数学(必修1)/衡水重点中学状元听课笔记 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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尔悦 编

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• 尖子生
• 复习
• 教辅

出版社： 光明日报出版社

ISBN：9787519412845

版次：1

商品编码：12022148

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-07-01

用纸：胶版纸

产品特色

编辑推荐

　　《状元听课笔记》，是华版文化继《状元手写笔记》、《状元错题笔记》之后又一重磅力作。

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同一版本，内容相同！

内容简介

　　《听课笔记》是华版文化特邀衡水中学一线名师以华版独创的“状元思维还原法”为理论支撑，以状元、学霸的听课笔记原稿为蓝本，经过一线名师数次调研，学霸团队最终审订，高考专家精心修改、补充、批注、润色，才得以呈现的笔记佳作。
　　这套图书有以下特点：
　　1、手写模式，源于衡中状元的听课笔记，原汁原味，亲切自然
　　2、深挖教材，涂色标注重点、难点以及关键词，源于教材，高于教材
　　3、以批注的形式剖析概念的内涵外延，拓展知识面，提升综合能力；挖掘题干和解题过程中的隐含条件，易错易混点，培养学生分析解决问题能力
　　4、归纳总结方法规律，拓展思维，尤其注重学科间联系
　　5、预留记录空间，让学生在学习的过程中及时记录所思所悟
　　6、正讲倒练，讲练结合。经典例题，讲清讲透；及时训练，提能增分。
　　与状元对话，借鉴状元思维模式，分享状元学习方法，养成状元学习习惯是本书的宗旨。

