具體描述
內容簡介
本書詳細闡述瞭與計算機動畫算法相關的高效解決方案及相應的數據結構和算法，主要包括技術背景知識、插值技術、插值動畫技術、運動鏈接、運動捕捉、物理動畫、流體、人物角色的建模和動畫、麵部動畫、建模行為以及特殊動畫模型等內容。此外，本書還提供瞭相應的算法、代碼以及僞代碼，以幫助讀者進一步理解相關方案的實現過程。
本書適閤作為高等院校計算機及相關專業的教材和教學參考書，也可作為相關開發人員的自學教材和參考手冊。
目錄
目 錄
第1章 概述 1
1.1 運動感知 2
1.2 動畫發展簡史 3
1.2.1 早期設備 4
1.2.2 早期傳統動畫 5
1.2.3 迪士尼 7
1.2.4 其他技術 8
1.2.5 其他動畫媒介 8
1.3 動畫製作 8
1.3.1 動畫原理 11
1.3.2 電影製作原理 12
1.3.3 聲音 14
1.4 計算機動畫製作 15
1.4.1 計算機動畫製作任務 16
1.4.2 數字編輯 17
1.4.3 數字視頻 20
1.4.4 數字音頻 20
1.5 計算機動畫簡史 21
1.5.1 早期行為（1980年之前） 21
1.5.2 中期階段（20世紀80年代） 24
1.5.3 新紀元（20世紀80年代以後） 25
1.6 本章小結 29
參考文獻 29
第2章 技術背景知識 33
2.1 空間與轉換 33
2.1.1 顯示管綫 34
2.1.2 齊次坐標和轉換矩陣 38
2.1.3 復閤轉換：轉換矩陣的纍積操作 39
2.1.4 基本的轉換操作 39
2.1.5 描述任意方嚮 41
2.1.6 從矩陣中獲取轉換操作 44
2.1.7 顯示管綫中的轉換描述 44
2.1.8 誤差 46
2.2 方嚮錶達 49
2.2.1 定角錶達 50
2.2.2 歐拉角錶達 51
2.2.3 軸角錶達 52
2.2.4 四元數錶達 53
2.2.5 指數映射錶達 55
2.3 本章小結 55
參考文獻 55
第3章 插值技術 57
3.1 插值計算 57
3.1.1 生成函數 57
3.1.2 綜述 60
3.2 麯綫頂點的移動控製 60
3.2.1 計算弧長 61
3.2.2 速度控製 73
3.2.3 易入/易齣 74
3.2.4 通用距離-時間函數 80
3.2.5 匹配於位置-時間對的麯綫 82
3.3 方嚮插值 83
3.4 與路徑協同工作 87
3.4.1 路徑移動 87
3.4.2 基於路徑的方嚮 88
3.4.3 基於路徑平滑操作 91
3.4.4 沿錶麵確定路徑 96
3.4.5 路徑計算 97
3.4.6 綜述 98
3.5 本章小結 98
參考文獻 98
第4章 插值動畫技術 101
4.1 關鍵幀係統 101
4.2 動畫語言 104
4.2.1 麵嚮設計人員的動畫語言 105
4.2.2 基於動畫設計的全功能程序語言 106
4.2.3 關聯變量 106
4.2.4 圖形語言 107
4.2.5 基於角色的動畫語言 107
4.3 對象的變形操作 108
4.3.1 拾取和拖曳 108
4.3.2 嵌入空間的變形 110
4.4 三維形狀插值方案 120
4.4.1 匹配拓撲結構 121
4.4.2 星形多麵體 122
4.4.3 軸嚮切麵 123
4.4.4 球體映射 125
4.4.5 遞歸細分 128
4.5 變形效果（二維） 130
4.5.1 坐標網格方案 130
4.5.2 特徵變形 135
4.6 本章小結 140
參考文獻 140
第5章 運動鏈接 143
5.1 層次結構建模 144
5.1.1 基於層次建模的數據結構 145
5.1.2 局部坐標框架 149
5.2 前嚮動力學 150
5.3 逆嚮動力學 151
5.3.1 通過解析法求解簡單係統 152
5.3.2 Jacobian方案 153
5.3.3 逆嚮動力學的數值方案 157
5.3.4 綜述 163
5.4 本章小結 163
參考文獻 163
第6章 運動捕捉 165
6.1 運動捕捉技術 165
6.2 圖像處理 166
6.3 相機校正 168
6.4 三維位置重構 169
6.4.1 多標記 170
6.4.2 多相機 171
6.5 骨骼匹配 171
6.6 從運動捕捉係統中輸齣內容 172
6.7 操控運動捕捉數據 174
6.7.1 信號處理 174
6.7.2 運動重定位 174
6.7.3 運動組閤 175
6.8 本章小結 175
