数学每日一题（高考热点问题） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郑日锋 著

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• 高考数学
• 每日一题
• 热点问题
• 数学练习
• 应试技巧
• 解题方法
• 复习资料
• 数学思维
• 精准突破
• 高效学习

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308178167

版次：1

商品编码：12287327

包装：平装

开本：大16开

出版时间：2018-02-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

1. 本书签名本1000册预售，仅用了60秒售完！
2. 2017届郑日锋所任教的实验班高考数学平均分137分，2人满分，8人考上清华大学、北京大学，11人考上复旦大学、上海交通大学；混合班高考数学平均分117分，1人考上清华大学，两个班的成绩都远远超过年级同类班级。
3. 本书正是特级教师郑日锋高三教学实践的成果，全书共有18个高考热点问题，每个热点问题安排5道或10道原问题，共110个原问题，原问题或经典或新颖，从问题特征出发，构建方法，提升策略，配置相关问题（内容，方法双相关）1道或2道，让学生学会迁移，巩固策略，将其答案附书后便于使用。相信学生只要坚持学会这110题，高考定能取得好成绩！

内容简介

本书是在新考纲的基础上，更是在研究历年高考数学命题规律的基础上，精选高考数学中热点问题，题目涵盖面广，具有一定的典型性、示范性、指导性，旨在培养学生分析问题和解决问题的能力。本书也是作者教学实践的总结，刚带出的一个班高考数学平均分达136.6分，很大程度取决于每日一题。

作者简介

郑日锋，中学高级教师，浙江省数学特级教师，浙江师范大学硕士研究生兼职导师，杭州师范大学硕士研究生兼职导师 ，杭州市高级教师职称评审专家，现任浙江省杭州学军中学数学教研组组长。长期致力数学教学研究，形成了“以激发兴趣为先导，以训练思维为核心”的教学特色。在省内外作有关教学专题报告近百场，多次在新闻媒体上作高考试题评析或高考数学辅导讲座，所辅导学生参加全国高中数学联赛，共20余人获浙江赛区一等奖，其中3人获浙江赛区一名，长期任教实验班教学，百余位学生考上清华大学、北京大学，学生李清扬获得2007年浙江省理科高考状元。参与全国、省级课题研究五项，撰写了150余篇初等数学及数学教学研究论文，在《数学通报》等杂志上发表，出版个人专著《不等式》、《数学每日一题（高一分册）》、《数学每日一题（高二分册）》、《数学每日一题（高考热点问题）》，主编《高中数学精编》 、《高中数学会考过关锦囊》、《高中数学随堂纠错》，参编《高中数学奥林匹克竞赛教程》、《高中数学竞赛培优教程》、《新课程高中数学复习导引》、《高中数学会考标准》等10余部书籍。

