30秒探索：数学 [30-Second Maths] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 理查德·布朗（Richard Brown） 编，柴宗泽 译

图书标签:

• 数学
• 科普
• 趣味数学
• 数学史
• 数学概念
• 基础数学
• 通俗易懂
• 知识普及
• 思维训练
• 入门

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111510963

版次：1

商品编码：12140751

品牌：机工出版

包装：平装

外文名称：30-Second Maths

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：150

字数：196000

正文语种：中文

内容简介

　　你了解费马大定理、π、斐波那契数和帕斯卡三角吗？当然，你肯定对它们有所耳闻。但是，你能在晚餐之余和客人们描述一番费马定理是如何被*终证明的，让别人刮目相看吗？你能在品尝甜点之际和别人分享关于π的知识吗？
　　《30秒探索：数学》在此帮你“减负”，将*复杂的数学理论简化到一幅图、二页纸、三四百字，在半分钟内向普通读者进行讲解。无论你是想理解指数和对数之间的关键差异，还是想知道为什么会有不同层次的无穷，对于那些在学校里觉得被数学冻结了大脑的人，《30秒探索：数学》将会在他们心中点亮一簇火花。一路上，你还会遇到历史上那些曾经叩问数的谜题的*杰出的思想家，如帕斯卡、莱布尼茨、毕达哥拉斯等。按你自己的节奏阅读，你会发现数学真的富于魔力，并不会麻木你的大脑。

作者简介

　　理查德·布朗（Richard Brown），马里兰州巴尔的摩市约翰。霍普金斯大学数学系本科生的教学主任。他积极地致力于研究如何让学生克服困难，顺利地从高中数学过渡到大学数学。

