无源定位技术:二次等式约束最小二乘估计理论与方法

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出版社: 电子工业出版社
ISBN:9787121331336
版次:1
商品编码:12296656
包装:平装
开本:16开
出版时间:2018-01-01
用纸:胶版纸
页数:412
字数:659200

具体描述

内容简介

本书系统阐述了含二次等式约束的*小二乘无源定位理论与方法,全书共4大部分18章内容。第Ⅰ部分为基础篇(第1章~第3章),内容包括绪论、数学预备知识以及参数估计方差的克拉美罗界分析。第Ⅱ部分介绍无系统误差条件下含二次等式约束的*小二乘定位理论与方法(第4章~第9章),其中根据二次等式约束和辅助变量个数的不同以及二次等式约束数学模型的不同,共归纳总结出6类定位方法,并为后续章节中的定位方法奠定了基础。第Ⅲ部分介绍系统误差存在条件下含二次等式约束的*小二乘定位理论与方法(第10章~第13章),其中选择了第Ⅱ部分中的4类定位方法进行推广。第Ⅳ部分则将前面章节所介绍的方法推广至更加复杂的定位场景中(第14章~第18章),其中包括5种复杂场景,分别为多目标存在的场景、校正源存在的场景(校正源位置精确已知)、校正源位置误差存在的场景、未知偏置存在的场景以及未知偏置和系统误差同时存在的场景。本书可以作为高等院校通信与电子工程、信号与信息处理、控制科学与工程、应用数学等学科有关研究的专题阅读材料或研究生的选修课教材,也可作为从事通信、雷达、电子、导航测绘、航天航空等领域的科学工作者和工程技术人员自学或研究的参考书。

作者简介

王鼎,男,1982年出生于安徽省芜湖市,2007年和2011年在解放军信息工程大学分别获得“军事通信学”硕士学位和“通信与信息系统”博士学位,现为解放军信息工程大学讲师。近些年来一直从事统计信号处理、阵列信号处理、数字信号处理、无源定位等领域的教学和科研工作,获国家自然科学基金——青年科学基金资助(项目编号:61201381),获军队科技进步二等奖和三等奖各1项,硕士学位论文获全军优秀硕士学位论文奖,博士学位论文获解放军信息工程大学优秀博士学位论文奖。

目录

第Ⅰ部分 基础篇
第1章 绪论
1.1 无源定位技术简述
1.2 含二次等式约束的最小二乘无源定位方法的研究现状
1.3 3种常见的无源定位体制及其定位观测方程的代数模型
1.3.1 3种常见的无源定位体制简介
1.3.2 常用定位观测方程的代数模型
1.4 本书的内容结构安排
第2章 数学预备知识
2.1 矩阵理论中的若干预备结论
2.1.1 矩阵求逆计算公式
2.1.2 (半)正定矩阵的基本性质
2.1.3 Moore-Penrose广义逆矩阵和正交投影矩阵
2.2 多维函数分析初步
2.2.1 多维标量函数的梯度向量
2.2.2 多维向量函数的Jacobi矩阵
2.3 拉格朗日乘子法基础
2.4 一阶误差分析方法原理
2.4.1 无等式约束条件下的一阶误差分析方法
2.4.2 含有等式约束条件下的一阶误差分析方法
第3章 参数估计方差的克拉美罗界分析
3.1 针对单目标定位场景下的克拉美罗界
3.1.1 无系统误差条件下的克拉美罗界
3.1.2 系统误差存在条件下的克拉美罗界
3.2 目标位置服从等式约束条件下的克拉美罗界
3.3 针对多目标定位场景下的克拉美罗界
3.3.1 无系统误差条件下的克拉美罗界
3.3.2 系统误差存在条件下的克拉美罗界
3.4 校正源存在条件下的克拉美罗界
3.4.1 校正源位置精确已知条件下的克拉美罗界
3.4.2 校正源位置误差存在条件下的克拉美罗界
3.5 未知偏置存在条件下的克拉美罗界
3.5.1 无系统误差条件下的克拉美罗界
3.5.2 系统误差存在条件下的克拉美罗界

