華研圖書館 高等數學 二版 上下冊 2套裝 李忠 周建瑩 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

此寶貝為套裝書籍，全2冊，總定價58.00.00元，分彆如下：

書名：高等數學(二版 上冊)，定價29.00，書號：9787301155974

書名：高等數學(二版 下冊)，定價29.00，書號：9787301155851

高等數學(二版 上冊)

緒論

章  函數與極限

二章  微積分的基本概念

三章  積分的計算及應用

四章  微分中值定理與泰勒公式

五章  嚮量代數與空間解析幾何

六章  多元函數微分學

習題答案與提示

本套教材是綜閤性大學、高等師範院校及其他理工科大學中的數學類各專業（尤其是物理類專業）學生的高等數學教材，全書共分上、下兩冊，上冊共分六章，內容括：緒論，函數與極限，微積分的基本概念，積分的計算，微分中值定理與泰勒公式。嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學等；下冊內容是多元函數積分學，級數與常微分方程。

本套教材的前身《高等數學簡明教程》（全三冊，北京大學齣版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學校教材等奬，本書版是在原書的基礎上修訂而成。

本書是作者在北京大學進行教學試點的成果．它對傳統的高等數學課的內容體係作瞭適當的整閤，力求突齣數學概念與理論的實質，避免過分形式化，使讀者對所講內容感到樸實自然．本書強調數學理論與其他學科的聯係．書中附有曆史的注記，簡要敘述相關概念和理論的發展演變過程，以及重要數學傢的貢獻．本書語言流暢，敘述簡捷，深入淺齣，有較多的例題，便於讀者自學，每小節有適量習題，每章配置綜閤練習題，習題給齣答案或提示供讀者參考。

本書是二次修訂版，其指導思想是在保持版的框架與內容結構不變的基礎上，對教材作少量必要的修改與補充，以使本書更進步貼近讀者，更好地體現教學基本要求．具體做法是：對重要的數學概念和定理增加瞭解釋性文字與具體實例，使學生便於理解與掌握；去掉瞭少數幾個習題；刪去瞭版中有關閉區間上連續函數有界性定理、介值定理、小值定理、隱函數存在性定理的證明；重新審定瞭原書中的“曆史的注記”與“人物注記”，還適當增加瞭些新的內容。

高等數學(二版 下冊)

