内容简介
本书广泛深入地考察了现代量子理论的理论基础,归纳为30个专题。它们大多是些疑惑、困难、争论、流传错误的问题,也有部分前沿热点问题。范围涵括量子力学、高等量子力学、量子场论、量子统计、量子信息诸领域。鉴于现代量子理论已经成为当代物理学各分支学科的共同理论基础,并且正在成为当代自然科学各门学科的共同理论基础,更鉴于整个量子理论经常被一层迷惘甚至误解的“雾霾”所笼罩,朦朦胧胧,“能理解度”较差,因而实行不回避问题的认真考量十分必要和重要。
各讲叙述通常始于就事论事,继以分析提高,归于自然观和方法论,尽力得出一些经验教训。本书论述多关注物理内涵剖析,侧重见解分析评论,是一本有特色的辅助教材,为学过量子理论的学生、研究生、教师和研究工作者提供进一步思考的空间与启迪的线索。对广大科技工作者,它是一本有关自然观、方法论和量子理论内涵分析的有益的参考书。
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目录
第1讲Young氏双缝实验→广义Young氏双缝实验→Qubit
——“量子力学的心脏”
1.1Young氏双缝实验解释确实令人为难
1.2Young氏双缝实验解释常见的错误和缺点
1.3实验中电子究竟是怎样穿过双缝的?
1.4Young氏双缝实验的两个理论计算
1.5各种翻版的Young氏双缝实验,广义Young氏双缝实验
1.6高强度电子束入射的Young氏双缝实验
1.7分析与结论: 广义Qubit
第2讲无限深方阱粒子动量波函数的争论
——“量子力学的数学是错的”?!
2.1无限深方阱模型简单回顾
2.2Pauli和Landau的矛盾——基态动量波函数的不同解
2.3矛盾分析与结论
2.4设想实验的佐证
2.5产生问题的根源
[附注]Pauli 结果是Landau结果在a/→∞时的极限
第3讲自由定态球面波解的争论和中心场自然边条件的来由
——等式两边同除以零的后果!
3.1前言
3.2eikr/r是自由粒子定态球面波解吗?
3.3从此处奇性说开去(I)——中心场自然边条件的来由
3.4从此处奇性说开去(Ⅱ)——与δ函数有关的一些奇性运算
3.5δ函数不是严格意义上的函数,但它却是严格意义上的线性泛函数
3.6自由粒子定态球面波的正确解
第4讲量子测量的理论基础、广义测量
——量子测量理论几点注解(Ⅰ)
4.1前言
4.2量子测量基础——唯象模型分析
4.3量子测量分类
4.4局域测量——广义测量与POVM(正算符测度分解)
4.5Neumark定理
第5讲量子光学部分器件作用分析,测量导致退相干
——量子测量理论几点注解(Ⅱ)
5.1量子光学部分器件作用分析
5.2测量导致退相干模型(I)——von Neumann测量模型
5.3测量导致退相干模型(Ⅱ)——Kraus模型
5.4测量导致退相干模型(Ⅲ)——Neumann�睭epp�睠oleman�睰raus模型
第6讲量子测量中主观性与客观性的对立统一,小结
——量子测量理论几点注解(Ⅲ)
6.1引言
6.2预选择、后选择; 半透片
6.3Mach�瞆ehnder干涉仪,延迟选择
6.4Young氏双缝实验中的后选择
6.5预选择、后选择与相干性恢复
6.6不确定性关系争论简单小结
6.7量子测量解释现状简单小结
第7讲电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点
——没有轨道的“轨道”
7.1电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点
7.2Dirac、Pauli、Wheeler、Feynman 等人的回答
7.3量子自由运动随机性分析
第8讲电子与中子的旋量波函数
——不同于“两分量矢量”的“两分量旋量”
8.11/2自旋算符计算补充
8.2两个核子间非相对论性相互作用的唯象推导
8.3级联Stern�睪erlach装置对自旋态的分解与合成
8.4纯自旋算符Hamilton量求解
8.5中子干涉量度学(neutron�瞫pinor interferometry)
第9讲从量子Zeno佯谬到量子Zeno效应
——越看越烧不开的“量子水壶”
9.1量子Zeno佯谬成了量子Zeno效应
9.2量子Zeno效应存在的理论论证与分析
9.3量子 Zeno 效应的某些应用
9.4量子反Zeno效应——又成了“Zeno佯谬”
第10讲1/2自旋密度矩阵的Bloch球分解
——“可道”之“道”的含糊
10.1纯态与混态,两能级系统
10.21/2自旋单体密度矩阵的Bloch球表示
10.3混态概念的含糊性,与温度比较
第11讲“一次量子化”与“二次量子化”
——“无厘头”与不“无厘头”
11.1前言
11.2量子力学的建立——何必借助这个“无厘头”的一次量子化
11.3Maxwell场协变量子化——需要“鬼光子”的一次量子化
11.4“Schr�塪inger场”二次量子化——非相对论二次量子化
是逻辑结论,不“无厘头”
11.5自作用“Schr�塪inger场”二次量子化——再次不“无厘头”
11.6二次量子化方法评论
第12讲量子理论是线性的?!
