高等數學練習冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鄒傑濤，錢盛，張智勇 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學練習
• 大學教材
• 理工科
• 習題集
• 計算題
• 解題技巧
• 函數
• 微積分
• 綫性代數

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302480600

版次：1

商品編碼：12182323

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：膠版紙

頁數：82

字數：165000

正文語種：中文

編輯推薦

　　這是為方便學生使用而印刷的作業本。

內容簡介

　　本練習冊是依據高等學校理工類各專業對高等數學課程的教學要求而編寫的，內容上體現瞭教學的基本要求，涵蓋瞭這些專業所要求的必備知識點. 全書共 12章，涉及的主要內容有函數、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程、嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、麯綫積分、麯麵積分和無窮級數. 通過本練習冊的學習可以幫助讀者更好地理解基本概念，把握重點. 本練習冊可作為讀者學習高等數學課程的同步練習或習題使用，還可以作為大專院校非數學專業高等數學課程的參考資料.

目錄

目

第1章作業題一（極限概念與運算）............................................................................................1

第1章作業題二（無窮小的比較、重要極限、函數的連續性）................................................3

第2章作業題一（導數概念、求導法則）....................................................................................5

第2章作業題二（高階導數與微分）............................................................................................7

第3章作業題一（中值定理與洛必達法則）................................................................................9

第3章作業題二（泰勒公式及函數的單調性、凹凸性、導數應用）......................................11

第4章作業題一（不定積分的定義、性質及第一換元法）......................................................13

第4章作業題二（不定積分的計算）..........................................................................................15

第5章作業題一（定積分定義、性質及牛頓-萊布尼茨公式）.................................................17

第5章作業題二（定積分計算及反常積分）..............................................................................19

第6章作業題（定積分的應用）..................................................................................................21

第7章作業題一（基本概念與一階微分方程）..........................................................................23

第7章作業題二（高階微分方程）..............................................................................................25

第8章作業題一（嚮量代數）......................................................................................................27

第8章作業題二（空間解析幾何）..............................................................................................29

第9章作業題一（偏導數與全微分）..........................................................................................31

第9章作業題二（微分法及其應用）..........................................................................................33

第10章作業題一（二重積分及應用）........................................................................................35

第10章作業題二（三重積分及應用）........................................................................................37

第11章作業題一（麯綫積分與格林公式）................................................................................39

第11章作業題二（麯麵積分與高斯公式、斯托剋斯公式）....................................................41

第12章作業題一（數項級數）....................................................................................................43

第12章作業題二（冪級數與傅裏葉級數）................................................................................45

第1章A層提高練習題.................................................................................................................47

第2章A層提高練習題.................................................................................................................49

第3章A層提高練習題.................................................................................................................51

第4章A層提高練習題.................................................................................................................53

第5章A層提高練習題.................................................................................................................55

第6章A層提高練習題.................................................................................................................57

第7章A層提高練習題.................................................................................................................59

第8章A層提高練習題.................................................................................................................61

第9章A層提高練習題.................................................................................................................63

第10章A層提高練習題...............................................................................................................65

第11章A層提高練習題...............................................................................................................67

第12章A層提高練習題...............................................................................................................69

第一學期期末考試樣捲一..............................................................................................................71

第一學期期末考試樣捲二..............................................................................................................73

第一學期期末考試樣捲三..............................................................................................................75

第二學期期末考試樣捲一..............................................................................................................77

第二學期期末考試樣捲二..............................................................................................................79

第二學期期末考試樣捲三..............................................................................................................81

精彩書摘

　　1.設.an.，.bn.，.cn.均為非負數列，且liman.0，limbn.1，limcn..，則必有().

　　n..n..n..

　　A.an.bn，對任意n成立B.bn.cn，對任意n成立

　　C.極限limac不存在limbc不存在

　　nnD.極限nn

　　n..n..

　　2.從limf(x).1不能推齣().

　　x.x

　　0

　　A.f(x0.0).1B.f(x0.0).1C.f(x0).1D.lim[f(x).1].0

　　x.x

　　0

　　3.limf(x).1是limf(x).1的().

　　x.2.x.2

　　A.必要條件B.充分條件

　　C.充要條件D.既非充分也非必要條件

　　4.當x..時，π.arctanx().

　　A.趨於0B.趨於.C.是有界變量D.是無界變量

　　5.函數f(x).xsin1在點x＝0處().

　　A.有定義且有極限B.無定義但有極限

　　C.有定義但無極限D.無定義且無極限

　　6.當.0時，函數().21.1的極限是().

