代数数论/国外数学名著系列(影印版)24 (德)诺伊基希 科学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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德诺伊基希 著

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• 诺伊基希
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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030182890

商品编码：26693036610

包装：精装

出版时间：2007-01-01

图书基本信息
图书名称	代数数论/国外数学名著系列(影印版)24	作者	(德)诺伊基希
定价	88.00元	出版社	科学出版社
ISBN	9787030182890	出版日期	2007-01-01
字数		页码
版次	1	装帧	精装
开本		商品重量	0.4Kg

内容简介

从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。从数学来说，施普林格（Springer）出版社至今仍然是世界上*的出版社。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。 这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这28本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书“前沿”为主。这些书的作者多数是的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。 当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。

作者简介

目录

Chapter Ⅰ：Algebraic Integers 　1. The Gaussian Integers 　2. Integrality 　3. Ideals 　4. Lattices 　5. Minkowski Theory 　6. The Class Number 　7. Dirichlet's Unit Theorem 　8. Extensions of Dedekind Domains 　9. Hilbert's Ramification Theory 　10. Cyclotomic Fields 　11. Localization 　12. Orders 　13. One-dimensional Schemes 　14. Function Fields Chapter Ⅱ：The Theory of Valuations 　1. The p-adic Numbers 　2. The p-adic Absolute Value 　3. Valuations 　4. Completions 　5. Local Fields 　6. Henselian Fields 　7. Unramified and Tamely Ramified Extensions 　8. Extensions of Valuations 　9. Galois Theory of Valuations 　10. Higher Ramification Groups Chapter Ⅲ：Riemann-Roeh Theory 　1. Primes 　2. Different and Discriminant 　3. Riemann-Roch 　4. Metrized o-Modules 　5. Grothendieck Groups 　6. The Chern Character 　7. Grothendieck-Riemann-Roch 　8. The Euler-Minkow.ski Characteristic Chapter Ⅳ：Abstract Class Field Theory 　1. Infinite Galois Theory 　2. Projective and Inductive Limits 　3. Abstract Galois Theory 　4. Abstract Valuation Theory 　5. The Reciprocity Map 　6. The General Reciprocity Law 　7. The Herbrand Quotient Chapter Ⅴ：Local Class Field Theory 　1. The Local Reciprocity Law 　2. The Norm Residue Symbol over Q（p） 　3. The Hilbert Symbol 　4. Formal Groups 　5. Generalized Cyclotomic Theory 　6. Higher Ramification Groups Chapter Ⅵ：Global Class Field Theory 　1. Idèles and Idèle Classes 　2. Idèles in Field Extensions 　3. The Herbrand Quotient of the Idèle Class Group 　4. The Class Field Axiom 　5. The Global Reciprocity Law 　6. Global Class Fields 　7. The Ideal-Theoretic Version of Class Field Theory 　8. The Reciprocity Law of the Power Residues Chapter Ⅶ：Zeta Functions and L-series 　1. The Riemann Zeta Function 　2. Dirichlet L-series 　3. Theta Series 　4. The Higher-dimensional Gamma Function 　5. The Dedekind Zeta Function 　6. Hecke Characters 　7. Theta Series of Algebraic Number Fields 　8. Hecke L-series 　9. Values of Dirichlet L-series at Integer Points 　10. Artin L-series 　11. The Artin Conductor 　12. The Functional Equation of Artin L-series 　13. Density Theorems Bibliography Index

