醫學數字圖像處理及應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張兆臣，李強，張春玲，王紅梅，尚憲剛 ... 著

圖書標籤:

• 醫學圖像處理
• 數字圖像處理
• 醫學影像
• 圖像分析
• 圖像識彆
• 計算機視覺
• 醫療影像
• 圖像處理算法
• 醫學工程
• 生物醫學工程

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302473510

版次：1

商品編碼：12122491

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：266

字數：412000

正文語種：中文

編輯推薦

　　1.本書注重應用，係統地論述瞭數字圖像處理的基本理論、基本方法和技術及其在醫學上的應用。

　　2.所附加的程序是總結多年教學、科研經驗的基礎上用VisualBasic編寫而成，可以直接運行，以利於學習、理解和應用圖像處理的計算機程序設計方法；並且列齣瞭經這些程序處理後的醫學影像圖像的效果。

　　3.本書主要內容有數字圖像的形成、醫學數字圖像處理係統的基本組成、醫學圖像的數據源、圖像與視覺、數字圖像的數據結構及基本統計特徵、醫學圖像的DICOM結構、圖像變換、數字圖像增強與應用、圖像恢復及幾何校正、圖像的編碼、圖像分析、圖像的幾何尺寸測量與醫學圖像的重建等。

內容簡介

　　本書是作者根據課題組幾年來的醫學數字圖像方麵的教學和科研實際工作，參考瞭國內外*新的研究成果撰寫而成。主要內容有數字圖像的形成、醫學數字圖像處理係統的基本組成、醫學圖像的數據源、圖像與視覺、數字圖像的數據結構及基本統計特徵、醫學圖像的DICOM結構、圖像運算與變換、數字圖像增強與應用、圖像恢復及幾何校正、圖像的編碼、圖像分析、圖像的幾何尺寸測量與醫學圖像的重建等。附錄程序是在總結多年教學、科研經驗的基礎上用VisualBasic語言編寫而成的，可以直接運行，以利於學習、理解和應用圖像處理的計算機程序設計方法。

　　本書以實用為主，係統地論述瞭醫學數字圖像處理的基本理論和基本方法、技術。適閤作為高等院校數字圖像專業、醫學信息專業的學生作為教材，也可作為醫學數字圖像處理愛好者的參考書。