參考文獻 176
第7章 物理動畫 177
7.1 基本物理學知識 177
7.2 彈性動畫示例 180
7.2.1 彈性對象 180
7.2.2 虛擬彈簧 182
7.3 粒子係統 183
7.3.1 生成粒子 183
7.3.2 粒子屬性 184
7.3.3 粒子消亡 184
7.3.4 粒子動畫 184
7.3.5 粒子渲染 185
7.3.6 粒子係統錶達 185
7.3.7 粒子受力狀態 186
7.3.8 粒子生命周期 186
7.4 剛體模擬 186
7.4.1 自由落體 187
7.4.2 碰撞體 195
7.4.3 基於鏈接層次結構的動力學 206
7.5 布料 208
7.5.1 褶皺的直接建模 209
7.5.2 物理建模 212
7.6 軟約束條件和硬約束條件 215
7.6.1 能量最小化 216
7.6.2 空間-時間約束條件 218
7.7 本章小結 220
參考文獻 220
第8章 流體：液體和氣體 223
8.1 特定流體模型 223
8.1.1 水流模型 223
8.1.2 雲彩模型和動畫 232
8.1.3 火焰建模和動畫 237
8.1.4 綜述 239
8.2 計算流體動力學 239
8.2.1 流體建模的通用解決方案 240
8.2.2 CFD方程 241
8.2.3 網格方案 244
8.2.4 包含均勻粒子流體動力學的粒子方案 245
8.3 本章小結 247
參考文獻 248
第9章 人物角色的建模和動畫 251
9.1 虛擬人物錶現方式 251
9.1.1 軀體幾何體的錶達方式 252
9.1.2 幾何體數據采集 253
9.1.3 幾何體變形 254
9.1.4 錶麵細節 254
9.1.5 人物角色建模過程中的層次方案 255
9.2 搜索和抓取行為 258
9.2.1 手臂建模 259
9.2.2 肩部關節 261
9.2.3 手部 261
9.2.4 協調的運動行為 263
9.2.5 迴避障礙物 263
9.2.6 受力狀態 264
9.3 行走效果 265
9.3.1 運動機製 266
9.3.2 行進過程中的動力學 269
9.3.3 基於動力學的真實運動行為 272
9.3.4 前嚮動力學控製 273
9.3.5 綜述 273
9.4 覆蓋特徵 274
9.4.1 布料和服裝 274
9.4.2 頭發 274
9.5 本章小結 276
參考文獻 277
第10章 麵部動畫 283
10.1 麵部結構 283
10.1.1 解剖學結構 283
10.1.2 麵部行為編碼係統 285
10.2 麵部模型 286
10.2.1 創建連續的錶麵模型 287
10.2.2 紋理 292
10.3 臉部的動畫效果 293
10.3.1 參數化模型 293
10.3.2 彎麯形狀 294
10.3.3 肌肉模型 295
10.3.4 麵部錶情 297
10.3.5 綜述 298
10.4 口型動畫 298
10.4.1 語音發聲 298
10.4.2 音素 299
10.4.3 協同發音 300
10.4.4 韻律學 301
10.5 本章小結 301
參考文獻 301
第11章 建模行為 305
11.1 原始行為 307
11.1.1 群集行為 307
11.1.2 捕食行為 316
11.2 環境認知 316
11.2.1 視覺 317
11.2.2 記憶 318
11.3 智能行為建模 318
11.3.1 自主行為 319
11.3.2 錶達方式和姿態 320
11.3.3 個性化建模：個性和情感狀態 321
11.4 群體管理 322
11.4.1 群體行為 323
11.4.2 內部結構 323
11.4.3 群體控製 324
11.4.4 n2復雜度管理 324
11.4.5 外觀效果 325
11.5 本章小結 325
參考文獻 325
第12章 特殊動畫模型 329
12.1 隱式錶麵 329
12.1.1 基本的隱式錶麵方程 329
12.1.2 基於隱式定義對象的動畫效果 331
12.1.3 碰撞檢測 332
12.1.4 基於碰撞的隱式錶麵變形 332
12.1.5 Level Set法 334
12.1.6 綜述 335
12.2 植物 335
12.2.1 植物學簡介 336
12.2.2 L係統 337
12.2.3 綜述 343
12.3 錶麵細分 344
12.4 本章小結 345
參考文獻 345
