具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学 方建安 等 9787030441881 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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方建安 等 著

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出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030441881

商品编码：29335960278

包装：平装

出版时间：2016-03-01

基本信息

书名：具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学

定价：65.0元

作者：方建安 等

出版社：科学出版社有限责任公司

出版日期：2016-03-01

ISBN：9787030441881

字数：268000

页码：

版次：31

装帧：平装

开本：B5

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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导语_点评_推荐词

内容提要

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目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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序言

复杂动态网络动力学：探索耦合系统中的涌现行为与自组织现象 本书旨在深入探讨复杂动态网络的动力学特性，揭示耦合系统如何通过简单的局部相互作用涌现出丰富的集体行为和复杂的全局模式。我们将从基础理论出发，逐步深入到各类复杂网络的建模、分析与应用，重点关注网络中信息传递、能量流动、疾病传播、模式形成以及系统韧性等关键动力学过程。 引言：从个体到集体——网络动力学的魅力 在自然界与人类社会中，无数现象都可以被抽象为由节点（个体）和边（连接）构成的网络。从大脑神经元之间的信号传递，到互联网上的信息交互，再到社会群体中的意见传播，网络的普适性使得研究其动力学行为成为理解这些复杂系统本质的关键。然而，这些网络并非静态的，节点的状态会随时间演化，连接关系也可能发生变化。研究这些动态演化过程，及其如何在相互作用的节点间涌现出宏观的集体行为，正是复杂动态网络动力学所关注的核心。 本书将首先界定“复杂动态网络”的概念，强调其与传统静态网络的区别，以及“动态性”在分析中的重要性。我们将介绍构成复杂网络的基本元素：节点、边、度、路径、连通性等，并在此基础上引入“动力学”的概念，即节点状态的演化规则，以及网络结构随时间的演化规则。我们将探讨为何仅凭对单个节点的行为进行理解，往往不足以预测整个网络的宏观表现，而网络的集体属性，如涌现（emergence）、自组织（self-organization）和反馈（feedback）机制，才是理解复杂动态网络的关键。 第一部分：复杂动态网络的建模基础 为了定量地研究复杂动态网络的动力学，有效的建模是必不可少的。本部分将介绍几种主流的建模方法，并讨论如何根据研究对象的特性选择合适的模型。 1. 状态演化模型的构建： 个体状态的描述： 节点的状态可以是离散的（如存在/不存在，开/关，接受/拒绝），也可以是连续的（如数值信号强度，能量水平，活动程度）。我们将讨论如何选择合适的状态变量来描述不同类型的网络节点。 耦合与相互作用： 节点之间的相互作用是网络动力学的基础。我们将介绍各种耦合方式，例如线性耦合、非线性耦合、阈值耦合、随机耦合等，并探讨这些耦合方式如何影响信息的传递和状态的同步。 动力学方程： 针对连续状态变量，我们将介绍常微分方程（ODE）和随机微分方程（SDE）作为描述节点状态演化动力学的数学工具。对于离散状态变量，我们将介绍马尔可夫链、布尔网络等模型。 结构演化模型： 除了节点状态的动态性，网络的连接结构本身也可能随时间发生变化。我们将介绍几种常见的结构演化模型，如随机图模型中的连接生成与删除机制、优先依附模型（preferential attachment）等，以及它们如何影响网络的全局拓扑特性。 2. 网络拓扑结构对动力学的影响： 度分布与中心性： 网络的度分布（degree distribution）是其最基本的拓扑属性之一。我们将探讨幂律分布（scale-free networks）的意义，以及不同度分布如何影响信息传播的速度和网络的鲁棒性。各种中心性度量（如度中心性、接近中心性、中介中心性）将如何刻画节点在网络中的重要性，进而影响其动力学行为。 