内页插图

目录

高考热点问题1 函数的基本性质
第1题 等化不等回归性质
第2题 发现性质迎刃而解
第3题 建立等式实现化归
第4题 合情推理拓展延伸
第5题 回归定义抓住本质
高考热点问题2 函数的零点问题
第6题 画出图象显示零点
第7题 实根分布二次嫁接
第8题 用零点式避免规划
第9题 建立关系赋予意义
第10题 局部固定化难为易
第11题 利用极端发现整数
第12题 运用对称先分后合
第13题 缩小范围步步逼近
第14题 用零点式建不等式
第15题 变量代换主元变换
高考热点问题3 抽象函数问题
第16题 代换思想立竿见影
第17题 证明容易反例难找
第18题 构造数列建立等式
第19题 大胆猜想小心求证
第20题 巧妙赋值推理论证
高考热点问题4 导数的应用
第21题 找到整数排除其他
第22题 极端位置寻求答案
第23题 方程有解分离参数
第24题 先必要性再充分性
第25题 等价转化瞄准目标
第26题 利用对称先猜后证
第27题 多元问题消元思想
第28题 消元思想数形结合
第29题 偏移问题转化为本
第30题 隐零点破解问题
高考热点问题5 三角函数问题
第31题 配角变换实现化归
第32题 缩小范围边角转换
第33题 特殊引路换元破解
第34题 选好变量建立函数
第35题 运用模型破解问题
高考热点问题6 平面向量问题
第36题 平方距离各有千秋
第37题 拓展类比破解问题
第38题 数形角度繁简不一
第39题 几何意义数形转换
第40题 圆形毕露数形转换
高考热点问题7 基本不等式与重要不等式
第41题 积常和小和常积大
第42题 仔细观察实现转化
第43题 引参配凑借助三角
第44题 局部固定分解问题
第45题 消元思想化生为熟
高考热点问题8 绝对值三角不等式
第46题 巧用特殊值建立不等式
第47题 添绝对值避免分类
第48题 猜想结论表示系数
第49题 最值互嵌回归本质
第50题 变量代换几何直观
高考热点问题9 等差(比)数列
第51题 寻找特例函数思想
第52题 分类讨论待定系数
第53题 交叉递推归纳转化
第54题 缩小范围整除知识
第55题 辅助数列实现转化
高考热点问题10 数列与不等式问题
第56题 直接求和逐项放缩
第57题 逐项放缩各显神通
第58题 转化思想等化不等
第59题 数列模型化难为易
第60题 转化思想回归模型
第61题 不求通项逐步化归
第62题 迭代思想逼近目标
第63题 靠拢目标先猜后证
第64题 运用反证和式变换
第65题 用不动点先猜后证
高考热点问题11 排列、组合、二项式定理
第66题 直接间接捆绑插空
第67题 分配问题球入盒子
第68题 对应思想实现转化
第69题 利用通项求特定项
第70题 恰当赋值方程思想
高考热点问题12 概率、随机变量的数学期望与方差
第71题 古典概型分别计数
第72题 条件概率两种方法
第73题 转化思想运用模型
第74题 理解题意运用定义
第75题 两种分布对号入座
高考热点问题13 立体几何的论证与计算
第76题 构造长方体想象几何体
第77题 转化思想类比联想
第78题 特殊思想化归平面
第79题 传统几何空间向量
第80题 两种方法相得益彰
高考热点问题14 动态的立体几何问题
第81题 特殊位置答案显现
羁82题 特殊化思想最小角定理
第83题 弄清本质回归模型
第84题 相对运动建立模型
第85题 建立函数求出值域
第86题 局部固定几何视角
第87题 归结模型发现性质
第88题 折叠问题不变性质
第89题 利用性质化归平面
第90题 挖掘条件回归模型
高考热点问题15 直线与圆锥曲线的位置关系
第91题 几何角度较为方便
第92题 消x消y因题而异
第93题 设点设k灵活选择
第94题 面积关系坐标转化
第95题 不确定性分类讨论
高考热点问题16 圆锥曲线中的定点、定值问题
第96题 特例探路直接求解
第97题 设而求点设而不求
第98题 先猜后证消元思想
第99题 猜想结论多法证明
第100题 常数函数确定定值
高考热点问题17 圆锥曲线中的变量取值范围(最值)问题
第101题 几何视角实现转化
第102题 建立函数确定值域
第103题 处理切线不同方式
帝104题 发现定点(值)探求最值
第105题 转化思想柳暗花明
高考热点问题18 创新问题精选
第106题 存在问题最值转化
第107题 弄清本质简化运算
第108题 个数问题重在转化
第109题 定性分析特例淘汰
第110题 直观想象推理论证
详解详析

