴趣。

目录

英文版出版者的话
前言
致读者
致谢
第一章　追寻线索
第二章　运用逻辑解题
第三章　从字词到方程：代数趣题
第四章　运用整数解题：一些数论话题
第五章　更多整数话题：进制和密码算术
第六章　运用网络解题：图论简介
第七章　二人策略游戏
第八章　单人游戏和谜题
第九章　大杂烩
附录A　一些代数基础技巧
附录B　数学归纳法
附录C　概率论
参考文献
提示和解答
部分问题答案

前言/序言

《趣味学数学》是一本旨在为广大读者，特别是对数学感到困惑或望而却步的初学者，提供一个全新的视角和学习体验的读物。本书打破了传统数学教材的枯燥乏味，以一种轻松、幽默、引人入胜的方式，将抽象的数学概念具象化，让读者在不知不觉中体会到数学的魅力和实用性。 这本书的核心理念在于“趣味”。它并非简单地罗列公式和定理，而是通过一系列精心设计的活动、游戏、故事和实际生活中的案例，引导读者主动探索、思考和解决问题。全书共分为几个部分，每个部分都围绕着一个核心的数学主题展开，但其呈现方式却各有千秋，力求让不同年龄、不同背景的读者都能找到共鸣。 第一部分：数学的“魔法”——数字与运算的奇妙世界 在这个部分，我们将从最基础的数字说起，但不是以冰冷的数字符号开始，而是从我们身边熟悉的计数活动入手。比如，为什么会有“数”这个概念？人类又是如何从数到“算”的？本书会用生动的语言解释数的起源和发展，穿插一些关于古代文明如何进行计数和记录的趣闻轶事。 接着，我们将进入加减乘除的“魔法世界”。这里不会出现让人头疼的竖式计算，取而代之的是各种有趣的猜谜、扑克牌游戏、甚至是厨房里的烘焙比例，都巧妙地融入了加减乘除的原理。例如，通过模拟超市购物，让读者理解加减法的意义；通过分配糖果，学习除法的概念；通过计算花园里植物的生长数量，体会乘法的应用。书中还会介绍一些“速算”的小技巧，让读者惊叹于数字的灵活性和运算的趣味性。 此外，我们还会探讨一些看似简单却蕴含深刻道理的数字特性，比如奇偶数、质数、合数等。但这些介绍并非教科书式的定义，而是通过有趣的“数字侦探”游戏，让读者自己去发现它们的规律。比如，质数就像数学世界里的“独行侠”，它们有着自己独特的“身份”，而合数则可以由更小的数字“组合”而成。通过观察数字的“家谱”，读者将对这些概念有更直观的理解。 第二部分：图形的“舞步”——几何的无限想象 几何，常常被认为是抽象而难以理解的学科。然而，在《趣味学数学》中，几何将以一种全新的姿态展现在读者面前。我们从最熟悉的点、线、面开始，但这些概念将与现实世界紧密相连。观察家里的家具、城市的建筑、大自然的形态，你会发现它们都离不开几何的规律。 本书将带领读者进行一场“几何寻宝”之旅。沿着街道寻找直线和曲线，在公园里辨认圆形和三角形，甚至通过折纸来理解角度和对称。我们不会要求读者记住复杂的几何定理，而是通过动手实践，让读者在玩乐中掌握基本几何图形的性质和特征。 例如，在介绍三角形时，我们会通过搭建不同的三角形模型，让读者直观地感受到不同三角形的稳定性；在讲解四边形时，我们会比较正方形、长方形、平行四边形等，让读者理解它们之间的区别和联系。书中还会通过一些有趣的视觉错觉，展示几何图形在视觉感知中的奇妙作用，引发读者对空间和形状的深入思考。 更进一步，我们将探索图形的变换，比如平移、旋转和对称。这些概念并非高高在上，而是隐藏在我们生活的方方面面。从窗户的开关到风扇的转动，从衣服上的图案到建筑物的对称设计，都蕴含着图形变换的原理。本书将通过生动的插图和简单的模型，让读者轻松掌握这些概念，并学会用几何的语言描述和创造世界。 第三部分：逻辑的“桥梁”——推理与概率的智慧 数学不仅仅是关于数字和图形，它更是一种严谨的思维方式。在这一部分，我们将重点探讨逻辑推理和概率这两个概念，它们是数学思维的核心组成部分。 逻辑推理将通过一系列的“侦探谜题”和“逻辑游戏”来展开。读者需要运用观察、分析和判断的能力，从给定的信息中找出隐藏的线索，推导出正确的结论。这些谜题涵盖了简单的演绎推理和归纳推理，例如，已知“如果下雨，地面就会湿”，现在地面是湿的，那么是不是一定下雨了？通过这样的问题，读者将学习到严谨的思考方法，避免逻辑上的谬误。 概率，这个听起来有些玄乎的概念，实际上与我们的日常生活息息相关。从掷骰子、抽奖到天气预报，都涉及到概率的计算。本书将以通俗易懂的方式解释概率的基本原理，并通过模拟各种随机事件，让读者直观地感受概率的运作。例如，我们会通过抛硬币、摸球等简单实验，让读者理解“可能性”的大小，并学习如何计算简单的概率。 书中还会介绍一些与概率相关的有趣现象，比如“生日悖论”——在一个不算太大的群体中，找到两个生日相同的人的概率竟然出奇地高。这些例子将激发读者的好奇心，让他们在享受数学带来的乐趣的同时，也培养了科学的判断能力和理性思维。 第四部分：数学在“现实”——应用与创新的灵感 将数学知识应用于实际生活，是学习数学的最终目的。《趣味学数学》的最后一个部分，将重点展示数学在各个领域的广泛应用，并激发读者的创新灵感。 我们会从身边熟悉的场景出发，例如，如何用数学来优化购物清单，计算家庭预算，规划一次旅行，甚至是为了一个游戏设计一个更有效的策略。通过这些贴近生活的例子，读者将看到数学并非是“纸上谈兵”，而是解决实际问题的有力工具。 本书还将触及一些更广泛的应用领域，例如，数学在音乐中的节奏和和声，在艺术中的黄金分割和透视，在科学研究中的数据分析和模型建立。这些介绍不会过于深入，而是以启发性的方式，让读者感受到数学作为一门“通用语言”，连接着不同的学科和领域。 最后，本书会鼓励读者将所学的知识融会贯通，并尝试运用数学的思维去解决一些更具挑战性的问题。比如，如何用数学来分析一个社会现象，如何设计一个更公平的游戏规则，甚至是如何用数学来描绘一个想象中的世界。 《趣味学数学》力求让学习数学的过程变得轻松、愉快、充满发现。它不是一本填鸭式的教材，而是一个引人入胜的向导，带领读者在数学的广阔天地里自由探索，发现其中的奥秘和乐趣。无论你是学生，还是已经离开校园多年的成年人，只要你对世界充满好奇，愿意尝试新的事物，《趣味学数学》都将是你开启数学之旅的理想伴侣。它将帮助你打破对数学的固有偏见，让你相信，数学，也可以是一件非常有趣的事情。

