学而思 思维创新大通关五年级 数学杯赛白皮书 上海版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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学而思教研中心 著

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• 竞赛
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• 小学数学
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出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562851813

版次：1

商品编码：12206817

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-10-01

用纸：胶版纸

产品特色

内容简介

　　在14年的数学教学过程中，学而思坚持“激发兴趣，培养习惯，塑造品格”的教育理念，培养学生的观察力、理解力和解题能力，让学生获得自信心和成就感。为了使学有余力、对数学有深厚兴趣的数学爱好者有更高的飞跃，更大的进步，学而思的教研员结合多年的教学沉淀，以及全国各分校的竞赛教练员和资深教研员的智慧结晶，共同打造出一套体系完备的具有学而思特色的题集——《思维创新大通关》（以下简称《大通关》）。
　　《大通关》涵盖小学一至五年级，包含竞赛数学中的六大模块：计算、应用题（包含行程）、几何、数论、计数、组合。

作者简介

　　学而思教研中心，自2011年成立，由3位教研老师，发展到由100多位拥有十年教研经验的老师。我们将“激发兴趣，塑造品格，培养习惯”的教育理念融入到书籍中，经过不断努力创新，编写《几何辅助线秘籍》、《小学奥数系统总复习》、《数学思维启蒙与训练汇编》、《初中秘籍系列》等上百种系列品牌图书。

