本書以新推齣的MATLAB 2016a軟件為基礎,詳細介紹瞭各種智能算法的原理及其MATLAB在智能算法中的應用,是一種MATLAB智能算法設計的綜閤性參考書。
全書以智能算法原理及MATLAB應用為主綫,結閤各種應用實例,詳細講解瞭智能算法的MATLAB實現。全書分為兩部共13章,第一部分首先從人工智能概述開始,詳細介紹瞭神經網絡算法、粒子群算法、遺傳算法、模糊邏輯控製、免疫算法、蟻群算法、小波分析算法及其MATLAB的實現方式等內容; 第二部分詳細介紹瞭智能算法的工程中的應用問題,包括模糊神經網絡在工程中的應用、遺傳算法在圖像處理中的應用、神經網絡在參數估計中的應用、基於智能算法的PID控製和智能算法的綜閤應用等。
本書以工程應用為目標,內容深入淺齣,講解循序漸進,既可以作為高等院校理工科相關專業研究生、本科生的教材,也可作為廣大科研工程技術人員的參考用書。
作者簡介
溫正 北京航空航天大學博士後,現就職於航天某院所,精通MATLAB、ANSYS、Fluent等工程仿真計算軟件。在國內外期刊發錶論文多篇,其中被EI檢索3篇。申請並獲得授權專利多項,曾獲得國防科學技術成果奬等奬項,曾編寫多本暢銷計算機圖書。
目錄
第一部分專 題 介 紹
第1章人工智能概述
1.1人工智能的基本概念
1.1.1智能的概念
1.1.2人工智能的概念
1.1.3人工智能的研究目標
1.1.4人工智能的研究方法
1.2人工智能的特徵
1.3人工智能的應用
1.3.1機器思維
1.3.2機器感知
1.3.3機器行為
1.3.4機器學習
1.3.5機器計算
1.3.6分布式人工智能
1.3.7機器係統
1.3.8典型應用
1.4本章小結
第2章神經網絡算法及其MATLAB實現
2.1神經網絡基礎
2.1.1人工神經網絡的發展
2.1.2人工神經網絡研究內容
2.1.3人工神經網絡研究方嚮
2.1.4人工神經網絡發展趨勢
2.2神經網絡的結構及學習
2.2.1神經網絡結構
2.2.2神經網絡學習
2.2.3MATLAB在神經網絡中的應用
2.3MATLAB神經網絡工具箱
2.3.1神經網絡工具箱函數
2.3.2神經網絡工具箱的圖形用戶界麵
2.3.3神經網絡的MATLAB實現
2.4Simulink神經網絡控製工具箱
2.4.1神經網絡模型預測控製
2.4.2反饋綫性化控製
2.4.3模型參考控製
2.5本章小結
第3章粒子群算法及其MATLAB實現
3.1粒子群算法基礎
3.1.1粒子群算法的發展
3.1.2粒子群算法研究內容
3.1.3粒子群算法的特點
3.1.4粒子群算法的應用
3.2基本粒子群算法
3.2.1基本原理
3.2.2算法構成要素
3.2.3算法參數設置
3.2.4算法的基本流程
3.2.5算法的MATLAB實現
3.3MATLAB粒子群工具箱
3.4權重改進的粒子群算法
3.4.1自適應權重法
3.4.2隨機權重法
3.4.3綫性遞減權重法
3.5混閤粒子群算法
3.5.1基於雜交的算法
3.5.2基於自然選擇的算法
3.5.3基於免疫的粒子群算法
3.5.4基於模擬退火的算法
3.6本章小結
第4章遺傳算法及其MATLAB實現
4.1遺傳算法的基本概念
4.1.1算法的基本運算
4.1.2遺傳算法的特點
4.1.3遺傳算法中的術語
4.1.4遺傳算法的發展現狀
4.1.5遺傳算法的應用領域
4.2遺傳算法的原理
4.2.1算法運算過程
4.2.2算法編碼
4.2.3適應度及初始群體選取
4.3遺傳算法程序設計及其MATLAB工具箱
4.3.1程序設計
4.3.2算法參數設計原則
4.3.3適應度函數的調整
4.3.4算法MATLAB工具箱及其應用
4.3.5遺傳算法的GUI實現
4.4遺傳算法的典型應用
4.4.1利用遺傳算法求解函數極值
4.4.2遺傳算法在TSP中的應用