内页插图

目录

《数学（必修1）——衡水重点中学状元听课笔记》 书名解析： 书名“数学（必修1）/衡水重点中学状元听课笔记”清晰地勾勒出本书的核心内容与定位。“数学（必修1）”表明了本书所覆盖的学科范围，即高中数学必修第一册。这部分内容通常是高中数学的入门与基础，为后续的学习打下坚实根基。它涵盖了函数、集合、基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）、三角函数等至关重要的概念和方法。“衡水重点中学”则赋予了本书浓厚的地域特色和学业背景，暗示了其内容来源的权威性和实战性。衡水作为全国知名的教育强区，其重点中学的教学质量与学习方法一直备受瞩目，能够从中脱颖而出成为“状元”，其听课笔记自然蕴含了高水平的学习智慧与解题技巧。“状元听课笔记”更是直接点明了本书的精华所在——汇集了顶尖学子在课堂上的深度理解、关键思考以及解题思路的凝练。 内容概览： 本书并非市面上泛泛的教辅材料，而是一本经过时间与实践检验的“学霸笔记”的精华提炼。它将高中数学必修1的核心知识点，以一种前所未有的深度和广度进行剖析，并通过状元们在课堂上的真实听课记录，展现出对知识的理解、对题型的把握以及对解题策略的运用。 第一部分：集合与函数——概念的精深探索 集合论基础的严谨构建： 本书将从集合的基本概念出发，深入讲解集合的含义、表示方法（列举法、描述法）、元素特征（确定性、无序性、互异性）以及集合间的基本关系（包含、真包含、相等）。状元们在课堂上对这些基础概念的理解，并非停留在表面，而是深入探究了集合的“哲学”层面，例如，对于“确定性”的理解，如何避免模糊不清的表述；对于“无序性”的背后逻辑，如何理解集合元素的排列不影响其集合本身的定义。书中会通过精心设计的例题，引导读者理解如何准确判断元素是否属于某个集合，以及如何识别并排除集合描述中的歧义。 空集、全集、并集、交集、补集——逻辑的严密推演： 针对空集（∅）和全集（U）的特殊地位，状元们会通过实际问题，阐释它们在集合运算中的关键作用，以及如何恰当使用它们来简化问题。并集、交集、补集的运算，是集合论的核心，本书将不仅仅是罗列运算规则，更会揭示其背后的逻辑联系。例如，在求解复杂集合运算时，状元们的笔记中可能会出现对维恩图的巧妙运用，以及如何通过逻辑推理来简化运算过程，避免低级错误。书中会分析大量涉及集合运算的题目，展示如何通过分析题意，迅速确定集合关系，并运用恰当的运算方法，高效求解。 函数的概念与性质——联系的深刻理解： 函数是高中数学的灵魂，本书将对函数的概念进行细致的讲解，包括定义域、值域、对应关系。状元们对函数概念的理解，往往是从“映射”的角度出发，将输入值与输出值之间的对应关系理解得更为透彻。本书会重点分析如何准确求解函数的定义域和值域，这不仅需要掌握代数方法，更需要深刻理解函数的限制条件。例如，对于含有根式、分式、对数等形式的函数，如何系统地分析其定义域，避免遗漏；对于值域的求解，如何通过反函数法、单调性法、图像法等多种途径，找到函数的值的取值范围。 函数的单调性与奇偶性——对称与趋势的洞察： 函数的单调性（增、减）和奇偶性（奇、偶）是函数性质的重要体现，也是解决许多数学问题的关键。本书将深入讲解如何判断函数的单调性，并将其与函数的图像变化联系起来。状元们的笔记中，会详细记录如何利用导数（对于高中必修1而言，更侧重于利用单调性定义或函数图像的直观分析）来判断函数的增减区间，以及如何利用单调性来比较函数值的大小。对于奇偶性，本书将不仅仅停留在定义式（f(-x) = f(x) 或 f(-x) = -f(x)）的验证，更会深入剖析奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称的几何意义，以及如何利用函数的奇偶性来简化计算和证明。 第二部分：基本初等函数——模型的精准应用 指数函数与对数函数——增长与衰减的解析： 本书将对指数函数 $y = a^x$ ($a>0, a eq 1$) 和对数函数 $y = log_a x$ ($a>0, a eq 1$) 进行系统讲解。状元们的笔记会聚焦于这些函数的图像特征、单调性、值域、以及它们在实际问题中的应用。例如，在分析指数函数时，会详细阐述底数 $a$ 对函数图像形状的影响，以及如何利用指数函数的性质来解决指数方程和指数不等式。对于对数函数，会重点强调对数的性质，如换底公式、积商对数、幂对数等，并展示如何利用这些性质简化对数运算，以及解决对数方程和对数不等式。书中会通过大量实例，说明指数函数和对数函数如何用于描述自然现象（如人口增长、放射性衰变）以及经济模型。 幂函数——变化的刻画： 幂函数 $y = x^alpha$ 的研究，将帮助读者理解不同次幂对函数行为的影响。本书将分析不同指数 $alpha$ 下幂函数的图像特点，例如当 $alpha$ 为正整数、负整数、分数时，函数的形状会有何不同。状元们在笔记中会强调幂函数在多项式、反比例函数等具体形式中的体现，以及它们在求解一些方程和不等式时的作用。 函数模型的构建与应用——现实问题的数学化： 本书将超越纯粹的理论讲解，深入探讨如何将实际问题抽象成数学模型，并运用指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数进行分析和求解。这部分内容是本书的一大亮点，状元们的笔记会展现出他们如何在复杂现实场景中，抓住关键因素，构建有效的函数模型，并利用数学工具来预测趋势、优化决策。例如，可能会出现关于复利计算、人口增长模型、药物稀释浓度变化等实际问题的建模与求解过程。 第三部分：三角函数——周期性现象的数学描绘 任意角的概念与三角函数——概念的拓展与统一： 本书将从任意角的概念出发，打破了过去只研究锐角三角函数的局限，将三角函数的研究范围扩展到任意角。状元们在课堂上对任意角的理解，会更加深刻，包括弧度制与角度制的转换，以及在坐标系中任意角的终边与单位圆的交点之间的关系。本书将深入讲解正弦、余弦、正切函数的定义，以及它们与单位圆上点的坐标之间的紧密联系。 