《数学每日一题：高考热点问题》内容深度解析与价值阐释 引言 在波澜壮阔的高考数学备考征程中，精准把握考点、高效攻克难关是每一位考生追求的目标。而《数学每日一题：高考热点问题》正是应运而生，旨在为广大高中生提供一套系统、实用的学习方案。本书并非简单地罗列题目，而是深入挖掘高考数学的精髓，聚焦于那些每年都会以不同形式考查的“热点问题”，通过“每日一题”的精巧设计，引导学生逐步建立知识体系，提升解题能力，最终在高考考场上游刃有余。本书内容丰富，涵盖了高中数学的绝大部分核心知识点，并力求通过题目中的情境设置和解题思路的引导，让学生真正理解数学的逻辑与魅力。 第一部分：知识体系的搭建——聚焦高考核心考点 本书的最大特色之一，便是其对高考数学核心考点的精准把握。每一个“每日一题”都紧密围绕着高考大纲的要求，将知识点进行系统性的拆解与重组。 函数与基本初等函数： 函数是高中数学的基石，本书在这一部分深入探讨了函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、图像，以及指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数的性质及其应用。例如，在函数图像部分，我们不仅仅呈现各种函数的图像，更会设计题目引导学生分析图像的平移、伸缩、对称变换，以及如何根据函数解析式准确绘制图像，并从中挖掘出解题的关键信息。对于三角函数，则会涵盖三角恒等变换、解三角形、三角函数的图像与性质应用等，重点关注如何将实际问题转化为三角模型求解。 数列： 数列作为高中数学的重要组成部分，本书将重点放在等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式的推导与应用。同时，也会涉及递推数列的通项公式求解、数列与不等式、数列与函数的结合等拓展性内容。设计题目时，我们会引导学生分析数列的递推关系，尝试多种方法（如分组、裂项、错位相减法等）求解前n项和，并强调数列问题与实际生活的联系，培养学生用数学模型解决实际问题的能力。 解析几何： 解析几何是高考数学的重难点，本书将直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本平面曲线的方程及其性质进行系统梳理。设计题目时，会侧重于考查求曲线方程、点与曲线的关系、直线与圆锥曲线的位置关系（相切、相交、相离）、弦长、面积、最值等问题。特别地，我们会强调韦达定理在处理弦中点、弦长等问题中的应用，以及利用参数方程、向量法、对称性等方法简化解题过程。此外，还会涉及一些点到直线的距离、两点间的距离公式，以及判定点与曲线的位置关系的题目。 立体几何： 本书在立体几何部分，将主要围绕空间中点、直线、平面之间的位置关系，以及相关的计算问题展开。这包括求空间中两点间的距离，点到平面的距离，直线与平面所成的角，二面角等。通过题目，引导学生熟练运用向量法和传统几何方法进行求解，并强调空间想象能力的培养。对于多面体（如棱柱、棱锥、棱台）和旋转体（如圆柱、圆锥、圆台）的表面积和体积计算，也会有详细的解析与训练。 概率与统计： 概率与统计是高考改革的重要方向，本书将深入讲解古典概型、几何概型、条件概率，以及离散型和连续型随机变量的期望和方差。统计部分则会侧重于样本的代表性、数据的处理与分析，包括频率分布直方图、茎叶图、箱线图等图形的识别与应用，以及回归直线方程的求解与应用。设计题目时，会引导学生分析实际问题中的随机性，建立概率模型，并利用统计方法进行推断和预测。 导数及其应用： 导数是高考数学中极具挑战性的部分，本书将系统讲解导数的概念、计算，以及导数在研究函数性质（单调性、极值、最值）、解决方程根的个数、不等式证明等方面的应用。特别是，会重点训练利用导数解决函数的单调性、极值、最值问题，并引导学生分析函数图像的凹凸性与拐点。此外，还会涉及利用导数证明不等式，以及解含参数的方程和不等式的问题。 不等式： 本书将不等式的解法与性质进行系统梳理，涵盖了基本不等式、柯西不等式、均值不等式等常用不等式的应用。同时，也会涉及利用导数、函数性质、图像法等解决复杂不等式问题。设计题目时，会强调不等式恒成立、不等式求解、不等式证明等常见题型，并引导学生思考如何将实际问题转化为不等式模型。 集合与逻辑用语： 虽然是基础知识，但本书也会通过巧妙的题目设计，巩固集合的概念、运算，以及充分条件、必要条件、充要条件的判断。 第二部分：“每日一题”的精巧设计——提升解题思维与能力 本书的“每日一题”并非机械的题目罗列，而是蕴含着精心设计的解题思路引导与思维训练。 题型覆盖广泛，难度梯度明显： 每一天的题目都经过精挑细选，力求覆盖高考中经常出现的各种题型，并且题目难度呈梯度上升，从基础的巩固到中等难度的拔高，再到部分综合性、探究性的拔尖题，满足不同层次学生的学习需求。 题目情境化，贴近高考： 许多题目都来源于真实的生产生活情境，或者模拟高考题的命题方式，让学生在解决问题的过程中，感受到数学的实用价值，并熟悉高考的语境，减少临场陌生感。 解题思路解析，多角度思考： 对于每一道题目，本书都提供了详细且清晰的解题思路解析。解析不仅仅给出答案，更重要的是引导学生思考： 题型识别： 如何快速准确地判断题目所属的知识模块和题型。 核心考点： 题目考察的关键数学概念和定理是什么。 解题方法： 存在哪些可能的解题方法，优劣何在，为何选择当前的方法。 关键步骤： 解题过程中的关键步骤和易错点。 思想方法： 题目背后蕴含的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等。 变式拓展： 在此基础上，是否可以进行题目变形，拓展新的问题，这有助于学生举一反三，加深理解。 强调数学思想方法： 高考数学的灵魂在于其思想方法。本书在解析中，会着重提炼和强调解题过程中所使用的数学思想方法，例如： 数形结合： 引导学生通过函数图像、几何图形等直观地理解抽象的数学概念和关系。 函数与方程： 将几何问题、不等式问题等转化为函数或方程问题来解决。 分类讨论： 在处理含有参数或具有多种可能情况的问题时，引导学生进行严谨的分类讨论。 转化与化归： 将陌生的问题转化为已知问题，将复杂的问题转化为简单的问题。 整体思想： 关注问题的整体结构，利用整体代换或整体处理来简化计算。 待定系数法、设而不求等： 介绍常用的解题技巧。 错题本的构建基础： 本书的设计理念也鼓励学生主动构建自己的错题本。通过每日的练习和解析，学生可以清晰地了解自己的薄弱环节，并将遇到的典型错误归纳总结，形成个性化的错题集，从而有针对性地进行巩固复习。 第三部分：高考热点问题的深度剖析与实战价值 本书的核心在于“高考热点问题”的定位。通过对历年高考真题的深入研究，本书聚焦于那些“年年考，年年变，但万变不离其宗”的热点考点。 命题趋势的把握： 本书的题目选编紧密结合了近年来的高考命题趋势，例如对新情境、新设问的考查，对数学思想方法和创新能力的重视，以及对跨学科知识的融合等。 综合性与应用性： 许多题目都具有较强的综合性，将多个知识点融为一体，考查学生知识的迁移和运用能力。同时，也注重考查数学在实际生活、科学技术等领域的应用。 能力立意： 高考改革强调能力立意，本书的题目设计也充分体现了这一点，不仅仅考查知识的记忆，更考查学生的逻辑推理能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力以及创新意识。 解题效率的提升： 通过对各种题型的反复训练，特别是对解题思路和技巧的深入剖析，本书能够显著提升学生的解题速度和准确率，帮助学生在有限的时间内完成更多题目。 自信心的建立： 随着对一道道热点问题的攻克，学生的知识体系将更加完善，解题能力将得到显著提升，从而建立起坚实的数学基础和强大的自信心，以更从容的心态迎接高考。 结论 《数学每日一题：高考热点问题》并非一本简单的习题集，而是一套精益求精的学习工具。它以高考热点问题为导向，以“每日一题”为载体，通过严谨的知识体系搭建、精巧的题目设计、深刻的解题思路剖析，以及对数学思想方法的深度挖掘，致力于帮助广大高中生掌握高考数学的精髓，提升解题能力，实现考场上的突破。本书将成为你备战高考数学过程中不可或缺的得力助手，助你逐一击破高考数学的每一个热点难点，最终摘得高分，实现人生梦想。