编辑推荐

文摘

序言

好的，这是一本关于代数几何的权威著作的详细介绍，它在数学研究领域具有深远的影响力，但与您提到的代数数论的特定影印本内容无关。 --- 《代数几何基础：从概形到模空间》 作者： [在此处填入著名代数几何学家的姓名，例如：罗宾·哈特斯通（Robin Hartshorne）] 译者/编者： [此处填写相关译者信息] 出版社： [此处填写权威学术出版社名称，例如：普林斯顿大学出版社或某个知名科学出版社] 系列： [此处填写相关的数学经典或专著系列，例如：现代数学丛书] 图书简介： 《代数几何基础：从概形到模空间》是代数几何领域公认的里程碑式著作。它不仅仅是一本教科书，更是理解现代代数几何核心概念的必备工具。本书的架构旨在引导读者从基础的代数知识出发，逐步深入到二十世纪下半叶建立起来的、以“概形”（Scheme）为核心的现代代数几何框架。 本书的雄心在于提供一个既严谨又完备的视角，来阐述代数几何如何从经典簇（Variety）理论演化为更具包容性和灵活性的理论结构。它成功地整合了亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）的革命性思想，特别是关于“概形”和“栈”（Stack）的理论，并将其置于一个清晰可循的逻辑脉络之中。 第一部分：基础回顾与拓扑结构 全书伊始，作者并没有直接跳入抽象的概形概念，而是首先对必要的预备知识进行了细致的回顾和必要的补充。这包括对交换代数、范畴论以及拓扑学基础的简要梳理。然而，本书的重点很快转向了代数几何特有的拓扑工具——扎依斯基拓扑（Zariski Topology）。作者详细阐释了经典代数簇的拓扑性质，并引入了射影空间（Projective Space）和簇的结构层（Sheaves on a Space）。 第二部分：环到空间：从环谱到概形 本书的核心内容集中在对“概形”理论的构建。作者巧妙地利用环谱（Spectrum of a Ring）的概念，将代数对象（交换环）与几何对象（拓扑空间）紧密联系起来。这一步骤是现代代数几何的基石。随后，本书详细介绍了如何在此拓扑空间之上构造层（Sheaves），特别是结构层，从而正式定义了概形。 对“概形”的深入探讨包括对局部性质（Local Properties）的分析，例如整性（Integrality）、维数（Dimension）和正则性（Regularity）。作者清晰地辨析了从经典代数簇到概形范式的转变所带来的优势，特别是概形理论如何自然地处理非代数闭域（如特征为 $p$ 的域）上的几何，以及如何容纳奇点（Singularities）的处理。 第三部分：态射与代数结构 在建立了概形的定义之后，本书转向了研究概形之间的“映射”，即态射（Morphisms）。作者详细讨论了态射的性质，包括其在拓扑和代数层面的对应关系。这部分内容是理解代数几何动力学和结构演化的关键。 特别是对基改变（Change of Base）的讨论，展示了概形理论在不同环上的“拉回”（Pullback）操作的优越性。此外，本书还深入探讨了重要的态射类型，如平坦态射（Flat Morphisms）、局部完全交截（Locally Complete Intersection）以及光滑态射（Smooth Morphisms）的概念，这些是后续研究如模理论和奇点解析的先决条件。 第四部分：同调代数与上同调 代数几何的强大之处很大程度上依赖于上同调理论（Cohomology Theory）的引入，它为研究复杂几何对象的整体性质提供了代数工具。本书用专门的章节来介绍层上同调（Sheaf Cohomology）。 作者从基础的链复形（Chain Complexes）和长正合列（Long Exact Sequences）讲起，逐步建立起对 $mathcal{R}f_$ 函子（上推函子）和 $mathcal{R}f^$ 函子（下拉函子）的理解。对于射影簇的上同调，本书提供了经典的结果，如塞尔上同调（Serre Cohomology）和 $mathrm{H}^i(X, mathcal{O}_X)$ 的计算。这些工具不仅用于研究簇的拓扑不变量，更是后续连接代数与几何的重要桥梁。 第五部分：向量丛与模空间 本书的最后部分，将理论推向了现代研究的前沿。作者详细介绍了代数向量丛（Algebraic Vector Bundles）的定义和性质，这在几何上对应于光滑流形上的纤维丛。随后，本书将目光投向了更抽象但更具生产力的领域——模空间（Moduli Spaces）。 模空间是对具有特定几何性质的对象的集合进行“空间化”的尝试。作者以向量丛的模空间为例，展示了如何利用这些概念来参数化不同几何结构，从而将几何问题转化为代数几何中的构造问题。对模空间存在性的讨论，虽然可能不会深入到栈理论的深处，但为读者理解现代几何研究的终极目标——参数化所有可能的结构——奠定了坚实的基础。 本书的特点与价值 本书的结构清晰，逻辑严密，每一步推理都建立在坚实的代数基础之上。它避免了对读者预设过多的高级代数知识，而是选择在几何的语境下自然地引入所需的代数工具。对于有志于从事微分几何、代数拓扑或更深层次的代数几何研究的人员来说，这本书提供了不可或缺的语言和思维方式。它不仅教会了“如何做”代数几何，更重要的是，解释了“为什么”现代代数几何必须以概形为中心来构建。本书的深度和广度使其成为任何数学专业图书馆中不可或缺的收藏。

