具體描述
編輯推薦
◆金融博物館書院推薦！
◆榮獲“第四屆中國科普作傢協會優秀科普作品”科普書類金奬
◆《數學之美》之後，值得數學迷和文科生期待的數學科普書。
◆“數學史話”，一部關於數學公式的史詩性著作：從1+1=2，到愛因斯坦質能公式E=mc??，看24個公式如何改變人類曆史進程。
◆用詩意文字講述公式之美，科普性、知識性和故事性完美結閤，100餘幅高清珍貴插圖，全彩印刷，讓神秘、抽象的公式“活起來”！
◆“美國數學政策聯閤會年度傳播奬”。
◆送給數學愛好者和青少年的完美禮物。
內容簡介
《無言的宇宙：隱藏在24個數學公式背後的故事》嚮你講述的是人類曆史上24個美麗而偉大的公式背後的故事，從基本的1+1=2到揭示電磁現象的“麥剋斯韋方程”，從著名的E=mc??到神秘的“漢密爾頓的四元數方程”，清晰地解釋瞭每一個方程的含義、誰（如何）發現瞭它，他們在人類發展史上和現實生活中發揮的巨大作用。
這些故事既長知識又有趣，比如：
發現世界上簡單的方程，這意味著什麼；
如果世間未曾有過“0”這個概念，將會怎樣；
牛頓運動定律如是何使人類做到這一切的——從建設橋梁到預測天氣；
一根劣質雪茄如何改變瞭量子力學的進程；
為什麼鯨魚（如果它們能和我們交流的話）會教給我們完全不同的幾何概念？
同時，《無言的宇宙：隱藏在24個數學公式背後的故事》也解釋瞭為什麼這些方程在訴說著關於宇宙的永恒的秘密，沒有任何一種人類的錶達方式可以與之匹敵。重要的是它們如何令人驚訝地影響瞭人類曆史和我們的日常生活。
作者簡介
達納·麥肯齊，普林斯頓大學數學博士，自由科學記者，科普作傢。他早年在杜剋大學等大學教瞭13年的數學，但從未感覺教書是自己的使命，寫作反而是他的愛好。1996年，在發現可以利用互聯網傳播科學知識後，他決定利用自己的數學和科學知識當一名專職作傢，他經常在《科學》《發現》《新科學人》等雜誌發錶文章，他的著作有：《數學科學在發生著什麼》《大撞擊，或月球是怎麼來的》。2012年麥肯齊獲“美國數學政策聯閤會年度傳播大奬”。
精彩書評
★麥肯齊非凡的文字錶達功力，就像是一場“簡潔”的慶典。
——Nature雜誌
★（這本書）內容好而且易讀：地鐵裏的早晨時光加上一個晚上，我已經讀瞭大半……《無言的宇宙》給人以輕鬆而愉快的閱讀體驗，同時也是送給數學愛好者和青少年的完美禮物。
——Chance雜誌
目錄
序
引言：算盤 VS 阿拉伯數字
第部分：古代的定理
1.我們為什麼信賴算術：世界上簡單的公式
2.抗拒新概念：零的發現
3.斜邊的平方：畢達哥拉斯定理
4.4. 圓的遊戲：π的發現
5. 從芝諾悖論談起：無窮的概念
6. 杠杆作用的重要性：杠杆原理
第二部分：探索時代的定理
7. 口吃者的秘密：卡爾達諾公式
8. 九重天上的秩序：開普勒的行星運行定律
9. 書寫永恒：費馬後定理
10. 一片未曾探索過的大陸：微積分基本定理
11. 關於蘋果、傳說……以及彗星：牛頓定律
12. 偉大的探索者：歐拉定理
第三部分：普羅米修斯時代的定理
13. 新的代數：漢密爾頓與四元數
14. 兩顆流星：群論
15. 鯨魚幾何與螞蟻幾何：非歐幾何
16. 我們信賴質數：質數定理
17. 關於譜係的想法：傅立葉級數
18. 上帝之眼中看到的光：麥剋斯韋方程
第四部分：我們這個時代的定理
19. 光電效應：量子與相對論
20. 從劣質雪茄到威斯敏斯特大教堂：狄拉剋公式
21. 王國締造者：陳省身- 高斯- 博內公式
22. 有一點兒無限：連續統假說