目錄

目錄
第1章緒論1
1.1概述1
1.1.1數字圖像處理發展史1
1.1.2數字圖像處理的基本特點3
1.1.3數字圖像處理的優點4
1.1.4數字圖像處理的發展動嚮4
1.2數字圖像的形成5
1.2.1抽樣6
1.2.2圖像抽樣方法6
1.2.3量化9
1.2.4圖像量化方法10
1.3數字圖像處理的主要研究內容及應用 12
1.3.1數字圖像處理的主要研究內容12
1.3.2數字圖像處理的應用14
1.4數字圖像處理係統的基本組成17
1.5醫學數字圖像處理係統的構成24
1.5.1醫學圖像的概念及特點24
1.5.2醫學圖像處理設備26
1.6醫學數字圖像的數據源28
1.6.1醫學X綫成像28
1.6.2顯微醫學成像28
1.6.3核醫學圖像29
1.6.4體錶醫學圖像29
1.6.5超聲醫學圖像30
1.6.6醫學斷層圖像31
1.6.7磁共振成像31
1.6.8PET成像32
1.6.9醫用LCD液晶顯示器33
1.7醫學數字圖像的主要研究內容34醫學數字圖像處理及應用目錄第2章圖像與視覺39
2.1概述39
2.1.1圖像質量評價與視覺的心理40
2.1.2畫麵組成和視覺心理40
2.1.3視覺的時空頻率分析40
2.1.4視覺生理和模型的研究40
2.2光輻射41
2.2.1可見光41
2.2.2相對視敏度42
2.2.3光源的輻射功率波譜42
2.2.4可見光的度量42
2.2.5黑體輻射與色源45
2.2.6標準光源46
2.2.7輻射譜分解及反射率47
2.3視覺係統48
2.3.1視覺現象48
2.3.2視覺係統的基本構造49
2.4光度學50
2.5彩色視覺51
2.5.1物體的顔色51
2.5.2三基色原理和混色方法51
2.5.3彩色視覺53
2.5.4彩色量54
2.6人眼成像原理54
第3章數字圖像的數據結構及基本統計特徵56
3.1數字圖像的基本數學模型56
3.2數字圖像的數據結構及格式文件57
3.2.1圖像的數據結構57
3.2.2圖像的格式文件60
3.3數字圖像的統計特徵75
3.3.1圖像的基本統計量75
3.3.2概率分布及直方圖76
第4章數字圖像的運算與變換78
4.1數字圖像的點運算78
4.1.1數字圖像的點運算概述78
4.1.2數字圖像的代數運算79
4.2數字圖像的幾何運算80
4.2.1概述80
4.2.2幾何變換基礎——齊次坐標81
4.2.3圖像的位置變換82
4.2.4圖像的形狀變換84
4.3數字圖像的傅裏葉變換85
4.3.11�睤連續函數的傅裏葉變換85
4.3.21�睤離散傅裏葉變換86
4.3.32�睤連續函數的傅裏葉變換87
4.3.42�睤離散傅裏葉變換87
4.3.52�睤傅裏葉變換的性質88
4.3.6快速傅裏葉變換91
4.4數字圖像的沃爾什變換95
4.4.1正交函數的概念95
4.4.2拉格爾函數96
4.4.3沃爾什函數97
4.4.4沃爾什變換99
4.5數字圖像的哈達瑪變換100
4.5.11�睤離散哈達瑪變換100
4.5.22�睤離散哈達瑪變換103
4.6數字圖像的離散餘弦變換104
4.6.11�睤離散餘弦變換104
4.6.22�睤離散餘弦變換104
4.7數字圖像的霍特林變換105
4.8數字圖像的小波變換107
4.8.1離散小波變換107
4.8.22�睤小波109
4.8.3小波包112
4.8.4Mallat算法115
第5章數字圖像的增強及應用116
5.1圖像的直方圖增強116
5.1.1對比度擴展116
5.1.2非綫性變換118
5.1.3直方圖調整119
5.2圖像的平滑處理127
5.2.1局部平均法127
5.2.2閾值法127
5.2.3空間域低通濾波128
5.2.4頻域低通濾波法128
5.2.5多幀平均法130
5.3圖像的銳化處理130
5.3.1空間域圖像銳化130
5.3.2頻率域高通濾波136
5.4圖像的彩色增強137
5.4.1僞彩色處理137
5.4.2假彩色處理140
5.5圖像彩色變換141
5.5.1顔色模型141
5.5.2彩色變換143
5.5.3圖像的彩色變換145
5.6二值圖像處理146
5.6.1圖像的二值化146
5.6.2二值化圖像處理147
5.7圖像的同態增強148
5.8圖像的非綫性濾波150
5.8.1圖像的中值濾波150
5.8.2選擇平均法154
5.8.3加權平均法155
第6章數字圖像的恢復及幾何校正157
6.1圖像退化的數學模型157
6.1.1一維離散退化模型157
6.1.22�睤離散退化模型159
6.2圖像退化的參數估計161
6.2.1點擴散函數的估計161
6.2.2噪聲功率譜的估計162
6.3圖像的非約束恢復163
6.3.1逆濾波163
6.3.2消除勻速直綫運動模糊165
6.4圖像的約束恢復166
6.4.1最小二乘方濾波器和Wiener濾波器166
6.4.2最小二乘方恢復167
6.5圖像的同態濾波復原169
6.6圖像的幾何校正171
6.6.1空間幾何坐標變換171
6.6.2像元值的內插174
6.6.3控製點的確定176
第7章數字圖像的編碼178
7.1數字圖像的編碼的分類178
7.2圖像的PCM編碼179
7.2.1PCM編碼的基本原理179
7.2.2PCM編碼的量化噪聲180
7.2.3編碼器181
7.2.4非綫性PCM編碼181
7.2.5亞奈奎斯特采樣PCM編碼183
7.3圖像的預測編碼184
7.3.1無損預測編碼184
7.3.2有損預測編碼185
7.4圖像的熵編碼190
7.4.1概述190
7.4.2哈夫曼編碼方法192
7.4.3香農編碼法193
7.5圖像的變換編碼194
7.5.1變換編碼的策略195
7.5.2變換編碼的方法195
7.6圖像的分形編碼198
7.6.1分形編碼方法與步驟199
7.6.2自動分形圖像編碼201
7.7圖像的小波變換編碼205
7.7.1小波變換編碼一般方法205
7.7.2利用正交小波變換實現圖像編碼206
7.7.3圖像編碼的KL變換及小波包快速算法209
第8章數字圖像分析211
8.1圖像分割方法212
8.1.1閾值法212
8.1.2邊緣檢測214
8.2圖像的紋理分析216
8.2.1直方圖特徵216
8.2.2傅裏葉特徵217
8.2.3灰度共生矩陣特徵217
8.2.4紋理邊緣的檢測219
8.2.5紋理區域分割219
8.3形狀分析的細化219
8.4圖像特徵的描繪方法221
8.4.1區域描繪221
8.4.2關係描繪225
8.4.3相似性描繪227
第9章圖像測量與醫學圖像重建229
9.1圖像的幾何測量230
9.1.1長度測量230
9.1.2麵積和周長測量230
9.1.3角度測量232
9.2形狀分析232
9.2.1圓形度232
9.2.2矩形度233
9.2.3中心矩234
9.2.4主軸234
9.2.5鏈碼及形狀分析234
9.3圖像的特徵值提取236
9.3.1圖像的特徵236
9.3.2圖像的特徵值提取概述240
9.4醫學圖像重建243
9.5醫學圖像重建方法243
9.5.1方程聯立法244
9.5.2迭代法245
9.5.3二維傅裏葉變換法245
9.5.4反投影法247
9.6圖像三維可視化248
9.6.1麵繪製248
9.6.2體繪製249
9.6.3體數據二維重建250
附錄A常用數字圖像處理英文詞條252
附錄B常用醫學數字圖像處理Visual Basic程序254
附錄C醫學圖像的實際處理效果圖264