《五年级数学思维训练营：解析杯赛题型，点亮解题智慧》 前言 亲爱的五年级同学们： 欢迎来到这场激动人心的数学探索之旅！小学阶段的数学学习，尤其是五年级，是构建扎实数学基础、培养逻辑思维能力的关键时期。在这个阶段，我们不仅要掌握课本上的知识点，更要学会如何灵活运用，如何应对挑战性的数学竞赛题目，从而激发我们对数学的浓厚兴趣，提升解决问题的能力。 “数学杯赛”作为检验和提升同学们数学能力的重要平台，以其思维性强、趣味性足、覆盖面广的特点，吸引了无数热爱数学的少年。而要在这场智力角逐中脱颖而出，就需要我们拥有精准的题型分析能力、高效的解题策略，以及敢于挑战的创新思维。 本书正是为了帮助大家更好地迎接数学杯赛的挑战而精心编撰。我们深知，每一位同学都拥有无限的数学潜能，而本书的目标，就是点燃这潜能的火花，为你们提供一条清晰、高效、充满乐趣的数学思维提升之路。我们将带领你们深入了解各类杯赛数学题的本质，掌握解题的“葵花宝典”，让你们在面对难题时不再畏惧，而是充满信心，享受解题的乐趣。 我们相信，通过本书的学习，你不仅能在数学杯赛中取得优异的成绩，更能收获宝贵的数学思维能力，为未来的学习打下坚实的基础。让我们一起，开启这段精彩的数学思维训练之旅吧！ 第一部分：洞悉杯赛脉络——题型解析与核心考点 数学杯赛之所以能够有效检验学生的数学素养，就在于其题目设计往往超越了课本的局限，更加注重思维的深度和广度。本书的第一部分，将带领大家深入剖析五年级数学杯赛中最常见、最核心的题型，让你在“知己知彼”的基础上，更有针对性地进行学习和备考。 第一章：数与代数——走进数字的奇妙世界 整数的奥秘与性质： 整除与约数倍数： 深入理解约数、倍数的概念，掌握最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的求法及其在解决实际问题中的应用。我们将通过一系列精心设计的题目，例如“植树问题”、“分配问题”、“周期性问题”，让你深刻体会GCD和LCM在解题中的关键作用。 奇偶性与整除的灵活运用： 奇偶性在很多看似复杂的数论问题中扮演着“解题钥匙”的角色。本书将教你如何通过分析数字的奇偶性来判断某些等式或不等式的可能性，或者简化复杂的推理过程。例如，在判断“能否找到三个连续自然数，其乘积为某个特定数值”时，奇偶性分析能迅速排除不可能的情况。 整除的判定与性质： 除了基本的整除性，我们还将探讨一些进阶的整除判定方法，例如“排除法”、“凑整法”等，并应用于解决“数独”、“涂色问题”等需要逻辑推理的题目。 分数与小数的和谐统一： 真分数、假分数、带分数的转化与大小比较： 熟练掌握分数之间的各种转化，并学会利用通分、约分等方法进行准确的大小比较，这是解决分数应用题的基础。 分数的运算与性质： 除了加减乘除，我们还将重点关注分数的意义，例如“分数应用题”中的“几分之几”、“几倍”等关系，以及“分数与除法”的内在联系。 小数的性质与运算： 掌握小数的加减乘除运算，以及小数与分数之间的相互转化。本书将通过“价格问题”、“测量问题”等，展示小数在实际生活中的广泛应用。 分数与小数的混合运算： 学习如何将分数和小数统一到同一种形式进行运算，这是提高运算效率和准确性的关键。我们会提供大量的混合运算练习，帮助你熟练掌握。 方程的萌芽——简单方程的认识与求解： 认识一元一次方程： 理解方程的意义，掌握含有加、减、乘、除运算的简单一元一次方程的求解方法。 方程思想在应用题中的体现： 杯赛题目常常将实际问题抽象为方程来解决。我们将引导你如何从应用题中提取信息，列出方程，并解出方程，从而找到问题的答案。例如，“和倍问题”、“差倍问题”等经典应用题，都能够通过方程思想得到高效解决。 第二章：图形的语言——认识几何世界 平面图形的周长与面积： 长方形、正方形的周长与面积： 巩固基本公式，并深入理解其推导过程。 三角形的面积： 掌握三角形底乘以高除以二的面积公式，理解公式的由来，并学会解决涉及三角形面积的计算题。 平行四边形和梯形的面积： 理解它们面积公式的推导过程，以及如何通过“割补法”、“拼合法”将不规则图形转化为规则图形来计算面积。 组合图形的面积计算： 这是杯赛中的常见题型。我们将教授多种策略，如“加法原理”、“减法原理”、“平移法”、“分割法”等，帮助你轻松应对由基本图形组合而成的复杂图形的面积计算。 图形的变换与性质： 平移、旋转、对称： 理解这些基本图形变换的意义，并能够在方格纸上进行准确的图形变换。 轴对称图形的认识： 识别常见的轴对称图形，理解对称轴的概念，并能够画出对称图形的另一半。 立体图形初步认识： 认识长方体、正方体： 了解它们的组成部分（面、边、顶点），并掌握它们的表面积和体积的计算。 展开图与实际应用： 通过观察长方体、正方体的展开图，理解其表面积的构成，并能根据展开图还原立体图形。 第三章：统计与概率——从数据中发现规律 统计图表的解读与绘制： 认识折线统计图、条形统计图、扇形统计图： 理解不同统计图表所能反映的信息，并学会从图表中提取关键数据。 