23. 混沌理論：洛倫茲方程
24. 馴虎：布萊剋- 斯科爾斯方程
結論：將來會如何？
緻謝
譯者注釋
前言/序言
序
我希望，本書能揭開那圍繞著數學和方程的神秘莫測的麵紗，讓那些對此有興趣的人得以窺其真容。
首先讓我簡略討論幾個有關術語。“方程”“公式”和“恒等式”這幾個詞都用於數學中，並帶有略微不同的意義。“公式”的實用意義略強，人們運用公式解方程。“恒等式”的意義不那麼深刻，隱含著它們可以通過純符號操作加以證明的意思。但我在本書內不會刻意強調這些詞之間的差彆。
你也經常會在本書中看到“公理”“定理”“假說”和“猜想”這些詞。“公理”是對數學傢們認為未經證實的事實的陳述。他們這樣認為，是因為他們或者確實相信這一公理是普適的真理，或者他們是為方便起見而以此作為討論的齣發點。
“定理”是數學真相的金科玉律，它是根據特定公理體係正式推導所得的陳述。它不受實驗誤差或認知方式的影響……例外的是，公理係統本身可能被時代所淘汰。數學確實會發生革命，這些革命通常不是因為定理不正確而發生的，而是因為人們確認，這些定理産生於其上的基礎過於嚴格或過於寬鬆，或過於不準確，或與實際情況不夠吻閤。
“假說”與“猜想”是同義詞，它們是尚未證明的數學陳述，但有支持這些陳述的實質性證據。這些證據可能來自類似但較低層次的定理或經驗觀察或計算機實驗。無論如何，數學中的事實永遠不能用經驗證據、錶麵上講得通的道理或統計測試來證明。這是區分數學和實證科學包括物理、生物和化學的原則。
不可避免地，哪些方程入選與個人品味和喜好有關。有些方程幾乎是篤定入選的，如愛因斯坦的質能方程 E = mc2，這或許是所有方程中著名的。其他方程則除瞭懂行的讀者以外大傢都不熟悉，如“連續統假說”。以下是我為確定某方程是否偉大所采用的一些標準。
1. 令人驚訝。一個偉大的方程能夠告訴我們一些過去不瞭解的東西。它看上去可能就像煉金術士的一份傑作；它能把一個量轉化成另一個開始看上去與之風馬牛不相及的量，並對每一步都解釋得閤情閤理。這種魔力僅僅存在於能夠發現其中聯係的人的大腦之中。
2. 簡潔。一個偉大的方程具有日本書法般的簡樸美感，囊括其中的隻有其核心精華。它所敘述的是簡單而作用重大的事物。
3. 能夠産生重大效果。我放棄瞭幾個我認為優美而又發人深省的方程，因為它們終隻能進入寥寥幾位鑒賞大傢的法眼。讓人留下深刻印象的方程是那些讓數學發生瞭革命性變化、改變瞭我們對世界的看法或者改變瞭我們物質生活的方程。
4. 具有普遍意義。數學的大吸引力之一是：一個今天證明為真的方程將永遠如此，它不受時尚的虛妄影響，它放之四海而皆準，它不受審查刪改或者立法控製。
本書呈獻的一些方程並非數學定理，而是物理“定律”或理論，如麥剋斯韋方程。物理學理論通常是通過數據歸納或“科學方法”證實的，而不是從一套公理推導而來的。與數學 定理不同，它們需要經過經驗證據和統計檢測確認，而且有時候，更為精確的實驗會證明它們並非完美。
事實上，數學具有兩重性。首先，它是因其本身而存在的一個知識體係；其次，它是錶達宇宙知識的一種語言。如果你僅僅把方程視為傳遞科學信息的一種工具，那你就看不到數學解除我們頭腦束縛的方式；如果你僅僅把方程視為智慧的結晶，那你就看不到自然對我們求索“正確”問題的微妙指引。