4.4.3遺傳算法的求解優化
4.5本章小結
第5章模糊邏輯控製及其MATLAB實現
5.1模糊邏輯控製基礎
5.1.1模糊邏輯控製的基本概念
5.1.2模糊邏輯控製原理
5.1.3模糊邏輯控製器設計的內容
5.1.4模糊邏輯控製規則設計
5.1.5模糊邏輯控製係統的應用領域
5.2模糊邏輯控製工具箱
5.2.1模糊邏輯控製工具箱的功能特點
5.2.2模糊係統的基本類型
5.2.3模糊邏輯控製係統的構成
5.2.4模糊推理係統的建立、修改與存儲管理
5.2.5模糊語言變量及其語言值
5.2.6模糊語言變量的隸屬度函數
5.2.7模糊規則的建立與修改
5.2.8模糊推理計算與去模糊化
5.3模糊邏輯控製工具箱的圖形界麵工具
5.3.1FIS編輯器
5.3.2隸屬度函數編輯器
5.3.3模糊規則編輯器
5.3.4模糊規則瀏覽器
5.3.5模糊推理輸入輸齣麯麵視圖
5.4模糊邏輯控製的經典應用
5.4.1基於Simulink的模糊邏輯控製應用
5.4.2基於模糊邏輯控製的路徑規劃應用
5.5本章小結
第6章免疫算法及其MATLAB實現
6.1免疫算法的基本概念
6.1.1生物免疫係統
6.1.2免疫算法基本原理
6.1.3免疫算法步驟和流程
6.1.4免疫係統模型和免疫算法
6.1.5免疫算法特點
6.1.6免疫算法的發展趨勢
6.2免疫遺傳算法
6.2.1免疫遺傳算法步驟和流程
6.2.2基於MATLAB實現免疫遺傳算法
6.3免疫算法的MATLAB應用
6.3.1免疫算法在剋隆選擇中的應用
6.3.2免疫算法在最短路徑規劃問題中的應用
6.3.3免疫算法在TSP中的應用
6.3.4免疫算法在故障檢測中的應用
6.4本章小結
第7章蟻群算法及其MATLAB實現
7.1蟻群算法概述
7.1.1蟻群算法起源
7.1.2蟻群算法的基本原理
7.1.3自適應蟻群算法的介紹
7.1.4蟻群算法實現的重要規則
7.1.5蟻群算法的特點
7.1.6蟻群優化算法的應用
7.2蟻群算法的MATLAB實現
7.3蟻群算法在MATLAB中的應用
7.3.1蟻群算法在路徑規劃中的應用
7.3.2蟻群算法在解決TSP中的應用
7.4本章小結
第8章小波分析算法及其MATLAB實現
8.1傅裏葉變換到小波分析
8.1.1傅裏葉變換
8.1.2小波分析
8.2Mallat算法
8.2.1Mallat算法原理
8.2.2常用小波函數介紹
8.2.3Mallat算法示例
8.3小波GUI簡介
8.4小波分析用例
8.4.1信號壓縮
8.4.2信號去噪
8.4.3分離信號的不同成分
8.5小波變換在圖像處理中的應用
8.5.1小波變換用於圖像壓縮
8.5.2小波在圖像邊緣檢測的應用
8.5.3小波變換在圖像增強方麵的應用
8.6本章小結
第二部分綜閤實例應用
第9章模糊神經網絡在工程中的應用
9.1模糊神經網絡
9.1.1模糊神經網絡概述
9.1.2模糊係統與神經網絡的區彆與聯係
9.1.3典型模糊神經網絡結構
9.1.4自適應模糊神經推理係統
9.2模糊神經網絡建模方法
9.3模糊神經網絡在工程中的應用
9.3.1模糊神經網絡在解耦控製中的應用
9.3.2模糊神經網絡在函數逼近中的應用
9.4本章小結
第10章遺傳算法在圖像處理中的應用
10.1圖像分割的基礎知識
10.1.1圖像分割的概念
10.1.2圖像分割的理論
10.1.3灰度門限法簡介
10.1.4基於最大類間方差圖像分割原理
10.2遺傳算法實現圖像分割
10.2.1利用遺傳算法實現圖像分割的原理
10.2.2算法的實現
10.3遺傳算法在圖像處理中的應用
10.3.1基於遺傳算法的道路圖像閾值分割
10.3.2基於遺傳神經網絡的圖像分割
10.3.3應用遺傳算法和KSW熵法實現灰度圖像閾值分割
10.4本章小結
第11章神經網絡在參數估計中的應用
11.1參數估計的基本知識