聚类系数与路径长度： 聚类系数（clustering coefficient）反映了网络的局部聚集程度，而平均路径长度（average path length）则描述了网络中节点之间信息传递的效率。我们将分析这些拓扑特征与网络动力学过程（如同步、传播）之间的关联。 社团结构与模块化： 许多真实网络表现出社团结构（community structure），即网络可以被划分为若干个紧密连接的子群。我们将探讨社团结构如何影响网络内的信息流和动力学过程，以及社团检测算法的原理。 第二部分：复杂动态网络中的关键动力学现象 在建立好模型之后，我们将聚焦于观察和分析复杂动态网络中涌现出的各种有趣和重要的动力学现象。 1. 同步现象（Synchronization）： 定义与类型： 同步是指耦合振子系统中，大量振子在相互作用下逐渐趋于同步运动的状态。我们将区分完全同步、部分同步、广义同步、聚类同步等不同类型的同步。 实现条件与机制： 理论上，我们将分析实现同步所需的耦合强度、耦合方式、网络拓扑结构等条件。例如，我们将介绍 Kuramoto 模型作为研究同步现象的经典模型。 同步在实际系统中的应用： 同步现象在许多领域都有体现，如神经网络中的神经元放电同步、心脏搏动的协同、激光器的同步振荡等。我们将探讨如何利用同步理论来理解和控制这些系统。 2. 传播动力学（Spreading Dynamics）： 信息、疾病、意见的传播： 网络是传播过程的天然载体。我们将研究信息、疾病、谣言、技术或观点的传播模型，如 SIR (Susceptible-Infected-Recovered) 模型、SIS (Susceptible-Infected-Susceptible) 模型、Independent Cascade 模型等。 传播的关键因素： 我们将分析网络结构（如度、社团结构）、节点性质（如易感性、免疫力）以及传播规则（如传播概率）对传播速度、传播范围和最终传播比例的影响。 网络中的关键节点与传播控制： 识别网络中对传播至关重要的节点（如超级传播者）对于制定有效的干预策略至关重要。我们将讨论如何利用中心性度量和传播模拟来识别这些节点。 3. 模式形成与演化（Pattern Formation and Evolution）： 局部相互作用如何产生全局模式： 许多复杂的空间或时间模式，如斑马纹、鱼群的集体运动、细胞的分化等，都可以从简单的局部相互作用中涌现出来。我们将介绍诸如反应-扩散系统、细胞自动机等模型来刻画这些过程。 图灵斑图与自组织临界性： 我们将探讨如何利用数学模型解释复杂模式的形成机制，例如图灵斑图（Turing patterns）的形成条件。同时，我们也将介绍自组织临界性（self-organized criticality）的概念，即系统在没有外部微调的情况下，能够自发地演化到一个临界状态，从而产生长程关联和幂律行为。 4. 网络中的鲁棒性与脆弱性（Robustness and Vulnerability）： 系统对扰动的响应： 复杂动态网络在面对节点故障、连接断开或外部噪声等扰动时，其性能会受到影响。我们将分析网络的鲁棒性（robustness），即系统在承受扰动后维持其功能的能力。 攻击与防御策略： 识别网络的脆弱点，并制定相应的防御策略，对于保障系统的稳定运行至关重要。我们将探讨不同攻击策略（如随机攻击、目标攻击）对网络性能的影响，以及提升网络韧性的方法。 第三部分：复杂动态网络的分析工具与前沿应用 本部分将介绍用于分析复杂动态网络的数学和计算工具，并展望其在各个领域的应用前景。 1. 分析工具： 数值模拟： 大多数复杂动态网络的模型难以获得解析解，因此数值模拟成为研究其动力学行为的主要手段。我们将介绍常用的模拟算法和软件工具。 稳定性分析与分岔理论： 对于一些解析可处理的模型，我们将介绍稳定性分析和分岔理论，以理解系统状态的平衡点、周期性运动以及混沌行为。 图论与网络科学的融合： 将图论的工具与动力学系统理论相结合，是分析复杂动态网络的关键。我们将介绍一些常用的网络分析指标和方法。 2. 前沿应用： 生物学与神经科学： 理解神经元网络的信息传递、大脑的同步活动、疾病在人群中的传播等。 社会科学： 分析社会网络中的意见传播、群体行为、金融市场的波动等。 工程与技术： 优化通信网络、电网的稳定运行、智能交通系统的调度等。 环境科学： 研究生态系统中物种间的相互作用、气候变化传播的动力学等。 结论：挑战与展望 复杂动态网络动力学是一个充满活力且极具挑战性的研究领域。本书为读者提供了一个系统性的框架，用于理解和分析这些复杂系统。尽管我们已经取得了显著的进展，但仍有许多未解之谜，例如如何处理高维度、高噪声、非平稳的复杂网络动力学，如何实现对这些系统的精确预测与有效控制，以及如何将不同领域的研究成果融会贯通。 本书希望能够激发读者对复杂动态网络动力学的进一步探索，并为相关领域的研究提供有益的参考。我们相信，通过不断深入的研究，我们将能够更深刻地理解我们所处世界的复杂性，并为解决现实世界中的挑战提供更有效的手段。