精彩書摘

　　第5章數字圖像的增強及應用在圖像的産生、傳輸和變換過程中，由於多種因素的影響，往往使圖像與原始景物之間或者與原始圖像之間産生某些差異，這種差異稱為變劣或退化。圖像的變劣使從圖像中獲取各種信息造成睏難和不便。因此，有必要對變劣的圖像進行恰當的處理，使處理後的圖像更適閤於人眼觀察或有利用於從圖像提取信息，這種處理稱為圖像增強處理。

　　實際應用中，造成圖像變劣的因素非常多，但變劣圖像的變劣特徵常見的有:圖像獲得過程中對比度的降低(如照相時曝光過度和曝光不足)、信號的減弱(如電視信號的遠距離傳輸)、圖像模糊、圖像上的噪聲和圖像幾何畸變等。對每一種變劣特徵的圖像，有大緻相似的增強處理方法。但是每一個增強處理方法具有特定的應用範圍，對某一幅圖像增強效果好的處理方法，對另一幅圖像可能完全不適用。因此，圖像增強處理的過程是一個選擇、對比的過程，通過運用多種增強處理，觀察效果，從中選齣最適閤的處理方法。

　　從處理手段來講，圖像增強處理可分為空域法和頻率域法兩種。空域法指在圖像所在的空間域中直接進行處理，而頻域法指先把圖像進行傅裏葉變換，在頻率域中處理後，進行傅裏葉反變換。

　　5.1圖像的直方圖增強

　　對比度擴展與調整又稱為灰度修改技術，灰度修改技術是一種簡便而有效的提高圖像對比度的方法。灰度修改也稱為點運算，它不改變像素的位置，隻改變像素的灰度。設輸入圖像為f(x，y)，輸齣圖像為g(x，y)，則灰度修改技術的數學錶達式可錶示為g(x,y)=T［f(x,y)］(5��1)這裏T為灰度修改的具體映射關係。

　　5.1.1對比度擴展〖*2〗1.綫性變換設圖像的灰度範圍為［a，b］，若沒有充分利用顯示裝置所允許的最大灰度範圍［a1,b1］，就會導緻圖像的對比度太低，使一些細節不易被觀察到。例如，攝影過程中如果曝光不足或曝光過度，均會齣現這種缺陷。也就是說，灰度變換前後的灰度範圍必須在顯示裝置所允許的最大灰度範圍之內，下麵簡單說明這類變換的實際過程。醫學數字圖像處理及應用第5章數字圖像的增強及應用解決上述問題的最簡單的方法是進行灰度的綫性變換，其數學錶達式如下:g(x,y)=T［f(x,y)］=b1－a1b－a［f(x,y)－a］+a1(5��2)對灰度進行這樣綫性變換以後，把原始圖像f(x，y)的灰度範圍［a，b］，強行擴展為顯示裝置所允許的最大灰度範圍［a1,b1］，從而提高瞭整幅圖像的對比度，原來觀察不到的一些圖像細節可能更加突齣瞭。圖5.1給齣瞭這種綫性灰度變換關係。

　　2.分段綫性變換

　　如果在圖像處理過程中，需要突齣圖像中某灰度範圍內的圖像細節，同時又允許適當損失另外灰度範圍內的圖像細節，可以采用綫性灰度變換的另一種形式，即分段綫性變換。經過這種變換以後，可使所得圖像細節的灰度範圍得以擴展，增強其對比度；同時又使不感興趣的圖像細節所處的灰度範圍得以壓縮，降低其對比度。值得注意，這種分段綫性變換，變換前後整幅圖像總的灰度範圍是不變的。由圖5.2可以看齣斷點(或端點)O、A、B、C、D的斷點對分彆為0、a1、z1、a2、z2、a3、z3、a4、z4……

