数独：从入门到精通 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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慕容漪汐 著

图书标签:

• 数独
• 益智游戏
• 逻辑思维
• 休闲娱乐
• 数学
• 解谜
• 入门
• 进阶
• 技巧
• 训练大脑

出版社： 中国纺织出版社

ISBN：9787518027323

版次：1

商品编码：12027008

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：280

产品特色

编辑推荐

《数独：从入门到精通》
全面介绍各种数独技巧
真题演示步步推理诀窍
海量习题构思精确巧妙
跟数独高手解数独游戏
短时间提高解题力

内容简介

《数独：从入门到精通》数独是一种通过纸笔进行运算的逻辑游戏，起源于18世纪末的瑞士。19世纪开始，数独游戏逐渐成形。一个9×9的方形盘面，被分割成了9个3×3的小宫。而玩家需要做的是在给定数字的基础上，将盘面填满，使得每行每列都是1~9不重复。这本书主要介绍了数独的规则及解法，并附带一些练习题目。还解释了一些关于数独的常见问题——是不是提示数字越少越难？难数独是真的难吗？本书主要分三个部分，第一篇是元素及规则综述，第二篇是解法篇，分别为基础解法、进阶解法、高级解法和特殊解法，第三篇是习题，分别是基础解法综合、进阶解法综合和高级解法综合。

作者简介

慕容漪汐，原名王明意。

就读于西安交大。

2013年中国数独锦标赛西安赛区第--名；

2014年中国大学生数独锦标赛个人第五；

2015中国数独锦标赛前五；

中国数独网络锦标赛CSOC第七期出题人；

数独高手，常年在各大社交平台解决数独问题；

热爱数独，百度贴吧数独吧吧主；

经营数独微信公众号“数独小栈”。

内页插图

目录

Chapter 1 数独综述
数独起源、规则及元素// 002
Chapter 2 解法篇
基础解法//004
1　宫摒除法//004
2　行列摒除//007
进阶解法//009
3　唯一余数法//009
4　区块排除法// 010
5　数组解法//019
5.1 隐性数组//019
5.2 显性数组// 023
6　唯一矩形法// 034
7　Bug删减法// 040
8　Xwing及其延伸//042
9　XYwing//049
10　链//052
10.1 单数链// 053
10.2 区块链//055
10.3 多数链 n-XYwing//058
特殊解法//060
11　空矩形法// 060
12　Remote Pair远程数对//063
QA // 067
Chapter 3 练习篇
基础解法综合训练// 074
基础解法综合训练答案//133
进阶解法综合训练//153
进阶解法综合训练答案//213
高级解法综合训练//234
高级解法综合训练答案//264

精彩书摘

1　宫摒除法

数独基础的解法是摒除法。

由规则知，对于任何一个数字，其在任意一行/列/宫中必须出现，而且仅能出现一次。那么假设某一行（列/宫）内已出现了该数字，那么该行（列/宫）中便不能再出现该数字。通过已出现的数字排除同行（列/宫）内该数字的方法叫作摒除（也叫排除）。

摒除法是最基础、最常用的数独解法，其中宫摒除是较为常用的。

宫摒除法

☆定义

通过摒除得到一宫之中唯一一个能填入某数的格。

例如下题：

对第一宫进行观察可以发现：因为A7存在数字5，进行摒除，A1，A2，A3不能填入5；同理C5存在数字5，那么C3亦不能填入数字5。结合一宫内已有的数字，仅有B3格可以填入数字5。

继续观察第一宫，用数字9进行宫摒除，得到宫内唯一能够填入数字9的格，得C3格为9。继续观察，可以解开全题。

☆宫摒除的技巧——如何寻找宫摒除？

此处有两种思路。

其一是针对出现次数较多的数字进行观察，例如上题之中，数字3出现了6次，而一个完整的数独题目需要9个数字3。可以试着由宫摒除将所有宫内的数字3填完，再寻找其他多次出现的数字，并把该数字填完,以此类推。不过需要注意，有时候很多数字并不能够一次性完成，当发现没有思路的时候，应该考虑观察其余的数字，等到填出更多数字的时候再来反观刚才卡住的地方，很可能会有所收获。