评分☆☆☆☆☆

我最近正在钻研一本名为《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》的书，我必须说，它是一次极其烧脑但又充满启发性的阅读体验。刚翻开时，就被其严谨的学术风格和丰富的数学符号所震撼。我之前接触过一些关于网络动力学的入门书籍，但这本书的深度和广度明显更上一层楼。书中关于“马尔可夫跳变”的引入，对我来说是一个全新的视角。我尝试着去理解，当网络中的节点状态发生突然、不可预测的变化时，这对整个系统的长期演化会产生怎样的影响。比如，在一个电力系统中，一个区域的突然故障（跳变）可能会引发连锁反应，导致大面积停电。这本书是否能提供一套数学框架来建模和分析这种突发事件的发生概率、影响范围以及网络如何在这种不确定性下维持或恢复稳定，是我最为关注的部分。同时，书中对“复杂动态网络”的定义和建模方法也十分精妙。它不仅仅关注网络的拓扑结构，更强调了节点状态的动态演化以及它们之间复杂的相互作用。我希望书中能包含一些实际的案例研究，让我能够将理论知识与现实世界的问题联系起来，例如，分析金融市场中交易行为的突变如何影响整个市场的波动性，或者在流行病传播模型中，引入人群行为的随机改变如何加速或减缓疫情的发展。总而言之，这是一本需要耐心和投入才能领略其精髓的著作，但它的价值无疑是巨大的。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对信息传播和系统稳定性领域有着浓厚兴趣的研究者，《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》这本书无疑是一本重量级的参考。我特别关注的是书中关于“马尔可夫跳变”如何被整合到复杂网络动力学模型中的具体方法。通常我们理解的网络演化是相对平滑的，但现实世界中充满了突发事件和非连续性的转变。比如，一个社交媒体账号突然被封禁，或者一个重要的研究成果的发布，都可能在信息传播网络中引发剧烈的“跳变”。这本书是否提供了严谨的数学工具来量化这些跳变的发生率、影响度和传播机制？我还在探索书中关于网络结构与动力学之间相互影响的论述。复杂网络本身就具有丰富的结构特征，如社群结构、中心节点等，而这些结构特征又如何与马尔可夫跳变这一动态因素相结合，共同塑造网络的整体行为？我期待书中能够提供一些关于如何设计具有鲁棒性的网络，使其能够更好地抵御或适应这些突发性的变化。此外，书中是否提及了针对这类具有马尔可夫跳变的复杂网络，我们应该采用什么样的控制策略？是主动干预以避免灾难性后果，还是被动适应以维持系统的基本功能？这些都是我在这本书中希望找到答案的关键问题，它为理解现实世界中许多不确定性现象提供了深刻的理论框架。