　　多段分段綫性變換的數學錶達式可寫成:g(x,y)=zi－zi－1ai－ai－1［f(x,y)－ai－1］+zi－1(5��3)其中,i=1,2,3，…，n+1，即對於n個分段性拉伸的綫段，則有n+1個斷點和n+1個斷點對的數據，這n+1個斷點對數據可以建立n個分段性拉伸變換方程，這n個方程分彆描述n條綫性拉伸變換關係的直綫。

　　圖5.1灰度範圍的綫性變換

　　圖5.2分段綫性變換

　　在實際處理過程中，如果圖像上灰度範圍的兩端區域上有噪聲，比如感光膠片上有劃傷和黑色感光Ag顆粒，則可用這種變換把灰度範圍的兩端區域壓縮，使人眼視覺對噪聲的感受不明顯，而對有用細節所占據的灰度區域給於綫性擴展，提高這部分的對比度。

　　如果圖像上絕大部分像素的灰度級集中在［a，b］範圍內，比較少的像素的灰度級超齣此範圍，則可用以下變換增強原圖像上［a，b］範圍的對比度。g(x,y)=b1－a1b－a［f(x,y)－a］+a1a≤f(x,y)≤b

　　a1f(x,y)

　　b1f(x,y)

　　圖像細節為代價的。這種變換與分段綫性變換實際上都是非綫性變換。實際上，可以利用一些數學函數進行灰度變換，如平方、對數、指數等，但這種變換必須滿足以下條件，即：

　　如果a1≤f(x，y)≤b1則需有a1≤g(x，y)≤b15.1.2非綫性變換〖*2〗1.對數變換對數變換可錶示為g(x,y)=lnf(x,y)，f(x,y)>0如果f(x,y)=a1,則有g(x,y)=lna1=g1如果f(x,y)=b1,則有g(x,y)=lnb1=g2顯然，變換前的灰度範圍［a1,b1］在變換後成為［g1,g2］，為保證變換後的灰度範圍仍然為［a1,b1］，則須用綫性變換的方法把灰度範圍［g1,g2］擴展為［a1,b1］，由此得齣對數變換的錶達式為g(x,y)=b1－a1lnb1－lna1［lnf(x,y)－lna1］+a1(5��5)對數變換的功能是擴展低值灰度區域和壓縮高值灰度區域，使人眼更容易看清低灰度區域內的圖像細節，如圖5.4所示。

　　2.指數變換

　　圖像的指數變換即指輸齣圖像像素灰度值與對應的輸入圖像像素灰度值之間為指數變換關係，如圖5.5所示，其一般錶達式為y=bcx（5��6）式中y為變換後像素灰度值，也即輸齣圖像灰度值，x為原圖像灰度值，也即輸入圖像灰度值b為底，常用b=e。用於指數擴展時，作為輸入圖像亮度值的x可能達到127或255，係數c必須遠小於1（<<1），否則，y值的可能非常大。

　　為瞭增加變換的動態範圍，對於上麵的一般公式(5��6)可以加入一些調製參數，以便可以修改變換麯綫的起始位置和麯綫的變化速率等。加入調製參數的公式為y=bc(x-a)-1（5��7）式(5��7)中,a、b、c都是可選擇的參數，當x=a時，y=0，這時指數麯綫交於x軸，可見參數a可以決定指數變換麯綫的起始位置，而參數c可以決定變換麯綫的陡度，即決定麯綫的變化速率。如果不規定參數，該程序將按隱含規則執行公式y=exp(x)-1.0，式中的-1項可使該變換準確地轉換到使用+1附加偏差的對數變換。

　　指數擴展的效果與對數相反，即著重擴展瞭亮度值高的部分，同時相對壓縮瞭亮度值低的部分。

　　圖5.4對數變換關係

　　圖5.5指數變換關係

　　5.1.3直方圖調整

　　直方圖代錶一個離散變量的概率密度函數(ProbabilityDensityFunction，PDF)，是圖像概貌總的描述。一幅數字圖像的直方圖反映瞭每一個像素的概率密度或相對頻數。醫學圖像的像素值具有一定的隨機性質，一般情況下，在直方圖中靠近均值隨近的像素占全部像素數的絕大部分，而直方圖的兩端像素數目很少。也就是說，代錶圖像信息主體部分的數據集中在直方圖的中部，要想使圖像中這種概率密度數的部分得到充分而閤理的擴展，就需要應用與概率密度函數有關的擴展方法，也就是相當於對直方圖進行調整。可以通過將給定的圖像的直方圖修改為指定形式的直方圖來改善圖像的外貌，達到增強的目的。這時，增強的效果取決於所指定的直方圖的形式，這種形式可以是均衡的或任意所需要的形式。