评分☆☆☆☆☆

这本书对高级主题的讲解方式，简直是把读者直接推到了悬崖边上。比如涉及到抽象代数中的群论部分，作者似乎默认读者已经对群、环、域的基本概念了如指掌，然后直接开始讨论同态和同构的范畴理论。他对抽象概念的引入缺乏必要的“缓冲垫”，仿佛认为只要写下了正确的定义和少数几个例子，读者就应该能够自然而然地领悟其深层含义。结果就是，我不得不频繁地停下来，翻回前几页，甚至查阅外部资料来重新巩固那些本应在本书中被清晰构建的基础。这种教学上的“偷懒”使得阅读体验极不流畅。特别是对于那些在代数领域稍有薄弱环节的读者，这本书几乎是致命的。它没有提供任何“脚手架”来帮助构建复杂的结构，而是直接要求读者完成一座空中花园的搭建。如果说趣味性在于降低学习的门槛，那么这本书做到了完全相反的事情——它筑起了一道高高的知识壁垒，并且毫不客气地拒绝提供攀登的工具，只留下一张写满复杂符号的地图。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格简直是教科书级别的“平铺直叙”，每一个数学概念的引入都像是在进行一次毫无波澜的地理考察报告。比如，当讲到微积分的极限概念时，作者似乎完全沉浸在对符号和公式的精确罗列中，生怕漏掉任何一个psilon或Delta的角落在读者的脑海里留下阴影。我花了整整一个下午试图理解那个关于收敛性的证明，但读完后，我感觉自己更像是一个刚刚接受完一场冗长听证会的律师助理，而非一个对数学产生兴趣的学生。插图部分更是令人费解，那些用来辅助理解几何拓扑的图形，线条僵硬得如同上世纪八十年代的工程图纸，色彩运用极其保守，仿佛作者担心任何鲜艳的色彩都会对严谨的数学逻辑构成某种“视觉污染”。更不用说，书中对历史背景的提及少得可怜，仿佛这些伟大的数学发现是凭空出现的，没有任何人类的探索过程和背后的挣扎与灵感闪现。阅读体验是极其枯燥的，它更像是一份需要被“攻克”的学术文献摘要，而不是一本旨在“趣味”地引导读者的读物。整体而言，这本书的价值可能仅限于那些已经对该领域有深入了解，并且需要一本冷峻的参考手册来核对细节的专业人士，对于初学者或者希望从乐趣中学习的人来说，它提供的是一座难以逾越的知识冰山，而不是一座可以攀登的乐园。

