中公版·2018安徽省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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《中公版·2018安徽省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》（一）本書是中公教育安徽教師招聘考試研究院圖書研發團隊在深入研究考試大綱及曆年真題的基礎上，精心編寫而成。

（二）本書依據安徽教師招聘考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結閤起來。

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內容簡介

《中公版·2018安徽省教師招聘考試專用教材：學科專業知識中學數學》結閤安徽省教師招聘考試中學數學考試大綱及考試真題，構架起以初中數學知識、高中及大學數學知識、中學數學課程與教學論三部分有機結閤的龐大知識體係，並在書中設置真題再現、知識拓展、牛刀小試等闆塊，是一本專門針對安徽省教師招聘考試中學數學學科的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從基礎、重要的考點齣發，深入淺齣地嚮考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點，從而爛熟於心。

精彩書摘

　　部分初中數學知識
　　節數與式
　　一、實數的相關概念
　　實數的分類如下圖：
　　當然還可以分為正實數、零、負實數。有理數還可以分為正有理數、零、負有理數。
　　（一）數軸
　　數軸是研究實數的重要工具，是在數與式的學習中實現數形結閤的載體。數軸的三要素：原點、正方嚮和單位長度。實數與數軸上的點是一一對應的。
　　（二）絕對值
　　絕對值的代數意義：｜a｜=a（a>0）0（a=0）-a（a<0）
　　絕對值的幾何意義：一個數的絕對值是這個數在數軸上的對應點到原點的距離。
　　（三）相反數、倒數
　　若a、b兩個數互為相反數，則a+b=0。實數a的相反數記為-a。非零實數a的倒數記為，0沒有倒數。若m、n兩個數互為倒數，則m·n=1。
　　二、代數式
　　（一）代數式的分類
　　用加、減、乘、除、乘方和開方等運算符號連接數和字母而成的式子稱為代數式，單獨的一個數或者一個字母也是代數式。代數式的分類如下：
　　1.整式
　　整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、減、乘、除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
　　2．分式
　　形如，A，B是整式，B中含有未知數且B不等於0的代數式叫作分式。其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母。
　　3．無理式
　　含有關於字母開方運算的代數式，叫作無理式。如：。
　　4．方根與根式
　　數a的n次方根是指求一個數，它的n次方恰好等於a。a的n次方根記為（n為大於1的自然數）。作為代數式，稱為根式，n稱為根指數，a稱為根底數。在實數範圍內，負數不能開偶次方，一個正數開偶次方有兩個方根，其絕對值相同，符號相反。
　　5．二次根式
　　式子（a≥0）叫二次根式。（a≥0）是一個非負數。其中，a叫作被開方數。
　　（二）代數式有意義的條件
　　1.分式有意義的條件是分母不為零；
　　2.二次根式有意義的條件是被開方數（式）非負；
　　3.由實際應用中得到的代數式還要符閤實際意義。
　　（三）代數式的運算
　　1．整式的加、減、乘、除運算及添括號、去括號法則。
　　2．分式的加、減、乘、除運算及分式的乘方。
　　3．二次根式的加、減、乘、除運算及二次根式的分母有理化。
　　4．代數式的恒等變形
　　添括號、去括號、拆項是代數式恒等變形的常用方法，乘法公式、因式分解是代數式恒等變形的工具。待定係數法、配方法也都可進行代數式的恒等變形。
　　5．代數式的化簡求值
　　含有絕對值的代數式的化簡，通常可利用數軸的直觀性；整式的化簡求值常常要靈活運用配方法、換元法、整體代換思想和構造思想；分式的化簡求值一般可對分子、分母的多項式因式分解、約分，再運用分式的性質化簡計算；二次根式的化簡求值一般應先考慮能否利用二次根式的性質、配方法、乘法公式等化簡計算。
　　【例題1】試用?琢+?茁，?琢-?茁錶示2?琢和?茁。
　　【解析】解法1：2?琢=2?琢+（?茁-?茁）=（?琢+?茁）+（?琢-?茁），
　　?茁=·2?茁=［2?茁+（?琢-?琢）］=［（?琢+?茁）-（?琢-?茁）］=（?琢+?茁）-（?琢-?茁）。
　　解法2：設2?琢＝k1（?琢+?茁）+k2（?琢-?茁）=（k1+k2）?琢+（k1-k2）?茁，
　　比較等式兩邊的各項係數可得：k1+k2=2，k1-k2=0。
　　∴k1=1，k2=1，，∴2?琢＝（?琢+?茁）+（?琢-?茁）。
　　設?茁=m1（?琢+?茁）+m2（?琢-?茁）=（m1+m2）?琢+（m1-m2）?茁，
　　比較等式兩邊的各項係數可得：m1+m2=0，m1-m2=1，
　　m1=，m2=-，∴?茁＝（?琢+?茁）-（?琢-?茁）。
　　解法1是利用拆項、添加括號的方法進行代數式的恒等變形，解法2是利用待定係數法進行代數式的恒等變形。
　　【例題2】計算÷·。
　　【解析】原式＝÷·
　　=··
　　=。
　　對分子、分母都是多項式的分式進行乘除運算時，一定要先將每個多項式分解因式，然後將除法統一成乘法，後再進行約分化簡。
　　第二節方程與不等式
　　一、方程
　　方程是錶示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關係的一種等式。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。
　　按照元與高項次數的不同可以將方程分為幾元幾次方程，如：含有兩個未知數且高項次數為一次的方程叫作二元一次方程。
　　（一）一元一次方程的解法
　　去分母：在方程兩邊都乘以各分母的小公倍數（不含分母的項也要乘）；
　　去括號：先去小括號，再去中括號，後去大括號（記住如括號外有減號的話一定要變號）；
　　移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號；
　　閤並同類項：把方程化成ax＝b（a≠0）的形式；
　　係數化為1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x＝。
　　（二）一元二次方程的解法
　　隻含有一個未知數，未知數的高次數是2，且高次項係數不為0，這樣的方程叫一元二次方程，一般形式為ax2+bx+c＝0（a≠0），設其兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=。一元二次方程的解法如下：
　　1．直接開平方法
　　用直接開平方法解形如（x-m）2=n2（n≥0）的方程，其解是x=m±n。它的特徵是：左邊是一個關於未知數的完全平方數，右邊是一個非負數。符閤這個特徵的方程就可以利用直接開平方法。
　　2．配方法
　　用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般步驟是：化二次項係數為1，即方程兩邊同除以二次項係數；移項，使方程的左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；配方，即方程兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方；化方程為（x+m）2=n的形式；如果n≥0就可以用兩邊開平方來求齣方程的解；如果n<0，則原方程無實數解。
　　
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