内页插图

目录

译者序
前言

数和计数
术语
分数和小数
有理数和无理数
虚数
计数基
素数
斐波那契数
帕斯卡三角
人物传略：布莱士·帕斯卡
数论

数的应用
术语
零
无穷
加法和减法
乘法和除法
指数和对数
函数
人物传略：戈特弗里德·莱布尼茨
微积分

随机性是个好东西
术语
博弈论
几率的计算
人物传略：吉罗拉莫·卡尔达诺
大数定律
赌徒谬误——平均值定律
赌徒谬误——加倍赌
随机性
贝叶斯定理

代数与抽象
术语
变量标识符
方程
多项式方程
人物传略：阿布·阿卜杜拉·穆罕默德·伊本·穆萨·花剌子米
算法
集合和群
环与域

几何与形状
术语
几何原本
π——圆的常数
黄金比率
人物传略：毕达哥拉斯
三角学
化圆为方
平行线
图

另一维度
术语
柏拉图立体
拓扑学
欧拉砖
莫比乌斯带
人物传略：叙拉古的阿基米德
分形学
折纸几何学
魔方
纽结理论

证明和定理
术语
费马大定理
人物传略：皮埃尔·德·费马
四色问题
希尔伯特计划
哥德尔不完备定理
庞加莱猜想
连续统假设
黎曼猜想

附录
参考资源
作者简介
词汇表

前言/序言

　　有人说数学是纯理性的艺术。它是关于我们这个世界上一切存在或不存在的事物的最基本的逻辑框架。数学远不止是会计账簿和日常生活中的简单计算，它帮我们整理和理解生活中能够想象的一切概念。就像音乐、艺术和语言，本书将要讨论的数学基本符号和概念能够让我们以极为复杂的方式表达我们自己，也能够界定一些难以想象的、复杂而美妙的结构。虽然生活中数学的应用很广泛，但数学的魔力却来自于超越任何实用的优美。我们赋予数学概念意义，只是因为它们本身合理，且有助于我们对客观存在建立秩序。但是除了我们赋予这些数学元素的意义之外，它们在现实中并不存在，而仅仅存在于我们的想象中。
　　自然科学和社会科学都用数学来描述其理论，为它们的模型提供框架。算术和代数使我们能够从事商业活动，并学会如何思考。但是超越于这些现实应用的却是秩序的真正属性。数学是一个框架，它提供了整个结构化思考体系的规则。
　　本书是对数学家每天所看到的世界的一个速览。书中给出了当今这一领域中一些更基本的元素，给出了其定义和历史简介，还讨论了很多基本数学概念的性质。本书包含50篇短文，每一篇都将讨论数学中的一个重要主题。它们按照七个大类排序，这些类大致能够界定它们的语境。在“数和计数”一章中，我们考察一些能够使我们列举周边事物的基本元素。在“数的应用”一章中，我们研究有关数的运算和结构。这些短文主要描述一些能够帮我们在日常生活中使用数学的算术系统。在“随机性是个好东西”一章中，我们详细讨论了一些实用数学，以便理解随机性事件的思想和概念。然后，我们在“代数和抽象”一章中给出一些更深刻和更复杂的数的结构。通往更高等数学的道路正是从这里开始的。此后，我们在“几何和形状”一章中探讨了可以图形化的数学关系。由于数学的抽象只是一个纯想象的东西，我们在“另一维度”一章中讨论了在我们的三维世界之外会发生什么。最后，在“证明和定理”一章中，我们讨论一些数学所能引导我们到达的更为深刻的思想和事实。
　　单独来看，每一篇短文都是对当今数学中众多优美而重要的思想之一的速览。每个主题都是以相同的形式展示，以便更好地介绍；“3秒钟小结”给出最简短的概括，之后正文会就该主题进行更深入的讨论，而“3分钟拓展”则开始思考这些思想之间更深刻的联系以及它们在数学世界中的重要性。我们希望这些文章能够帮助读者开阔眼界，深入理解数学的基本要点。
　　如果作为参考书，本书能够提供数学中一些深刻思想的基本要点。如果通读，本书能够让你一瞥另一个世界，这个世界如同你所生活的世界一样丰富而有意义：数学的世界。