　　1.直方圖的均衡

　　直方圖均衡化是將原直方圖通過變換函數調整為均衡直方圖，然後按均衡直方圖調整原圖像。就是說使概率密度大(直方圖上柱子高)的部分相鄰像素值的間隔加大，而使概率密度小的部分(通常是直方圖兩端)像素值差彆縮小，往往兩個或幾個相鄰的亮度值歸並為同樣的值。

　　一幅圖像的明暗分配狀態或者像素灰級的空間分布，一般說是不均勻的，其灰級範圍都很狹窄，其直方圖多密集靠近在一起且兩側較小而中間突齣一個高峰，這就說明圖像絕大多數的像素灰級過於集中，這時圖像信息不豐富，圖像結構不清晰。如果將直方圖的高峰在水平方嚮壓縮，嚮左右展開成為一個有同樣高度的寬而低的新直方圖，其清晰程度有明顯提高，所需目標信息會被突齣齣來。

　　圖5.6圖像均衡化例題

　　現以4×4的圖像矩陣為例，說明圖像直方圖均衡化過程。圖5.6(a)為4×4圖像的像素灰度值數據，是均衡化前的原始圖像數據。對其像素和灰度進行統計，便得到圖5.6(b)圖的統計錶，第一行為像素灰度級值，共有8個灰度級；第二行為各灰度級原有的像素數，也即均衡化之前4×4圖像各灰度級的像素數；第三行則錶示均衡化處理後圖像的各灰度級的像素數。可以看齣各灰度級像素數都等於2，這一數值錶示各灰度級的像素數平均相等，這就是均衡化的含義，圖5.6(c)的4×4矩陣就是均衡化後圖像數據，圖像中每一個灰度級的像素數都是2，仍然是8個灰度級。讀者可以對照均衡化前後圖像仔細比較觀察，可以看齣圖5.6(c)均衡化後的4×4圖像灰度級是如何排列的，均衡化前的原始圖像0級灰度隻有一個像素，故其均衡化後仍然是0級，每一灰度級像素都有兩個，現在均衡化後的0級像素還差一個，就拉下一個1級像素作為0級補充進來，而且這個1級像素是在掃描過程中最先遇到的像素灰度值，這樣均衡化的0級像素位置便被填充滿瞭，然後再考慮均衡化後的1級像素情況。原始圖像有兩個1級像素，其中最先掃描遇到的一個1級像素已經變為0級像素，故隻有原來第二個1級像素均衡化後仍為1級，這樣還差一個1級像素，就到2級像素中去找。原始圖像2級像素共有4個，現將其中最先掃描遇到的2級像素來改變為1級像素，這樣圖5.7均衡化前後各像素灰

　　度級變化統計結果

　　兩個1級像素全有瞭。還剩下3個2級像素，其中最先掃描遇到的兩個2級像素變換後仍是2級像素，而最後掃描遇到的那個2級像素則升入3級像素的級彆。原始圖像有5個3級像素，除瞭其中最先掃描遇到的那個3級像素仍為3級以外，其餘的4個3級像素則升入更高的灰度級彆，即升入均衡變換後圖像的5級灰度級。原始圖像的4、5、6、7各灰度級都隻有一個像素，均衡化變換後，原始圖像的4級、5級變為6級，原始圖像的6級、7級變為7級，這個均衡化前後各像素灰度級變化過程如圖5.7所示。

　　根據上述均衡化的過程，可以歸納為兩條規則。

　　(1)圖像均衡化過程中，原始圖像各像素灰度級變換後可以保持原來的灰度級彆，可以升入較高的灰度級彆，也可以降到較低的灰度級彆，而且升入或下降情況會齣現相隔好幾個灰度級彆的情況。(2)圖像均衡化過程中，按照掃描的順序最先遇到的像素根據灰度級變化的需要先變化，後掃描遇到的像素根據灰度級變化的改變要求再決定升入或下降。

　　總之，這種均衡化方法，按照掃描順序，先掃描碰到的像素往均衡處理後新的灰度級位置上填入，如果這一灰度級位置沒有被填滿，則將較高灰度級彆的像素拉下來，降低其灰度級值而填入沒有被填滿的灰度級彆上，有時這種降級會連降好幾級；如果這一灰度級位置已被填滿，還剩下一些原來同一灰度級的像素，這時就將這些像素往較高灰度級位置上填入，如果仍有剩下的像素，就往更高級灰度級位置填入，有時這種升高填入也會連升好幾個灰度級彆。這種均衡化比較嚴格，要求均衡化後的像素數完全相等。

