數學物理方法 自然科學 數學 數學理論 〔德〕顧樵 科學齣版社 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

《數學物理方法》根據作者20多年來在德國和中國開設數學物理方法講座內容及相關的研究成果提煉而成。其主要內容包括傅裏葉級數、傅裏葉變換、拉普拉斯變換、數學物理方程的建立、分離變量法、本徵函數法、施圖姆-劉維爾理論、行波法、積分變換法、格林函數法、貝塞爾函數、勒讓德多項式、量子力學薛定諤方程等。《數學物理方法》注重自身理論體係的科學性、嚴謹性、完整性與實用性,將中國傳統教材講授內容與國外先進教材相結閤、教學實踐與其他相關課程的需要相結閤、抽象的數理概念與直觀的物理實例相結閤、經典的數理方法與新興交叉學科的生長點相結閤、基礎的數理知識與科學前沿中的熱點問題相結閤。《數學物理方法》既可為教學所用,又可適應科研需要,同時,附有大量不同類型的綜閤性例題,便於不同層次讀者學習掌握分析問題與解決問題的思路和方法。
《數學物理方法》可作為物理學、應用數學及相關理工科專業本科生與研究生的教材,也可供高等院校教師和科研院所技術人員在理論研究與實際工程中使用,或供有高等數學及普通物理學基礎的自學者自修,還可供在國外研讀相關專業的研究生及訪問學者參考。

前言
第1章 基礎理論知識
1.1 常微分方程模型與求解
1.2 矢量微分算子與拉普拉斯算子
1.2.1 矢量微分算子▽
1.2.2 拉普拉斯算子▽2
第2章 傅裏葉級數
2.1 周期函數的傅裏葉級數
2.2 半幅傅裏葉級數
2.3 傅裏葉積分
第3章 傅裏葉變換
3.1 傅裏葉變換簡介
3.1.1 傅裏葉變換的定義
3.1.2 傅裏葉變換的性質
3.2 δ函數 前言
第1章 基礎理論知識
1.1 常微分方程模型與求解
1.2 矢量微分算子與拉普拉斯算子
1.2.1 矢量微分算子▽
1.2.2 拉普拉斯算子▽2
第2章 傅裏葉級數
2.1 周期函數的傅裏葉級數
2.2 半幅傅裏葉級數
2.3 傅裏葉積分
第3章 傅裏葉變換
3.1 傅裏葉變換簡介
3.1.1 傅裏葉變換的定義
3.1.2 傅裏葉變換的性質
3.2 δ函數
3.2.1 δ函數的定義和含義
3.2.2 δ函數的性質
3.2.3 δ函數的輔助函數
3.2.4 狄利剋雷定理的證明
3.3 典型函數的傅裏葉變換
3.4 傅裏葉變換應用舉例
第4章 拉普拉斯變換
4.1 拉普拉斯變換簡介
4.1.1 拉普拉斯變換的定義
4.1.2 拉普拉斯變換的性質
4.2 典型函數的拉普拉斯變換
4.3 拉普拉斯變換應用舉例
第5章 基本數學物理方程的建立
5.1 波動方程
5.1.1 弦振動問題
5.1.2 強迫振動與阻尼振動
5.1.3 高頻傳輸綫問題
5.2 熱傳導方程
5.3 拉普拉斯方程
5.4 二階偏微分方程
5.4.1 分類與標準形式
5.4.2 常係數方程
5.5 定解問題
5.5.1 一個例子
5.5.2 泛定方程與疊加原理
5.5.3 初始條件與邊界條件
5.5.4 幾個典型的定解問題
第6章 分離變量法
6.1 弦振動問題
6.1.1 弦振動問題的求解
6.1.2 解的物理意義及駐波條件
6.2 基本定解問題
6.3 二維泛定方程的定解問題
6.3.1 二維波動方程
6.3.2 二維熱傳導方程
6.4 第三類邊界條件下的定解問題
6.4.1 本徵函數的正交性
6.4.2 熱輻射定解問題
第7章 分離變量法的應用
7.1 熱吸收定解問題
7.1.1 吸收-耗散係統
7.1.2 吸收-絕熱係統
7.2 綜閤熱傳導定解問題
7.2.1 對稱邊界條件
7.2.2 反對稱邊界條件
7.3 拉普拉斯方程的求解
7.3.1 直角坐標係的拉普拉斯方程
7.3.2 極坐標係的拉普拉斯方程
第8章 本徵函數法
8.1 本徵函數法的引入
8.2 非齊次方程的解法
8.2.1 一分為二法
8.2.2 閤二為一法
8.3 有源熱傳導定解問題
8.3.1 絕熱係統
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