具體描述
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第一節 映射與函數
一、映射
二、函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節 極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6
第七節 無窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
習題1-8
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復閤函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1-9
第十節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與*大值*小值定理
二、零點定理與介值定理
三、一緻連續性
習題1-10
總習題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關係
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
……
第三章 微分中值定理與導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅳ 積分錶
習題答案與提示 高等數學 同濟第七版 下冊 作 者：同濟大學數學係 編 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2014年7月第7版 印刷時間：2015年4月第4次印刷 ＩＳＢＮ：9787040396621 頁 數：358頁 字 數：410韆字 開 本：16開 紙 張：膠版紙 重 量：476剋 包 裝：平裝 定價：33.50元 編輯推薦 《高等數學》第7版是普通高等教育“十二五”國*級規劃教材，在第6版的基礎上作瞭進一步的修訂。新版教材在保留原教材結構嚴謹，邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點的基礎上，對教材深廣度進行瞭適度的調整，使其更適閤當前教學的需要；同時吸收瞭國外優秀教材的優點，對習題作瞭較多調整和充實；對全書內容作瞭進一步的錘煉和適當的調整，使其能更好滿足高等教育進入大眾化的新要求。 內容推薦 本書是同濟大學數學係編《高等數學》的第七版，依據*新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。本次修訂對教材的深廣度進行瞭適度的調整，使學習本課程的學生都能達到閤格的要求，並設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行瞭調整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將空間解析幾何與嚮量代數移到下冊與多元函數微積分一同講授，更有利於學生的學習與掌握。 本書分上、下兩冊齣版，下冊包括空間解析幾何與嚮量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。 圖書目錄 第八章 嚮量代數與空間解析幾何
第一節 嚮量及其綫性運算
一、嚮量的概念
二、嚮量的綫性運算
三、空間直角坐標係
四、利用坐標作嚮量的綫性運算
五、嚮量的模、方嚮角、投影
習題8-1
第二節 數量積嚮量積混閤積
一、兩嚮量的數量積
二、兩嚮量的嚮量積
三、嚮量的混閤積
習題8-2
第三節 平麵及其方程
一、麯麵方程與空間麯綫方程的概念
二、平麵的點法式方程
三、平麵的一般方程
四、兩平麵的夾角
習題8-3
第四節 空間直綫及其方程
一、空間直綫的一般方程
二、空間直綫的對稱式方程與參數方程
三、兩直綫的夾角
四、直綫與平麵的夾角
五、雜例
習題8-4
第五節 麯麵及其方程
一、麯麵研究的基本問題
二、鏇轉麯麵
三、柱麵
四、二次麯麵
習題8-5
第六節 空間麯綫及其方程
一、空間麯綫的一般方程
二、空間麯綫的參數方程
三、空間麯綫在坐標麵上的投影
習題8-6
總習題八
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
一、平麵點集+n維空間
二、多元函數的概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題9-1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義及其計算法
二、高階偏導數
習題9-2
第三節 全微分
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
習題9-3
第四節 多元復閤函數的求導法則
習題9-4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題9-5
第六節 多元函數微分學的幾何應用
一、一元嚮量值函數及其導數
二、空間麯綫的切綫與法平麵
三、麯麵的切平麵與法綫
習題9-6
第七節 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數
二、梯度
習題9-7
第八節 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及*大值與*小值
二、條件極值拉格朗日乘數法
習題9-8
第九節 二元函數的泰勒公式
一、二元函數的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
習題9-9
第十節 *小二乘法
習題9-10
總習題九
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題10-1
第二節 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
三、二重積分的換元法
習題10-2
第三節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題10-3
第四節 重積分的應用
一、麯麵的麵積
二、質心
三、轉動慣量
四、引力
習題10-4
第五節 含參變量的積分
習題10-5
總習題十
第十一章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
一、對弧長的麯綫積分的概念與性質
二、對弧長的麯綫積分的計算法
習題11-1
……
第十二章 無窮級數
①高等數學 輔導及習題精解 上冊
書名：燎原高數高等數學輔導及習題精解（上冊）(同濟第七版)同步輔導及考研復習用書
作者：張天德
齣 版 社：瀋陽齣版社
ＩＳＢＮ：99787544163408
版 次：1
頁 數：346
字 數：350韆字
版次：2015年1月第1版
印次：2016年10月第2次印刷
開 本：32開
紙 張：膠版
印 次：1
包 裝：平裝
②高等數學 輔導及習題精解 下冊
作 者:張天德
齣 版 社:瀋陽齣版社
齣版時間:2015-1-1
ＩＳＢＮ:9787544163392
版 次：1
頁 數：288
字 數：330000
印刷時間：2015-1-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
包 裝：平裝①高等數學 輔導及習題精解 上冊
教材知識全解
第一章函數與極限
第一節映射與函數
第二節數列的極限
第三節函數的極限
第四節無窮小與無窮大
第五節極限運算法則
第六節極限存在準則兩個重要極限
第七節無窮小的比較
第八節函數的連續性與間斷點
第九節連續函數的運算與初等函數的
連續性
第十節閉區間上連續函數的性質
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第二章導數與微分
第一節導數概念
第二節函數的求導法則
第三節高階導數
第四節隱函數及由參數方程所確定的
函數的導數相關變化率
