2018版 荣德基 典中点9九年级数学上册同步练习册北师大版 典点综合应用创新题附达标检测试卷同点拨 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 枫林易扬图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303200863

商品编码：27341848340

丛书名： 综合应用创新题典中点九年级数学

出版时间：2016-04-01

初中数学核心素养提升与应试技巧精讲 书籍名称： 《新课标下初中数学核心素养导引与中高考数学专题突破》 适用年级： 初中七、八、九年级（整体结构覆盖初中三年数学知识体系） 版本适配性： 兼容人教版、北京师范大学版、沪科版等主流教材体系 内容详述： 本书旨在全面提升初中学生对数学核心素养的理解与应用能力，并针对当前中考、高中入学考试的趋势，提供系统性的专题训练与解题策略指导。全书内容紧密围绕“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、运算求解、直观想象”六大核心素养展开，力求在夯实基础知识的同时，有效培养学生的数学思维深度和广度。 第一部分：基础知识体系的再构建与精炼（涵盖七、八年级上册核心内容） 本部分侧重于夯实代数与几何的底层逻辑，确保学生对初中数学的“通用语言”有深刻理解。 第一章：有理数的深度解析与运算律的灵活运用 1. 数轴、绝对值与相反数： 引入数轴上的几何意义，探讨绝对值在最短距离和范围界定中的应用。不仅仅停留在概念层面，更强调其作为实数集合划分工具的作用。 2. 有理数的乘除与混合运算： 详述运算顺序的“优先级”原则，重点剖析分数运算中的“通分与约分”技巧，以及整数运算中结合律、分配律的恰当选取时机。引入“整体思想”处理复杂分数混合运算。 3. 幂的运算与科学记数法： 深入探究负整数指数幂的本质，连接指数函数概念的萌芽。科学记数法不仅是书写简便工具，更是理解数量级的关键。 第二章：整式的乘除与因式分解的思维转换 1. 整式的乘法（单项式、多项式）： 强调乘法公式（平方差、完全平方）的几何推导过程，建立公式与图形面积的直观联系。 2. 因式分解的系统策略： 并非简单罗列公式，而是构建“拆项重组法”、“整体代入法”和“公式逆用法”三大解题框架。训练学生识别复杂多项式（如四项式、五项式）的分解入口。 第三章：方程与不等式的模型构建与求解 1. 一元一次方程的实际应用： 重点解析行程问题、工程问题、利润问题中，如何准确设定未知数和建立等量关系。强调检验解的合理性（如时间、数量不能为负）。 2. 一元一次不等式（组）： 几何上对应区间，代数上对应约束条件。训练解不等式组的并集与交集思想，并将解集在数轴上正确表示。 第二部分：几何思维的拓展与空间想象力的培养（涵盖七、八年级下册核心内容） 本部分着重培养学生的逻辑推理能力和空间想象力，为后续学习平面向量和立体几何打下坚实基础。 第四章：相交与平行——直线的基本性质与推论 1. 公理、定理与命题的严谨性： 区分“公理”“定理”“猜想”的层次，训练学生基于已知条件进行逻辑推理的规范化表述。 2. 平行线的判定与性质的综合应用： 讲解“八字法”、“Z字法”、“同旁内角互补”等识别技巧，并结合复杂的折线图形进行角度计算。 第五章：三角形的内涵与外延 1. 