11.1.1參數估計的概念
11.1.2點估計與區間估計
11.1.3樣本容量
11.2幾種通用神經網絡MATLAB代碼
11.3神經網絡在參數估計中的應用
11.3.1神經網絡在人臉識彆中的應用
11.3.2灰色神經網絡在數據預測中的應用
11.3.3BP神經網絡在數據預測中的應用
11.3.4概率神經網絡在分類預測中的應用
11.4本章小結
第12章基於智能算法的PID控製器設計
12.1PID控製器的理論基礎
12.2智能算法在PID控製器設計中的應用
12.2.1神經網絡在PID控製器設計中的應用
12.2.2模糊控製在PID控製器設計中的應用
12.2.3遺傳算法在PID控製器設計中的應用
12.3本章小結
第13章智能算法綜閤應用
13.1模糊神經網絡控製在MATLAB中的應用
13.2基於遺傳算法的MP算法的應用
13.3本章小結
參考文獻
第3章粒子群算法及其MATLAB實現
粒子群算法,也稱粒子群優化算法(particleswarmoptimization,PSO),是近年來發展起來的一種新的進化算法(evolutionaryalgorithm,EA)。
這種算法以其實現容易、精度高、收斂快等優點引起瞭學術界的重視,並且在解決實際問題中展示瞭其優越性。粒子群算法是一種並行算法。
本章主要講解瞭粒子群算法的原理及其在MATLAB上的運用。
學習目標:
■瞭解粒子群算法的發展。
■掌握粒子群算法的基本原理。
■熟悉MATLAB粒子群算法工具箱。
■掌握MATLAB在粒子群算法中的運用。
3.1粒子群算法基礎
PSO算法屬於進化算法的一種,和模擬退火算法相似,它也是從隨機解齣發,通過迭代尋找最優解,它也是通過適應度來評價解的品質,但它比遺傳算法規則更為簡單,它沒有遺傳算法的“交叉”和“變異”操作,它通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優。
3.1.1粒子群算法的發展
1995年美國電氣工程師Eberhart和社會心理學傢Kenndy基於鳥群覓食行為提齣瞭粒子群優化算法(PSO),簡稱粒子群算法。由於該算法概念簡明、實現方便、收斂速度快、參數設置少,是一種高效的搜索算法。
PSO是模擬鳥群隨機搜尋食物的捕食行為。假設在搜索食物區域裏隻有一塊食物,所有的小鳥都不知道食物在什麼地方,所以Kenndy等認為鳥之間存在著互相交換信息,通過估計自身的適應度值,它們知道當前的位置離食物還有多遠,所以搜索目前離食物最近的鳥的周圍區域是找到食物的最簡單有效的辦法,通過鳥之間的集體協作使群體達到最優。
PSO就是從這種模型中得到啓示並用於解決優化問題。在PSO中每個優化問題的潛在解都可以想象成搜索空間中的一隻鳥,稱之為“粒子”。粒子主要追隨當前的最優粒子在解空間中搜索,PSO初始化為一群隨機粒子(隨機解),然後通過迭代找到最優解。
在每一次迭代中,粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己,第一個就是粒子本身所找到的最優解,這個解稱為個體極值pbest,另一個極值是整個種群目前找到的最優解,這個極值是全局極值gbest。
這兩個最優變量使得鳥在某種程度上朝著這些方嚮靠近,此外也可以不用整個種群而隻用其中一部分作為粒子的鄰居,那麼所有鄰居的極值就是局部極值,粒子始終跟隨這兩個極值變更自己的位置和速度,直到找到最優解。
到目前為止,粒子群算法的發展得到越來越多的眾多領域學者的關注和研究,成為解決許多問題的熱點算法的研究重點。
其中對PSO算法的改進也非常多,有增強算法自適應性的改進、增強收斂性的改進、增加多種群多樣性的改進、增強局部搜索的改進、與全局優化算法相結閤、與確定性的局部優化算法相融閤等。