诱导公式——简化计算的利器： 诱导公式是三角函数计算中不可或缺的工具，本书将系统地推导和讲解各种诱导公式，并展示状元们是如何熟练运用这些公式来简化三角函数值的计算，尤其是在处理大于90度角或负角的三角函数值时。笔记中可能会出现对诱导公式的归纳总结，以及通过大量练习来巩固记忆和理解。 三角函数的图像与性质——周期性变化的规律： 正弦函数 $y = sin x$ 和余弦函数 $y = cos x$ 的图像是周期性波动的典型代表，本书将详细分析它们的图像特征，包括周期、振幅、对称性，以及如何通过图像来理解函数的增减区间和最值。状元们对周期性函数的理解，会更加直观，能够通过图像快速判断函数的性质。对于正切函数 $y = an x$，本书会分析其图像的周期性、奇偶性以及渐近线，并展示其在实际问题中的应用，例如在物理中的简谐振动、在工程中的信号处理等。 三角函数的性质与应用——解决问题的数学语言： 本书将进一步探讨三角函数的性质，如函数图像的平移、伸缩变换，以及如何利用这些变换来得到复杂三角函数的图像。状元们在笔记中会特别强调这些变换的实际操作方法，以及如何通过这些变换来解决三角函数方程和不等式。此外，本书还会涉及三角函数在几何问题、物理问题（如振动、波）中的应用，展示三角函数作为描述周期性现象的数学语言的强大威力。 本书特色与价值： 状元智慧的沉淀： 本书最大的价值在于其“状元出品”的标签。它不仅仅是知识的搬离，更是顶尖学子对知识的深度理解、学习方法的创新以及解题思路的独特视角。这些笔记凝聚了他们无数次的思考、练习与总结，是他们从优秀到卓越的真实写照。 精炼的笔记风格： 状元的听课笔记往往高度凝练，直击要害，删繁就“精”。本书将这种风格进行提炼，剔除了冗余的信息，保留了最核心、最有价值的内容，使得读者能够快速把握知识的精髓，高效学习。 实战化的解题思路： 书中通过大量的例题，展现了状元们是如何分析问题、选择方法、组织解题步骤的。这些解题思路，并非教科书式的标准答案，而是经过实战检验的、更具启发性的思考过程。 高屋建瓴的知识体系： 状元们在听课过程中，往往能够将零散的知识点串联起来，形成一个系统化的知识体系。本书力求呈现这种高屋建瓴的视角，帮助读者构建完整的知识框架，理解知识点之间的内在联系。 对易错点和难点的精准把握： 状元们在学习过程中，必然会遇到各种各样的难题和易错点。他们的笔记中，往往会包含对这些“坑”的特别提示和规避方法，对于普通学生而言，这是宝贵的经验财富。 适用人群： 本书适合所有正在学习高中数学必修1的学生，特别是： 希望在数学学习上寻求突破，提升成绩的学生。 对数学学习方法感到困惑，希望借鉴优秀学长学姐经验的学生。 对数学基础概念理解不够深入，希望获得更透彻解析的学生。 在解题思路和技巧上需要提升，渴望掌握更高效解题方法的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望深入探索数学奥秘的学生。 阅读建议： 建议读者在学习完课堂内容后，对照本书进行回顾与梳理。重点关注状元们对概念的独特解读、对典型例题的解题思路以及对易错点的提示。尝试模仿状元们的思考方式，将所学知识融会贯通，并应用于自己的解题实践中。本书绝非照搬照抄的“答案”，而是一本引导读者深度思考、独立思考的学习伙伴。通过深入研读本书，相信每一位读者都能在数学的道路上，收获属于自己的“状元”智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学(必修1)/衡水重点中学状元听课笔记》给我最直观的感受就是它的“实用性”。它没有华丽的排版，也没有花哨的设计，所有的一切都围绕着“高效学习”展开。我仔细翻阅，发现笔记中对每一个知识点的讲解都非常到位，而且常常会包含一些课本上没有的、或者老师在课堂上强调的、但容易被忽略的细节。作者在记录时，会非常有条理地将同一个知识点相关的不同方面联系起来，比如在讲解某个函数性质时，他会同时列出相关的图像变化、取值范围以及对应的推导公式，形成一个知识网络。这让我一下子就理解了知识点之间的内在联系，而不是孤立地记忆。尤其让我印象深刻的是，笔记中包含了很多作者自己做过的练习题，以及对这些题目的详细解析。很多题目，作者都会写下不止一种解法，并且还会对不同解法的优劣进行比较，指出哪种解法更简洁、哪种解法更具普遍性。这种“多角度思考”的方式，极大地拓宽了我的解题思路。我曾经在某个难题上卡壳了好几天，后来翻到笔记中作者对类似题目的讲解，茅茸 satte 茅塞顿开，竟然找到了新的突破口。它就像一本“武功秘籍”，里面记载的不仅仅是招式，更是如何融会贯通、灵活运用的心法。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书的时候，第一感觉是它扑面而来的“学霸气息”。书名《数学(必修1)/衡水重点中学状元听课笔记》就足够吸引人，毕竟是“状元”的笔记，想必里面一定蕴含着很多我们普通学生难以企及的学习秘诀。翻开后，首先映入眼帘的不是标准化的题目和解答，而是大量的 handwritten notes，密密麻麻的文字和公式，带着一种真实和生动的气息。我尤其喜欢作者在记录概念时，会穿插一些自己的理解和疑问，比如某个公式在推导过程中，作者会留白，然后用另一支笔写下“这里为什么会是这样？”或者在某个例题的解法下面，会用问号表示困惑，然后过了一会儿，又用一个惊叹号标记“啊，原来是这样！”这种真实的思考过程，让我觉得非常 relatable，仿佛不是在看一份高高在上的学习资料，而是在和一位正在努力学习的同学交流。笔记的重点标记也很独特，不是简单的划线，而是用各种颜色和形状的符号，仿佛在为重要的知识点设置信号灯，引导着我的视线。它就像一位经验丰富的向导，在数学这座庞大而复杂的迷宫中，为我指引着方向，让我少走了很多弯路。我尝试着去理解笔记中一些更深层次的推导，发现作者在一些关键步骤上，会用非常精炼的语言进行概括，这让我受益匪浅，避免了在繁杂的计算中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