——这是一个很大的误解
12.1前言
12.2通常Schr�塪inger方程给人的错觉
12.3误解之一——量子力学的线性性质具有终极性,
不可能建立非线性量子力学
12.4误解之二——量子理论是线性理论,必须并可以建立
非线性量子理论
12.5误解之三——Schr�塪inger方程“线性化”“导出” Pauli方程
12.6关于QT的“渐近自由态空间的量子态叠加原理”
12.7相互作用必定导致QT非线性
12.8无自旋Schr�塪inger方程经过所谓“线性化”能够 “导出”
含/2自旋的Pauli方程?!
12.9QT的困难并不来源于“QT的线性性质”
第13讲Schr�塪inger方程补充分析
——兼谈Schr�塪inger方程中“人造事物”的奇性
13.1前言
13.2单体定态解补充分析
13.3Schr�塪inger方程奇性再考察
13.4为什么力学运动的基本微分方程都是二阶的
第14讲能谱无界性与演化因果不可逆性的关联
——时间反演分析
14.1时间反演变换与时间反演对称性
14.2量子体系能谱必须有下界
14.3能谱无上界量子体系含时演化不存在因果颠倒的逆演化
14.4举例: 自由运动和中心场运动的因果可逆性分析
14.5反幺正变换与Dirac符号的局限性
第15讲可观测性、完备性与中心场塌缩
——三者的含义与关联
15.1力学量的可观测性与其算符本征函数族的完备性
15.2几个相关问题的分析
15.3力学量算符本征函数族完备性的几个定理
15.4C�睭定理的应用
15.5小结: 可观测性、完备性、波函数塌缩的关联分析
第16讲宏观量子现象与传统对应原理改进
——量子多体效应考量
16.1序言
16.2宏观量子现象对传统对应原理的否定——量子多体效应分析(Ⅰ)
16.3超冷全同雾状原子Bose�睧instein凝聚——量子多体效应分析(Ⅱ)
16.4超高密度介质简单估算——量子多体效应分析(Ⅲ)
16.5对应原理的正确提法
第17讲超冷全同原子Bose�睧instein凝聚体的Feshbach共振
——可爱的自由度
17.1序言
17.2低能共振散射
17.3超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(Ⅰ)——基本理论
17.4超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(Ⅱ)——多体效应
第18讲量子统计基础的一些考量
——量子统计只有一个公设吗?
18.1前言
18.2近独立全同粒子平衡态系综统计理论的基本公设
18.3两个公设的初步分析
18.4Pauli基本定理——证明与分析
第19讲位相算符与位相差算符
——取决于“算符指数”!