例题填完所有3和所有暂时能得出的数字1的样子如下，此时第二和第五宫的数字1暂时无法得到，需要填出更多数字后才可判断。

其二是针对宫进行观察。例题即是此种模式。选择数字较多的宫（一般来说数字个数大于等于4）来优先进行观察。观察该宫已有的数字，判断出这个宫里还需要填入哪些数字，再在能够影响这个宫的区域里寻找需要填入的数字，进行宫摒除。例题中一宫需要填入1、2、5、6、9五个数字，在能影响一宫的几个宫里寻找这些数字进行摒除。观察到二、三宫的数字5和三宫的数字9，得到结果。

2　行列摒除

顾名思义，行列摒除是摒除法的一种，即以行列为观察对象的摒除。类似于宫摒除。

在此题中，通过行列摒除容易得G行中只有G2＝2。

☆摒除法的极限结构

摒除法最难观察的是所谓行列七余（即要在同一行列中对某一数字排除七次）极难观察。

3　唯一余数法

☆定义

唯一余数法是最基础的几种方法之一，它是指一个单元格内有8个数字无法填入，那么其必然是余下的那个数字。

这是最基础的方法之一，也往往是最容易被忽略的一种情况。最基础的情况是：一行（列、宫）内填入8个数字之后，剩下的一格便可以填出来。然而唯一余数实例往往较难。例如下题已经到了难点，经过仔细观察后发现，星格内仅能填入9，因为其他数字都在该格所在行、列、宫中出现过了。

唯一余数不仅有单纯依据已知数字或填出数字进行排除的，更有一些是通过数组和区块进行排除的。该内容在区块和数对部分会进行讲解。

4　区块排除法

☆定义

区块排除法是基础方法中极为重要的一种，在绝大多数初级以上的题目中，都需要使用这种方法。

区块方法一般指：利用一个构造出来的含某个数字的区块，对区块所能影响区域内其他格该数字的排除。

例如下面这种情况：

图中第一宫的5在椭圆形区域（C1和C2）之中，该区域影响C行其他格，那么无论是哪种情况，这些格中的5都能被排除。

于是在这道题目中我们可以看出，因为一宫的5区块进行排除，排除掉C7、C8、C9的5，那么三宫之中，5在星号标记的格中。

☆作用

既然讨论了什么是区块，接下来就该讨论怎么使用区块。在基础的题目中，一般区块的作用就是三种类型：①排除。②数组。③唯一余数。用的最多的是排除，对观察能力是个考量。至于后面两种类型，如果对区块的标记恰当，观察起来会更容易一些，前提是这两个技巧自身得过关。总而言之就是一句话：关于怎么用区块并不是很难的问题，难点是怎么找区块。

☆观察

找区块这种事实际上是对经验水平要求比较高的，刚开始接触这一步的时候很多人会极其陌生，出现能理解但就是看不到或看得很慢的情况。对于这种情况，主要方法就是练习。练习是通过理解区块的原理和构造，加快寻找区块的速度。次要方式是通过对标记习惯的熟练与完善，达到水平的提升。

这里总结了一些常见的区块模式，分为单排除区块和双排除区块两种。

☆常见类型

单排除区块：只做一次排除形成的区块。

类型1：直线型

直线型是最基础的区块类型，也是最常出现的区块类型之一。

类型2：直角型

此种类型对观察难度的要求有些提升，也经常出现。

类型3：T型

该类型本质上和直角型是相同的，但是标注起来可能会更不方便。

类型4：中央型

中央型也是极其常见的类型，请务必注意。

接下来是双数排除形成的区块。

双排除区块：在横纵两方向上各做一次排除形成的区块。

类型1：十字型

极其容易出现的类型，在中级题目里出现得尤其多。另外就是提示数比较少的题目里出现得也比较多（一些网站上有最少提示数的数独题库，难度各异，但普遍来讲这种类型的区块是大量出现的）。一般一个宫内数字较少且有至少两数字相邻的时候，出现的频率还是很高的。

