張景中科普文集：實迭代 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 科普
• 物理
• 科學
• 張景中
• 實迭代
• 通俗易懂
• 思維
• 探索
• 知識
• 趣味科學

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295316

版次：1

商品編碼：12196843

包裝：平裝

叢書名： 張景中科普文集

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：129

字數：150000

編輯推薦

《張景中數學科普文集》內容聚焦數學。以往某些數學科普書，書名是關於數學的，但裏麵不少內容卻是“去數學化”的，涉及的多是長篇大論的數學價值論述、人雲亦雲的趣味數學堆砌、以訛傳訛的曆史故事拼接等。而該書始終直麵數學難題，始終圍繞如何使數學變得更簡單進行寫作

《張景中數學科普文集》觀點新穎深入，原創性強。書裏不少內容是作者平常研究的體會和心得的纍積，是其他圖書中看不到的。我們知道，數學科普原創不易；對待科普作品，在當前的科研評價體製中是不當迴事的。作者寫作甚勤，堅持把科普當作科研的態度，令人欽佩。們知道，書中的一些問題，是一些初等數學中的經典問題，要想在曆代學人的基礎上有所發現和創新是較難的。

思想深度是大智慧和小聰明的分野，曆史上許多大數學傢考慮問題，宛如天山摺梅手一樣，常常用看似小巧的工具，解決龐雜的問題。他們往往盯住的不是一個具體的小問題，也不是沒有代錶性的旁支問題，而是解決一類問題，或是直搗問題的關鍵，循序漸進地解決與之相關的所有問題。《張景中數學科普文集》研究的都是小問題，但教給讀者的卻是大智慧。

內容簡介

從有關函數迭代的有趣問題談起，引嚮動力係統這個新的數學領域所發現的新奇現象。供高中及大學生中的數學愛好者品嘗。

作者簡介

張景中（1936- ）河南省汝南縣人。曾用名井中。1954年進入北京大學數學力學係學習，1979年任中國科學技術大學數學係講師，1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作，任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學傢、數學傢和數學教育學傢。1995年10月當選中國科學院院士。中共黨員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作傢協會理事長。中國科學院成都計算機應用研究所名譽所長，江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。1991年開始享受政府特殊津貼。1995年當選為中國科學院院士。曾獲“全國優秀教師”等稱號及“全國五一勞動奬章”。2006年3月任江西城市學院名譽校長、學術委員會主任。2011年，被新成立的南方科技大學聘請講授數學，旨在培養數學人纔。

目錄

一 什麼是迭代
二 尋求迭代的錶達式
三 迭代與方程求根
四 迭代函數的估值
五 周期點與周期軌
六 沙可夫斯基定理
七 從函數圖象上看迭代
八 二次函數族的迭代
九 費根堡現象
十 結構穩定與分岔（分歧）
十一 迭代與動力係統
參考資料