第Ⅱ部分 无系统误差条件下的理论与方法篇
第4章 无系统误差条件下含单重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法:模型a
4.1 非线性观测方程的伪线性化模型
4.2 关于向量t的若干预备结论
4.3 定位优化模型与数值求解算法
4.3.1 定位优化模型
4.3.2 数值求解算法
4.4 目标位置解Qcls-Ia-p的理论性能分析
4.5 定位算例与数值实验
4.5.1 定位算例1
4.5.2 定位算例2
第5章 无系统误差条件下含单重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法:模型b
5.1 非线性观测方程的伪线性化模型
5.2 关于向量t的若干预备结论
5.3 定位优化模型与数值求解算法
……

第Ⅲ部分 系统误差存在条件下的理论与方法篇
第Ⅳ部分 复杂定位场景下的理论与方法篇
附录
参考文献

前言/序言

众所周知,无源定位系统并不主动发射电磁信号,其具有生存能力强、隐蔽性能好、侦察作用距离远等诸多优点,因此近几十年来受到国内外相关学者和工程技术人员的广泛研究。无源定位过程通常包含两步:第一步是从目标辐射信号或目标散射第三方辐射源(或称外辐射源)信号中提取出用于定位的空域、时域、频域、能量域参数;第二步则是从这些参数中进一步获取目标的位置信息。从关键技术的角度来划分,无源定位技术可以分为两个主要研究方向:第一个方向是研究如何从无线电信号中提取出用于目标定位的空域、时域、频域或者能量域参量(或称定位观测量);第二个方向则是基于这些参量估计目标的位置参数。本书主要是针对第二个方向展开讨论和研究。

目标位置估计方法的种类繁多,有的属于迭代类方法,有的则属于闭式解方法,但无论哪种方法,在数学上都可以转化成某一类最小二乘估计问题。笔者曾在《无源定位中的广义最小二乘估计理论与方法》一书中归纳并抽象出无源定位中的8大类最小二乘估计理论与方法。值得一提的是,在诸多最小二乘定位方法中,有一类方法是在二次等式约束条件下进行求解的,而等式约束的存在使其需要借助于拉格朗日乘子法进行求解。由于该类方法可以获得渐近最优的统计性能,因此得到了一定的关注,相关学者在专业学术期刊上也发表了一些论文。然而,这些文献大都是针对一些特定的定位观测量进行讨论的,缺乏统一的理论框架,并且其应用场景也较为受限。笔者虽然在《无源定位中的广义最小二乘估计理论与方法》一书中也对该类定位方法进行了研究,但是其中的模型、方法以及应用场景都还可以进行扩充和推广。通过对现有理论成果的提炼和总结,本书将针对含二次等式约束的最小二乘定位方法进行更为详尽的分析和讨论,书中所给出的各种定位方法虽然都是基于某类定位观测量所衍生出的,但并不局限于具体的观测量,其旨在给出每一种含二次等式约束的最小二乘定位方法背后所蕴含的统一观测方程、优化模型、求解算法以及性能分析方法。此外,书中还将含二次等式约束的最小二乘定位方法推广至一些更为复杂的定位场景中,从而更全面地说明该类定位方法的性能及其可推广性。

全书共分为4大部分:第I部分是基础篇;第II部分是无系统误差条件下的理论与方法篇;第III部分是系统误差存在条件下的理论与方法篇;第IV部分是复杂定位场景下的理论与方法篇。本书的系统误差特指观测站位置和速度测量误差。

第I部分由“绪论(第1章)”“数学预备知识(第2章)”和“参数估计方差的克拉美罗界分析(第3章)”3章构成。第1章对“无源定位技术”进行了简要概述,对含二次等式约束的最小二乘无源定位方法的研究现状进行了总结,还介绍了3种常见的无源定位体制及其定位观测方程的代数模型。第2章介绍了全书中涉及的数学预备知识,包括矩阵理论、多维函数分析、拉格朗日乘子法以及一阶误差分析中的若干重要结论。第3章给出了多种定位场景下参数估计方差的克拉美罗界。

第II部分由第4章至第9章构成,主要描述了无系统误差条件下含二次等式约束的最小二乘定位方法,其中根据二次等式约束和辅助变量的个数以及二次等式约束的数学模型的不同,共归纳抽象出6类方法,包括含单重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法(包含两类模型)、含双重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法、含双重二次等式约束和双辅助变量的最小二乘定位理论与方法(包含两类模型)、含三重二次等式约束和双辅助变量的最小二乘定位理论与方法。

第III部分由第10章至第13章构成,主要是将第II部分给出的定位方法推广至系统误差存在的场景中,限于篇幅,仅讨论4类定位方法,包括含单重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法(包含两类模型)、含双重二次等式约束和双辅助变量的最小二乘定位理论与方法(包含两类模型)。