评分☆☆☆☆☆

我简直不敢相信，这本书居然能把“概率论”写得如此令人昏昏欲睡。它详尽地介绍了各种分布函数，从正态分布到泊松分布，每一个参数的意义都被拆解得细致入微，但这种细致却演变成了一种令人窒息的冗余。举个例子，书中花了大量的篇幅来论证掷硬币的公平性，通过数百次的模拟数据和复杂的统计表格来证明“正面朝上的概率是0.5”，这个结论在常识层面早已不证自明，但作者却坚持用最繁复的数学语言将其固化下来，仿佛在向读者证明：看，数学就是如此的慢条斯理和墨守成规。更令人沮丧的是，书中几乎完全缺失了现实世界的应用案例。你很难在其中找到关于如何用这些工具去分析金融市场的波动、预测天气变化，或者哪怕是解决一个简单的彩票中奖概率问题。它像是一个自给自足的封闭系统，所有的讨论都停留在纸面上的数字游戏。我期待的是能看到数学如何与我们生活的世界产生奇妙的化学反应，但这本书提供的是一套冰冷的、孤立的算法，读完之后，我只觉得大脑被灌满了公式，却对“为什么”和“有什么用”一无所知，这与书名所暗示的“趣味性”简直是天壤之别。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，用“干巴巴”来形容都算是客气的了，它更像是一种经过高度精炼、去除了所有“人味”的技术报告。作者的语气永远是居高临下的、不容置疑的权威口吻。没有一句对话式的引导，没有一点点幽默的尝试去缓解长时间高强度阅读带来的认知疲劳。例如，在介绍数论中的素数分布时，全篇充斥着复杂的定理命名和引述，每一个论断都必须有前置的证明作为支撑，这使得整个阅读过程变成了一场永无止境的“你必须相信我，因为我在证明”的循环。我尝试去寻找一些激励人心的故事，比如高斯是如何在少年时期发现等差数列求和公式的那个著名的插曲，但这本书里找不到任何这类“花边新闻”。它把数学描绘成一个冰冷、完美、无菌的知识殿堂，任何人类情感和探索的痕迹都被彻底抹除了。这种表达方式极大地削弱了学习的内在驱动力，让人感觉自己不是在探索未知，而是在被动接受一份早已定型的知识档案。对于一个追求“趣味”的读者来说，这无疑是一种精神上的折磨。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排非常古怪，章节之间的过渡简直是生硬得像被人用锯子硬生生切开的木板。某一章还在煞有介事地讨论集合论的基数问题，那种抽象到让人感觉自己快要脱离物理现实的讨论，下一章画风突变，立马跳跃到了欧几里得几何的公理系统，并且对前一章的概念只字不提，仿佛两个章节的作者根本不在同一个时空交流过。这种跳跃性使得读者的思维难以建立连贯的知识链条。我努力想把那些分散的知识点串联起来，形成一个整体的认知框架，但这本书的设计似乎完全不鼓励这种整合。更糟的是，习题部分的设计也显得极其保守和陈旧。它们大多是教科书式的计算题，要求你代入公式，求出一个精确的数值解。完全看不到任何引导性的思考题，没有开放式的探索，更没有鼓励读者去质疑现有公理的创新性问题。读完后，我感觉自己掌握了一些零散的解题技巧，但对于数学思维的培养——那种批判性、发散性的思考——这本书几乎没有提供任何有效的训练。它更像是一本过时的题库合集，而非一本旨在启发心智的阅读材料。

评分☆☆☆☆☆

买一本好书，可以获益终生。

评分☆☆☆☆☆

很有趣的书，每天做一题。

评分☆☆☆☆☆

很有趣的书，每天做一题。

评分☆☆☆☆☆

还没看，评先。

评分☆☆☆☆☆

小女生宁旭东京杜旭弟弟细嫩大家都就行呗

评分☆☆☆☆☆

隐隐约约隐隐约约隐隐约约

评分☆☆☆☆☆

简明易懂，印刷质量不错。

评分☆☆☆☆☆

简明易懂，印刷质量不错。

评分☆☆☆☆☆

还没看，粗略的翻了一下，培养下灵感