19.1算符指数与Atiyah�睸inger定理
19.2算符幺正分解与引入位相算符的可行性
19.3Boson与Fermion算符的位相算符和位相差算符
第20讲量子理论内在逻辑自洽性分析
——又一个常被忽视的基本问题
20.1前言
20.2NRQM内在逻辑自洽性分析
20.3RQM内在逻辑自洽性分析(Ⅰ)—— Klein�睪ordon方程作为单粒子
量子力学方程的缺陷
20.4RQM内在逻辑自洽性分析(Ⅱ)——Dirac方程作为单粒子量子力学
方程的缺陷
20.5QFT内在逻辑自洽性分析
20.6总结
第21讲Berry相位争论分析
——可积与不可积、动力学与几何
21.1前言
21.2关于Berry相位的争论
21.3“Berry相位本质”争论的澄清
21.4Berry相位几何本质的再澄清
21.5小结
第22讲传统量子绝热理论的不足与解决
——“后Berry”量子绝热理论
22.1前言
22.2传统量子绝热理论及存在的问题
22.3后Berry的绝热理论(Ⅰ)——绝热不变基
22.4后Berry的绝热理论(Ⅱ)——绝热不变基的变系数展开
22.5后Berry的绝热理论(Ⅲ)——例算与分析
22.6后Berry的绝热理论(Ⅳ)——与Berry相位的关联
第23讲光子描述
——光子有“坐标波函数”吗?
23.1前言
23.2光子有动量波函数
23.3光子没有坐标波函数
23.4光子角动量问题分析
23.5光子自由度问题
第24讲量子态叠加和纠缠与“定域物理实在论”的矛盾
——一论Einstein“定域实在论”
24.1Einstein“定域物理实在论”
24.2量子态叠加原理与“物理实在论”的矛盾
24.3量子纠缠与“物理实在论”的矛盾
24.4EPR“物理实在论” 与QT矛盾小结
第25讲Bell�睠HSH�睪HZ�睭ardy�睠abello空间关联非定域性研究路线述评
——二论Einstein“定域实在论”
25.1QT的空间非定域性
25.2EPR佯谬引起的Bell不等式路线
25.3CHSH不等式及其最大破坏
25.4GHZ定理
25.5Hardy论证
25.6Cabello论证
25.7Bell�睠HSH�睪HZ�睭ardy�睠abello路线评述(Ⅰ)
——Bell型空间非定域性本质
25.8Bell�睠HSH�睪HZ�睭ardy�睠abello路线评述(Ⅱ)
——理论路线简略评论
第26讲量子理论与相对论性定域因果律相互融洽吗
——三论Einstein“定域实在论”
26.1前言
26.2因果律与相对论性定域因果律
26.3与相对论性定域因果律矛盾的QT禀性——QT因果性分析(Ⅰ)
26.4塌缩—关联塌缩是因果关联吗——QT因果性分析(Ⅱ)
26.5Feynman公设路径分析——QT因果性分析(Ⅲ)
26.6QT的因果观——QT因果性分析(Ⅳ)
第27讲量子态Teleportation实验的历程与评论
——首次实验、评论、五代Teleportation
27.1Quantum Teleportation(量子态的超空间传送)方案
——第一代量子态超空间传送
27.2对首次实验的评论与改进
27.3Quantum�睸wapping——量子纠缠的超空间制造
——第二代量子态超空间传送
27.4Open�睤estination Teleportation——非定域存储的超空间传送
——第三代量子态超空间传送
27.5Two�睶ubit Composite System Teleportation——复合体系量子态的
超空间传送——第四代量子态超空间传送
27.6Satellite Quantum Teleportation——第五代量子态超空间传送
27.7量子态超空间传送的普遍理论方案
27.8量子态超空间传送的奇异性质
第28讲广义量子擦洗
——恢复与建立相干性技术