这套笔记的名字乍一看就让人联想到那些埋头苦读、奋笔疾书的学霸身影，"衡水重点中学状元听课笔记"这几个字仿佛自带了光环，让人对里面的内容充满了期待。我翻开第一页，映入眼帘的是密密麻麻的字迹，虽然线条有些潦草，但每一个符号、每一个公式都清晰地记录着作者学习的痕迹。它不是那种印刷精美的教科书，而是带着一种真实、未经雕琢的质感，仿佛你正站在一个高智商的头脑旁边，偷窥着他解题的思路。笔记的排版也没有刻意追求美观，而是以效率和逻辑为先，重点内容用不同颜色的笔标注，重要的推导过程旁边有详细的注释，甚至还有一些作者自己画的小箭头，指示着思路的流向。我开始尝试跟着笔记的思路去理解一些概念，发现原本觉得枯燥乏味的数学知识，在作者充满智慧的解读下，竟然变得生动起来。有些地方，作者甚至会插入一些自己的理解和感悟，比如在某个定理的推导之后，会写上一句“原来如此，这个地方是关键！”或者在某个例题解析之后，画一个大大的感叹号，仿佛他也被这个巧妙的解法所折服。这种笔记最大的魅力就在于它的“非标准化”，它透露着一个真实学习者在面对难题时，是如何思考、如何突破的，这比任何一本标准化的辅导书都更能引发读者的共鸣和学习的动力。它让我觉得，数学不再是遥不可及的理论，而是可以通过努力和巧思去征服的战场。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的名字就能感受到一股浓厚的“学霸”气息，但拿到手之后，我发现它比我想象的要更具“人性化”。这不是一本冰冷的教科书，而是一份鲜活的学习记录。笔记的字迹虽然不算工整，但透着一股认真劲儿。我发现作者在讲解概念时，会用很多“口语化”的语言，仿佛在和自己对话，比如“这个地方要特别注意，很容易出错！”或者“这道题的关键在于…”，这种接地气的表达方式，让我一下子就拉近了和知识的距离。而且，作者还会记录下自己在学习过程中遇到的困惑，以及他是如何一步步解开这些困惑的。例如，在一个比较复杂的公式推导过程中，他会画一个问号，然后写上“为什么这里可以这样？”紧接着，他又会用另一种颜色的笔补充上“哦，是因为……”这种真实的“思考痕迹”，让我觉得非常受用，因为我也会遇到类似的问题，看到作者的解决过程，仿佛在给自己打气，告诉自己，问题是可以被攻克的。它不像那种“完美”的辅导书，反而因为这份“不完美”而显得更加真实和鼓舞人心。我尝试着去理解笔记中的一些解题思路，发现作者并不是简单地套用公式，而是对公式的来源和适用范围有着深刻的理解，这种“知其所以然”的学习态度，是我非常欠缺的。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学(必修1)/衡水重点中学状元听课笔记》给我的第一印象是它“不走寻常路”。它没有教科书那种整齐划一的版式，也没有市面上许多辅导书花里胡哨的图文设计，取而代之的是一种充满个人风格的、以文字为主的记录。乍看之下，密密麻麻的字迹可能会让人望而却步，但仔细品味，你会发现其中蕴藏着巨大的能量。作者在记录时，非常注重知识点的提炼和归纳，他会用各种不同颜色的笔来标记重点、难点以及自己的一些思考心得。有时候，你会看到在某个公式旁边，作者会画一个很小的“TODO”符号，旁边写着“需要进一步理解”，这让我觉得，即使是“状元”，也会有迷茫和需要攻克的地方，这极大地缓解了我学习上的焦虑感。而且，作者在记录例题时，不仅仅是写下解题过程，还会附带很多“解题思路分析”，比如这道题考查的是哪个知识点，为什么选择这种解法，是否存在其他更简便的方法等等。这种“深度解析”让我受益匪浅，我不再是机械地模仿，而是开始真正理解解题的逻辑。它就像一位经验丰富的老者，在数学的世界里，用他走过的路，为我指点迷津，让我少走弯路，更有效率地抵达目标。

评分☆☆☆☆☆

速度还是快，就包装的不好！

评分☆☆☆☆☆

纸张质量不错，阅读手感很好。给家里高中生买的，希望可以提高成绩。

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不错，很好，便宜。

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挺好的，挺好的，活动价便宜

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东西不错哦，送货快捷，方便。

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给孩子买的 价格比书店便宜

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好。。。。。

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很好吃的东西