第五節函數的微分
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第三章微分中值定理與導數的應用
第一節微分中值定理
第二節洛必達法則
第三節泰勒公式
第四節函數的單調性與麯綫的凹凸性
第五節函數的極值與最大值最小值
第六節函數圖形的描繪
第七節麯率
第八節方程的近似解
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
第二節換元積分法
第三節分部積分法
第四節有理函數的積分
第五節積分錶的使用
本章整閤
本章知識總結
本章同步自測
第五章定積分
第一節定積分的概念與性質
第二節微積分基本公式
第三節定積分的換元法和分部積分法
第四節反常積分
*第五節反常積分的審斂法Γ函數
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第六章定積分的應用
第一節定積分的元素法（略）
第二節定積分在幾何學上的應用
第三節定積分在物理學上的應用
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
第七章微分方程
第一節微分方程的基本概念
第二節可分離變量的微分方程
第三節齊次方程
第四節一階綫性微分方程
第五節可降階的高階微分方程
第六節高階綫性微分方程
第七節常係數齊次綫性微分方程
第八節常係數非齊次綫性微分方程
*第九節歐拉方程
*第十節常係數綫性微分方程組解法舉例
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
教材習題詳解
第一章函數與極限
第二章導數與微分
第三章微分中值定理與導數的應用
四章不定積分
第五章定積分
第六章定積分的應用
第七章微分方程
②高等數學 輔導及習題精解 下冊
第八章嚮量代數與空間解析幾何
第一節嚮量及其綫性運算
第二節數量積嚮量積*混閤積
第三節平麵及其方程
第四節空間直綫及其方程
第五節麯麵及其方程
第六節空間麯綫及其方程
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第九章多元函數微分法及其應用
第一節多元函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節多元復閤函數的求導法則
第五節隱函數的求導公式
第六節多元函數微分學的幾何應用
第七節方嚮導數與梯度
第八節多元函數的極值及其求法
*第九節二元函數的泰勒公式（略）
*第十節最小二乘法(略)
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十章重積分
第一節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節三重積分
第四節重積分的應用
*第五節含參變量的積分
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第一節對弧長的麯綫積分
第二節對坐標的麯綫積分
第三節格林公式及其應用
第四節對麵積的麯麵積分
第五節對坐標的麯麵積分
第六節高斯公式*通量與散度
第七節斯托剋斯公式*環流量與鏇度
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
第十二章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的審斂法
第三節冪級數
第四節函數展開成冪級數
第五節函數的冪級數展開式的應用
*第六節函數項級數的一緻收斂性
及一緻收斂級數的基本性質
第七節傅裏葉級數
第八節一般周期函數的傅裏葉級數
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
本章同步自測
教材習題詳解
第八章嚮量代數與空間解析幾何
第九章多元函數微分法及其應用
第十章重積分
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第十二章無窮級數
①高等數學 輔導及習題精解 上冊
一、本章知識圖解：知識結構圖揭示齣本章知識點之間的有機聯係，便於學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容。
二、教材知識全解：梳理本節知識點在各類考試中經常考查的重要知識點，用錶格形式對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行係統的梳理，並指齣在理解與應用基本概念、定理、公式時需注意的問題。
三、典型例題解析：作者基於多年的教學經驗和研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點，歸納為一個個的在考試中可能齣現的基本題型，並針對每一個基本題型，舉齣大量的精選例題深入講解，可謂基礎知識梳理、重點考點深入講解、聯係考試解題三重互動、一舉突破。
四、本章整閤：本章知識總結係統迴顧本章知識，幫助讀者更好的復習與總結；考研真題精析針對每一個重點題型，精選最新研究生入學考試真題，精心深入的解答；本章同步自測精選有代錶性、測試價值高的題目檢測、鞏固學習效果，提高應試水平。
五、教材習題詳解：對教材裏該章節全部習題作詳細解答，在解題過程中，對部分有代錶性的習題，設置“思路探索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。
②高等數學 輔導及習題精解 下冊
一、本章內容概覽：對本章知識進行簡要的概括。
二、本章知識圖解：用網絡結構圖的形式揭示齣本章知識點之間的有機聯係，以便於學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容。
三、本節內容講解：包含本節考查要點、教材知識全解、典型例題解析三大模塊。
1.本節考查要點：對本節齣現的知識點簡潔而全麵的梳理。
2.教材知識全解：用錶格形式對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行係統的梳理，並指齣在理解與應用基本概念、定理、公式時需注意的問題以及各類考試中經常考查的重要知識點；
3. 典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基於多年的教學經驗和研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要 掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點歸納為一個個在考試中可能齣現的基本題型，然後針對每一個基本題型，舉齣大量的精選例題深入講解，使您對每一個 知識點紮實掌握，並能熟練運用在具體解題中。可謂基礎知識梳理、重點考點深講、聯係考試解題三重互動、一舉突破，從而獲得實際應用應試能力的全麵提升。例 題講解中穿插齣現的“思路探索”、“方法點擊”，更是巧妙點撥，讓您舉一反三、觸類旁通。
四、本章整閤：包含本章知識總結、考研真題精析、本章同步自測三大模塊。
1.本章知識總結：對本章所學的知識進行係統的迴顧，幫助讀者更好的復習與總結。
2.考研真題精析：針對每一個基本題型，精選最新研究生入學考試真題，做瞭精心深入的解答。
3.本章同步自測：精選部分有代錶性、測試價值高的題目(部分題目選自曆年全國研究生入學考試試題)，以此檢測、鞏固讀者的學習效果，提高應試水平。
五、 教材習題詳解：對教材裏各章節全部習題作詳細解答，與市麵上習題答案不全的某些參考書有很大的不同。在解題過程中，對部分有代錶性的習題，設置瞭“思路探 索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；安排有“歸納總結”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給齣瞭一題多解，以培養讀者的分 析能力和發散思維能力。
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