高中数学题典：不等式·推理与证明 [Senior High School Mathematical Problems and Solutions—Inference and Proof] 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《高中数学题典：不等式·推理与证明》是《高中数学题典》丛书的第5卷——不等式·推理与证明.收录的题目有基础题和高考题，还有全国高中数学联赛和自主招生试题。
　　《高中数学题典：不等式·推理与证明》可供高三学生复习备考时使用，也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练使用。

内页插图

目录

第1章 不等关系与一元二次不等式
第2章 简单的线性规划问题
第3章 均值不等式及其应用
第4章 合情推理与演绎推理
第5章 直接证明与间接证明
第6章 数学归纳法
第7章 不等式综合问题

前言/序言

　　从一定程度上说，数学教（学）就是数学的解题教（学）。对定理的证明、公式的推导是这样，对于概念教（学），还是如此。
　　笔者于1988年参加工作，至今从事数学教（学）近30年了。这期间，无时无刻不在与数学题打交道：从不会解、模仿着解，到冥思苦想、查阅资料、向前辈请教讨论，再到欣赏解题方法、探寻解题规律、编制试题……
　　笔者于2008年、2009年在哈尔滨工业大学出版社分别出版了《初等数学研究（Ⅰ）》和《初等数学研究（Ⅱ）（上、下）》；于2014年在哈尔滨工业大学出版社出版了《数学解题与研究丛书》，包括《集合、函数与方程》《数列与不等式》《三角与平面向量》《平面解析几何》《立体几何与组合》《极限与导数、数学归纳法》《趣味数学》《教材教法》《自主招生》《高考压轴题（上、下）》11册；于2015年在哈尔滨工业大学出版社出版了《北京市五区文科数学三年高考模拟题详解（2013-2015）》《北京市五区理科数学三年高考模拟题详解（2013～2015）》和《数学高考参考》；于2014年在浙江大学出版社出版了《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》；于2014年在清华大学出版社出版了《高考数学真题解密》；于2016年在中国科学技术大学出版社出版了《重点大学自主招生数学备考用书》，这些著作也大多是数学解题方面的阐述。
　　哈尔滨工业大学出版社刘培杰副社长（即刘培杰数学工作室主任）曾在《数学解题与研究丛书》的“编辑手记”中写道：
　　甘志国的作品首先是短小精悍，言之有物，虽不顶天但总是立地。素材皆取自中学数学教学实际，绝无凌波微步。每一篇小文章都是有感而发。每一个例题都是就地取材，没有一点八股痕迹。
　　其次，甘志国先生的作品引用的例题非常之多。恰似苏绣之丝线远不止4800个（为什么（苏绣）那么漂亮呢？就是因为丝线的品种很多，听说有4800多种，光红色的就有几十样，颜色的花样很多，所以绣出来的东西好看、逼真，写文章也是一样，词汇好比丝线，掌握词汇越多，就能运用自如，变化无穷，随手拈来就能选出那些浓淡相宜的颜色，“织成”最美好的作品。）。而且都是从一些我们熟视无睹的问题中看出问题来，西谚说：“魔鬼藏在细节之中，”对这些教材、教参、试题中大量细节的处理才是最能体现出一位优秀中学教师的功力，从这些小文章中我们也同时看到了一个中学教师对理想的追求。
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