前言/序言

　　感謝湖北科學技術齣版社督促我將這30多年裏寫的科普作品迴顧整理一下。我想人的天性是懶的，就像物體有惰性。要是沒什麼鞭策，沒什麼督促，很多事情就做不成。我的第一本科普書《數學傳奇》，就是在中國少年兒童齣版社的文贊陽先生督促下寫成的。那是1979年暑假，他到成都，到我傢裏找我。他說你還沒有齣過書，就寫一本數學科普書吧。這麼說瞭幾次，盛情難卻，我就試著寫瞭，自己一讀又不滿意，就撕掉重新寫。那時沒有電腦或打字機，是老老實實用筆在稿紙上寫的。幾個月下來，最後寫瞭6萬字。他給我刪掉瞭3萬，書就齣來瞭。為什麼要刪？文先生說，他看不懂的就刪，連自己都看不懂，怎麼忍心印齣來給小朋友看呢？書齣來之後，他高興地告訴我，很受歡迎，並動員我再寫一本。
　　後來，其他的書都是被逼齣來的。湖南教育齣版社齣版的《數學與哲學》，是我大學裏高等代數老師丁石孫先生主編的套書中的一本。開策劃會時我沒齣席，他們就留瞭“數學與哲學”這個題目給我。我不懂哲學，隻好找幾本書老老實實地學瞭兩個月，加上自己的看法，湊齣來交捲。書中對一些古老的話題如“飛矢不動”“白馬非馬”“先有雞還是先有蛋”“偶然與必然”，冒昧地提齣自己的看法，引起瞭讀者的興趣。此書後來被3傢齣版社齣版。又被選用改編為數學教育方嚮的《數學哲學》教材。其中許多材料還被收錄於一些中學的校本教材之中。
　　《數學傢的眼光》是被陳效師先生逼齣來的。他說，您給文先生寫瞭書，他退休瞭，我接替他的工作，您也得給我寫。我經不住他一再勸說，就答應下來。一答應，就像是欠下一筆債似的，隻好想到什麼就寫點什麼。5年積纍下來，寫成瞭6萬字的一本小冊子。
　　這是外因，另外也有內因。自己小時候接觸瞭科普書，感到幫助很大，印象很深。比如蘇聯伊林的《十萬個為什麼》《幾點鍾》《不夜天》《汽車怎樣會跑路》；我國顧均正的《科學趣味》和他翻譯的《烏拉·波拉故事集》，劉薰宇的《馬先生談算學》和《數學的園地》，王峻岑的《數學列車》。這些書不僅讀起來有趣，讀後還能夠帶來悠長的迴味和反復的思索。還有法布爾的《蜘蛛的故事》和《化學奇談》，很有思想，有啓發，本來看上去很普通的事情，竟有那麼多意想不到的奧妙在裏麵。看瞭這些書，就促使自己去學習更多的科學知識，也激發瞭創作的欲望。那時我就想，如果有人給我齣版，我也要寫這樣好看的書。
　　法布爾寫的書，以十大捲的《昆蟲記》為代錶，不但是科普書，也可以看成是科學專著。這樣的書，小朋友看起來趣味盎然，專傢看瞭也收獲頗豐。他的科學研究和科普創作是融為一體的，令人佩服。
　　寫數學科普，想學法布爾太難瞭。也許根本不可能做到像《昆蟲記》那樣將科研和科普融為一體。但在寫的過程中，總還是禁不住想把自己想齣來的東西放到書裏，把科研和科普結閤起來。
　　從一開始，寫《數學傳奇》時，我就努力嘗試讓讀者分享自己體驗過的思考的樂趣。書裏提到的“五猴分桃”問題，在世界上流傳已久。20世紀80年代，諾貝爾奬獲得者李政道訪問中國科學技術大學，和少年班的學生們座談時提到這個問題，少年大學生們一時都沒有做齣來。李政道介紹瞭著名數學傢懷德海的一個巧妙解答，用到瞭高階差分方程特解的概念。基於函數相似變換的思想，我設計瞭“先藉後還”的情景，給齣一個小學生能夠懂的簡單解法。這個小小的成功給瞭我很大的啓發：寫科普不僅僅是搬運和解讀知識，也要深深地思考。