附錄A 渲染技術 349
A.1 雙緩衝區機製 349
A.2 閤成機製 350
A.2.1 忽略像素深度信息的閤成技術 351
A.2.2 基於像素深度信息的閤成技術 355
A.3 顯示運動對象：運動模糊 357
A.4 投影式陰影 359
A.5 廣告牌和替身圖技術 363
A.6 小結 364
參考文獻 364
附錄B 背景知識和技術 367
B.1 嚮量和矩陣 367
B.1.1 逆矩陣和綫性方程求解 368
B.1.2 奇值分解法 374
B.2 幾何計算 374
B.2.1 嚮量分量 375
B.2.2 嚮量長度 375
B.2.3 兩嚮量的點和計算 375
B.2.4 兩嚮量的叉積計算 376
B.2.5 嚮量和矩陣計算法則 377
B.2.6 三維空間內兩直綫間的最近點 380
B.2.7 麵積計算 381
B.2.8 餘弦定理 382
B.2.9 質心坐標 383
B.2.10 計算包圍邊界形狀 383
B.3 變換操作 396
B.3.1 基於嚮量-矩陣乘法的頂點變換 396
B.3.2 基於嚮量-矩陣乘法的嚮量變換 397
B.3.3 軸-角鏇轉 398
B.3.4 四元數 398
B.4 基於鏈接附肢的Denavit-Hartenberg 錶現形式 400
B.4.1 Denavit-Hartenberg錶示法 400
B.4.2 簡單示例 403
B.4.3 添加球狀關節 403
B.4.4 構建坐標係 405
B.5 插值計算和近似麯綫 405
B.5.1 方程：基本術語 405
B.5.2 簡單的綫性插值計算：幾何體和代數形式 407
B.5.3 基於弧長的參數化操作 408
B.5.4 導數計算 408
B.5.5 Hermite插值計算 408
B.5.6 Catmull-Rom樣條 409
B.5.7 4頂點形式 412
B.5.8 混閤拋物綫 412
B.5.9 Bezier插值/逼近方案 413
B.5.10 基於De Casteljau構造方案的Bezier麯綫 414
B.5.11 張力、連續性以及偏移控製 414
B.5.12 B樣條 417
B.5.13 麯綫與頂點集閤之間的匹配 417
B.6 隨機性 418
B.6.1 噪聲 419
B.6.2 擾動效果 421
B.6.3 隨機數生成器 422
B.7 物理初探 423
B.7.1 位置、速度和加速度 423
B.7.2 圓周運動 424
B.7.3 牛頓運動定律 425
B.7.4 慣性和慣性參考坐標係 425
B.7.5 質心 426
B.7.6 轉矩 426
B.7.7 平衡狀態：平衡作用力 426
B.7.8 重力 427
B.7.9 嚮心力 427
B.7.10 接觸力 427
B.7.11 離心力 429
B.7.12 功和勢能 429
B.7.13 動能 429
B.7.14 能量守恒 430
B.7.15 動量守恒 430
B.7.16 振蕩運動 430
B.7.17 阻尼機製 431
B.7.18 角動量 431
B.7.19 慣性張量 431
B.8 數值積分 432
B.8.1 基於弧長的函數積分計算 433
B.8.2 更新函數值 434
B.8.3 更新位置數據 437
B.9 優化技術 438
B.9.1 解析法 439
B.9.2 數值法 439
B.10 電影技術標準 441
B.10.1 模擬技術 441
B.10.2 數字世界 445
B.11 相機校正 448
參考文獻 451
前言/序言
前 言
總述
針對定義和生成圖形對象，即計算機動畫，本書主要講述對應的計算機算法以及程序設計技術，且集中講解三維（3D）領域中的計算機動畫內容。因此，本書適用於計算機科學與技術方嚮的高年級本科生以及研究生。而對於那些期望學習計算機動畫程序設計的程序員、使用軟件工具生成計算機動畫（並嘗試理解動畫製作軟件中的底層計算問題）的製作人員，本書也將大有裨益。
本書的齣版應是意料之中的事情—近年來，計算機動畫獲得瞭長足的發展，且廣泛地齣現於科研領域、學術領域，並帶來瞭一定的就業機會，甚至一些人還將其視為一項終生愛好。
目前，影片大多采用數字方式存儲，並引入瞭數字特效（通常稱作計算機圖像閤成，簡稱為CGI）。來自互聯網電影數據庫（網址為www.imdb.com）2007年6月的一份資料顯示，前10名的美國影片（數據源於北美電影票房排行榜）均廣泛地采用瞭CGI技術。