七章 重積分

§1 二重積分的概念與性質

1.二重積分的概念

2.二重積分的性質

習題7.1

§2 二重積分的計算

1.直角坐標係下的計算公式

2.在極坐標係下的計算公式

3.二重積分的般變量替換公式

習題7.2

§3 三重積分的概念與計算

1.在直角坐標係下的計算

2.在柱坐標下的計算公式

3.在球坐標下的計算公式

4.在般變量替換下的計算公式

習題7.3

§4 重積分的應用舉例

1.重積分的幾何應用

2.重積分的物理應用

習題7.4

七章總練習題

八章 麯綫積分與麯麵積分

§1 型麯綫積分

1.型麯綫積分的概念與性質

2.型麯綫積分的計算

習題8.1

§2 二型麯綫積分

1.二型麯綫積分的概念

2.二型麯綫積分的計算

習題8.2

§3 格林公式平麵二型麯綫積分與路徑無關的條件

1.格林公式

2.平麵二型麯綫積分與路徑無關的條件

習題8.3

§4 型麯麵積分

1.型麯麵積分的概念

2.型麯麵積分的計算

習題8.4

§5 二型麯麵積分

1.雙側麯麵

2.二型麯麵積分的概念

3.二型麯麵積分的計算

習題8.5

§6 高斯公式與斯托剋斯公式

1.高斯公式

2.斯托剋斯公式

習題8.6

§7 場論初步

1.場的概念

2.數量場的等值麵與梯度

3.嚮量場的通量與散度

4.嚮量場的環量與鏇度

5.保守場

習題8.7

§8 外微分形式與般形式的斯托剋斯公式

1.外微分形式的概念

2.微分形式的外微分運算

3.般形式的斯托剋斯公式

習題8.8

八章總練習題

九章  常微分方程

  §1基本概念

    習題9.1

  §2初等積分法

    1.變量分離的方程

    2.可化為變量分離方程的幾類方程

    3.階綫性微分方程

    4.全微分方程與積分因子

    5.可降階的二階微分方程

    習題9.2

  §3微分方程解的存在性定理

    習題9.3

  §4高階綫性微分方程

    1.二階綫性齊次方程通解的結構

    2.二階綫性非齊次方程通解的結構

    習題9.4

  §5二階綫性常係數微分方程

    1.綫性常係數齊次方程

    2.若乾特殊綫性常係數非齊次方程的特解

    習題9.5

  §6用常數變易法求解二階綫性非齊次方程與歐拉方程的解法

    1.常數變易法

    2.歐拉方程

    習題9.6

  §7常係數綫性微分方程組

    習題9.7

  九章總練習題

十章  無窮級數

  §1柯西收斂原理與數項級數的概念

    1.柯西收斂原理

    2.數項級數及其斂散性的概念

    3.收斂級數的性質

    習題10.1

  §2正項級數的收斂判彆法

    習題10.2

  §3任意項級數

    1.交錯級數

    2.絕對收斂與條件收斂

    3.狄利剋雷判彆法與阿貝爾判彆法

    習題10.3

  §4函數項級數

    1.函數序列及函數項級數的緻收斂性

    2.函數項級數緻收斂的必要條件與判彆法

    3.緻收斂級數的性質

    習題10.4

  §5冪級數

    1.冪級數的收斂半徑

    2.冪級數的性質

    習題10.5

  §6泰勒級數

    1.冪級數展開的必要條件與泰勒級數

    2.函數能展開成冪級數的充分必要條件

    3.初等函數的泰勒展開式

    習題10.6

  十章總練習題

十章  廣義積分與含參變量的積分

  §1廣義積分

    1.無窮積分

    2.瑕積分

    習題11.1

  §2含參變量的正常積分

    習題11.2

  §3含參變量的廣義積分

    1.含參變量的無窮積分

    2.含參變量的瑕積分

    3.r函數與B函數

    習題11.3

十二章  傅氏級數

  §1三角函數係及其正交性

    習題12.1

  §2周期為2∏的函數的傅氏級數及其收斂性

    1.周期函數的傅氏係數與傅氏級數

    2.傅氏級數的收斂性定理及傅氏展開式

    3.奇、偶周期函數的傅氏級數

    4.任意周期的周期函數的傅氏級數

    5.定義在有窮區間的函數的傅氏級數

    習題12.2

  §3貝塞爾不等式與帕斯瓦爾等式

    習題12.3

    附錄：傅氏積分與傅氏變換

    1.傅氏積分

    2.傅氏變換

  十二章總練習題

習題答案與提示

本套教材是綜閤性大學、高等師範院校及其他理工科大學中的數學類各專業（尤其是物理類專業）學生的高等數學教材，全書共分上、下兩冊，上冊共分六章，內容括：緒論，函數與極限，微積分的基本概念，積分的計算，微分中值定理與泰勒公式。嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學等；下冊內容是多元函數積分學，級數與常微分方程。

本套教材的前身《高等數學簡明教程》（全三冊，北京大學齣版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學校教材等奬，本書版是在原書的基礎上修訂而成。

本書是作者在北京大學進行教學試點的成果。它對傳統的高等數學課的內容體係作瞭適當的整閤，力求突齣數學概念與理論的實質，避免過分形式化，使讀者對所講內容感到樸實自然。本書強調數學理論與其他學科的聯係。書中附有曆史的注記，簡要敘述相關概念和理論的發展演變過程，以及重要數學傢的貢獻。本書語言流暢，敘述簡捷，深入淺齣，有較多的例題，便於讀者自學，每小節有適量習題，每章配置綜閤練習題，習題給齣答案或提示供讀者參考。

本書是二次修訂版，其指導思想是在保持版的框架與內容結構不變的基礎上，對教材作少量必要的修改與補充，以使本書更進步貼近讀者，更好地體現教學基本要求。