《數學的奇妙旅程》 內容簡介 《數學的奇妙旅程》是一本旨在帶領讀者穿越奇妙數學世界的科普讀物。本書不涉及具體的數學概念或 theorems，而是以一種更為宏觀和哲學的視角，探討數學的本質、發展以及它與人類思維、宇宙萬物的深刻聯係。我們將一同踏上一段探索之旅，感受數學的魅力，領略其邏輯之美、結構之巧，以及其在構建我們認知世界中所扮演的關鍵角色。 第一章：數學的起源與演進——從計數到抽象 在人類文明的黎明時期，數學便已悄然萌芽。最初，它隻是為瞭滿足最基本的生活需求：計數、測量、記錄。從貝殼、骨頭上的刻痕，到古巴比倫泥闆上的符號，再到古埃及的莎草紙，數學的早期形態樸實而實用。本書將追溯數學的這一源頭，展現先民們如何從對數量的直觀感知，一步步發展齣對物體個數、大小、形狀的初步認識。 然而，數學的魅力遠不止於此。隨著人類文明的進步，對規律性的探尋變得更加深入。從古希臘幾何學的輝煌，歐幾裏得《幾何原本》的嚴謹與邏輯，到印度數字係統的革新，阿拉伯數字的傳播，數學逐漸擺脫瞭純粹的實用主義，走嚮瞭抽象與推理。我們將探討這些關鍵性的轉摺點，理解數學如何從具象的事物描述，躍升為一套獨立的、自洽的符號係統和邏輯體係。 這一章還將觸及數學發展過程中那些偉大的頭腦。他們的思考、他們的發現、他們的質疑，如同璀璨的星辰，照亮瞭數學前進的道路。我們將嘗試理解，是什麼樣的思維火花，促使他們超越當時的認知邊界，構建齣我們今天所熟知的數學框架。這不是對具體數學知識的介紹，而是對數學思想的孕育與生長的理解。 第二章：數學的語言與邏輯——秩序的構建者 數學被譽為“宇宙的語言”，這句話並非虛言。它以簡潔、精確的符號，描繪齣世界的內在秩序。本書將深入探討數學語言的獨特性。它如何通過抽象的符號，賦予概念以嚴謹的定義？它如何通過邏輯推理，將看似無關的命題聯係起來，構建齣龐大而精密的知識體係？ 我們將審視數學的邏輯結構。公理、定義、定理、證明，這構成瞭數學嚴密的推理鏈條。每一環都環環相扣，不允許絲毫的含糊與矛盾。這種對邏輯的極緻追求，不僅是數學本身賴以生存的基石，也深刻影響瞭人類的思維方式。我們將體會，邏輯推理的力量如何幫助我們辨彆真僞，如何讓我們在紛繁復雜的信息中，找到清晰的脈絡。 本章還會思考，為什麼數學如此適閤描述自然現象？行星的運行軌跡、光的傳播、生命體的生長模式，似乎都隱藏著數學的規律。我們將嘗試理解，這種“契閤”並非偶然，而是數學語言本身蘊含的普遍性和精確性，使其能夠捕捉到事物最本質的內在聯係。我們並非要學習如何運用這些數學工具，而是理解數學語言為何能如此強大，能夠成為連接我們與客觀世界的橋梁。 第三章：數學的邊界與視野——從經典到現代的拓展 數學並非一成不變的僵化體係，它在不斷地自我挑戰與拓展中發展。從歐幾裏得幾何的 Euclidean 空間，到非歐幾何的誕生，我們看到數學概念的邊界是如何被突破的。這些新的幾何學，最初可能顯得“不閤常理”，卻為我們理解空間提供瞭全新的視角，並對現代物理學産生瞭深遠影響。 本章將帶領讀者一同審視數學的“邊界”問題。什麼是數學能夠解決的問題？什麼是數學難以觸及的領域？我們將探討集閤論的悖論，理解數學自身的局限性，以及人類對這些局限性的探索和剋服。哥德爾不完備定理的發現，更是深刻地揭示瞭任何一個足夠強大的形式化體係，都存在著無法被證明或證僞的命題，這為我們理解數學和知識的本質提供瞭新的維度。 同時，我們也會展望數學的未來。隨著計算機科學的飛速發展，計算數學、算法數學等新興分支不斷湧現，它們如何改變著我們研究數學、應用數學的方式？我們將思考，那些尚未被解決的數學難題，以及那些等待我們去發現的數學規律，預示著數學怎樣的未來圖景。這一章旨在展現數學的開放性與包容性，以及它在不斷拓展自身疆域的過程中，所展現齣的活力與創造力。 第四章：數學與人類心智——抽象思維的演化 數學不僅僅是符號和公式的堆砌，它更是人類抽象思維的結晶。本章將探討數學與人類心智之間的深刻聯係。我們是如何發展齣抽象概念的能力的？數學的訓練，又如何塑造和提升我們的邏輯思維、分析能力和解決問題的能力？ 我們將從認知心理學的角度，嘗試理解數學學習和數學思維的機製。大腦是如何處理抽象信息，又是如何構建數學模型的？從孩童對數字的初步認知，到成年人對復雜方程的理解，這背後是大腦神經通路不斷優化和強化的過程。本書將以一種非技術性的方式，引發讀者對自身學習過程的思考。 更進一步，我們將探討數學思維對我們日常決策、科學研究乃至藝術創作的影響。那種嚴謹的邏輯、清晰的結構、對模式的敏感，在各個領域都發揮著重要作用。當我們麵對一個復雜的問題時，運用數學般的思維方式，將其分解、分析，尋找內在規律，往往能找到更有效的解決方案。本章的目標是讓讀者認識到，數學思維並非隻存在於書本之中，它是一種可以泛化到生活各個方麵的寶貴能力。 第五章：數學與宇宙——自然的語言與規律 “宇宙的語言”這一說法，正是源於數學在描述自然現象時所展現齣的驚人有效性。從牛頓的萬有引力定律，到愛因斯坦的相對論，再到量子力學的概率描述，數學工具和數學思想始終是科學傢理解宇宙的利器。 本書將通過一些生動的例子，展示數學如何揭示宇宙的奧秘。例如，斐波那契數列和黃金分割在自然界的普遍存在，混沌理論對看似隨機現象的數學描述，以及分形幾何對自然形態的精準刻畫。我們並非要深入講解這些科學理論背後的數學細節，而是要體會，數學的抽象模型如何與現實世界的物理規律完美契閤。 我們將思考，數學究竟是“發現在”還是“發明瞭”自然的規律？這是一個古老而深刻的哲學問題。是數學本身揭示瞭宇宙的本來麵貌，還是人類通過數學工具，構建瞭我們理解世界的模型？本書將引導讀者一同思考這個問題，理解數學在連接我們與宏觀宇宙、微觀粒子、以及生命本質等各個層麵中所扮演的不可或缺的角色。 結語：數學的永恒魅力 《數學的奇妙旅程》的終點，並非是數學知識的終結，而是對數學魅力的一次深度體驗。本書希望能夠激發讀者對數學的好奇心，培養對邏輯的敬畏之心，以及對宇宙萬物規律的探索之情。數學，以其簡潔、嚴謹、普適的特性，連接著人類的心智與客觀世界，展現著宇宙最深刻的秩序與美麗。願這次奇妙的旅程，能在您心中播下熱愛數學的種子，讓您在未來的探索中，從中汲取智慧與力量。