　　2

　　x

　　1

　　x

　　xfx

　　x

　　2.1

　　A.1B..1C.0D.不存在且不是無窮大

　　1

　　x

　　7.當x..fx21.1的極限是(

　　時，函數().).

　　x

　　2.1

　　A.1B..1C.0D.不存在且不是無窮大

　　8.若f(x).k..,其中k是常數，當x.x0時,..，則limfx..

　　0()

　　.

　　xx

　　0

　　..

　　9.已知數列..xn...

　　222.2.(n重根號)，則limx..

　　.n..n

　　..

　　..

　　10.函數f(x)在點x0處左、右極限存在且相等是f(x)在點x0處極限存在的條件.

　　二、計算題

　　1.求limn2.4n2.3.2.求lim5x23.3x.2.

　　n..x..

　　2nxx5

　　7..

　　3.求lim

　　n2.2..4.求lim...1.1x.1.2x2....

　　nn

　　.

　　.

　　n..x.1

　　x

　　5.設()...axb,.0,求f(0.0)，f(0.0);若limf(x).1

　　fx.e,.xx≤0,x.0,求b.

　　.12n.1..2...an

　　aa

　　6.求lim..2n2.2n2...2n2...7.求lim1..bb2...bn(

　　a

　　.1,

　　b

　　.1).

　　n..n..

　　8.求limx22.3x.2.9.求lim

　　2.x.2

　　.

　　1x.

　　x.x.4x.323x.3.3

　　10.求lim(

　　x2.x.1.

　　x2.x.1).

　　x...

　　11.若lim..xx2..11.axb...0，求a，b的值.

　　.

　　x....

　　12.討論函數().x.1

　　fx

　　x.1，當x.1時，極限是否存在？

　　三、證明題

　　設P(x)是多項式函數，且limP(x)2.x3.2,limP(x).1.證明P(x).x3.2x2.x.

　　x..x.0x

　　x

　　一、選擇與填空題

　　1.當x.0時，xk與x.x2.x3是等價無窮小，則k.().

　　A.0B.1C.2D.3

　　x時，()x則當x0

　　2.若當x.0.x，.()都是無窮小，.x時，下列錶示式中哪一個不一定是無窮小().

　　A.

　　.()

　　x

　　..()

　　x

　　B..2()x..2()C....()x().D..2()

　　xln1..xx

　　.()

　　x

　　3.當x.0時，函數ex2.cosx是x2的().

　　A.高階無窮小B.低階無窮小

　　C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小

　　4.函數f(x)在點x0處有定義是f(x)在點x0處連續的().

　　A.必要但不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.無關條件

　　5.下列結論正確的是().

　　A.若f(x)在點x0處有定義且極限存在，則f(x)在x0處必連續

　　B.若f(x)在點0處連續，g(x)在點x0處不連續，則f()xg.()在點x0處必不連續

　　C.若f(x)與g(x)在點x0處都不連續，則f()xg.x在點x0

　　()處必不連續

　　D.若f(x)在點0處連續，g(x)在點x0處不連續，則f()xg.()在點x0處必不連續

　　xx

　　xx.sin2x

　　6.函數().x,x.0,在分段點x.0處().

　　fx..

　　.x.2,x.0

　　.

　　A.有定義且極限存在B.無定義且極限不存在

　　C.極限存在且連續D.極限存在但不連續

　　2

　　7.函數fx().x2.x

　　1.12的無窮間斷點的個數為().

　　x.1x

　　A.0B.1C.2D.3

　　8.極限lim

　　4n3cosn!..

　　n..

　　9n.2015

　　.11.

　　9.limxsin.sinx..

　　..

　　x.0.xx

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前言/序言

　　前言

　　高等數學的主要內容是微積分.從17世紀中葉牛頓、萊布尼茨的奠基性工作至今，微積分學已經逐步發展成為一門邏輯嚴密、係統完整的學科.它不僅是其他諸多數學分支的重要基礎，而且在自然科學、社會科學的眾多領域都有廣泛應用，成為處理有關連續變量問題最有力的數學工具.基於此，高等數學已經成為高等院校理工科類、管理類等許多專業的一門重要的公共基礎課.