第IV部分由第14章至第18章构成,主要是将前面章节所描述的方法推广至更加复杂的定位场景中,讨论了5种复杂场景,包括多目标存在的场景、校正源存在的场景(校正源位置精确已知)、校正源位置误差存在的场景、未知偏置存在的场景以及未知偏置和系统误差同时存在的场景。

本书由解放军信息工程大学一院王鼎和五院胡涛共同执笔完成,并由王鼎对全书进行统一校对和修改。本书在编著过程中参阅了大量著作和论文,在此向这些材料的原著作者表示诚挚的谢意。

本书得到了国家自然科学基金——青年科学基金(项目编号:61201381)、中国博士后科学基金(项目编号:2016M592989)、解放军信息工程大学首批优秀青年基金(项目编号:2016603201)的资助。此外,本书的出版还得到了各级领导和电子工业出版社的支持,在此一并表示感谢。

限于作者水平,书中难免有疏漏和不妥之处,恳请读者批评指正,以便于今后纠正。如果读者对书中的内容有所疑问,可以通过电子信箱(wang_ding814@aliyun.com)与作者联系,望不吝赐教。


作 者

2017年4月于解放军信息工程大学



无源定位技术:二次等式约束最小二乘估计理论与方法 内容简介 本书深入探讨了无源定位技术的核心理论与前沿方法,专注于二次等式约束下的最小二乘估计。在信息爆炸和万物互联的时代,精确定位能力已成为诸多关键应用的基础,从军事侦察、通信导航到环境监测、智能交通,无源定位以其无需自身辐射信号的隐蔽性、低功耗和低成本等优势,在众多场景下展现出不可替代的价值。本书旨在为读者提供一个系统、深入的学习框架,理解无源定位的原理、挑战,并掌握其主流的估计方法。 第一部分:无源定位技术基础 本部分将首先构建无源定位技术的基础知识体系。我们将从无源定位的基本概念入手,阐述其与有源定位的区别与联系,并梳理其在不同领域的典型应用场景,例如雷达信号分析、电子侦察、无线传感器网络定位、水下声学定位等。 随后,我们将深入剖析无源定位面临的核心技术挑战。这包括但不限于: 测量噪声与不确定性: 传感器测量必然会受到噪声的影响,如何有效抑制噪声、减小定位误差是关键。 多径效应: 信号在传播过程中可能通过不同路径到达接收器,导致信号失真和额外的延迟,对定位精度产生严重干扰。 信号失真与衰减: 目标信号在传播过程中会发生衰减和形变,这会影响信号特征的提取和测量值的准确性。 目标动态性: 目标可能处于运动状态,其速度和加速度会引入额外的复杂性,需要动态定位模型来处理。 数据稀疏性与不完备性: 在某些场景下,可用的测量数据可能有限,甚至存在缺失,如何从稀疏或不完备的数据中提取有效信息是难点。 非视距(NLOS)传播: 信号传播路径可能被障碍物阻挡,产生非视距传播,导致测量误差增大。 环境因素的影响: 海况、地形、大气条件等环境因素都会对信号传播产生影响,引入不确定性。 在此基础上,我们将介绍无源定位中常用的测量模型。这主要包括基于到达时间差(TDOA)、到达角(AOA)、到达频率差(FDOA)、信号强度(RSSI)等测量量的模型。我们将详细推导不同测量量与目标位置之间的数学关系,揭示其线性或非线性的特点,为后续的估计方法奠定基础。例如,我们将详细阐述TDOA测量模型如何将目标位置与不同接收器之间的时间差关联起来,以及AOA模型如何利用信号到达的角度信息来约束目标位置。 第二部分:二次等式约束最小二乘估计理论 本部分将聚焦本书的核心主题:二次等式约束下的最小二乘估计。我们将从最小二乘法的基本原理出发,逐步引入二次等式约束的数学框架。 首先,我们将回顾经典最小二乘法的思想。最小二乘法是一种广泛应用于参数估计的优化方法,其核心思想是使观测数据与模型预测值之间的残差平方和最小。我们将介绍其在线性模型下的解析解以及在非线性模型下的迭代求解方法(如高斯-牛顿法、LM算法)。 接下来,我们将深入探讨二次等式约束的引入。在无源定位问题中,我们常常会遇到一些固有的几何约束或物理约束,这些约束可以用二次等式的形式来表示。例如,目标到不同接收器的距离满足一定的差值关系,或者目标的运动轨迹遵循特定的二次曲线。本书将详细分析这些二次等式约束的来源及其数学表达形式。 然后,我们将重点介绍如何将这些二次等式约束融入最小二乘估计框架中,形成“二次等式约束最小二乘估计”。我们将推导相应的优化问题,并介绍求解这类问题的常用数学工具和技术,包括: 拉格朗日乘子法: 这是求解带等式约束优化问题的经典方法。我们将详细阐述如何利用拉格朗日乘子法将带约束的优化问题转化为无约束或更易于求解的问题。 最优性条件: 推导二次等式约束最小二乘估计的必要和充分条件,指导我们找到最优解。 迭代求解算法: 对于非线性的二次等式约束,通常需要采用迭代算法来求解。我们将介绍如投影梯度法、序列二次规划(SQP)等针对此类问题的优化算法,并分析其收敛性和计算复杂度。 