19世紀德國數學傢利奧波德·剋羅內剋曾說：“上帝創造瞭整數，其他的都是人類的貢獻。”盡管我們並不完全清楚應該在多大程度上接受他的這一名言，但在曆史上提齣數學的神靈起源的絕非僅此一人。古代美索不達米亞人認為，數學是書吏守護女神尼沙巴的禮物。公元前20世紀的一位書吏這樣寫道：“尼沙巴是一位喜氣洋溢的女性、一位真誠的女性、一位女性書吏、一位通曉萬事的女性；她指引著我們，把著我們的手指在陶土上書寫。測量杆、閃光的測量員之綫、碼尺和帶來智慧的寫字闆，這些都是尼沙巴的慷慨贈品。”在巴比倫的數學寫字闆上，隻有當問題解答者在答案結尾處寫下“贊美尼沙巴！”時，該問題纔算解答完畢。
古代中國人認為，數學的創始人是伏羲，傳說中中國的位皇帝。人們經常把他描繪為手拿一把矩尺的人。3世紀的數學傢劉徽寫道：“遠古時代，伏羲創造瞭能與神靈溝通的八卦。”他還說，伏羲“發明瞭管控六十四卦變化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中國書法的基本單位，因此，這基本上等同於將文字的發明歸功於伏羲；而“九九算法”指的是乘法錶。於是，數學並不僅僅是神靈的啓迪，而是與文字一起由神靈發明的。
在這些說法中，我們已經可以認齣從那時起便源遠流長地發展著的三大數學支流。第大支流為算術或代數，是數量的科學；第二大支流為幾何，是形體的科學；第三大支流為應用數學，是將數學轉化為解決工程、物理學和經濟學實際問題的手段的科學。
並未明顯地錶現在以上引文中的是第四大支流——無限的科學，即對無限大與無限小數量的分析，它對於理解任何連續運動或變化的過程來說是至關重要的。數學傢簡單地稱這一分支為“分析”，盡管這個詞在數學以外的世界中具有相當不同的含義。
由此，我認為數學的四個主要支流是代數、幾何、應用數學和分析。以上四者全都相互交融，並以為奇妙的方式相輔相成；而見證它們之間的相互作用，是作為數學傢的一大幸事。差不多每個數學傢都發現，自己受到這四大支流之一的吸引強於其他支流，但這一學科的美好與強大無疑來自於所有四大分支。因此，本書四個部分中的每一個都有一個貫穿始終的主題或者說“故事情節”，它們與韆百年來這四大分支的進化息息相關。
用戶評價
市麵上充斥著各種各樣打著“科普”旗號的書籍，但很多要麼過於淺顯，要麼過於晦澀。《無言的宇宙》這本書，卻以一種極為難得的平衡，觸及瞭科學的靈魂。它不迴避數學的嚴謹性，但又以一種極具藝術性的方式，將公式的魅力展現齣來。我之所以被這本書深深吸引，很大程度上是因為作者的敘事方式。他仿佛是一位說書人，將那些冰冷的數學符號，變成瞭一個個充滿戲劇性的故事。在講到概率論的貝葉斯定理時，我被作者描繪的“證據與信念的動態更新”過程所摺服。這個定理，不僅僅是統計學的一個工具，更是一種思維方式，它教會我們如何根據新的信息，修正自己的判斷，如何在一個不確定性的世界裏，做齣更明智的決策。作者用生動的例子，比如醫學診斷、科學實驗的解釋，將這個抽象的定理變得易於理解。他沒有直接給齣復雜的公式演算，而是通過故事的鋪陳，讓你自然而然地理解瞭它的核心思想。這本書的另一個亮點在於，它展現瞭數學作為一門“通用語言”的力量。無論是在物理學、化學、生物學，還是在經濟學、計算機科學，數學公式都扮演著至關重要的角色。通過這些故事，我看到瞭不同學科之間的聯係，也感受到瞭人類知識體係的統一性和內在邏輯。它讓我不再將數學視為一個孤立的學科，而是將其看作連接萬物的橋梁。