以上所述的是對於算法改進的目的的討論,實際改進中應用的方法有基於參數的改進,即對PSO算法的迭代公式的形式上做改進;還有從粒子的行為模式進行改進,即粒子之間的信息交流方式,如拓撲結構的改進、全局模式與局部模式相結閤的改進等;還有基於算法融閤的粒子群算法的改進,算法融閤可以引入其他算法的優點來彌補PSO算法的缺點,設計齣更適閤問題求解的優化算法。
目前,粒子群算法的發展趨勢如下。
(1)粒子群優化算法的改進。粒子群優化算法在解決空間函數的優化問題和單目標優化問題上應用得比較多,如何應用於離散空間優化問題和多目標優化問題將是粒子群優化算法的主要研究方嚮。如何充分結閤其他進化類算法,發揮優勢,改進粒子群優化算法的不足也是值得研究的。
(2)粒子群優化算法的理論分析。粒子群優化算法提齣的時間不長,數學分析很不成熟和係統,存在許多不完善和未涉及的問題,對算法運行行為、收斂性、計算復雜性的分析比較少。如何知道參數的選擇和設計,如何設計適應值函數,如何提高算法在解空間搜索的效率算法收斂以及對算法模型本身的研究都需要在理論上進行更深入的研究。這些都是粒子群優化算法的研究方嚮之一。
(3)粒子群算法的生物學基礎。如何根據群體進行行為完善算法,將群體智能引入算法中,藉鑒生物群體進化規則和進化的智能性也是學者關注的問題。
(4)粒子群優化算法與其他進化類算法的比較研究。與其他進化算法的融閤,如何將其他進化算法的優點和粒子群優化算法相結閤,構造齣有特色有實用價值的混閤算法是當前算法改進的一個重要方嚮。
(5)粒子群優化算法的應用。算法的有效性必須在應用中纔能體現,廣泛地開拓粒子群優化算法的應用領域,也對深入研究粒子群優化算法非常有意義。
3.1.2粒子群算法研究內容
粒子群算法是一個非常簡單的算法,且能夠有效地優化各種函數。從某種程度上說,此算法介於遺傳算法和進化規劃之間。
此算法非常依賴於隨機的過程,這也是和進化規劃的相識之處,算法中朝全局最優和局部最優靠近的調整非常類似於遺傳算法中的交叉算子。
粒子群算法的主要研究內容如下。
(1)尋找全局最優點。
(2)有較高的收斂速度。
算法還是用瞭適應值的概念,這是所有進化計算方法所共有的特徵。
3.1.3粒子群算法的特點
粒子群算法的本質是一種隨機搜索算法,它是一種新興的智能優化技術,是群體智能中一個新的分支,它也是對簡單社會係統的模擬。
該算法能以較大的概率收斂於全局最優解。實踐證明,它適閤在動態、多目標優化環境中尋優,與傳統的優化算法相比較具有更快的計算速度和更好的全局搜索能力。
其具體特點如下:
(1)粒子群優化算法是基於群體智能理論的優化算法,通過群體中粒子間的閤作與競爭産生的群體智能指導優化搜索。與進化算法比較,PSO是一種更為高效的並行搜索算法。
(2)PSO與GA有很多共同之處,兩者都是隨機初始化種群,使用適應值來評價個體的優劣程度和進行一定的隨機搜索。但PSO是根據自己的速度來決定搜索,沒有GA的明顯交叉和變異。與進化算法比較,PSO保留瞭基於種群的全局搜索策略,但是其采用的速度�參灰頗P筒僮骷虻ィ�避免瞭復雜的遺傳操作。
(3)由於每個粒子在算法結束時仍然保持著其個體極值。因此,若將PSO用於調度和決策問題時可以給齣多種有意義的選擇方案。而基本遺傳算法在結束時,隻能得到最後一代個體的信息,前麵迭代的信息沒有保留。
(4)PSO特有的記憶使其可以動態地跟蹤當前的搜索情況並調整其搜索策略。
(5)PSO有良好的機製來有效地平衡搜索過程的多樣性和方嚮性。
(6)在收斂的情況下,由於所有的粒子都嚮最優解的方嚮飛去,所以粒子趨嚮同一化(失去瞭多樣性)使得後期收斂速度明顯變慢,以緻算法收斂到一定精度時無法繼續優化。因此很多學者都緻力於提高PSO算法的性能。
(7)PSO算法對種群大小不十分敏感,即種群數目下降時性能下降不是很大。
3.1.4粒子群算法的應用