28.1前言
28.2不确定性关系和波包交叠——单粒子态的量子擦洗
28.3正交再分解——单粒子不同组分态的量子擦洗
28.4GHJW定理——混态的纠缠纯化与广义量子擦洗
28.5Swapping——遥控相干性恢复技术
28.6全同性原理应用——全同多粒子态的相干性恢复技术
第29讲论波粒二象性
——“大道归一,返璞归真”
29.1波粒二象性是微观粒子最基本的内禀性质
29.2此禀性是不确定性关系的物理根源
29.3此禀性是全同性原理的物理根源
29.4此禀性是保证二次量子化成功的充要条件
29.5此禀性是Feynman公设的物理基础
29.6此禀性必定导致QT的空间非定域性
29.7此禀性必定导致QT的纠缠叠加与或然性
第30讲现代量子理论中的雾霾与自然科学基本公设
——再论自然科学为“可道”之“道”
30.1引论——现代量子理论中的三重雾霾
30.2自然科学第一基本公设——“人为约定无效公设”
30.3自然科学第二基本公设——“自然无奇性公设”
30.4自然科学第三基本公设——“自然理性自洽公设”
附录A科学、物理学、量子力学(提纲)
A.1前言
A.2西方现代科学
A.3科学中的物理学
A.4物理学中的量子力学
附录B量子物理百年回顾(转录)
附录CEinstein的有神论与宗教观
附录D云门山石刻碑文
后记
内容索引
前言/序言
这次历时两年的全面修改,主要针对第3、4、6、7、11、12、13、14、15、16、17、18、20、26各讲。修订了附录A和附录B。删去了原来的23讲,因为它只涉及高量散射的教学研究。增加了第23、30两讲,添了个后记。
作者十分感激,在本书写作过程中一直得到中国科学技术大学潘建伟教授、北京计算技术研究所林海青教授和朱诗尧教授、维也纳原子研究所HelmutRauch教授、奥地利科学院AntonZeilinger教授、维也纳技术大学GeraldBadurek教授、北京计算物理研究所张信威教授、南京大学邢定鈺教授、中科院大学乔从丰教授,以及香港中文大学萧旭东教授的许多关心、支持和帮助。这极大促进了作者对本书的思考和改进。十分感谢中国科学技术大学近代物理系郁司夏教授,他应作者请求阅读了部分书稿,提出了宝贵意见;十分感谢香港科学技术大学孟国武教授、南京大学吴盛俊教授,他们提供的资料和讨论有助于本书的改进。
作者
2016年5月
探索宇宙的宏大叙事:一部关于天体物理与宇宙学的深度著作 作者: [请在此处填写作者姓名,例如:李明] 出版社: [请在此处填写出版社名称,例如:星辰科学出版社] 版次: 第1版 字数: 约1500字 --- 内容提要: 本书深入浅出地剖析了现代天体物理学的核心议题与宇宙学的最新进展,旨在为读者提供一个全面、系统的认知框架,以理解我们所处的宇宙的起源、演化和终极命运。不同于侧重微观粒子或特定技术领域的专著,本书的视角宏大,聚焦于星系、黑洞、暗物质、暗能量以及宇宙大尺度结构的形成与动力学。 全书共分为五大部分,层层递进,从近观到远望,构建起一幅波澜壮阔的宇宙画卷。我们不仅探讨了恒星演化的生命周期、超新星爆发的物理机制,更深入分析了星系形成的复杂过程,以及宇宙膨胀的驱动力。 第一部分:恒星的诞生与死亡——宇宙的炼金术 本部分着重于恒星,这些宇宙中最活跃的能量源泉。我们首先回顾了恒星形成的分子云阶段,探讨了引力坍缩的临界条件与初始角动量对恒星初始质量函数(IMF)的影响。随后,详细阐述了主序星的能量产生机制——质子-质子链反应和CNO循环,以及不同质量恒星在主序阶段的寿命差异。 重点章节深入探讨了恒星的晚期演化。白矮星的稳定极限(钱德拉塞卡极限)及其白矮星超新星(Ia型)作为标准烛光的重要性被详尽阐述。对于大质量恒星,我们详细分析了核聚变过程直至铁核形成的阶段,并以极富感染力的笔触描绘了核心坍缩、中微子暴发以及最终形成中子星或黑洞的超新星爆发过程。