評分在我看來，一本優秀的科普讀物，應該能夠點燃讀者的好奇心，讓他們對科學世界産生強烈的探索欲望。《無言的宇宙》這本書，恰恰做到瞭這一點。它以24個數學公式為綫索，講述瞭許多引人入勝的科學故事。我尤其被書中關於“進化論”的探討所吸引。達爾文的進化論，是生物學領域的一個革命性理論，它深刻地改變瞭我們對生命起源和發展的認知。作者沒有簡單地羅列“物競天擇，適者生存”這幾個字，而是通過講述達爾文在加拉帕戈斯群島的觀察經曆，以及他如何從不同的物種中發現共同的祖先，讓我深刻理解瞭自然選擇的機製。他用生動的語言，描繪瞭那些為瞭生存而不斷適應環境的生物，它們之間的競爭、閤作，以及漫長的演化過程。這種將科學理論與實地考察、物種多樣性相結閤的寫法，讓這本書充滿瞭生命力。作者的筆觸流暢而富有感染力，他能夠將科學的嚴謹與生命的奇跡融為一體，使得閱讀過程成為一種享受。它讓我對生命的演化過程有瞭更深的敬畏，也對地球生態的多樣性有瞭更深的理解。
評分我一直認為，一本好的科普讀物，應該像一扇窗戶，讓我們得以窺見更廣闊的世界。而《無言的宇宙》這本書，無疑就是這樣一扇窗戶，它以24個數學公式為引，帶領我們走進一個奇妙的科學殿堂。我特彆喜歡書中對“熵增定律”的解讀。在我看來，熵增定律似乎帶著一種宿命般的悲涼，預示著萬物的衰敗和無序。然而，作者卻用一種更加 nuanced 的視角，揭示瞭熵增定律在宇宙演化中的重要性，以及生命如何在不斷對抗熵增的過程中存在和發展。他沒有簡單地將熵增視為負麵，而是將其描繪成宇宙運行的內在規律。例如，他用燃盡的蠟燭、散開的墨滴等例子，來解釋熵增的現象，並將其與宇宙的膨脹、恒星的演化等宏大敘事聯係起來。這種將微觀的物理概念與宏觀的宇宙規律相結閤的寫法，讓這本書充滿瞭哲思。作者的語言極富感染力，他能夠將科學的嚴謹與文學的優美融為一體，使得閱讀過程成為一種享受。他筆下的科學，不再是冷冰冰的數字和公式，而是充滿生命力和故事的探索。這本書讓我對宇宙的運行規律有瞭更深刻的理解，也對生命的存在有瞭新的思考。
評分在這個信息爆炸的時代，能夠找到一本真正有深度、有見解的科普讀物著實不易。《無言的宇宙》這本書，就是這樣一本難得的瑰寶。它以24個數學公式為載體，深入淺齣地講述瞭科學史上的許多重要理論和思想。我尤其被書中對“量子力學”的介紹所吸引。在我的印象中，量子力學是一個極其抽象且充滿悖論的領域，常常讓人感到睏惑。然而，作者通過生動的比喻和故事，將量子世界的奇妙之處展現得淋灕盡緻。例如，他用“薛定諤的貓”這個經典的例子，來解釋量子疊加態的原理，讓我對微觀粒子的不確定性和疊加性有瞭初步的認識。他沒有深入探討復雜的量子方程，而是聚焦於量子力學帶來的哲學思考，比如觀察者對實驗結果的影響，以及宏觀世界與微觀世界的界限。這種從宏觀視角切入，再逐步深入微觀世界的敘述方式，非常符閤大眾讀者的認知習慣。作者的敘事邏輯清晰，語言生動有趣，使得原本艱深的科學理論變得易於理解和消化。這本書讓我看到瞭科學探索的無窮魅力，也對人類認識世界的能力充滿瞭敬意。
評分我一直認為，科學的魅力在於它能夠揭示宇宙的內在規律，而數學則是這門語言的精髓。《無言的宇宙》這本書，正是以數學公式為鑰匙，打開瞭通往科學殿堂的大門。它所選取的24個公式，都是人類智慧的結晶，每一個公式背後都蘊含著一段精彩的故事。我特彆喜歡書中關於“相對論”的解讀。愛因斯坦的相對論，徹底改變瞭我們對時間、空間、引力的認知。作者沒有直接給齣復雜的張量方程，而是通過講述愛因斯坦的思考過程，以及他如何通過思想實驗來推導這些理論，讓我感受到瞭理論物理的深刻內涵。他用“雙生子佯謬”等例子，來解釋時間膨脹和長度收縮的效應，讓這些抽象的概念變得生動形象。這種以人物故事驅動科學理論的講述方式，極大地激發瞭我的閱讀興趣。作者的筆觸細膩而富有哲思，他能夠將科學理論與哲學思考相結閤，讓我不僅學到瞭知識，還引發瞭對宇宙和人類存在的更深層次的思考。這本書的價值，不僅在於它傳達瞭多少科學信息，更在於它激發瞭讀者對科學的興趣和對未知的好奇心。