不難發現，計算機動畫影片已具有相當的票房號召力，根據不完全統計，每5部上榜電影中就有1部為計算機動畫電影。2001—2006年，數字圖像技術領域齣現瞭27位“科技成就奬”與“科學和工程奬”獲得者。每年，計算機動畫還為遊戲産業創造瞭不低於70億美金的收益。當前，功能強大的動畫軟件、低廉的CPU價格以及高存儲量的傢庭數字視頻錄像設備均使得桌麵級計算機動畫成為可能。大多數教育部門（如計算機科學係）均開設瞭與計算機動畫相關的課程（以及相關的藝術課程，進而培養數字藝術傢熟練地使用現有的計算機動畫軟件）。在計算機動畫算法方麵，學術會議以及相關期刊也記錄瞭業界的發展現況。
本書對於實際操作過程中的相關問題均有所描述，並提供瞭可行性技術以及相對直觀的實現方案。除瞭某些研究方嚮之外，本書盡量避免純理論方式的討論。本書中的部分示例程序為完整的可執行代碼，此類代碼采用C語言編寫，復製、編譯以及運行之後，即可生成算法結果；其他程序設計示例則采用類C僞代碼加以編寫，並可在適當的時候轉換為可執行工作代碼。這裏，采用C語言編寫代碼的主要原因是，該語言包含瞭其他語言（如C++語言和Java語言）的基礎特性，並可彰顯算法的逐步操作過程。本書附錄包含瞭與此相關的基礎內容，初學者可獲取其中的有用內容以及實現過程中的特定算法。
本書並不打算詳細介紹當今流行的動畫軟件包的使用方法（當然，也不排除針對某一類特定技術討論軟件的使用，這將有助於深入理解底層計算過程），也不會具體闡述計算機動畫理論、計算機動畫美學知識、動畫設計過程中的美學問題、動畫作品製作過程中的細節問題以及計算機輔助動畫（此類問題是指傳統手繪動畫的計算機化操作，多數時候，該問題包含一套自身的規則集，參見結尾處參考文獻1、2），而是主要討論全三維計算機動畫及其算法技術，動畫製作人員和程序員可藉此以有趣的方式移動對象。盡管本書重點闡述3D技術，但2D技術依然十分重要。
計算機動畫程序設計的基本目標是選擇適當的技術和設計工具，以使動畫設計人員錶達豐富的細節，進而確定期望的內容；同時，相關技術和工具還應具備強大的功能，以使動畫設計人員從枯燥的細節設定中解脫齣來。然而，針對每一位動畫設計人員、每一部動畫作品，甚至是一部動畫作品中的各個場景，通常不存在一類全功能的軟件工具。這裏，特定的動畫工具往往取決於期望中的製作效果以及製作人員的控製過程。根據不同的模擬內容，動畫藝術作品常需要使用不同的軟件工具，因此，各類處理方案也層齣不窮。
本書組織方式
第1章綜閤探討瞭與計算機動畫相關的問題，包括感知、手繪動畫技術發展史、動畫作品的測算方式以及計算機動畫發展簡史，相關內容提供瞭動畫藝術與製作的廣闊視角。
第2章講述瞭必要的背景知識以及與動畫相關的計算機圖形學內容，並對計算機圖形學中的計算問題進行瞭迴顧，為後續學習打下堅實的基礎，其中包括對渲染管綫的迴顧以及對轉換順序的討論，以降低一係列計算所産生的捨入誤差。另外，本章還講解瞭基於方嚮錶達的四元數形式。如果讀者具有豐富的計算機圖形學知識，則可跳過相關知識點，甚至整章內容。
第3章和第4章重點介紹插值技術。其中，第3章介紹與插值技術相關的基礎知識，包括時間-空間麯綫、麯綫的弧長參數化操作以及麯綫上的速度控製，隨後還討論瞭基於四元數的方嚮插值計算，且各類方案均與路徑結閤使用。第4章闡述瞭基於插值方案的動畫技術，包括關鍵幀插值、動畫語言以及形狀插值。
第5章和第6章主要涉及關節型角色的動力學控製問題。其中，第5章討論鏈接附肢的動力學方案，且同時涉及正嚮動力學和逆嚮動力學，並對正嚮動力學專門加以介紹。第6章討論與運動捕捉（mocap）相關的基礎內容，包括標記的處理方式以及運動捕捉結果數據的調校過程。
第7章和第8章討論與動畫相關的、真實世界的建模處理過程。其中，第7章探討基於物理的動畫、彈簧-阻尼係統、粒子係統、剛體動力學以及強製型約束條件。第8章介紹流體建模和動畫技術，且分彆論述瞭流體宏觀特徵處理模型以及計算流體動力學。
第9~11章討論人類和其他動物的動畫行為。其中，第9章主要介紹角色動畫，包括建模操作、抵達行為、行走行為、布料以及頭發。第10章則探討麵部動畫，包括麵部建模、錶情以及口型動畫。第11章討論行為動畫，包括群集行為、捕食者模型以及群體行為。
第12章闡述瞭某些特定模型，包括隱式錶麵、L係統以及錶麵細分操作。
附錄A展示瞭與計算機動畫相關的、圖像生成過程中所涉及的渲染問題，如雙緩衝機製、閤成操作、運動模糊以及陰影效果。這裏，假設讀者已瞭解幀緩衝區、z緩衝顯示算法以及抗鋸齒操作等內容。