三角形的稳定性与中线、高、角平分线的性质： 侧重三角形具有的“结构刚性”，并深入探讨“三线共点”——内心、外心、垂心、重心在图中的识别与性质应用。 2. 全等三角形的证明策略： 系统梳理SSS, SAS, ASA, AAS（AAS在初中阶段作为ASA的拓展）的严格证明步骤，强调“已知、求证、辅助线”的逻辑链条。 第六章：四边形与特殊平行四边形 1. 平行四边形的判定与性质的递进关系： 探讨如何通过添加最少的条件来确定一个四边形为平行四边形、矩形、菱形或正方形。 2. 梯形与位似变换的初步认识： 引入中位线定理的多种表达形式，并初识位似变换在图形放大缩小中的几何意义。 第三部分：函数思想、概率初步与中考热点专题突破（涵盖九年级核心内容） 本部分聚焦于初中数学的制高点——函数思想，以及应对新高考要求的数据素养训练。 第七章：函数——变量间的依赖关系 1. 一次函数与正比例函数： 重点理解函数图像的几何意义，掌握如何通过图像快速获取特定区间内的函数值、单调性及交点信息。强调“待定系数法”的熟练应用。 2. 反比例函数的性质与双曲线的特征： 探讨反比例函数中“k”值的几何意义（象限、对称性），以及如何利用其对称性解决“最值”问题。 第八章：二次函数的图像、性质与最值求解 1. 抛物线的标准形式与顶点坐标： 详细解析配方法在确定顶点坐标中的核心作用，并训练学生快速“读图”——开口方向、对称轴、交点。 2. 二次函数的实际应用与最值： 重点讲解与几何图形面积最大化、高度预测等相关的实际问题，引导学生将实际问题转化为求抛物线顶点的过程。 第九章：几何与代数的交汇——圆的初步探索 1. 圆的基本性质： 垂径定理的“等”的性质链条及其在证明中的应用。弦、弧、圆心角之间的关系。 2. 直线与圆、圆与圆的位置关系： 侧重切线的判定定理（判定定理一与定理二的区分），以及利用勾股定理解决相切、相交问题中的最短/最长距离计算。 第十章：概率与统计的量化思维 1. 列表法与画树状图： 针对等可能事件，系统训练使用树状图法和列表法穷尽所有基本事件，准确计算概率。 2. 数据的描述与分析： 重点解析平均数、中位数、众数在描述数据集中趋势上的侧重点不同，并介绍方差/极差在刻画数据离散程度上的作用。 附录：中高考热点专题攻克（精选拔高训练） 本附录不涉及具体课本同步练习的章节对应，而是聚焦于跨章节、高思维的综合应用题型。 1. 动态几何中的最值与定值问题： 针对动点问题，如何结合一次函数或二次函数思想，确定关键转折点。 2. 几何图形的折叠与展开： 培养空间想象力，解决平面图形的翻转、剪切问题。 3. 数形结合的典范题型： 如利用一次函数图象交点求解方程组、利用二次函数图象判断不等式解集等。 4. 代数推理的规范化表达训练： 提供评分标准严格的步骤演示，确保学生在解答综合证明题时能拿满分。 本书特色： 强调思维链条： 每一个章节均以“本章核心思维方法”为导入，取代传统的“本章知识点罗列”。 解题思想的提炼： 针对典型例题，提供“快速切入点分析”和“解题思路辨析”，指导学生如何从题干中提取关键信息，而非单纯模仿解法。 注重运算准确性训练： 引入“速度与准确性模块”，专门训练学生在复杂计算中的稳定性。 新课标导向： 所有案例和练习均紧密结合新课标对数学核心素养的考核要求，为未来高中衔接打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