评分☆☆☆☆☆

《数学每日一题（高考热点问题）》这本书，与其说是一本习题集，不如说它更像是一本“数学思维启蒙手册”。我之前对数学的理解，一直停留在“刷题”和“背公式”的层面，效果可想而知。拿到这本书后，我最大的感受就是它的“启发性”。每天一道题，看似简单，但其背后的知识点和解题思路，却是值得反复琢磨的。它不会直接告诉你答案，而是通过对题目本身的深入剖析，引导你去思考。例如，一道关于数列的题目，它不会立刻给出递推公式，而是先让你分析数列的构成规律，再引导你如何去寻找递推关系。这种“授人以渔”的学习方式，让我逐渐摆脱了对标准答案的依赖，学会了独立思考和分析问题。而且，这本书的解析非常注重“逻辑链条”的构建，它会一步步地展示如何从已知条件推导出结论，每一步的合理性都会得到解释。这对于我这种容易在解题过程中“断线”的学生来说，简直是福音。我感觉自己的数学解题能力，不再是靠“灵感”或者“运气”，而是建立在扎实的逻辑推理基础之上。这本书不仅让我解决了高考热点问题，更重要的是，它帮助我建立了一个更加科学、高效的学习数学的方法论。

评分☆☆☆☆☆

我得说，《数学每日一题（高考热点问题）》这本书，是真的为我们这些正在备战高考的学生考虑到了。它不像市面上很多题目集那样，把各种难度、各种类型的题目一股脑儿地塞给你，让你无所适从。这本书的特点就是“少即是多”，每天一道精心挑选的题目，但绝对是那种能让你“吃透”的。我注意到，它所选的题目，往往都具备“典型性”和“代表性”，很多都是我之前在模拟考试或者真题中经常遇到的题型，但往往又在一些细节的处理上让我感到棘手。这本书的价值，恰恰就体现在它对这些“细节”的解析上。它不是那种敷衍了事的讲解，而是会把一道题的不同解法，以及每种解法的优缺点都分析得明明白白。我尤其喜欢它对解题思路的“拆解”过程，它会分析出题人设置题目的“意图”，以及如何根据题意联想到相应的知识点。这一点对我来说特别重要，因为我常常在拿到一道题后，不知道该从何下手，或者思路跑偏。这本书就像一位经验丰富的导师，能够及时地纠正我的方向，并且告诉我正确的“导航”方法。每天做完一道题，再认真研读解析，我都感觉自己的数学思维能力得到了实实在地的提升，不再是那种“知其然不知其所以然”的死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