　　在本練習冊的編寫過程中，我們充分注意到近幾年來中學數學教學內容的改革，力爭在初等數學與高等數學教學內容的銜接部分做到拾遺補漏，以便大一學生順利進入高等數學的學習狀態.在內容的取捨上，我們堅持以麵嚮高等院校理工科類專業和科技發展的需要為原則，捨棄瞭難度較大的習題，增加瞭一些對於基本知識點概念理解和應用的題型，還精選瞭一些概念性強、方法有代錶性、難度適中的練習題，方便讀者迅速掌握各章的基本知識點.在體係編排上，既注意體現數學課程循序漸進、由淺入深的特點，又盡可能對體係閤理優化安排，避免繁瑣復雜的推理證明.針對我們學校所采取的A，B層教學的實際，在各章中均安排“A層提高練習題”，供學有餘力的學生作為作業題或練習題.每學期附期末考試樣題，以便同學們平時自測和復習.

　　本練習冊是北方工業大學公共數學教學團隊集體智慧的結晶，以它作為學生同步學習的作業已經實踐瞭多年，幾經修改，最終由鄒傑濤教授、錢盛博士和張智勇副教授執筆編寫，鄒傑濤教授最後統稿.在編寫的過程中得到北方工業大學2016年重點教改項目的資助.

　　本書既可以作為高等院校理工科類、經管類各專業本、專科（高職）的高等數學課程的同步練習，也可以作為各類成人教育或者相關專業人員高等數學課程的輔導用書.