30秒探索：数学 书名：30秒探索：数学 [30-Second Maths] 内容简介： 在这个瞬息万变的时代，时间成为了最宝贵的财富。我们总是在与时间赛跑，尤其是在信息爆炸和知识更新飞快的今天。许多人对数学望而却步，觉得它枯燥、抽象，与日常生活相去甚远，或者仅仅是考试的工具。然而，数学，作为一门深刻而优雅的学科，早已渗透到我们生活的方方面面，塑造着我们理解世界的方式。从古老的宇宙运行规律到现代的科技发展，从微妙的概率计算到宏观的经济模型，数学的力量无处不在，却常常被我们忽略。 《30秒探索：数学》的诞生，正是为了打破这种隔阂。它并非一本传统的数学教材，也不是一本充斥着复杂公式和证明的学术专著。相反，它是一次旨在激发好奇心、点燃洞察力、并以全新视角审视数学之美的旅程。我们深知，要在有限的时间里触及数学的精髓，需要一种更高效、更具吸引力的方式。这本书正是为此而设计，它将带领读者在极短的时间内，领略数学令人惊叹的智慧与应用。 核心理念： 本书的核心理念在于“即时理解”和“情境应用”。我们相信，任何复杂的概念都可以被拆解成易于理解的核心思想，并将其置于生动、 relatable 的情境中，从而让读者在短短的几十秒内，就能捕捉到数学概念的精髓。我们摒弃了冗长的理论铺垫和机械的练习，而是聚焦于数学思维的启发和实用价值的展现。 为何选择“30秒”？ “30秒”不仅仅是一个时间单位，它代表着一种挑战，一种提炼，一种在快节奏生活中寻找知识闪光的契机。“30秒”要求我们直击要害，剥离冗余，只留下最本质、最核心的信息。它是一种对信息传播效率的极致追求，也是对读者宝贵时间的尊重。通过将复杂的数学概念浓缩在30秒的精炼讲解中，我们希望能够： 降低门槛： 消除“数学太难”的心理障碍，让更多人敢于尝试，愿意了解。 激发兴趣： 以“哇，原来数学可以这样！”的惊喜感，引导读者主动探索。 碎片化学习： 适应现代人的学习习惯，在通勤、午休等零散时间中，也能有所收获。 建立连接： 将抽象的数学概念与鲜活的生活场景联系起来，展现数学的实用性和普适性。 内容特色与结构： 《30秒探索：数学》并非按照传统的章节顺序来组织内容，而是以一系列独立但相互关联的“30秒探索”单元构成。每个单元都聚焦于一个独特的数学概念、原理、定理，甚至是数学史上的某个有趣片段。这些单元被精心设计，力求在30秒内完成以下目标： 1. 点亮核心： 用最简洁、最直观的方式介绍该数学概念的本质。 2. 情境引入： 提出一个 relatable 的问题或场景，引发读者的思考。 3. 精炼讲解： 提供一个清晰、易懂的解释，可能包含一个简化的模型或类比。 4. 即时洞察： 揭示该概念在现实世界中的应用或其背后的深刻意义。 5. 拓展思考（可选）： 留下一个引人遐想的问题，鼓励读者进一步探索。 本书所涵盖的主题（示例，非详尽列表）： 本书的视野将是广阔的，力求涵盖数学的各个分支，并从中选取最具代表性、最有趣、最能展现数学魅力的主题。我们可以预见，书中可能会出现以下类型的“30秒探索”： 基础概念的再审视： “30秒看懂：无限循环小数的奥秘” – 探究0.999...为何等于1，及其背后无限的哲学意味。 “30秒理解：斐波那契数列与自然之美” – 揭示这个看似简单的数列如何在向日葵、鹦鹉螺等自然界中神奇出现。 “30秒玩转：百分比的魔力” – 不只是打折，看懂百分比如何影响我们的消费决策和信息解读。 概率与统计的趣味应用： “30秒破解：生日悖论的惊人巧合” – 为什么在一个小小的聚会上，出现生日相同的人的概率远比我们想象的要高？ “30秒看穿：平均值的陷阱” – 理解平均数在不同情境下的局限性，以及如何避免被误导。 “30秒掌握：贝叶斯定理的推理之道” – 如何在不断获取新信息时，更新我们对事件发生的概率的判断。 几何与空间思维的启迪： “30秒发现：欧拉多面体定理的和谐” – 顶点、边、面的关系，隐藏着多面体世界的深刻规律。 “30秒体验：黄金分割的视觉魅力” – 为什么黄金分割比在艺术、设计中如此令人愉悦？ “30秒游走：拓扑学的奇妙世界” – 杯子和甜甜圈竟然是同一种形状？拓扑学如何改变我们对形状的认知。 逻辑与推理的闪光点： “30秒领悟：哥德尔不完备定理的边界” – 在形式系统中，总存在着无法被证明也无法被证伪的真理。 “30秒解谜：集合论的基石” – 理解集和子集的基本概念，及其在数学中的基础地位。 数学与现实世界的连接： “30秒看懂：算法的效率是如何衡量的” – 了解时间复杂度和空间复杂度，为何我们追求更优的算法。 “30秒洞悉：图论在社交网络中的应用” – 朋友的朋友，如何通过图论来分析连接。 “30秒预测：博弈论中的策略选择” – 在互动决策中，如何理性地选择最优策略。 读者对象： 本书的目标读者非常广泛： 对数学感到好奇但不知如何入门的年轻人： 帮助他们建立对数学的初步好感和兴趣。 希望提升逻辑思维和解决问题能力的人士： 提供一种全新的思维训练方式。 对科学、技术、艺术、金融等领域感兴趣的读者： 让他们了解数学在这些领域中的关键作用。 教师和教育工作者： 提供创新的教学思路和素材。 任何希望在碎片化时间里获得知识和启迪的人： 让他们在短暂的时间里，收获不凡的洞见。 本书的价值： 《30秒探索：数学》不仅仅是一本书，更是一种学习态度和探索精神的体现。它将： 重塑你对数学的认知： 让你看到数学的趣味、力量和美感。 提升你的思维维度： 训练你用更严谨、更具逻辑性的方式思考问题。 激发你的创新潜能： 让你在日常生活中发现数学的规律和应用。 成为你的“知识加油站”： 在忙碌的生活中，为你注入新的灵感和智慧。 我们相信，即使是30秒，也能点亮一扇通往数学世界的窗户。这本书，是献给所有渴望探索、勇于提问、并相信知识的力量能够改变世界的读者。它邀请你，以一种轻松、愉快、高效的方式，开启这场关于数学的非凡旅程。让我们一起，用30秒的时间，去发现数学的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感受是“高效且令人振奋”。我不是一个习惯于快速阅读的人，但我发现自己可以一口气读完好几个主题而不会感到疲劳，这归功于它极度凝练的语言风格。作者的文字功底非常扎实，每一个句子都像是经过精心打磨的，没有一句废话，直击要害。对于时间极为宝贵的读者来说，这种高效的知识传递方式是巨大的福音。更重要的是，它激发了我重新学习数学的热情。它不是那种一次性的读物，读完后我发现自己会不自觉地去回顾书中的某些概念，甚至会主动去搜索更深入的资料来验证书中的观点。这说明它成功地在你脑中播下了求知欲的种子，而不仅仅是提供了一个短暂的知识点展示。这是一本值得反复翻阅，并随着自身认知水平提升而能读出新东西的优秀作品。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这是一本非常适合那些想快速了解某个数学分支“大概是什么样子”的入门读物。它的优点在于极高的信息密度和清晰的结构。每当我们面对一个复杂的数学领域时，往往容易被各种术语和定义搞得晕头转向。这本书的厉害之处就在于它能迅速提炼出每个主题最本质的骨架，然后轻巧地串联起来。我尤其喜欢它那种“跳跃式”的讲解风格，让你在不同的数学领域间穿梭自如，建立起一个宏观的数学地图。虽然篇幅有限，无法深入探讨每一个细节，但这种广度恰恰是它最宝贵的地方——它能帮你快速定位自己的兴趣点，知道接下来应该往哪个方向深挖。对于需要经常和数据、模型打交道的职场人士来说，这本书提供了一个极好的快速复习和建立概念框架的工具，比翻阅厚重的教科书效率高出太多。它不是一本用来应付考试的书，而是一本帮你建立“数学思维”的工具箱。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，这本书在结构设计上的创新性令人印象深刻。它没有采用传统的章节线性叙事，而是更像一个知识点的集合，但这个集合的组织逻辑非常有章法。我尤其欣赏它在跨学科连接上的努力。很多时候，数学知识是孤立存在的，但这本书巧妙地将代数、几何、微积分等看似不相关的分支联系起来，展示了数学作为一个统一体系的内在美感。读完后，我感觉自己对世界的理解也变得更立体了。以前看一些关于物理或工程的报道时，总觉得缺少一个关键的数学视角，而现在，通过这本书建立起的框架，我能更好地理解那些背后的原理是如何运作的。它不是教你解题技巧，它是在教你如何用数学的眼睛去看待问题，这对于提升整体的逻辑思维能力非常有益处。