类型2：伪十字型

比十字型多了一个数，但是观察难度往往会更高一些，因为十字型按照数字形状分布往往更容易找。伪十字型在题目中也很常见。

类型3：工字型

此种算是比较不好找的类型了，但还是很常见，所以练习的时候一定要多加注意。

基础区块类型就这么七种。进阶版有双区块（连用两次区块），大家可以自行体会，道理类似，此处不赘述。

另外图中所示仅为范例，几种区块图示在旋转、翻转或以一定规则更换数字后依然有效。

☆标记

刚才上文提到了区块的标记。区块的标记一般用于观察到区块，但是并没有直接得到有效结论，所以可以先做标记，方便后期观察。

一般区块的标记以邻线标记数字比较合适，例如：

这样也能加深对区块的理解。

但是，关于不相邻的格子形成的区块和三个格的区块，这种标记法的弊端就显现了。这种情况下可采用的方法是：在最左（上）侧进行数字标记；用小数字在相关格内标记等。

☆区块与排除

在这个例子里进行观察，可以看到四宫D2和D3的4区块，能排除D7的4。由列排除，可以得到H7＝4。

前言/序言

数独起源、规则及元素

数独是一种通过纸笔进行运算的逻辑游戏，起源于18世纪末的瑞士。

19世纪开始，数独游戏逐渐成形。一个9×9的方形盘面，被分割成了9个3×3的小宫。而玩家需要做的是在给定数字的基础上，将盘面填满，使得每行每列及每个小宫都是1～9不重复。

题目就像上面这样。每一小格称作一个单元格，水平方向的9行，从上到下分别是A～I行；垂直方向的9列，从左到右分别是1～9列，因此便有诸如“A5”和“B7”之类的符号来代表对应的单元格。另外，还有以由上而下为R1～R9（R代表Row，即行），由左至右为C1～C9（C代表Column，即列）者。本书采用前种标注法。