評分作為一個對數理化領域一直保有強烈好奇心，但又常常被高等數學的復雜性勸退的讀者來說，市麵上能真正做到“科普”且“有趣”的書籍確實不多。《無言的宇宙》這本書，則是我近期遇到的一個驚喜。它巧妙地避開瞭那些令人生畏的專業術語和繁復推導，而是聚焦於“故事”，將24個數學公式的故事娓娓道來。我尤其喜歡作者在講述牛頓第二定律時，那種將理論與現實生活緊密結閤的描寫。當我讀到他如何描繪一個蘋果落下，不僅僅是簡單的引力作用，而是萬物之間無形的聯係，以及這個定律如何解釋瞭行星的運行軌跡，甚至我們日常生活中拋擲物體的運動，那種豁然開朗的感覺，是任何枯燥的公式推導都無法給予的。作者的文字功底非常紮實，他擅長使用類比和通俗易懂的語言，將原本可能晦澀難懂的數學概念，轉化成一個個生動的畫麵。例如，在介紹勾股定理時，他沒有僅僅停留在“a² + b² = c²”這個公式本身，而是追溯瞭它的起源，從古埃及的金字塔建造者，到古希臘的畢達哥拉斯學派，講述瞭人類在測量土地、建造房屋時，是如何一步步發現並證明這個基本幾何關係的。這種曆史的厚重感和人類智慧的傳承，讓這個簡單的公式變得鮮活起來。這本書的價值，不僅在於它傳授瞭多少數學知識，更在於它激發瞭讀者對科學探究的熱情，以及對人類理性思維的贊美。它讓我意識到，即使是最抽象的數學，也與我們的生活息息相關，是理解世界運行規律的基石。
評分我一直對那些能夠跨越學科界限，將看似不相關的領域聯係起來的書籍充滿興趣。《無言的宇宙》這本書，正是這樣一本令人驚喜的作品。它以24個數學公式為綫索，串聯起瞭人類科學史上的重要時刻，展現瞭數學在不同領域的神奇應用。我尤其被書中關於“信息熵”的探討所吸引。在信息爆炸的時代，我們對信息的理解往往停留在其內容本身，但信息熵卻從一個全新的維度，揭示瞭信息的“不確定性”和“隨機性”。作者用生動的例子，比如一個硬幣拋擲的結果，或者一段文本的隨機性，來解釋信息熵的概念，讓我深刻理解瞭為什麼信息是有價值的，以及如何度量信息的多少。他將這個概念與熱力學第二定律聯係起來，進一步展現瞭數學在不同科學領域之間的普適性。這本書的敘述方式非常引人入勝。作者沒有生硬地羅列公式，而是通過講述公式背後的故事，讓讀者在不知不覺中，就理解瞭公式的含義及其重要性。他筆下的數學傢們，不再是刻闆的符號推導機器，而是充滿人性、有血有肉的探索者。這種敘事方式，極大地降低瞭閱讀門檻，讓即使是對數學不甚瞭解的讀者，也能沉浸其中，獲得知識和啓發。它讓我看到瞭，科學的進步，往往是靈感、邏輯和堅持的結閤。
評分我一直認為，真正的科普讀物，應該像一位博學而風趣的嚮導，帶領讀者走進一個充滿奇跡的世界。《無言的宇宙》這本書，無疑就是這樣一位優秀的嚮導。它所選擇的24個數學公式，都是在人類科學史上具有裏程碑意義的。但作者並沒有將它們當作高高在上的神壇聖物，而是將它們拆解開來，一層層剝開，露齣其背後蘊含的智慧和故事。當我讀到關於信息論的香農公式時，我感到一種前所未有的震撼。在信息爆炸的時代，我們每天都在接收和發送海量的信息，但很少有人去思考信息本身的本質。香農公式，就像一把鑰匙，讓我窺見瞭信息的量化、編碼和傳輸的奧秘，它解釋瞭為什麼我們能通過有限的信道傳遞如此豐富的內容，也讓我對通信技術有瞭更深刻的理解。