根据数据绘制统计图： 能够准确地将统计数据转化为直观的统计图表，用于展示和分析数据。 平均数的意义与计算： 平均数的概念： 理解平均数在反映一组数据的集中趋势方面的作用。 平均数的计算与应用： 掌握算术平均数的计算方法，并能在实际问题中灵活运用，例如“平均分”、“平均速度”等。 可能性初步认识： 事件发生的可能性： 了解“一定发生”、“可能发生”、“一定不发生”等描述。 简单概率的预测： 通过试验，初步感受不同事件发生的可能性大小，并能对简单事件发生的可能性进行预测。 第二部分：点燃解题智慧——思维训练与解题技巧 如果说第一部分是“知己知彼”的理论基础，那么第二部分便是“百战不殆”的实战演练。我们将深入剖析各类题型的解题思路，教授高效的思维方法和技巧，让你真正掌握“化繁为简”、“举一反三”的解题能力。 第一章：逻辑思维的训练营 逆向思维与顺向思维的辩证法： 许多杯赛题目需要我们打破常规，从结果倒推原因，或者从已知条件出发，逐步推理。我们将通过“倒推法”、“假设法”等，教你如何灵活运用逆向思维。 整体思维与局部分析： 学会从整体上把握问题，同时又能抓住关键的局部特征进行分析。例如，“鸡兔同笼”问题，可以通过整体思考，也可以通过局部分析来求解。 分类讨论的思想： 当一个问题存在多种可能性时，学会将问题进行分类，并对每一种情况进行独立分析，最终整合结果。 化归与转化： 将复杂的问题转化为简单的问题，或者将一个类型的问题转化为另一个我们熟悉的问题来解决。例如，“数形结合”的思想，将抽象的数字问题与直观的图形联系起来。 第二章：解题策略的集锦 图示法： 对于一些抽象的数学关系，通过画图的方式能够直观地展现出来，帮助我们找到解题思路。例如，画线段图表示数量关系，画示意图表示几何模型。 列表法： 当需要列举所有可能的情况或者寻找规律时，列表法是一种非常有用的工具。 枚举法： 在数据范围不大的情况下，通过一一列举所有可能的情况来寻找答案。 排除法： 当不确定正确答案时，可以通过排除法来缩小选择范围，提高解题效率。 凑整法： 在进行分数、小数计算时，通过适当的凑整，可以简化运算过程。 建模思想： 将实际问题抽象成数学模型，再运用数学工具解决模型问题，最后将模型问题的解翻译回实际问题的答案。 第三章：典型题型攻坚战 行程问题： 深入解析相遇问题、追及问题、流水行船问题等，掌握速度、时间、路程之间的关系，以及运用比例、方程等方法求解。 应用题的“骨骼”与“血肉”： 数量关系： 揭示应用题中数量关系的常见模式，如“和”、“差”、“倍数”、“分数”、“百分数”等，并学会从中提取关键信息。 单位“1”的确定： 在分数、百分数应用题中，找准单位“1”是解题的关键。 工程问题： 理解工作效率、工作总量、工作时间的关系，掌握解决工程问题的基本方法。 经济问题： 包括价格、折扣、利润、税收等，学习如何分析和计算与经济相关的数学问题。 植树问题与溶液问题： 掌握这些经典问题的解题思路和公式，理解其背后蕴含的数学思想。 盈亏问题： 学会用不同方式的分配来解决盈亏问题。 年龄问题： 理解年龄差不变的性质，运用代数方法求解。 第三部分：思维的飞跃——拔高训练与创新拓展 在掌握了基本的题型和解题技巧之后，我们还需要通过更具挑战性的题目来进一步拓展思维，培养创新能力。 第一章：思维的火花——解题思路的创新 一题多解： 鼓励大家从不同的角度思考问题，寻找多种解题方法，从而加深对知识的理解，提升思维的灵活性。 反向思考与条件变化： 尝试改变题目的条件，看看结果会如何变化，或者从相反的角度来分析问题，这有助于培养深刻的洞察力。 类比与迁移： 将已解决的问题的思路和方法，迁移到解决新的、类似的问题中去。 第二章：杯赛真题精选与点评 本书将精选历年来各类知名数学杯赛（如“华杯赛”、“走美杯”、“Math League”等，注意，此处仅为举例，具体杯赛名称请参考上海版教材所对应的杯赛）五年级真题，并对每一道题目进行详细的解析。解析将不仅仅是给出答案，更重要的是剖析出题者的意图，讲解解题思路的形成过程，以及可能存在的多种解法。通过对真题的实战演练，同学们能够更直观地感受到杯赛的难度和风格，检验自己的学习成果。 第三章：挑战自我——开放性与探究性题目 我们还将包含一些开放性、探究性的题目，这些题目没有唯一的标准答案，鼓励同学们发挥想象力，提出自己的观点和解法。这类题目旨在培养大家的探索精神、创新意识和数学交流能力。 结语 数学的魅力在于它的严谨与逻辑，更在于它能够帮助我们认识世界、解决问题。五年级的数学杯赛，正是展现这种魅力的绝佳舞台。本书希望成为你通往数学殿堂的指路明灯，为你提供坚实的知识支撑、巧妙的解题策略和广阔的思维空间。 请记住，数学学习的过程，本身就是一次思维的历练。在这个过程中，遇到困难是常态，但每一次克服困难，都会让你更加强大。愿你享受在数学世界中探索的乐趣，点亮属于你的数学智慧之光！ 祝你学有所成，在未来的数学探索中，勇往直前！