全局最优性与局部最优性: 讨论在求解过程中可能遇到的局部最优问题,以及如何通过改进算法或采用多起点搜索等策略来提高找到全局最优解的概率。 第三部分:基于二次等式约束的无源定位方法 在本部分,我们将结合第二部分的理论基础,详细介绍几种典型的基于二次等式约束的无源定位方法。我们将深入分析每种方法的原理、模型构建、求解过程以及优缺点。 基于TDOA的二次等式约束定位: 详细推导TDOA测量量与目标位置之间的非线性关系。 分析如何将TDOA测量转化为二次等式约束。例如,目标到两个参考接收器的距离差的平方可以表示为关于目标位置坐标的二次等式。 介绍基于此的最小二乘估计方法,包括其线性化或非线性化处理策略。 讨论处理多径效应和噪声对TDOA测量准确性的影响,以及如何在约束条件下进行鲁棒估计。 基于AOA的二次等式约束定位: 推导AOA测量与目标位置之间的几何关系,通常涉及到角度的反正切函数。 分析如何将AOA测量转化为二次等式约束。例如,目标和两个接收器构成的直线与另一条基线的夹角可以导出二次约束。 介绍基于AOA的最小二乘估计方法,以及如何利用角度观测值进行位置估计。 讨论AOA测量中存在的“模糊性”问题,以及如何在二次约束框架下解决或缓解该问题。 联合TDOA和AOA的二次等式约束定位: 探讨如何将TDOA和AOA等多种测量量进行融合,以提高定位精度和鲁棒性。 分析如何构建包含多种测量量且满足二次等式约束的联合优化目标函数。 介绍求解此类混合测量模型的优化算法。 考虑目标运动的二次等式约束定位: 引入目标运动模型,如匀速直线运动(CV)、匀加速直线运动(CA)、匀速圆周运动(CC)等,这些运动模型通常可以导出位置、速度等状态变量之间的二次或更高次关系。 分析如何将运动约束转化为二次等式约束,例如,目标在不同时刻的位置满足速度的积分关系,可以转化为关于位置和速度的二次关系。 介绍如何利用二次等式约束下的最小二乘方法进行动态目标的位置和速度估计。 第四部分:算法实现与性能分析 本部分将侧重于实际应用中的算法实现细节和性能评估。 算法实现: 数值计算技巧: 介绍在实际编程中如何处理矩阵运算、求解线性方程组、非线性方程组以及优化问题,包括矩阵求逆、特征值分解、迭代求解器的选择与实现等。 编程语言与工具: 推荐常用的编程语言(如MATLAB, Python)和相关的数值计算库(如NumPy, SciPy, Eigen),以及如何利用这些工具实现本书介绍的算法。 鲁棒性设计: 讨论如何设计鲁棒的算法,以应对测量噪声、异常值、多径效应等实际问题。例如,介绍M估计、RANSAC等鲁棒估计技术。 计算效率优化: 分析算法的计算复杂度,并探讨如何通过降维、并行计算、稀疏矩阵技术等方法来提高算法的计算效率,使其能够满足实时性要求。 性能分析: 误差分析: 详细介绍无源定位误差的来源,并推导各种测量误差对最终定位结果的影响。 克拉美-罗下界(CRB): 介绍CRB的概念,并推导不同无源定位场景下的CRB,用于评估现有估计方法性能的理论极限。 蒙特卡洛仿真: 演示如何通过蒙特卡洛仿真来评估算法的统计性能,包括均方根误差(RMSE)、累积分布函数(CDF)等。 实际数据测试: 讨论如何利用实际采集的无源定位数据对算法进行验证和性能评估,以及如何处理真实数据中的各种不确定性。 对比分析: 将本书介绍的二次等式约束最小二乘方法与其他经典无源定位方法(如基于解析解的方法、粒子滤波等)进行性能比较,突出其优势和适用场景。 第五部分:前沿进展与未来展望 本部分将简要介绍无源定位技术领域的一些前沿研究方向和未来的发展趋势,为读者提供更广阔的视野。 深度学习在无源定位中的应用: 探讨深度学习模型(如CNN, RNN)如何用于信号特征提取、测量值估计以及直接进行定位,以及如何与传统的二次等式约束方法相结合。 低秩表示与稀疏恢复: 介绍如何利用低秩表示和稀疏恢复技术来处理高维、稀疏的无源定位数据。 贝叶斯推理方法: 探讨基于贝叶斯框架的无源定位方法,如粒子滤波、马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)等,及其在处理非高斯噪声和复杂模型时的优势。 多传感器协同定位: 讨论如何利用分布式传感器网络进行协同无源定位,以实现更广覆盖范围和更高精度。 对抗性攻击与隐私保护: 简要探讨无源定位系统可能面临的对抗性攻击,以及如何在设计中考虑隐私保护问题。 本书内容严谨,理论推导详实,并辅以丰富的数学公式和图示,旨在为从事无源定位技术研究、开发和应用的工程师、研究人员及高年级本科生提供一本不可多得的参考书籍。通过学习本书,读者将能够深刻理解无源定位的内在机理,掌握二次等式约束最小二乘估计的强大工具,并能独立分析和解决实际工程问题。