粒子群算法提供瞭一種求解復雜係統優化問題的通用框架,它不依賴於問題的具體領域,對問題的種類有很強的適應性,所以廣泛應用於很多學科。粒子群算法的一些主要應用領域如下。
(1)約束優化。隨著問題的增多,約束優化問題的搜索空間也急劇變換,有時在目前的計算機上用枚舉法很難或甚至不可能求齣其精確最優解。粒子群算法是解決這類問題的最佳工具之一。實踐證明,粒子群算法對於約束優化中的規劃,離散空間組閤問題的求解非常有效。
(2)函數優化。是粒子群算法的經典應用領域,也是對粒子群算法進行性能評價的常用算例。
(3)機器人智能控製。機器人是一類復雜的難以精確建模的人工係統,而粒子群算法可用於此類機器人群搜索,如機器人的控製與協調,移動機器人路徑規劃。所以機器人智能控製理所當然地成為粒子群算法的一個重要應用領域。
(4)電力係統領域。在其領域中有種類多樣的問題,根據目標函數特性和約束類型許多與優化相關的問題需要求解。PSO在電力係統方麵的應用如配電網擴展規劃、檢修計劃、機組組閤等。隨著粒子群優化理論研究的深入,它還將在電力市場競價交易等其他領域發揮巨大的應用潛在力。
(5)工程設計問題。在許多情況下所建立起來的數學模型難以精確求解,即使經過一些簡化之後可以進行求解,也會因簡化得太多而使得求解結果與實際相差甚遠。現在粒子群算法已成為解決復雜調度問題的有效工具,在電路及濾波器設計、神經網絡訓練、控製器設計與優化、任務分配等方麵粒子群算法都得到瞭有效的應用。
(6)生物醫學領域。許多菌體的生長模型即為非綫性模型提齣瞭用粒子群算法解決非綫性模型的參數估計問題。還在分子力場的參數設定和蛋白質圖形的發現。根據粒子群算法提齣的自適應多峰生物測定融閤算法,提高瞭解決問題的準確性。在醫學方麵,如醫學成像上得到的推廣應用等。
(7)通信領域。包括路由選擇及移動通信基站布置優化,在順序碼分多址連接方式(DS�睠DMA)通信係統中使用粒子群算法,可獲得可移植的有力算法並提供並行處理能力。比傳統先前的算法有瞭顯著的優越性,還可以應用到天綫陣列控製和偏振模色散補償等方麵。
(8)交通運輸領域。在物流配送供應領域中要求以最少的車輛數、最小的車輛總行程來完成貨物的派送任務;在交通控製控製領域,城市交通問題是睏擾城市發展、製約城市經濟建設的重要因素。
3.2基本粒子群算法
PSO算法是起源對簡單社會係統的模擬,具有很好的生物社會背景而易理解、參數少而易實現,對非綫性、多峰問題均具有較強的全局搜索能力,在科學研究與工程實踐中得到瞭廣泛關注。同時,PSO是一種很好的優化工具。
3.2.1基本原理
PSO從這種模型中得到啓示並用於解決優化問題。PSO中,每個優化問題的潛在解都是搜索空間中的一隻鳥,稱之為粒子。所有的粒子都有一個由被優化的函數決定的適值(fitnessvalue),每個粒子還有一個速度決定它們“飛行”的方嚮和距離。然後粒子就追隨當前的最優粒子在解空間中搜索。
粒子位置的更新方式如圖3��1所示。
圖3��1每代粒子位置的更新方式
……
前言
美國MathWorks公司的MATLAB軟件是一款用於算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境,主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。這款軟件和Mathematica、Maple並稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中首屈一指。MATLAB的基本數據單位是矩陣,它的指令錶達式與數學、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來實現智能算法設計要比用C、FORTRAN等語言更為方便。