评分☆☆☆☆☆

我是一位对教育理念比较看重的家长，因此在选择教材时，我更倾向于那些能够激发孩子学习内驱力的书籍。《学而思 思维创新大通关五年级 数学杯赛白皮书 上海版》恰好符合我的期望。这本书并没有简单地堆砌题目，而是注重培养孩子独立思考和解决问题的能力。它提供了一些非常巧妙的解题策略，例如模型法、转化思想等，这些都是在课堂上可能接触不到的。我看到我的孩子在使用这本书后，对于一些复杂的问题，不再感到无从下手，而是能够主动去分析题意，寻找解题的关键点。更让我欣慰的是，书中还包含了一些拓展性的内容，鼓励孩子去探索数学的趣味性和奥秘，这对于培养孩子的学习兴趣至关重要。这本书就像一位经验丰富的老师，循循善诱，引导孩子在数学的世界里遨游。

评分☆☆☆☆☆

作为一名小学五年级学生的家长，我一直在寻找能够真正帮助孩子提升数学思维能力，并且贴合上海杯赛体系的辅导材料。市面上的数学书籍琳琅满目，但很多都流于表面，或者题目难度与实际杯赛需求脱节。当我偶然看到一本名为《学而思 思维创新大通关五年级 数学杯赛白皮书 上海版》的图书时，内心涌现出一种莫名的期待。这本书的标题就非常吸引人，“思维创新”和“杯赛白皮书”直接点明了其核心价值，而“上海版”更是让我觉得它能够精准对接本地的教学和考试要求。我希望这本书能够成为孩子学习数学的得力助手，帮助他在杯赛中取得优异的成绩，更重要的是，能真正点燃他对数学的兴趣，让他感受到数学的魅力和逻辑之美。我非常看重书籍的系统性和深度，期待它能提供一套完整的学习思路和方法，让孩子不仅知其然，更能知其所以然。

评分☆☆☆☆☆

从一个“过来人”的角度来看，《学而思 思维创新大通关五年级 数学杯赛白皮书 上海版》这本书的价值远超其本身的价格。我们都知道，上海的数学杯赛竞争非常激烈，要想脱颖而出，除了扎实的知识基础，更重要的是非凡的数学思维和应试技巧。这本书正是针对这些方面进行了全方位的“武装”。我特别注意到，书中对于一些易错题型的分析非常到位，能够提前预警，让孩子在考试中避免同样的错误。同时，它还提供了一些高效的解题方法，能够在有限的时间内最大化得分。我个人认为，如果能够认真研读这本书，并且按照书中的方法去练习，孩子的数学能力一定会有质的飞跃。它就像一本“武功秘籍”，掌握了其中的精髓，就能在数学的“江湖”中披荆斩将。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我对于市面上“大通关”类的图书有些保留，总觉得它们可能过于强调“技巧”而忽略了“本质”。但《学而思 思维创新大通关五年级 数学杯赛白皮书 上海版》这本书却颠覆了我的看法。它在传授解题技巧的同时，也非常注重对数学概念的深度理解。书中对一些抽象的数学概念进行了形象化的解释，并且通过大量的例题，让孩子能够将理论知识转化为实际应用。我注意到，我的孩子在学习这本书后，对数学的理解更加深刻了，不再是死记硬背，而是能够举一反三。这种“融会贯通”的学习状态，让我非常满意。这本书就像一座桥梁，连接了书本上的理论知识和实际的数学问题，让孩子在解决问题的过程中，不断巩固和深化对知识的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本《学而思 思维创新大通关五年级 数学杯赛白皮书 上海版》在我看来，不仅仅是一本练习册，更像是一份详尽的“作战手册”。我尤其欣赏它对历年上海数学杯赛真题的深入剖析。孩子们在备战杯赛时，最怕的就是盲目刷题，不知道考什么、怎么考。而这本书恰恰解决了这个痛点，它将海量的真题进行归类、提炼，并给出了非常清晰的解题思路和技巧。我观察我的孩子在学习这本书时，他不再是机械地套用公式，而是开始思考题目背后的逻辑，尝试用不同的方法来解决同一个问题。这种思维的转变，正是我们家长最希望看到的。书中的题目难度梯度设置合理，从基础巩固到拔高提升，层层递进，让孩子在不断挑战中提升自信心。而且，它的排版设计也很人性化，题目清晰，解题步骤详细，方便孩子理解和模仿。

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不错不错不错不错不错不错不错

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好好好好好好好好好好！

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好

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宝贝很喜欢，一拿到手就看了起来，简直爱不释手

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搞活动挺核算的，教辅挺少搞活动的

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

内容比较有深度，娃娃说就靠它了！