评分☆☆☆☆☆

我对《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》的探索，主要集中在其对于“马尔可夫跳变”在网络动力学建模中的实际应用。我一直对那些描述系统状态在瞬息之间发生根本性改变的现象深感兴趣，比如金融市场中的“黑天鹅”事件，或者生物系统中的基因突变。这本书似乎提供了一个理论框架来分析这类“跳变”是如何在相互连接的节点组成的网络中传播并影响整体行为的。我正在努力理解书中是如何在连续的动态方程中引入离散的、概率性的状态转移。这种结合的精妙之处在于，它能够捕捉到系统中那些突如其来的、非线性的变化，而这些变化往往是导致系统宏观行为产生巨大差异的关键。同时，我也对书中关于“复杂动态网络”的定义和分析方法感到好奇。它不仅仅是一个静态的网络结构，更是一个不断演化、相互作用的系统。我希望书中能够展示如何利用马尔可夫跳变来描述网络节点之间关系的突然改变，或者节点自身属性的突发性变化，并进一步分析这些变化对网络整体稳定性、信息传播效率乃至系统涌现行为的影响。这本书对我理解现实世界中许多充满不确定性和突发性事件的系统，比如城市交通系统、生态系统，甚至人类社会系统，提供了极具价值的理论视角和分析工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书，名字就足够吸引人：《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》。我一直觉得，现实世界中的许多系统，从微观的粒子碰撞到宏观的社会经济现象，都充满了不确定性和突发性。我们习惯于用平滑的曲线来描述动态变化，但很多时候，系统的状态会在某个瞬间发生剧烈的、不可预测的转变，就像突然跳跃到另一个维度。这本书记载的“马尔可夫跳变”概念，正是我一直在寻找的，用于理解这种瞬时、概率性变化在复杂网络中如何传播和演化的理论工具。我非常好奇书中是如何将这种离散的“跳变”机制与连续的网络动力学方程相结合的。是引入了概率模型来描述跳变的发生？还是通过对节点状态进行分类，在不同类别间进行转移？我尤其想知道，当网络中的某个关键节点发生“跳变”时，这种影响是如何在整个网络中蔓延开来的，是否会引发雪崩效应，或者说，是否存在一些内在的结构或机制能够有效抵御这种突发性的冲击？书中对“复杂动态网络”的定义和分析方法也让我眼前一亮，它不再仅仅关注网络的结构，更注重节点之间的动态相互作用和它们自身状态的演化。我希望能从中学习到如何构建和分析那些既有复杂结构，又充满随机性和突发性行为的网络系统，从而更深入地理解现实世界中的各种复杂现象。

评分☆☆☆☆☆

这本《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》在我的书架上静静地躺了好一阵子了，每次拿起它，都会被其中蕴含的深邃理论所吸引，但又常常因为其高度的抽象性和专业性而感到一丝畏惧。初读之时，我被书名中“马尔可夫跳变”和“复杂动态网络”这两个概念所吸引。我一直对那些看似无序却又暗含规律的系统着迷，比如城市交通流的随机波动，社交网络中信息传播的突发性，或是生物体内信号传递的瞬时变化。这本书似乎就提供了理解这些现象的有力工具。我尤其期待书中能够深入剖析，如何在连续的动态演化过程中引入离散的、非线性的“跳变”，以及这种跳变是如何影响整个网络的稳定性和行为模式的。虽然我还没有完全深入到每一个数学公式的细节，但仅仅是这些概念的引入，就已经让我对网络科学和动力系统领域有了更广阔的视野。我脑海中浮现出的是一个宏大的图景：无数相互连接的节点，它们的状态并非平滑过渡，而是时不时地经历剧烈的、概率性的改变，而这些改变又如同蝴蝶效应一般，在整个网络中激起涟漪，最终导致宏观层面的涌现行为。这本书是否能为我揭示这些隐藏在表面之下的运作机制，让我对真实世界的复杂性有更深刻的洞察，是我目前最迫切想知道的。