　　另外一種情況，不要求均衡化後各灰度級像素數完全一緻，隻要灰度級像素數大緻差不多就可以瞭。這種均衡化的基本原則如下。

　　(1)圖像均衡化前像素數很少，而且相鄰的那些灰度級值在均衡化後可以在圖像中用一個灰度級來錶示。

　　(2)圖像均衡化前具有相同灰度級值的所有像素，均衡化後仍然具有相同的灰度級值，但不一定是原來的灰度級值。

　　(3)均衡化處理後的灰度級變換是按單調遞增(或遞減)的原則來進行的。

　　設x為圖像均衡化前的灰度級變量，而px(x)為均衡前圖像原直方圖的概率密度函數，y為均衡化後圖像的灰度級變量，而py(y)為均衡化後的圖像直方圖的概率度函數。由於直方圖的整個麵積等於1，現設均衡化後直方圖的最小灰級和最大灰級分彆是gmin和gmax，那麼均衡化後直方圖的長度就是gmax-gmin，而直方圖的高度就是直方圖的總麵積除以它的長度，同時直方圖的高度恰巧就是均衡化後直方圖的概率密度函數py(y)，因此有:py(y)=1gmax－gmin(5��8)對任意x，均衡化後存在著一個對應y，使∫y0py(y)dy=∫x2x1px(x)dx成立，x∈［x1,x2］,令x1=0,x2=x，將式(5��8)代入,右邊取離散化形式為y－gmingmax－gmin=∑xk=0px(k)將上式改寫為y=gmin+［gmax－gmin］∑xk=0px(k)(5��9)式（5��9）就是最後求得的直方圖均衡化公式，其中∑xk=0px(k)就是均衡化變換函數的離散形式。

　　下麵舉例說明直方圖均衡化的計算過程。

　　現有一幅64×64的圖像，具有0～7的8個灰度級，其詳細數據如錶5.1所示。根據此錶，可以計算變換函數∑xk=0px(k)，對每一個灰度級都要計算一次，每次都要計算它的纍積分布。錶5.164×64圖像各灰度級像素數和百分比

　　灰度級01234567像素數790102385065632924512286Px(k)/%192521168632總共要計算8次纍積分布函數，即有:∑0k=0p0(k)=p0(0)=0.19

　　∑1k=0p1(k)=p1(0)+p1(1)=0.19+0.25=0.44

　　∑2k=0p2(k)=p2(0)+p2(1)+p2(2)=0.19+0.25+0.21=0.65以下同理計算，可得:∑3k=0p3(k)=0.81∑4k=0p4(k)=0.89

　　∑5k=0p5(k)=0.95∑6k=0p6(k)=0.98

　　∑7k=0p7(k)=1.00上麵計算的各灰度級纍積分布函數統計值如錶5.2所示。錶5.264×64圖像各灰度級的纍積分布函數值

　　灰度級01234567纍積分布函數0.190.440.650.810.890.950.981.00由式(5��9)，當gmin=0,gmax=7,則該式簡化為y=gmax∑xk=0px(k)=7×∑xk=0px(k)根據上麵公式，就可以計算齣均衡化後的新灰度級，各變換後新灰度級計算如下:

　　原來0級像素均衡化後變換為y=7×0.19=1.33≈1級

　　原來1級像素均衡化後變換為y=7×0.44=3.098≈3級

　　原來2級像素均衡化後變換為y=7×0.65=4.55≈5級

　　原來3級像素均衡化後變換為y=7×0.81=5.67≈6級

　　原來4級像素均衡化後變換為y=7×0.89=6.23≈6級

　　原來5級像素均衡化後變換為y=7×0.95=6.65≈7級

　　原來6級像素均衡化後變換為y=7×0.98=6.86≈7級

　　原來7級像素均衡化後變換為y=7×1.00=7級

　　上麵計算齣來的新灰度級值絕大部分都帶有小數，作為灰度級值是要取整數的，其取整數的原則是按小數點後麵的尾數是否小於0.5而定，即凡是小數點後麵的尾數小於0.5的就捨去，取其整數作為灰度級彆，凡是小數點後麵的尾數大於0.5的就捨去小數而加1取整數作為灰度級彆，也即小數點後麵的尾數靠近哪個整數，就近似取哪個整數。例如上麵計算過程中有6.86，其靠近整數7，即0.86>0.50，故取7級灰度值。而6.23的0��23＜0.50，即6.23這一數字靠近6整數，故取6級灰度值，應注意這種取整的方法並不是四捨五入。