评分☆☆☆☆☆

这本关于数学的读物简直是我的救星！我一直觉得我对数字和公式有种天生的排斥感，每次打开数学相关的书籍都感觉像在啃一本天书。但这本书完全颠覆了我的认知。它用一种极其直观和生动的方式，把那些曾经让我头疼的概念一个个拆解开来，就像搭积木一样，让我能轻松理解其背后的逻辑。我特别欣赏作者的处理方式，他们没有陷入那些枯燥的理论推导，而是聚焦于概念的核心思想和实际应用场景。比如，他们解释概率论的时候，不是堆砌复杂的公式，而是用生活中的小例子来阐述随机性的本质，这一点对我这个纯文科生来说太重要了。读完之后，我不再觉得数学是遥不可及的象牙塔里的学问，反而觉得它渗透在我们日常生活的方方面面，充满了趣味性。它确实做到了“30秒探索”，让你快速抓住重点，建立起对这个领域的初步印象，而不是陷入细节的泥潭。这本书的排版设计也很加分，图文并茂，色彩搭配舒服，阅读体验非常流畅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得非常好，读起来有一种紧凑而又不失优雅的感觉。它不像某些科普读物那样为了追求通俗而牺牲了准确性，它在保持高度概括的同时，对关键概念的解释是相当严谨的。我感觉作者非常懂得读者的心理，知道什么时候需要一个形象的比喻，什么时候需要一个简练的定义。我尝试着给几个对数学有抗拒心理的朋友推荐，他们反馈的共同点是“原来数学也可以这样有趣”。这种感觉的转变是潜移默化的，它不是通过强行灌输知识，而是通过展示数学的美感和逻辑的强大来吸引人。特别是对于那些对抽象概念感到无助的人来说，这本书提供了一个坚实的心理支撑，让你敢于去触碰那些看似高深莫测的领域。它成功地降低了数学的“门槛”，让更多人愿意走近它，体验那种豁然开朗的喜悦。

评分☆☆☆☆☆

简洁明了，通俗易懂。

评分☆☆☆☆☆

还没有开始看，买了挺多本的不过都是不错的推荐购买。

评分☆☆☆☆☆

不错的作品 值得好好品读

评分☆☆☆☆☆

好的购物体验，相信京东自营的品质，快递小哥棒棒的。

评分☆☆☆☆☆

质量好，价格便宜，送货很快

评分☆☆☆☆☆

比书店便宜，划算多了，很喜欢

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在书店看好了的书，然后看京东有优惠，而且很大的优惠，所以买来看，当然摆在书架上也是不错的。

评分☆☆☆☆☆

用起来挺不错，下次还会光临！

评分☆☆☆☆☆

不错的作品 值得好好品读