美国数学会经典影印系列：拟共形映射讲义（第2版 影印版） [Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　Lars Ahlfors的这本关于拟共形映射的讲义是基于1964年春季学期在哈佛大学的一门课程形成的，1966年第1次出版，不久便被公认为注定会成为经典的著作。这些讲义从一开始就讲述了拟共形理论，给出了一个对Beltrami方程自足式的处理，并讲述了Teichmuller空间的基本性质，包括Bers嵌入和Teichmuller曲线。引人注目的是，Ahlfors是如何直接深入事物的核心，以*少的预备知识讲述了重要的结果的。许多研究生和其他一些数学家从这些讲义中已经学到了拟共形映射和Teichmuller空间的基础理论。
　　这一版包含了新的三章。第1个是Earle和Kra写的，讲述了Teichm训ler空间的进一步的进展，并给出了关于Teichmuller空间和拟共形映射的浩瀚文献中的许多参考资料。第二个是Shishikura写的，讲述了拟共形映射是如何复活了复动力系统这门学科的。第三个新章是Hubbard写的，描绘了在三维流形的双曲结构的Thurston理论中这些映射所起的作用。总体来说，这新的三章展示了拟共形映射理论持续的活力和重要性。

内页插图

目录

Preface
The Ahlfors Lectures
Acknowledgments

Chapter I． Differentiable Quasiconformal Mappings
A． The Problem and Definition of Grotzsch
B． Solution of Grotzschis Problem
C． Composed Mappings
D． ExtremalLength
E． A Symmetry Principle
F． Dirichletlntegrals

Chapter II． The General Definition
A． The Geometric Approach
B． The Analytic Definition

Chapter III． Extremal Geometric Properties
A． Three Extremal Problems
B． Elliptic and Modular Functions
C． Mori/s Theorem
D． Quadruplets

Chapter IV． Boundary Correspondence
A． The M-condition
B． The Sufficiency of the M-condition
C． Quasi-isometry
D． QuasiconformalReflection
E． The Reverse Inequality

Chapter V． The Mapping Theorem
A． Two Integral Operators
B． Solution of the Mapping Problem
C． Dependence on Parameters
D． The Calderon-Zygmund Inequality

Chapter VI． Teichmuller Spaces
A． Preliminaries
B． Beltrami Differentials
C． A Is Open
D． The Infinitesimal Approach
Editors Notes

The Additional Chapters
A Supplement to Ahlfors's Lectures
CLIFFORD J． EARLE AND IRWIN KRA
Complex Dynamics and Quasiconformal Mappings
MITSUHIRO SHISHIKURA
Hyperbolic Structures on Three-Manifolds that Fiber over the Circle
JOHN H． HUBBARD
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