从整体的学习体验来看，这本书的节奏感把握得恰到好处，完全不像那种填鸭式的训练手册。它更像是一位经验丰富的教练，知道什么时候该让你加速冲刺，什么时候需要停下来巩固耐力。我个人对那些需要花费大量时间去理解概念的章节会比较头疼，但这本书将复杂的知识点切割成了易于消化的“小模块”。比如在讲解立体几何的时候，它会先用非常直观的图示帮助你建立空间想象，而不是直接抛出晦涩的定义和公式。而且，练习的密度也让人感到舒适，不会让你感到被题海战术淹没。做完一个章节的练习，你不会觉得筋疲力尽，反而有一种“今天我又掌握了一个难点”的成就感。这种积极的学习反馈，是持续学习动力的最大来源，让我愿意主动拿起这本书而不是被动应付。

评分☆☆☆☆☆

当我真正翻开内容深处时，那种扑面而来的专业感和细致度，真的让人肃然起敬。它对北师大版教材的同步性把握得非常到位，感觉就像是我的数学老师在我旁边手把手地指导。特别是那些“典点综合应用”的部分，那些题目设计得真是巧妙，没有那种为了凑数而堆砌的简单重复题，而是真正考察了学生对知识的融会贯通能力。我记得有几道关于函数图像变换的题目，它不是直接问公式，而是设置了一个非常贴近实际生活的场景，让你必须先理解概念，才能找到解题的突破口。这种对思维深度的挖掘，远远超出了我预期的“同步练习册”的范畴。很多市面上其他的资料，感觉就是把课本例题换个数字就拿出来充数了，但这本完全没有这种倾向。对于那些基础稍微薄弱，但又渴望突破瓶颈的同学来说，这些创新题简直是救星，它能帮你把那些看似高不可攀的知识点，一步步拆解，直到你恍然大悟。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是太抓人眼球了！那种墨绿和金色的搭配，透露出一种沉稳又不失权威的感觉，就像是知识的宝库被精心包装起来一样。我拿到手的时候，首先被它的厚度吸引住了，拿在手里沉甸甸的，瞬间就感觉物超所值。内页的纸张质感也相当不错，摸上去光滑细腻，即便是长时间学习，眼睛也不会感到特别疲劳。我尤其欣赏的是它章节的排版，逻辑清晰，知识点的划分非常明确，让人一眼就能看出今天的学习重点在哪里。每道题目的字体印刷得都很清晰锐利，丝毫没有那种廉价印刷品的模糊感。而且，这本书的装订也十分牢固，可以平整地摊开放在桌面上，这对于需要抄写和演算的同学来说简直是福音，不用担心书本合拢弄乱笔记。整体来看，光是外在给人的感觉，就已经奠定了它在辅导资料中的高品质地位，让人对接下来的学习内容充满了期待和信心。它不仅仅是一本练习册，更像是一件精心制作的学习工具，细节之处彰显了出版方的用心。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于我们九年级学生来说，简直是中考备战阶段不可或缺的“时间管理大师”。它巧妙地将“同步练习”与“考前冲刺”无缝衔接起来，避免了我们因为使用过多不同类型的资料而造成学习重点不集中的问题。我最欣赏它的一点是，它没有过分强调那些偏门怪题，而是紧紧围绕着考试说明中重点考察的那些核心能力进行深度拓展和变式训练。这意味着我们投入的时间和精力，都能高效地转化为实实在在的得分点。对于时间宝贵的初三学生而言，选择一本内容精准、解析透彻的资料比盲目刷题重要一万倍。这本书就是这样一本，能让人在有限的时间内，最大限度地提升数学理解深度和应试技巧的宝藏。它让我的数学复习过程变得更有条理，更有针对性，少走了很多弯路。

评分☆☆☆☆☆

最让我感到惊喜的是它的“达标检测试卷”部分，这简直是为我们这些临近考试的“老油条”准备的“秘密武器”。试卷的难度设置得非常科学合理，它不是一上来就给你一套地狱级别的考卷让你信心全无，而是遵循了一个由易到难、层层递进的规律。我做完一套后，对照后面的“同点拨”解析，发现它不仅仅是给出了正确的答案，更重要的是，它详细分析了每种错误类型可能对应的是哪个知识点的模糊理解。这种“对症下药”的解析方式，比那些只有标准答案的资料有效得多。我发现自己以前做错题只是机械地记住了正确答案，但通过这本的解析，我终于明白了“为什么”我会错，下次遇到同类型题型，我能立刻知道该避开哪个思维陷阱。这种对学习过程的深度反馈机制，极大地提升了我的查漏补缺效率，真正做到了“一错即改，不再犯”。