　　編者

　　2017年6月於北方工業大學

沉浸式曆史的迷人畫捲：大英帝國興衰錄 書籍名稱：大英帝國興衰錄 作者：[此處填寫一位虛構的曆史學傢名字，例如：詹姆斯·哈羅德] 齣版社：[此處填寫一傢虛構的、具有曆史厚重感的齣版社名稱，例如：維多利亞時代研究齣版社] --- 內容簡介：磅礴敘事下的權力、變革與終結 《大英帝國興衰錄》並非僅僅是一部時間綫式的曆史編年，而是一部深刻剖析人類曆史上最為龐大、影響最為深遠的政治實體——大英帝國——如何崛起、鼎盛，並最終走嚮解體的史詩。本書以其無與倫比的細節、細膩的人物刻畫和對宏觀曆史進程的精準把握，為讀者打開瞭一扇通往十八世紀至二十世紀中期那段波瀾壯闊歲月的沉浸式窗口。 本書結構宏大，共分為六個主要部分，每一部分都聚焦於帝國演進的關鍵階段，並輔以詳盡的史料分析和來自不同階層人物的視角。 第一部：萌芽與擴張的時代（1707-1783）——“海權爭奪與殖民地的誕生” 本部分著重探討瞭自《聯閤法案》確立大不列顛王國，到北美十三州獨立戰爭的這段奠基時期。我們不滿足於傳統的軍事敘事，而是深入探討瞭重商主義的理論如何轉化為國傢戰略。從東印度公司的早期貿易特許權，到與法國、西班牙在加勒比海和印度次大陸的殘酷競爭，本書詳盡描繪瞭英國海軍如何通過技術革新和財政支持，逐步確立其“製海權”的邏輯基礎。特彆值得一提的是，本書對“綠袖子軍團”（指早期殖民地行政人員）在北美和印度建立初步統治機製的描寫，揭示瞭早期帝國擴張中，商業利益與國傢主權邊界的模糊性。我們探討瞭工業革命前夜，農業結構變革如何為海外擴張提供瞭過剩的人口和積纍的資本。 第二部：維多利亞的榮耀與陰影（1837-1870）——“工業心髒與全球治理” 維多利亞女王的漫長統治期是帝國權力的絕對巔峰。本部分深入剖析瞭工業革命如何成為帝國擴張的“硬通貨”。蒸汽機、電報和鐵軌技術，不僅重塑瞭英國本土的社會結構，更成為帝國控製遙遠殖民地的關鍵工具。本書詳細分析瞭自由貿易政策的推行及其對全球經濟體係的重構，揭示瞭“和平的維多利亞時代”背後的殘酷事實：印度棉花種植者的悲劇，以及為保障蘇伊士運河的安全所進行的外交博弈。我們首次提齣瞭“軟性帝國主義”的概念，論證瞭帝國如何通過金融滲透和文化輸齣（如闆球和英式教育體係）來維持其統治的閤法性。對於飢荒時期愛爾蘭的移民潮，本書也進行瞭富有同情心且不失批判性的考察。 第三部：權力的巔峰與內部的張力（1870-1901）——“瓜分世界的競賽與本土的焦慮” 隨著德國和美國的崛起，大英帝國的外部壓力驟增。本部分詳盡描述瞭“新帝國主義”的特徵，特彆是對非洲大陸的瓜分（如柏林會議的影響）以及與俄國在“大博弈”中的角力。本書著力展現瞭帝國精英階層內部對於帝國未來走嚮的分歧：是堅持自由貿易的開放路綫，還是轉嚮保護主義以應對新興工業強國的挑戰？我們對布爾戰爭的深入剖析，不僅關注軍事行動，更側重於集中營製度對英國本土道德觀的衝擊，首次將本土的政治辯論與殖民地的實際暴行進行對等審視。 第四部：帝國的考驗與重塑（1901-1918）——“來自深淵的挑戰” 第一次世界大戰是帝國曆史的轉摺點。本書摒棄瞭僅僅將戰爭視為歐洲衝突的觀點，而是將其置於全球帝國體係的背景下進行考察。本書詳細分析瞭加拿大、澳大利亞、印度等地自治領和殖民地軍隊的貢獻，以及他們為之付齣的巨大代價，這為戰後自治權的要求埋下瞭伏筆。對約剋郡礦工罷工和國內階級矛盾的描寫，揭示瞭戰爭如何暴露瞭帝國光環之下的社會脆弱性。尤為引人注目的是對戰時物資調配和海外金融依賴性的分析，這些都預示瞭帝國經濟霸權的衰落。 第五部：兩戰之間：衰退的幽靈（1919-1939）——“幻覺中的延續” 凡爾賽條約的分配未能如英國所願鞏固其地位。本部分聚焦於戰後帝國如何徒勞地試圖維持舊有秩序。我們對印度聖雄甘地的非暴力不閤作運動進行瞭詳盡的個案研究，並闡釋瞭其對全球反殖民運動的深遠影響。本書對經濟大蕭條時期，帝國金融體係的連鎖反應進行瞭細緻入微的描述，例如英鎊的脫鈎對英聯邦內部造成的信任危機。同時，本書也記錄瞭最後一批“探險傢”和人類學傢試圖“記錄和保存”殖民地文化的努力，這本身就是對帝國終將逝去的無聲哀悼。 第六部：最後的謝幕與遺産（1939-1997）——“燈火闌珊與身份的重構” 第二次世界大戰加速瞭帝國的瓦解。本書對二戰中英倫三島的堅守與海外殖民地人民的犧牲進行瞭對比分析，強調瞭戰後英國在國際舞颱上地位的不可逆轉的下降。從緬甸的迅速失守到巴勒斯坦的托管結束，本書按時間順序梳理瞭主要殖民地獨立的曆程，著重探討瞭“權力移交”過程中的衝突、人為劃定的國界留下的長期問題（如南亞次大陸的分治慘劇），以及英國政府在“體麵撤退”背後的掙紮與無奈。 最後，本書超越瞭政治史的範疇，探討瞭大英帝國留給世界的深遠遺産——從法律體係、語言傳播到全球體育賽事和食物文化。它不僅是一個帝國的終結，更是一個全球化時代的開端。 --- 本書特色： 多維敘事結構： 融閤瞭政治外交史、經濟史、社會史和文化史，避免瞭單一視角的偏頗。 檔案重現： 引用瞭大量此前未被充分利用的外交電報、殖民地官員的私人信件以及印度和非洲當地精英的日記，使曆史“呼吸”起來。 批判性反思： 本書不迴避帝國的暴力、剝削和種族主義政策，同時亦不否認其在推動全球貿易、技術傳播和現代製度建設中的復雜作用，力求達到曆史學的客觀平衡。 《大英帝國興衰錄》是獻給所有對權力、文明更迭和全球聯係感興趣的讀者的重要著作。它是一麵鏡子，映照著人類雄心壯誌的輝煌頂點，以及所有宏偉結構不可避免的消亡宿命。閱讀此書，便是與曆史同行，親曆那段無可復製的“日不落”時代。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前嘗試過很多本高等數學的參考書，但《高等數學練習冊》是我真正覺得能“啃”下去，並且收獲最大的。它最吸引我的地方在於，它非常接地氣，沒有那種高高在上的理論說教，而是實實在在地從解決實際問題齣發，引導讀者去理解和掌握高等數學的知識。我特彆喜歡它在題目分析時所展現齣的那種“抽絲剝繭”般的邏輯。它不僅僅是給齣答案，更重要的是，它會一步步地剖析題目背後的思考過程，告訴我為什麼需要使用某種方法，這種方法是如何産生的，以及在其他類似情況下如何應用。這種深入的講解，讓我不再是機械地記憶公式和步驟，而是真正理解瞭高等數學的精髓。它讓我明白，數學不僅僅是冰冷的數字和符號，更是認識世界、解決問題的一種強大工具。這本書，我願稱之為我高數學習路上的“最佳拍檔”。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的救星！自從拿到《高等數學練習冊》後，我感覺我的數學學習進入瞭一個全新的階段。以前麵對那些抽象的概念和復雜的公式，總是感到頭暈目雜，死記硬背的效果也差強人意。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習方式。它的題目編排非常有邏輯性，從最基礎的概念鞏固，到逐步深入的技巧應用，再到最後綜閤性的拔高訓練，層層遞進，讓我能夠紮實地掌握每一個知識點。更重要的是，它不僅僅是給齣一堆題目，而是非常注重解題思路的引導。很多題目後麵都附帶瞭詳盡的解析，不僅給齣瞭答案，更重要的是剖析瞭問題的本質，展示瞭不同的解題方法和技巧，讓我受益匪淺。我特彆喜歡它那種循序漸進的練習設計，每一次完成一個章節的練習，都能明顯感覺到自己對知識的理解程度提升瞭一個檔次，自信心也隨之增強。尤其是遇到那些以前覺得特彆棘手的難題，通過這本書的引導，竟然也能迎刃而解，這種成就感是無與倫比的。它就像一位經驗豐富、耐心細緻的數學老師，時刻陪伴在我身邊，指引我剋服學習中的每一個難關。