用户评价

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初次接触《无源定位技术:二次等式约束最小二乘估计理论与方法》这本书,其专业性扑面而来。书名中的“二次等式约束”和“最小二乘估计”等专业术语,直接点明了这本书的学术深度和技术聚焦。无源定位本身就不是一个简单的话题,它意味着不依赖主动发射信号,而是通过分析环境中已有的信号来推断目标的位置。这种“被动”的定位方式,在很多对隐蔽性、安全性有极高要求的场景下具有无可替代的优势。因此,对这类技术的研究尤为重要。 我非常好奇,书中是如何将“二次等式约束”与“最小二乘估计”巧妙地结合起来,以解决无源定位中的复杂问题的。在实际的无源定位应用中,可能涉及到多种测量模型,这些模型经过推导,很多时候会形成非线性的方程组。如何有效地利用二次等式约束来简化这些方程组,或者如何将复杂的非线性问题转化为更易于求解的二次规划问题,是本书的核心技术点吗?我期待书中能够详细地阐述这些数学建模和求解过程,特别是如何处理测量误差,如何在存在噪声干扰的情况下,依然能够得到一个稳定且精度较高的定位结果。书中是否会介绍相关的优化算法,比如迭代算法,以及这些算法的收敛性分析?

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这本《无源定位技术:二次等式约束最小二乘估计理论与方法》给人的第一印象就是学术范儿十足,书名本身就透露出一种严谨、系统和深入的风格。我猜想,它应该是一本为该领域的研究者、工程师以及高年级学生量身打造的专业书籍。书中反复出现的“二次等式约束”和“最小二乘估计”这些词汇,表明它在数学建模和优化求解方面下足了功夫。我非常好奇,作者是如何将这些抽象的数学工具与具体的无源定位场景相结合的?是不是涉及到对测量误差的建模,然后通过最小二乘法的思想来寻找一个最优的解,同时又需要满足一系列的约束条件,以保证定位结果的合理性和准确性? 我对书中可能涉及的“二次等式约束”的来源感到特别好奇。在无源定位中,什么样的物理量或测量关系会自然地转化为二次等式约束呢?比如,如果涉及到距离测量(如到达时间差 TOA、到达角 AOA),距离的平方通常会与目标位置坐标之间形成二次关系。那么,如何有效地利用这些二次关系,并将其转化为求解的约束条件,是这本书的关键之处吧?我期待书中能够有详尽的数学推导过程,清晰地展现理论的形成逻辑,并且在讲解过程中,能够穿插一些图示或表格,来辅助理解那些复杂的数学公式和算法流程。