作者在描述這些公式時，不僅僅關注其數學上的意義，更深入地挖掘瞭它們所處的時代背景、作者的個人經曆，以及這些公式如何改變瞭人類的思想和生活。例如，在講述愛因斯坦的質能方程 E=mc² 時，作者沒有簡單地解釋它代錶瞭什麼，而是描繪瞭愛因斯坦在思考宇宙時的哲學思辨，以及這個公式如何深刻地影響瞭我們對能量和物質的認知，甚至引發瞭原子能的誕生。這種宏大敘事與微觀細節的結閤，使得這本書既有深度又不失趣味性。它讓我明白，每一個偉大的科學發現，都凝聚著無數人的智慧和汗水，也往往伴隨著時代的變遷和社會的發展。
評分作為一名科技愛好者，我總是在尋找那些能夠拓寬視野，深入淺齣解讀復雜科學概念的書籍。而《無言的宇宙》這本書，恰恰滿足瞭我的需求。它以24個數學公式為核心，帶領讀者穿越時空，探索科學的奧秘。書中關於“混沌理論”的介紹，讓我印象尤為深刻。在我看來，混沌理論聽起來就充滿瞭神秘感，而作者用“蝴蝶效應”這個生動而形象的比喻，將原本抽象的概念具象化。他解釋瞭即使是微小的初始差異，也可能導緻巨大的結果，這種“不可預測性”在看似有序的自然界中卻普遍存在。他沒有給齣復雜的微分方程，而是通過描述天氣變化、股票市場的波動等例子，讓我直觀地感受到瞭混沌理論的魅力。這種將抽象數學與現實世界聯係起來的寫法，是這本書最大的亮點之一。它讓我意識到，數學不僅僅是描述確定性世界的工具，更是理解不確定性、復雜性係統的關鍵。作者的文筆流暢而富有洞察力，他能夠將科學史上的重要發現，與哲學、曆史、社會等多個維度聯係起來，形成一個更加立體的知識圖景。閱讀這本書，就像在和一位充滿智慧的朋友聊天，他不僅能解答你的疑問，還能激發你更多的思考。它讓我對科學産生瞭更深的敬畏，也對人類的探索精神充滿瞭贊嘆。
評分一本好的科普讀物，最怕的就是枯燥乏味，讓人望而卻步。然而，《無言的宇宙》這本書，卻以一種近乎魔術般的方式，將24個看似高深莫測的數學公式，賦予瞭生命，變得觸手可及。我初次翻開它，心中不免有些許忐忑，畢竟我對數學公式的印象，還停留在中學時代的公式推導和死記硬背，總覺得那是邏輯嚴謹卻缺乏溫度的冰冷符號。但這本書，徹底顛覆瞭我的認知。它不是單純的羅列公式，更不是枯燥的證明過程，而是巧妙地將每一個公式置於曆史的長河中，講述它誕生的時代背景、催生它的時代睏境、孕育它的偉大頭腦，以及它如何深刻地影響瞭人類文明的進程。當我讀到歐拉公式時，我震驚於它簡潔優美背後所蘊含的深刻哲理，它不僅僅是數學領域的一個奇跡，更是連接看似不相關的數學分支的橋梁，仿佛一個宇宙的奧秘被濃縮在瞭這一小小的等式之中。作者的筆觸細膩而富有感染力，他用生動的比喻、形象的描繪，將抽象的數學概念具象化，讓我仿佛親曆瞭那些偉大的數學傢們在靈光閃現的瞬間，他們的喜悅、他們的掙紮、他們的堅持，都躍然紙上。這本書的魅力在於，它讓我看到瞭數學不僅僅是解題的工具，更是理解世界、探索未知的一把鑰匙。它讓我開始重新審視身邊的世界，那些習以為常的現象，在數學的視角下，又展現齣彆樣的韻律和秩序。它讓我體會到，科學的進步，往往源於對最基礎、最普適規律的探索，而數學，就是這規律最純粹的語言。這本書的閱讀體驗，就像在一次精心策劃的博物館之旅，每一個展品（公式）背後，都有一個引人入勝的故事，讓你駐足、思考、感嘆。它讓我對科學的熱情重新被點燃，也讓我對未知宇宙充滿瞭敬畏和好奇。
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