在人工智能研究領域,智能算法是其重要的一個分支。目前智能計算正在蓬勃發展,研究人工智能的領域十分活躍。雖然智能算法研究水平暫時還很難使“智能機器”真正具備人類的智能,但是人工腦是人腦和生物腦的結閤,這種結閤將使人工智能的研究更廣、更深。
智能計算不斷地在探索智能的新概念、新理論、新方法和新技術,這些研究成果將給人類世界帶來巨大的改變。本書將詳細介紹應用MATLAB2016a進行智能算法的設計及應用方法。
1.本書特點
(1)由淺入深,循序漸進。本書以初、中讀者為對象,首先從人工智能概述的基礎講起,再以各種智能算法原理及其在MATLAB中的應用案例幫助讀者盡快掌握神經網絡設計的技能。
(2)步驟詳盡、內容新穎。本書結閤作者多年的MATLAB智能算法使用經驗與實際工程應用案例,將智能算法的原理及其MATLAB的實現方法與技巧詳細地講解給讀者。本書在講解過程中步驟詳盡、內容新穎,講解過程輔以相應的圖片,使讀者在閱讀時一目瞭然,從而快速把握書中所講內容。
(3)實例典型,輕鬆易學。通過學習實際工程應用案例的具體操作是掌握神經網絡設計最好的方式。本書通過綜閤應用案例,透徹詳盡地講解瞭神經網絡在各方麵的應用。
2.本書內容
本書基於MATLAB2016a版本,講解瞭智能算法在MATLAB2016a的實現。本書分為兩個部分:專題介紹部分和綜閤實例應用部分。
第一部分:專題介紹。主要介紹瞭神經網絡算法、粒子群算法、遺傳算法、模糊邏輯控製、免疫算法、蟻群算法、小波分析算法等。
第1章人工智能概述
第2章神經網絡算法及其MATLAB實現
第3章粒子群算法及其MATLAB實現
第4章遺傳算法及其MATLAB實現
第5章模糊邏輯控製及其MATLAB實現
第6章免疫算法及其MATLAB實現
第7章蟻群算法及其MATLAB實現
第8章小波分析算法及其MATLAB實現
第二部分:綜閤實例應用。主要介紹瞭幾種智能算法的綜閤應用,包括模糊神經網絡在工程中的應用、遺傳算法在圖像處理中的應用、神經網絡在參數估計中的應用、基於智能算法的PID控製和智能算法的綜閤應用。
第9章模糊神經網絡在工程中的應用
第10章遺傳算法在圖像處理中的應用
第11章神經網絡在參數估計中的應用
第12章基於智能算法的PID控製器設計
第13章智能算法的綜閤應用
3.讀者對象
本書適閤於MATLAB智能算法設計初學者和期望提高智能算法工程應用能力的讀者,具體說明如下:
★人工智能從業人員★初學MATLAB智能算法設計的技術人員
★大中專院校的教師和在校生★相關培訓機構的教師和學員
★MATLAB愛好者★廣大科研工作人員
4.讀者服務
為瞭方便解決本書疑難問題,讀者朋友在學習過程中若遇到與本書有關的技術問題,可以發郵件到郵箱caxart@126.com或者訪問博客http://blog.sina.com.cn/caxart,編者會盡快給予解答,我們將竭誠為您服務。
另外本書所涉及的素材文件(程序代碼)已經上傳到為本書提供的博客中,讀者可以訪問下載。
5.本書作者
本書主要由溫正、孫華剋編著。此外,付文利、王廣、張岩、瀋再陽、林曉陽、任艷芳、唐傢鵬、孫國強、高飛等也參與瞭本書部分內容的編寫工作,在此錶示感謝。
雖然作者在本書的編寫過程中力求敘述準確、完善,但由於水平有限,書中欠妥之處在所難免,希望讀者和同仁能夠及時指齣,共同促進本書質量的提高。
最後再次希望本書能為讀者的學習和工作提供幫助!
編者
2017年6月
雖然代碼都有,但有點亂,一般吧
評分很好
評分京東圖書真的是不錯,不錯不錯。
評分雖然代碼都有,但有點亂,一般吧
評分非常好,支持~~~~~~~~~~~~~~~
評分很好的一本入門學習參考資料
評分買迴來學習補充自己一波,希望可以有用,還是很信賴清華大學的
評分書很好哦,質量很好滴
評分棒棒棒棒棒棒噠,很好的書,好好學習!
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