这本书《数学每日一题（高考热点问题）》，绝对是我近期最满意的一次购书体验了。以前我总觉得数学题海战术是唯一的出路，结果投入了大量时间和精力，效果却不尽如人意。这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它真的做到了“精而不在多”，每天一道题，却句句直击要害。题目本身就很有代表性，涵盖了高考数学的各个重要模块，而且难度设置也非常合理，既有挑战性，又不至于让人望而却步。最令人称道的是它的解析部分。我读过很多数学书，但很少有像这本书这样，把解题思路的形成过程讲得如此清晰透彻。它不是简单地给出答案，而是像一个经验丰富的老师，带着你一步步分析题目信息，挖掘隐含条件，构建解题模型。我尤其喜欢它在解析中对“为什么”的深入探讨，这让我不仅仅是学会“怎么做”，更是理解了“为什么这么做”。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我在解题时变得更加游刃有余，思路也更加开阔。很多题目，即使我第一次做不对，通过阅读解析，我也能清晰地明白自己的错误在哪里，以及正确的思考方向。这本书让我觉得，数学学习也可以是一种享受，一种智力上的挑战和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本《数学每日一题（高考热点问题）》的时候，主要是被“高考热点问题”这几个字吸引了。毕竟，临近高考，谁不想抓住重点，把时间花在刀刃上呢？拿到书后，第一感觉就是它的排版设计很舒服，没有那种密密麻麻让人头晕的字体，题目和解析之间留有足够的空间，方便我做笔记和思考。这本书最大的亮点在于，它真的是紧扣高考命题趋势，每一道题都仿佛是“命题组”量身定制的。我尝试着做了几道题，发现很多都是我平时复习时觉得似是而非，或者掌握不牢固的知识点。但是，这本书的解析就如同“考神附体”，把每个知识点的来龙去脉都讲得明明白白。它不仅仅是给出一个解题步骤，而是从根本上讲解为什么这样解，背后的原理是什么，以及如何灵活运用这个原理去解决其他类似问题。我印象最深的是有一道关于函数图像的题目，我之前总是画不对，这本书就详细地分析了函数图像的几种常见变换方式，以及每种变换对图像形状和位置的影响，并且结合了具体的例子，让我一下子就豁然开朗。更重要的是，它在解析中还会提醒我一些在解题过程中容易出现的陷阱和误区，这比自己盲目做题总结经验要高效得多。这本书让我感觉，我不是在“做题”，而是在“学数学”，在系统地梳理和巩固高考考点。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学每日一题（高考热点问题）》的书，真的像一本打开了新世界大门的钥匙。我之前数学一直是那种“听懂了，但做不对”的状态，每次考试前都觉得头大，题目看得眼花缭乱，不知道从何下手。拿到这本书的时候，其实没抱太大期望，心想也就那样吧，每天做一道题，还能翻出什么花来？结果，我错了。它不是那种堆砌大量晦涩难懂的例题，也不是那种只会告诉你公式然后让你死记硬背的书。它的厉害之处在于，每一道题都精挑细选，而且题目后面的解析，简直是神来之笔！它不会给你一个标准答案，然后就没了。它会深入浅出地分析这道题考查的是哪个知识点，这个知识点又有哪些常见的易错点，以及这道题有哪些不同的解题思路，每一种思路的逻辑推理过程都清晰得不得了。我甚至发现，有些解题思路是我以前从未想过的，瞬间感觉自己的思维被拓宽了。更让我惊喜的是，它还会把一些看似不相关的知识点串联起来，让我明白数学学习是一个整体，而不是孤立的点。我每天花一个小时，认真读题、思考，然后再看解析，不仅解题能力有所提升，更重要的是，我对数学的兴趣也被点燃了。以前觉得数学枯燥乏味，现在觉得它充满智慧和逻辑的美感。这本书给我最大的帮助，就是让我找到了学习数学的“感觉”，不再是被动地接受，而是主动地去探索和理解。

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京东配送，速度快有保障。

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东西还不错，下次还来买！

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

粗制滥造

评分☆☆☆☆☆

孩子喜欢

评分☆☆☆☆☆

一本好书，高三学子值得购买！

评分☆☆☆☆☆

孩子喜欢

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很好的书，价格便宜！