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最近偶然翻阅到这本《无源定位技术:二次等式约束最小二乘估计理论与方法》,虽然我对于“二次等式约束”和“最小二乘估计”这两个术语本身还有些模糊的概念,但光是书名就足够吸引我了。无源定位,听起来就充满了科技感和神秘感,它不同于那些主动发射信号进行定位的方式,而是“无源”,这意味着它可能是在利用环境中已有的信号,比如无线电波、声波,甚至是更隐秘的电磁辐射,来推断目标的位置。这其中的技术难度可想而知,需要对信号的传播特性、环境的复杂性有着极其深入的理解。而“二次等式约束”和“最小二乘估计”的结合,更是暗示了这本书在方法论上的严谨和深度,它不仅仅是介绍概念,更是在探讨一种数学上的求解框架,旨在通过优化问题来获得最精确的定位结果。 我尤其好奇的是,在现实应用中,无源定位技术能够解决哪些棘手的问题?比如,在一些不允许主动发射信号的场景下,如军事侦察、电子对抗,或者是在一些对隐蔽性要求极高的环境下,它是否能够发挥关键作用?又或者是在城市复杂电磁环境下,如何克服多径效应、干扰等带来的挑战,实现精准定位?这本书的出现,似乎为我打开了一扇通往解决这些难题的大门。它会不会详细讲解各种无源信号的类型,以及如何从这些信号中提取有用的定位信息?书中提及的“理论与方法”更是让人期待,它应该不仅仅是停留在概念层面,而是会深入到算法的推导、实现的细节,甚至可能包含一些实际案例的分析,让我能够更直观地理解这些复杂理论的落地应用。

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刚拿到《无源定位技术:二次等式约束最小二乘估计理论与方法》这本书,就感受到一种扑面而来的硬核气息。这本书的标题非常具体,直指“二次等式约束”和“最小二乘估计”,这让我推测,它一定是在方法论上做了非常深入的探讨。无源定位本身就是一个非常有挑战的领域,因为它不主动发射信号,所以需要依赖现有的环境信号,这其中蕴含的信号处理和算法设计难度是巨大的。而“二次等式约束”和“最小二乘估计”这两个术语的结合,更是让我联想到,这本书很可能是在解决这类问题时,会用到一系列精密的数学方法,通过建立目标函数和约束条件,来寻找最优的解。 我特别想知道,这本书是如何处理无源定位中常见的测量噪声和误差的。最小二乘估计的核心思想就是最小化误差平方和,那么在面临复杂的、非线性的无源定位模型时,如何有效地引入二次等式约束,并与最小二乘法相结合,以获得鲁棒且精确的定位结果,这绝对是本书的亮点所在。书中是否会详细介绍不同类型的无源定位场景,比如基于RSSI(接收信号强度指示)、TDOA(到达时间差)、AOA(到达角)等,并针对每种场景下如何建立二次等式约束以及如何运用最小二乘估计进行求解,给出具体的理论推导和算法实现?我迫不及待地想了解,书中会不会提供一些实际算法的伪代码或者算法流程图,以便读者能够更好地理解和复现。

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《无源定位技术:二次等式约束最小二乘估计理论与方法》这本书的标题就透露着一股严谨的学术气息,让人一眼就能看出它是一本深度探讨无源定位领域技术细节的专业著作。对于我这样的非专业读者来说,虽然“二次等式约束”和“最小二乘估计”这些词汇有些抽象,但“无源定位”本身就充满了引人入胜的可能性。想象一下,在没有GPS信号或者不方便使用主动信号的复杂环境中,如何仅凭环境中已有的信号(例如射频信号、声波等)来确定目标的位置,这本身就是一项极具挑战的技术。 我特别期待的是,这本书是否会深入浅出地解释,如何在无源定位的各种应用场景下,构建出“二次等式约束”。比如,是不是与某些物理量的平方有关?或者测量误差的建模会自然引出这类约束?而“最小二乘估计”的应用,则显得非常自然,它似乎就是在处理不确定性、优化测量数据以找到最可能的位置。这本书的价值,我想一定在于它如何将这些数学理论与具体的无源定位技术巧妙地结合,给出切实可行的方法和算法。我很想知道,书中是否会涉及一些典型的无源定位系统的模型,例如利用时间差、角度差等测量信息,并详细阐述如何应用二次等式约束的最小二乘估计方法来求解目标的位置。

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