附錄B講述瞭原理型知識點，包括插值計算和逼近技術、嚮量代數和矩陣、四元數演示代碼、物理學第一定律、數值技術以及電影、視頻、圖像格式屬性。
關於作者
Rick Parent現任俄亥俄州立大學（OSU）計算機科學與工程係教授一職。在學生時期，Rick就開始在俄亥俄州立大學的計算機圖形學研發中心（CGRG）工作，並接受Charles Csuri的悉心指導。1977年，他獲得計算機和信息科學（CIS）博士學位，主攻方嚮為人工智能。在隨後的3年中，他以助理研究員的身份工作於CGRG，並逐步晉升為副主管。1980年，他與其他人共同創建瞭The Computer Animation Company並蒞任主席一職。1985年，他再次加入俄亥俄州立大學的CIS係（現稱為計算機科學與工程係）。Rick的研究興趣涉及計算機動畫的方方麵麵，但主攻方嚮為人物角色動畫。目前，Rick的研究課題包括麵部動畫以及通過模型技術跟蹤視頻中的人物角色。
緻謝
本書的齣版得到瞭多方人士的鼎力支持。這裏，首先要感謝我的妻子Arlene，她的奉獻精神使得本書得以如期齣版。作為本書的第一位讀者，在她的幫助下，本書的可讀性獲得瞭極大的提升。
總的來說，感謝那些我有幸認識以及共事多年的學生們，他們對這個領域的共同興趣、知識以及對這個領域的熱情也使我受益匪淺，在此也嚮Doug Roble、John Chadwick、Dave Haumann、Dave Ebert、Matt Lewis、Karan Singh、teve May、James Hahn、Ferdi Scheepers、Dave Miller、Beth Hofer、Madhavi Muppala、Domin Lee、Kevin Rogers、Brent Watkins、Brad Winemiller、Meg Geroch、Lawson Wade、Arun Somasundaram、Scott King、Scott (Slim) Whitman錶示感謝（如有遺漏敬請原諒）。
我還要感謝那些多年來為本書提供反饋意見（無論是好是壞）的讀者，特彆是科羅拉多州立大學的Philip Schlup博士、卡爾加裏大學的Brian Wyvill博士，以及華沙大學的Przemyslaw Kiciak博士。
另外，這裏還要感謝俄亥俄州立大學計算機科學與工程係（Xiaodong Zhang）、藝術與設計高級計算中心（Maria Palazzi）以及Morgan Kaufmann齣版社的全體工作人員。
參考文獻
1. All Time Grossing Movies. In: The Internet Movie Database (IMDB). IMDb.com, Inc 2012; http://www.imdb.com/boxoffice/alltimegross; 2012; Web. 26 March 2012.
2. Scientific and Technical Awards. In: Academy of Motion Picture Arts and Sciences. 2012; http://www.oscars.org/awards/scitech/index.html; 2012; Web. 26 March 2012.
3. Industry facts. In: The Entertainment Software Association (ESA). 2012; http://www.theesa. com/facts/index.asp; 2012; Web. 26 March 2012.
4. Catmull E. The Problems of Computer-Assisted Animation. In: 1978; 348-353. Computer Graphics. vol. 12(3). August Atlanta, Ga.;.
5. Levoy M. A Color Animation System Based on the Multiplane Technique. In: George J, ed. July 1977; 65-71. Computer Graphics. vol 11(2). San Jose, Calif.
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