評分☆☆☆☆☆

總體來說，這是一部讓人讀完後能感受到思維被拓展、認知邊界被拓寬的作品。它並非那種輕鬆愉快的消遣讀物，需要讀者投入一定的精力和專注度，但所獲得的迴報是巨大的。閱讀過程中，我多次停下來，在空白處記錄自己的疑問和感悟，甚至會起身去查閱一些背景資料，這種主動學習的積極性，正是好書所能激發齣來的。它成功地架設起瞭一座連接專業知識與大眾理解之間的堅實橋梁，讓晦澀的領域變得可觸可及，為普通讀者打開瞭一扇通往更深層理解世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計得十分考究，封麵采用瞭一種獨特的啞光處理，手感溫潤，拿在手裏頗有分量。插圖風格簡潔而富有設計感，色彩搭配上偏嚮於低飽和度的莫蘭迪色係，給人一種沉靜而深邃的閱讀感受。內容排版上，字間距和行距都經過瞭精心調整，即使是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。特彆值得一提的是，作者在引用和注釋方麵做得非常紮實，每一處關鍵概念的提齣，都能找到清晰的溯源，這對於追求知識嚴謹性的讀者來說，無疑是一個巨大的加分項。整本書的裝幀傳遞齣一種對知識的敬畏感，讓人在翻開扉頁之前，就已經對即將展開的閱讀旅程充滿瞭期待。這種對細節的極緻追求，足見齣版方和作者在製作過程中的用心良苦。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排，展現齣一種高超的宏觀視野與微觀聚焦的完美平衡。開篇宏大敘事，勾勒齣整個知識體係的骨架脈絡，讓人對全局有瞭清晰的認識，不至於陷入細節的泥沼。隨後，作者逐步深入到每一個具體分支，對核心原理進行抽絲剝繭的剖析。我特彆欣賞作者在章節過渡時的處理，銜接得十分流暢自然，仿佛每一章都是一個精心雕琢的積木塊，緊密咬閤，共同搭建起一座知識的高塔。這種結構上的嚴謹性，確保瞭閱讀體驗的連貫性，使得知識的積纍過程是有序且漸進的，而不是零散的知識點堆砌。

評分☆☆☆☆☆

從文風來看，這本書明顯帶有強烈的個人烙印，這讓它區彆於市麵上許多同質化的科普讀物。作者的用詞精準而不晦澀，偶爾穿插的幽默感，像是給略顯嚴肅的論述注入瞭一劑活潑的催化劑。特彆是當他需要錶達自己對某些研究方嚮的看法時，那種夾雜著批判性思維的洞見，往往能引發讀者更深層次的思考，促使我們去質疑既有的認知。這種不盲從、敢於探索的精神，是這本書最寶貴的地方之一。它不僅僅是在傳授“是什麼”，更在教會我們如何去“思考為什麼”。

評分☆☆☆☆☆

初讀之下，我最大的感受是作者的敘事功力極強。他似乎有一種魔力，能將原本可能枯燥的理論，轉化成一個個生動有趣的故事。比如，他對某個復雜概念的闡述，往往不是直接拋齣公式，而是通過一個貼近生活的場景或者一個曆史典故來鋪墊，引導讀者自然而然地進入邏輯的殿堂。這種“潤物細無聲”的教學方式，極大地降低瞭閱讀的門檻，讓即便是對相關領域知之甚少的讀者，也能跟上作者的思路，不至於中途迷失。行文中那種自信而又謙遜的語氣，也讓人感到非常舒服，仿佛是身邊一位知識淵博的長者在耐心地為你解惑，而不是高高在上的權威在進行灌輸。