有限p群构造（上册） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　本书主要介绍国内群论工作者在有限p群研究领域的主要成果，特别是在p群正规结构方面的成果.全书分十四章.第一章为预备知识，第二、三章为基本方法介绍，第四章为中国学者早期在p群领域的主要工作，第五至十二章为p群正规结构方面的主要成果介绍，第十三章为p群自同构方面的成果介绍，第十四章为p群计数方面的成果介绍，第十五章为p群其他方面的成果介绍.

目录

《现代数学基础丛书》序
前言

第1章 有限p群的基本概念和结果
1.1 换位子及换位子公式
1.2 幂零类
1.3 Burnside基定理
1.4 上幂群列与下幂群列
1.5 中心积
1.6 p群的中心与其他基本性质
1.7 内交换p群的分类及在p群构造中的地位
1.8 有限HamiltonP群的分类
1.9 具有一个循环极大子群的p群的分类
1.10 p群计数定理
1.11 三类重要p群与p群的三类重要结构

第2章 有限p群的循环扩张和中心扩张
2.1 循环扩张理论
2.2 p群的循环扩张
2.3 p群的中心扩张
2.4 p4阶群的分类
2.5 满足某种性质的p群的一般分类方法

第3章 有限p群的同构判定
3.1 利用群的不变量区分互不同构的p群
3.2 利用同构映射的存在性判定p群的同构

第4章 中国学者在有限p群领域的早期工作
4.1 华罗庚与段学复等中国学者在p群领域的工作
4.2 徐明曜在p群领域的早期工作

第5章 p群计数的某些结果
5.1 华段猜想及其相关结果
5.2 子群个数较多的p群
5.3 子群计数对p群的刻画
5.4 内交换p群的非正规子群的共轭类数

第6章 内交换p群的中心扩张
6.1 p阶群被内交换p群的扩张
6.1.1 导群循环的情形
6.1.2 导群非循环的情形
6.2 循环p群被内交换p群的扩张
6.3 初等交换p群被内交换p群的扩张
6.3.1 p2阶初等交换群被内交换p群的扩张
6.3.2 p3阶初等交换群被内交换p群的扩张

第7章 内交换p群的循环扩张
7.1 至少有两个极大子群为内交换的p群
7.1.1 二元生成且至少有两个内交换极大子群的p群
7.1.2 三元生成且至少有两个内交换极大子群的p群
7.1.3 三元生成导群为C2P的p群
7.1.4 三元生成导群为C2P的p群
7.2 有且仅有一个极大子群为内交换的p群
7.2.1 p≠2
7.2.2 p=2

第8章 非交换真子群均二元生成的有限p群
8.1 非交换真子群均亚循环的有限p群的分类
8.2 真子群均为二元生成的有限p群
8.3 二元生成的有交换极大子群的有限p群
8.4 非交换子群均二元生成的有限p群(一)
8.5 非交换子群均二元生成的有限p群(二)
8.6 非交换真子群均二元生成的有限p群的分类

第9章 Ct群和A群
9.1 C3群的分类
9.1.1 正则C3群的分类
9.1.2 非正则C3群的分类
9.2 Ct群的刻画
9.3 A2群的分类
9.4 A3群的分类
9.4.1 有内交换极大子群的一4R群
9.4.2 无内交换极大子群的A3群
9.5 A3群分类的某些应用
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
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