特别地,本书对中子星的内部结构,如夸克物质的可能性和磁星的奇异特性,进行了前沿的讨论。 第二部分:黑洞的边界与时空几何 黑洞,作为广义相对论最极端的预言,是本书探讨的另一核心主题。我们从爱因斯坦的场方程出发,构建了史瓦西(Schwarzschild)和克尔(Kerr)黑洞的数学模型,清晰界定了事件视界、奇点和静力面的物理含义。 本书花费大量篇幅讨论了黑洞的“喂食”过程。我们分析了吸积盘的结构、辐射谱的特征(如X射线双星和活动星系核AGN),以及相对论性喷流的形成与准稳态盘模型。引力波天文学的兴起为检验广义相对论提供了新的窗口,本书系统回顾了LIGO/Virgo探测器对双黑洞并合事件的观测,并对合并后的新黑洞的“铃声”(Ringdown)模式进行了理论解释。 此外,本书还讨论了信息悖论(Information Paradox)和霍金辐射的理论基础,试图引导读者思考信息在极端引力场中的命运。 第三部分:星系与宇宙结构——从孤立到集群 宇宙的结构是分层的,从单个恒星到星系团,再到宇宙网。本部分将焦点从单个天体转移到宏观系统。 我们首先梳理了星系分类学(哈勃序列)的演进,并分析了螺旋星系和椭圆星系的动力学特征与形成历史。重点章节探讨了星系形成和演化的“自下而上”模型,即小尺度结构先形成,然后通过并合与吸积逐渐形成今天的巨大星系。暗物质晕在这一过程中扮演的关键角色被反复强调。 本书随后扩展到宇宙的大尺度结构。我们引入了功率谱、关联函数等统计工具来描述物质的分布,并详细介绍了宇宙网(Cosmic Web)的结构——包括星系团、纤维、空洞等。对星系团的动力学质量估计(如维里定理的应用)与基于X射线气体温度的质量估计进行了对比分析,凸显了暗物质在维持星系团稳定中的作用。 第四部分:宇宙学的两大谜团——暗物质与暗能量 现代宇宙学观测揭示了我们所能见到的普通物质仅占宇宙总质能的不到5%。本书将很大篇幅投入到解释这两个占据主导地位的未知成分上。 暗物质: 本部分回顾了证明暗物质存在的关键观测证据,包括星系旋转曲线、引力透镜效应(强透镜与弱透镜)以及宇宙微波背景(CMB)的波动。我们对比了不同暗物质候选模型,如冷暗物质(CDM)、温热暗物质(WDM)以及轴子等理论粒子,并概述了地面和空间实验在直接或间接探测暗物质粒子方面的最新进展和面临的挑战。 暗能量: 作为驱动宇宙加速膨胀的神秘力量,暗能量的性质是当前物理学的前沿问题。本书详细分析了Ia型超新星观测如何首次确立了加速膨胀的结论。我们对比了“宇宙学常数”(Λ)模型与更具动态性的“第五元素”(Quintessence)模型,并讨论了未来任务(如DESI、Euclid)如何通过测量重子声学振荡(BAO)来精确约束暗能量的状态方程($w$参数)。 第五部分:宇宙的起源、演化与终极命运 本部分将时间轴拉回到宇宙的起点,并展望其遥远的未来。我们从大爆炸理论的四大支柱——哈勃膨胀、CMB、轻元素丰度(BBN)以及大尺度结构的形成——开始,构建了标准宇宙学模型($Lambda$CDM)。 对暴胀(Inflation)理论的阐述是本部分的重点。我们解释了暴胀如何解决了平坦性问题、视界问题和磁单极子问题,并讨论了原初引力波的可能信号及其对暴胀模型参数的约束。 最后,本书探讨了宇宙的几种可能的终极命运:如果暗能量保持恒定,宇宙将走向“大冻结”(Heat Death);如果暗能量增强,可能导致“大撕裂”(Big Rip);以及其他基于高能物理的推测性结局。 读者对象: 本书适合具有大学物理或数学基础的本科生、研究生,以及对宇宙学和天体物理学充满热情的科学爱好者。本书力求在保持理论严谨性的同时,避免过度依赖复杂的数学推导,通过清晰的逻辑和丰富的图示([此处省略图示描述]),帮助读者建立起对当代宇宙学图景的深刻理解。它不仅是对既有知识的总结,更是对未来探索方向的引导。