由粗线围成的3×3的大方形称作一个宫。从上到下从左到右分别是第1～第9宫。

后期会在单元格里使用更小的数字进行小数标注，是候选数，表示的是该格可能填的数字。在一些较难的题目里，经常会使用候选数法。

书名：数独：从入门到精通 图书简介 数独，这个风靡全球的数字逻辑游戏，以其独特的魅力吸引着无数爱好者。它看似简单，仅用1至9的数字填满九宫格，却蕴含着无穷的逻辑挑战和思维乐趣。《数独：从入门到精通》这本书，正是为你量身打造的数独学习宝典，它将带领你从完全的数独新手，逐步成长为能够应对各种难题的资深玩家。 本书并非简单地罗列题目，而是以一种系统化、循序渐进的方式，深入浅出地剖析数独的本质，教授解题的技巧与策略。我们相信，掌握了方法，数独将不再是枯燥的数字堆砌，而是充满智慧的思维探险。 第一篇：数独入门——开启你的逻辑之旅 本篇旨在为零基础的读者铺设一条平坦的数独学习之路。我们会首先介绍数独的历史渊源和基本规则，让你对这项古老而又时尚的游戏有一个初步的认识。什么是九宫格？数字1到9的摆放有什么限制？这些最基础的问题，我们都会用最清晰的语言进行解答。 接下来，我们将进入“基础技巧”的探索。你会接触到数独中最核心的解题思路，例如： 唯一法（Naked Singles）： 这是最基本也是最重要的技巧。我们将通过大量图示和实例，讲解如何识别九宫格内唯一可填的数字。我们会告诉你，当一个格子只剩下一个可能的数字时，它一定是正确的。 排除法（Hidden Singles）： 当一个数字在某一行、某一列或某一个九宫格内有多个备选项时，如何通过排除其他干扰因素，找出这个数字唯一的合法位置？我们将展示如何通过扫描行、列和宫格，逐步缩小目标数字的活动范围。 候选数（Pencil Marks）： 为了更有效地进行排除和分析，学习标记候选数是至关重要的。我们会详细介绍如何在空格中写下可能的数字，以及如何根据已填数字和已确定的候选数，不断优化候选数的列表，最终锁定正确答案。 寻查法（Pointing Pairs/Triples）： 当你在某个九宫格中发现某个数字的候选数都集中在同一行或同一列时，这意味着什么？我们将揭示这一技巧，教你如何利用这些“指向性”信息，在同一行或同一列的其他九宫格中排除这个数字，从而找到新的突破口。 裸露数对/数对（Naked Pairs/Hidden Pairs）： 当同一行、同一列或同一个九宫格中，有两个空格的候选数完全相同时，例如都只有 {2, 5} 这两个候选数，那么这两个空格就确定会被数字2和5填满。这个技巧将帮助你排除其他数字作为这两个空格的可能候选，极大地简化了后续的分析。我们会讲解裸露数对和数对的区别与应用。 每一项基础技巧的讲解，都会配以精心设计的练习题，让你在学习中巩固，在练习中提升。题目难度循序渐进，从最简单的“入门级”数独开始，让你在成功的喜悦中建立学习的信心。 第二篇：数独进阶——解锁高难度挑战 当掌握了基础技巧后，你已经具备了解决大部分中等难度数独的能力。本篇将带领你进入数独的“进阶”领域，学习那些能够攻克“困难”甚至“专家级”数独的绝技。 箱线数对/数对（Box Line Reduction）： 这是“唯一法”和“排除法”的延伸。如果在一个九宫格（Box）中，某个数字的所有候选数都位于同一行（Line）或同一列（Line），那么这个数字在该行或该列的其他九宫格中就一定不可能出现。我们将深入剖析这一逻辑，让你看到如何利用九宫格和行列之间的联动关系来排除更多可能。 X-Wing（飞镖）： 这是一种更高级的数对技巧。当两个或两个以上相同的数字在两行（或两列）中，其候选数都只集中在相同的两列（或两行）的四个交叉点上时，就可以形成一个X-Wing。这将允许我们在这两行（或两列）的其他位置排除这个数字。我们将通过图示和步骤解析，清晰地展示X-Wing的构造和应用，让你能够识别并利用这个强大的技巧。 Swordfish（剑鱼）： 顾名思义，Swordfish是X-Wing的升级版，涉及三行（或三列）和三列（或三行）。当某个数字在三行中，其候选数只出现在相同的三个列的某些位置上，则形成Swordfish。这将帮助我们在这三列的其他行中排除这个数字。我们将详细讲解Swordfish的识别方法和解题步骤，让你能够应对更复杂的局面。 Jellyfish（水母）： 作为Swordfish的进一步扩展，Jellyfish涉及四行四列。虽然在实际解题中出现频率较低，但掌握它能让你对数独的逻辑结构有更深刻的理解。 XY-Wing（三链体）： 这是一种利用三个单元格的逻辑链来排除候选数的方法。当存在三个单元格A、B、C，A和B共享两个候选数，B和C共享一个候选数，且C的另一候选数在A中不存在时，就可以通过B来推断。如果B为其中一个候选数，则C为另一个；如果B为另一个候选数，则C为第一个。这种逻辑链将帮助我们确定C的真实数值，并排除其他候选数。 YW-Wing： 类似XY-Wing，YW-Wing利用更复杂的链式逻辑来求解。我们将分解其结构，让你理解其核心原理。 简单多链（Simple Coloring）： 这是一个强大的逻辑推理技巧，通过将具有相同候选数的单元格进行“着色”，形成一系列的逻辑链，从而排除不可能的候选数。我们将演示如何建立颜色链，并从中得出结论。 循环（Chains）： 更为抽象和强大的逻辑推理工具，通过建立一系列的“如果…那么…”的逻辑关系，最终得出矛盾，从而确定某个数字的正确性。我们将引导你理解循环的构建思路，并学会应用。 本篇的练习题将大幅增加难度，旨在挑战你的逻辑思维极限。我们会提供详细的解题思路和步骤，帮助你理解高级技巧是如何一步步将你引向答案的。 第三篇：实战演练与策略提升 理论学习固然重要，但真正的精通源于大量的实战。本篇将提供海量的不同难度级别的数独题目，让你在实战中检验所学技巧，不断提升解题速度和准确性。 分级练习： 我们将题目按照难度划分为“新手挑战”、“进阶训练”、“高难度闯关”和“专家级别”等多个层次，让你能够根据自己的掌握程度进行选择，循序渐进地挑战自我。 典型错误分析： 在练习过程中，我们可能会遇到一些常见的思维误区。本部分将深入剖析这些错误，例如过度依赖某种技巧、忽略了某个基础规则、或者在 Candidates 的标记上出现疏漏等，帮助你避免重蹈覆辙。 解题思路分享： 对于一些特别困难的题目，我们会提供多种解题思路，展示不同的技巧组合如何协同工作。这不仅能让你看到同一个难题的不同解法，更能培养你灵活运用技巧的能力。 时间管理与优化： 随着你对数独技巧的熟悉，你可能会开始关注解题速度。我们将分享一些关于如何提高解题效率的建议，例如如何更快速地扫描、如何更有效地标记候选数、以及如何避免不必要的思考等。 个人化学习建议： 我们会鼓励读者记录自己的解题过程和遇到的难点，并根据这些反馈，提供个性化的学习建议，帮助你找到最适合自己的学习路径。 本书的特色： 循序渐进的教学体系： 从最基础的规则到最复杂的逻辑链，每一步都精心设计，确保读者能够扎实掌握。 海量精选题目： 覆盖各种难度和技巧，满足不同水平的读者需求。 清晰直观的图示： 大量运用图表和实例，让抽象的逻辑变得生动易懂。 详尽的解题步骤： 对于难题，提供详细的推导过程，帮助读者理解背后的逻辑。 实用的学习方法： 不仅教授技巧，更注重培养读者的逻辑思维能力和解题策略。 鼓励与启发： 激发读者对数独的热情，享受数字游戏带来的成就感。 《数独：从入门到精通》不仅仅是一本教材，更是一位睿智的导师，一位可靠的伙伴。无论你是初次接触数独，想要找到这项游戏的乐趣；还是已经小有成就，希望突破瓶颈，攀登更高峰，本书都将是你不可或缺的得力助手。 拿起这本书，开始你的数独探索之旅吧！让逻辑的火花在你的指尖跳跃，让智慧的光芒在你的脑海闪耀。相信我，数独的世界，远比你想象的更精彩！