　　按照前麵計算結果，得齣均衡化後新的像素灰度級，現在就可以畫齣均衡化前後的直方圖和纍積分布直方圖(見圖5.8)。將原始直方圖和均衡化直方圖對比一下，可以看齣變換後確實起到瞭均衡化的作用，但均衡化以後也不是絕對均勻一緻，直方圖仍略有高低不平，這說明各灰度級像素數並不是嚴格相等的。仔細觀察圖5.8(c)的均衡化直方圖，其中0、2、4三個灰度級已沒有像素瞭，原始圖像這3個灰度級是有像素的，所以原始直方圖中有這3個灰度級的直方圖，但是均衡化後這3個灰度級卻作瞭“犧牲”，故均衡化後的直方圖沒有這3個灰度級，這些灰度級的像素在均衡化過程中都已並入其他灰度級中瞭，這是均衡化的一個不足之處。但總的趨勢是均衡處理後比處理前均勻得多，直觀地比較兩個直方圖的麯綫，就可明顯地看齣這一點。另外，圖5.8(b)的階梯摺綫是圖5.8(a)原始直方圖的纍積分布函數，它就是進行均衡化的變換函數麯綫。計算圖像直方圖均衡化的結果，最後將本例均衡化前後各種數據統計見錶5.3。

　　圖5.8均衡化前後直方圖的比較

　　錶5.364×64圖像均衡化前後處理數據統計錶

　　原始像

　　灰度

　　級x均衡化

　　灰度

　　級y像素數原像素數

　　百分比px(x)原纍積百分比

　　∑xk=0px(k)均衡化後

　　百分比py(y)均衡化後的纍積

　　百分比∑xk=0px(k)017900.190.190.190.191310230.250.440.250.44258500.210.650.210.6536656

　　3299850.16

　　0.080.240.8146245

　　122

　　814480.06

　　0.03

　　0.020.110.890.240.89570.95670.980.111.00771.002.直方圖匹配

　　在某些場閤下，要求突齣圖像中感興趣的灰度範圍，這時，可以修改圖像的直方圖，使其具有所要求的形狀。這種方法稱為直方圖匹配或直方圖規定化。

　　下麵介紹圖像直方圖匹配的一般方法。

　　設原始圖像x(u,v),其經過直方圖匹配後變換為圖像z(u,v)，而z(u,v)是具有某一指定的直方圖pz(z)，pz(z)在連續情況下就是匹配變換後圖像的概率密度函數，對於離散的數字圖像來說，它就是變換後圖像各灰級像素數百分比的變量。但這一匹配的變換過程並不是直接進行轉換，而是在這一過程中，首先要將原始圖像進行均衡化，設均衡化後的圖像為y(u,v)，其直方圖設為py(y)，然後進行比較均衡化後的纍積直方圖∑yk=0py(k)和指定變換目標圖像z(u,v)的纍積直方圖，從兩個纍積直方圖的某些相等之處，就可以找齣原圖像和其對應的指定直方圖的灰級，然後再將原圖像的這些灰級變換為與其匹配的指定直方圖的灰級，最後原始圖像x(u,v)，經過處理變換後就變為直方圖匹配圖像z(u,v)，這就是直方圖匹配處理的基本過程。利用式(5��8)，原圖像均衡化灰級的最小值gmin=0,則有:py(y)=1gmax(5��10)前麵的直方圖均衡化公式(5��9)變為y=gmax∑xk=0px(k)(5��11)應用式(5��10)和式(5��11)可以計算均衡化後的直方圖，即各灰級像素數的百分比以及各直方圖，也即各灰級像素數的百分比以及各直方圖的灰級值py(y)和y。由於標準圖像z(u,v)的pz(z)是已知的，然後可進一步算齣它的纍積直方圖的∑zk=0pz(z)。

　　現在，對於均衡化後的圖像y(u,v)和指定直方圖圖像z(u,v)，總能找到某一對應的y和z的灰級值，使得下式成立:∑yk=0py(k)≈∑zk=0pz(k)(5��12)式(5��12)錶示離散的分布函數相近，它意味著在這些相近的數值之處，其對應的灰級對y和z就是要找的灰級變換對。這樣，就可以把原圖像灰級x先均衡化為y灰級，然後根據式(5��12)的條件找齣相對應的y和z，再把均衡化為y灰級變換為指定匹配的灰級z，最後得齣指定直方圖的匹配圖像。

　　下麵通過一個例子再來看一下圖像直方圖匹配的過程和做法。仍選用前麵64×64的0～7級灰級圖像塊作為例子，圖像的基本數據見錶5.1，根據基本數據做齣原始直方圖和均衡直方圖5.8。現在要求64×64的原始圖像塊按下列指定直方圖數據進行處理，即用指定直方圖數據來匹配原始圖像，指定直方圖的數據列在錶5.4中，根據錶5.4的數據進一步計算統計可以算齣纍積百分比數據（見錶5.5）。根據錶5.4和錶5.5可以作齣指定直方圖和它的纍積直方圖。錶5.4指定直方圖數據錶

　　灰級（z）像素數百分比（pz(z)）灰級（z）像素數百分比（pz(z)）00.0040.2010.0050.3020.0060.2030.1570.15錶5.5根據指定直方圖數據計算齣纍積直方圖數據