评分☆☆☆☆☆

作为国外数学名著系列的一部分，这本教材的价值在于它提供了一个“原汁原味”的视角。翻译版本的很多地方为了语言的流畅性或适应特定教学体系，可能会对原文的某些侧重点进行微调，而影印版完美地保留了作者最初的语境和学术表达习惯。我特别留意了书末的参考文献部分，那一串串看似简单的引用列表，实则勾勒出了一幅清晰的学术传承脉络图。它告诉读者，这个理论是如何一步步发展起来的，哪些工作是奠基性的。对于想要从事深入研究的人来说，这种对历史和源头的尊重，是不可或缺的养分。读这本书，不仅仅是在学习代数数论，更像是在与那位远在异国的数学大师进行一场跨越时空的学术交流。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸张质量简直是教科书级别的典范。翻开书页，那种略带年代感的米黄色纸张，摸起来手感非常扎实，不像现在很多影印版为了省成本用那种发亮的铜版纸，读起来眼睛容易疲劳。尤其值得称赞的是，印刷的清晰度非常高，即便是那些复杂的公式和希腊字母，也展现出了教科书应有的严谨和美感。我特意对比了下其他一些同系列的国外名著影印版，这一本在排版和墨色均匀度上做得尤为出色，能让人真正沉浸在数学的逻辑之美中，而不是被低劣的印刷质量分散注意力。对于长期需要查阅和学习的专业书籍来说，这种对细节的坚持，体现了出版社对原著的尊重，也极大地提升了阅读体验。拿到手上，就知道这是一本可以伴随我度过多年学习和研究生涯的珍藏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度，让人不禁对作者的学术视野产生由衷的敬佩。它不仅仅是在罗列定义和证明，更是在构建一个完整的、相互联系的理论体系。我注意到在处理一些经典问题时，作者会巧妙地引用更现代的观点进行补充说明，这种跨越不同时代数学思想的融合，使得这本书的生命力得以延续。例如，他在处理单位群结构时所采用的视角，与我之前接触的某些教材截然不同，它更注重于构造性的视角，而不是纯粹的分类讨论。对于一个希望从“知道定理”提升到“理解理论根源”的读者来说，这种多层次的阐述是极其宝贵的。它迫使你不断地跳出舒适区，去审视为什么是这样的结构，而不是仅仅接受“就是如此”的结论。

评分☆☆☆☆☆

初读此书的感受，简直是一场智力的马拉松，作者的叙事方式非常内敛且精确，没有丝毫多余的寒暄，直奔主题，每一个定理的提出都像是精密机械上的一个齿轮，毫不含糊地咬合在一起。一开始的数域扩张部分，我花了相当长的时间才跟上作者的节奏，他似乎默认读者已经对基础的抽象代数有着极为扎实的理解，直接引入了代数整数、理想等核心概念。这对于初学者来说无疑是陡峭的，但对于有一定基础的人来说，这种“硬核”的推进方式反而让人感到畅快淋漓——少了一些铺垫，多了几分探索的乐趣。我特别喜欢他在引入关键定义时那种不容置疑的语气，仿佛在向你展示一个已经存在、等待被发现的数学真理，而非仅仅是他个人的见解。

评分☆☆☆☆☆

与市面上许多过于“友善”的现代教材相比，这本影印版的原著展现出一种独特的学术气质——它的阅读门槛很高，但一旦跨越，收获也是巨大的。我发现这本书的例题设置非常精妙，它们往往不是用来巩固刚刚学过的简单概念，而是作为深化理解、引出下一步更复杂理论的跳板。很多例题的证明过程本身就包含了重要的数学技巧和思想，如果只是照着书后给出的简短答案看一眼，无疑会错过大量的精髓。我不得不经常停下来，在草稿纸上与作者进行一场“无声的对话”，尝试去重构证明的每一步动机。这种互动式的学习体验，比起那些处处留白、事无巨细讲解的教材，更能激发读者的主动性和批判性思维。