[二手] 高等數學(第六版)第6版上下冊+習題全解指南 全套4本 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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基本信息

編輯推薦

內容提要

目錄

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章 函數與極限 節 映射與函數 一、映射 二、函數 習題1-1 第二節 數列的極限 一、數列極限的定義 二、收斂數列的性質 習題1-2 第三節 函數的極限 一、函數極限的定義 二、函數極限的性質 習題1-3 第四節 無窮小與無窮大 一、無窮小 二、無窮大 習題1-4 第五節 極限運算法則 習題1-5 第六節 極限存在準則兩個重要極限 習題1-6 第七節 無窮小的比較 習題1-7 第八節 函數的連續性與間斷點 一、函數的連續性 二、函數的間斷點 習題1-8 第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性 一、連續函數的和、差、積、商的連續性 二、反函數與復閤函數的連續性 三、初等函數的連續性 習題1-9 第十節 閉區間上連續函數的性質 一、有界性與大值小值定理 二、零點定理與介值定理 三、一緻連續性 習題1-10 總習題第二章 導數與微分 節 導數概念 一、引例 二、導數的定義 三、導數的幾何意義 四、函數可導性與連續性的關係 習題2-1 第二節 函數的求導法則 一、函數的和、差、積、商的求導法則 二、反函數的求導法則 三、復閤函數的求導法則 四、基本求導法則與導數公式 習題2-2 第三節 高階導數 習題2-3 第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率 一、隱函數的導數 二、由參數方程所確定的函數的導數 三、相關變化率 習題2-4 第五節 函數的微分 一、微分的定義 二、微分的幾何意義 三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則 四、微分在近似計算中的應用 習題2-5 總習題二第三章 微分中值定理與導數的應用 節 微分中值定理 一、羅爾定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 習題3-1 第二節 洛必達法則 習題3-2 第三節 泰勒公式 習題3-3 第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性 一、函數單調性的判定法 二、麯綫的凹凸性與拐點 習題3-4 第五節 函數的極值與大值小值 一、函數的極值及其求法 二、大值小值問題 習題3-5 第六節 函數圖形的描繪 習題3-6 第七節 麯率 一、弧微分 二、麯率及其計算公式 三、麯率圓與麯率半徑 四、麯率中心的計算公式 漸屈綫與漸伸綫 習題3-7 第八節 方程的近似解 一、二分法 二、切綫法 三、割綫法 習題3-8 總習題三第四章 不定積分 節 不定積分的概念與性質 一、原函數與不定積分的概念 二、基本積分錶 三、不定積分的性質 習題4-1 第二節 換元積分法 一、類換元法 二、第二類換元法 習題4-2 第三節 分部積分法 習題4-3 第四節 有理函數的積分 一、有理函數的積分 二、可化為有理函數的積分舉例 習題4-4 第五節 積分錶的使用 習題4-5 總習題四第五章 定積分 節 定積分的概念與性質 一、定積分問題舉例 二、定積分的定義 三、定積分的近似計算 四、定積分的性質 習題5-1 第二節 微積分基本公式 一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係 二、積分上限的函數及其導數 三、牛頓-萊布尼茨公式 習題5-2 第三節 定積分的換元法和分部積分法 一、定積分的換元法 二、定積分的分部積分法 習題5-3 第四節 反常積分 一、無窮限的反常積分 二、無界函數的反常積分 習題5-4 第五節 反常積分的審斂法 Γ函數 一、無窮限反常積分的審斂法 二、無界函數的反常積分的審斂法 三、Γ函數 習題5-5 總習題五第六章 定積分的應用 節 定積分的元素法 第二節 定積分在幾何學上的應用 一、平麵圖形的麵積(276) 二、體積(2s0) 三、平麵麯綫的弧長(284) 習題6-2(2s6) 第三節 定積分在物理學上的應用 一、變力沿直綫所作的功 二、水壓力 三、引力 習題6-3 總習題六第七章 微分方程． 節 微分方程的基本概念 習題7-1 第二節 可分離變量的微分方程 習題7-2 第三節 齊次方程 一、齊次方程 二、可化為齊次的方程 習題7-3 第四節 一階綫性微分方程 一、綫性方程 二、伯努利方程 習題7-4 第五節 可降階的高階微分方程 一、y(n)=f(x)型的微分方程 二、yn=f(x，y')型的微分方程 三、y''=(y，y')型的微分方程 習題7-5 第六節 高階綫性微分方程 一、二階綫性微分方程舉例 二、綫性微分方程的解的結構 三、常數變易法 習題7-6 第七節 常係數齊次綫性微分方程． 習題7-7 第八節 常係數非齊次綫性微分方程 一、f(x)=eλxPm(x)型 二、f(x)=eλx型 習題7-8 第九節 歐拉方程 習題7-9 第十節 常係數綫性微分方程組解法舉例 習題7-10 總習題七附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形附錄Ⅲ 幾種常用的麯綫附錄Ⅳ 積分錶習題答案與提示

作者介紹

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文摘

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序言

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