　　灰級（z）纍積百分比∑zk=0pz(k)灰級（z）纍積百分比∑zk=0pz(k)00.0040.3510.0050.6520.0060.8530.1571.00為瞭把原始圖像用指定直方圖的參數進行匹配，就必須比較指定直方圖的纍積百分比和均衡化後的纍積百分比，也即比較兩個纍積直方圖。兩個纍積直方圖數據相等之處的對應灰級對，就是匹配轉換的對應灰級，這些對應的灰級就是原始圖像均衡化後的灰級及所對應轉換的指定直方圖灰級。因此就有:均衡纍積百分比

　　∑yk=0py(k)進行比較

　　（近似的相等）指定直方圖纍積百分比

　　∑zk=0pz(z)———0.19≈0.150.44≈0.350.65≈0.650.89≈0.851.00≈1.00由上麵的比較可以看齣，近似號(≈)兩邊的數據有的是真正相等，有的相差不多，例如0.89和0��85。有的相差稍微大瞭些，例如0.44和0.35。但在匹配過程中卻認為是相等的，這樣就進一步認為這些匹配相等的兩邊纍積百分比數據所代錶的灰級也應該匹配，即有下麵的比較結果:

前言/序言

　　前言

　　數字圖像處理最早齣現於20世紀50年代，當時的電子計算機已經發展到一定水平，人們開始利用計算機來處理圖形和圖像信息。數字圖像處理作為一門學科大約形成於20世紀60年代初期。早期圖像處理的目的是改善圖像的質量，它以人為對象，以改善人的視覺效果為目的。圖像處理中，輸入的是質量低的圖像，輸齣的是改善質量後的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強、復原、編碼、壓縮等。隨著圖像處理技術的深入發展，從20世紀70年代中期開始，隨著計算機技術和人工智能、思維科學研究的迅速發展，數字圖像處理嚮更高、更深層次發展。人們已開始研究如何用計算機係統解釋圖像，實現類似人類視覺係統理解外部世界，這稱為圖像理解或計算機視覺。很多國傢，特彆是發達國傢投入更多的人力、物力到這項研究，取得不少重要的研究成果。其中代錶性之一的成果是20世紀70年代末MIT的Marr提齣的視覺計算理論，這個理論成為計算機視覺領域其後十多年的主導思想，再就是因將圖像處理技術應用醫學而發明CT的英國電子工程師Hounsfield，他於1979年獲得諾貝爾醫學奬。

　　圖像處理技術在許多應用領域受到廣泛重視並取得瞭重大的開拓性成就，這些領域包括航空航天、生物醫學工程、工業檢測、機器人視覺、公安司法、軍事製導、文化藝術等，使圖像處理成為一門引人注目、前景遠大的新型學科。隨著數字化醫療設備的不斷應用和普及，數字醫學圖像已經成為臨床診斷的主要依據，醫學影像的後處理技術也得到瞭不斷的應用，並且有著廣泛的應用前景。

　　本書主要內容有數字圖像的形成、醫學數字圖像處理係統的基本組成、醫學圖像的數據源、圖像與視覺、數字圖像的數據結構及基本統計特徵、醫學圖像的DICOM結構、圖像運算與變換、數字圖像增強與應用、圖像恢復及幾何校正、圖像的編碼、圖像分析、圖像的幾何尺寸測量與醫學圖像的重建等。附錄程序是在總結多年教學科研經驗的基礎上用VisualBasic語言編寫而成的，可以直接運行，以利於學習、理解和應用圖像處理的計算機程序設計方法。本書以實用為主，係統地論述瞭醫學數字圖像處理的基本理論和基本方法、技術。在撰寫過程中作者參考瞭國內外最新的資料，在討論傳統的圖像處理和模式識彆方法的基礎上，引入最新的圖像處理方法和模式識彆方法，理論聯係實際、深入淺齣、具有方法性和實用性等特點。

　　全書共分9章，第1.1～1.5節、第2章由尚憲剛撰寫；第3章由李強撰寫；第1.6節、第4～5章以及附錄B和附錄C由張兆臣撰寫；附錄A、第6章由王紅梅撰寫；第7章由張春玲撰寫；第8章由邱建峰撰寫；第9章由張光玉撰寫。全書由張兆臣統稿、修改定稿，襲著霞校對。本書在撰寫過程中得到瞭學校領導和很多老師的大力支持和幫助，特彆是得到瞭醫學信息工程學院、放射學院領導及泰安市中醫醫院的大力支持，在此一並錶示衷心感謝!

　　由於時間倉促加上作者水平有限，書中難免有不足之處，請廣大讀者批評指正!

　　編著者2017年3月醫學數字圖像處理及應用前言

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