評分☆☆☆☆☆

如果說《高等數學練習冊》有什麼讓我印象最深刻的地方，那絕對是它在題目的難度梯度設計上的精妙之處。這本書並沒有一開始就拋齣難度極大的題目，而是從最基礎、最核心的概念入手，通過一係列簡單但能清晰體現概念的練習，幫助讀者建立起牢固的基石。然後，隨著章節的深入，題目的復雜度會逐漸增加，開始引入一些更具挑戰性的問題，考察對知識的靈活運用和綜閤分析能力。但即便如此，它也始終保持著一種“恰到好處”的難度，既不會讓人望而卻步，又能促使人積極思考，不斷突破自己的極限。我經常在做完某個章節的練習後，驚喜地發現自己已經掌握瞭之前覺得無比睏難的知識點。這種循序漸進、步步為營的學習體驗，極大地增強瞭我的學習信心和動力。它就像一個優秀的教練，知道何時激勵你、何時引導你，讓你在挑戰中不斷成長。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期與高等數學打交道的學生，我深知一套好的練習冊對於鞏固知識、提升能力有多麼重要。《高等數學練習冊》絕對是我近期遇到的最優秀的一本。它在內容編排上，始終圍繞著“理解與應用”這個核心展開。我尤其欣賞它在概念辨析和技巧訓練方麵的獨到之處。很多練習題不是簡單地計算，而是要求解釋原理、推導過程，甚至是用不同的方法去證明同一個結論，這極大地加深瞭我對抽象概念的理解。例如，在講解積分技巧時，書中不僅羅列瞭各種換元法、分部積分法，還通過一係列精心設計的題目，讓我體會到不同方法在具體問題中的適用性和優劣，甚至能夠引導我去發現更簡潔高效的解題路徑。這種“舉一反三”的學習方式，是我以前很少體驗到的。而且，本書對一些容易混淆的概念，比如極限與無窮小、定積分與不定積分的聯係與區彆，都有非常清晰的解析和針對性的練習，有效地避免瞭我學習過程中的誤區。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《高等數學練習冊》在題目設置上真的是做到瞭“少即是多”的精髓。很多市麵上常見的練習冊，題目數量多到令人眼花繚亂，但真正有價值、能幫助理解的卻寥寥無幾，往往是重復的、機械的訓練，效率低下。然而，這本書的題目雖然數量不算壓倒性的多，但每一道題都經過精心設計，考查的角度非常刁鑽，能夠精準地觸及到高數學習的難點和易錯點。我常常在做題的過程中，突然就對某個曾經睏擾我的定理或公式有瞭醍醐灌頂般的領悟。它的題目類型也非常豐富，覆蓋瞭函數、極限、導數、積分、級數、微分方程等高等數學的各個核心闆塊，而且每種題型都有針對性的練習，能夠有效地訓練我在不同場景下運用所學知識的能力。特彆是那些對概念理解要求極高的題目，它能引導我思考背後的原理，而不僅僅是套用公式。通過這本書的練習，我發現自己不僅能解齣題目，更能理解為什麼這樣解，這對於建立紮實的數學基礎至關重要。

評分☆☆☆☆☆

是一套捲子 題很多 印刷也很清楚 不過後麵有沒答案解析哦 還是要錶白京東物流 速度真的超快

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

買個練習冊不給答案那買它乾雞子啊

評分☆☆☆☆☆

朋友們誰能給我個答案鏈接

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沒答案啊