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我对数独刮目相看！我以前总是觉得数独就是一种简单的数字游戏，随便玩玩就好，但这本书彻底颠覆了我的认知。它就像一个循序渐进的向导，从最基础的规则讲解开始，深入浅出地引导我理解数独的逻辑。我特别喜欢书中那些精心设计的例子，每一个都清晰地展示了某个技巧的应用，让我能够立刻掌握。而且，它不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是教你“为什么这么做”，让我真正理解了数独背后的思考方式。以前我总是卡在一些中等难度的数独上，感觉无从下手，但读了这本书后，我发现很多之前无法解决的难题，现在都能迎刃而解。它教会我如何观察、如何推理、如何排除，就像一位经验丰富的老师，耐心地指导我一步步提升。这本书的排版也很舒服，不会让人觉得眼花缭乱，阅读体验很棒。我推荐给所有对数独感兴趣的朋友，无论你是初学者还是有一定基础，都能在这本书中找到属于你的收获。它带来的不仅仅是解题的乐趣，更是一种智力上的挑战和满足感。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书简直是我数独路上的“启明星”！我以前总是凭感觉填数，遇到难一点的就抓瞎，但这本书就像给我装了一个“逻辑雷达”。它从最简单的“基本规则”开始，一步步引导我理解数独的本质，比如如何通过行、列、宫的限制来推断数字。那些“进阶技巧”的部分更是让我大开眼界，我从未想过数独还有如此多的“套路”和“打法”。书中列举的各种“辅助工具”，比如候选数标记法，真的太实用了！它帮助我系统地梳理思路，避免遗漏关键信息。而且，这本书的语言风格非常朴实易懂，没有那些晦涩难懂的专业术语，读起来感觉很轻松。我特别喜欢它对“思维模式”的探讨，让我明白了为什么有时候会卡住，以及如何突破思维定势。现在，我做数独不仅仅是找乐子，更是一种锻炼思维的绝佳方式。这本书让我深刻体会到，数独并非仅仅是数字的游戏，它更是一种考验逻辑推理能力和耐心细致的智力运动。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我抱着试试看的心态买的这本书，结果完全超出了我的预期！我一直以为数独是那种“一看就会，一做就废”的游戏，但这本书让我看到了它背后深厚的逻辑体系。它不是简单地给你一堆题目，而是从最基础的“排除法”讲起，让你明白数字之间的相互制约关系。然后，它巧妙地引入了各种“高级技巧”，比如“区块排除”、“唯一候选数”等等，并且每个技巧都配有非常清晰的图示和讲解，让我能够一步步地理解并掌握。让我印象最深刻的是，书中还专门辟出了一个章节来讲解如何“优化解题思路”，教我如何更有效地利用已知信息，避免重复劳动。这对于我这种急性子来说，简直是福音！读完这本书，我感觉自己好像解锁了数独的“隐藏关卡”，以前那些看起来无解的难题，现在都能找到突破口。它让我不仅能够解出数独，更能理解其中的原理，这是一种质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于它的“循序渐进”和“系统性”。我以前对数独完全没有概念，只是听别人说有趣就去尝试，结果总是卡在最简单的题目上。这本书就像一个私人教练，从零开始，一点点地教授我数独的“语言”。它首先讲解了最基础的“排除法”，并用非常生动的例子来演示，让我立刻明白了数字之间的关联。然后，它非常有条理地引入了各种“进阶技巧”，比如“区块排除”、“唯一候选数”等等，并且每个技巧的讲解都配有详细的步骤和图示，让人一目了然。我尤其欣赏书中关于“如何识别和利用关键信息”的讲解，这让我不再是盲目地填数字，而是更有策略地进行推理。读完这本书，我感觉自己不再是那个只会“瞎猜”的初学者，而是能够理解数独背后的逻辑，并运用各种技巧去解决问题。它带来的不仅仅是解题的成就感，更是一种对思维训练的深度体验。

评分☆☆☆☆☆

哇！这本书的编排简直太有层次感了！我本来以为数独就是一成不变的填数字，但这本书让我看到了它无穷的可能性。它从最基础的“排除法”讲起，用非常直观的图文解释，让我这个对数学不太敏感的人都能立刻明白。然后，它又逐渐引入了更高级的技巧，比如“区块排除”、“候选数分析”等等，而且每个技巧都配有详细的步骤演示，让你完全不用担心会跟不上。最让我惊喜的是，书中还讲解了一些“思维陷阱”，以及如何避免它们，这真是太有用了！以前我经常会陷入某种固定的思考模式，导致解题效率低下，这本书让我意识到了这一点，并提供了解决方案。它不仅仅是提供题目给你做，更像是在传授一种解题的“哲学”，让你能够举一反三。读完这本书，我感觉自己好像打开了一个全新的世界，对数独的理解达到了一个新的高度。现在我做数独的速度和准确率都大大提升，成就感爆棚！

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很好，又可以玩一段时间了

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买了还没看，要报名数独班的错过了

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棒棒哒又不说有更多会开工

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讲解和习题非常均衡，适合初学

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第一次接触数独感觉很深奥、慢慢学，很喜欢这本书

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跟孩子一起学着玩

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孩子说很不错，竞赛完估计就没兴趣了

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