橡皮几何学漫谈

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王敬赓 著
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店铺: 诗书雅韵图书专营店
出版社: 北京师范大学出版社
ISBN:9787303219421
商品编码:29431722470
包装:平装-胶订
出版时间:2017-06-01

具体描述

基本信息

书名:橡皮几何学漫谈

定价:30.00元

售价:15.0元,便宜15.0元,折扣50

作者:王敬赓

出版社:北京师范大学出版社

出版日期:2017-06-01

ISBN:9787303219421

字数:

页码:

版次:1

装帧:平装-胶订

开本:32开

商品重量:0.4kg

编辑推荐


内容提要


拓扑学是几何学的年轻分支之一,作为近代数学的一门基础理论学科,拓扑学已经渗透到数学的许多分支以及物理学、化学和生物学之中,而且在工程技术中也取得了广泛的应用。因此将拓扑学的基本思想和方法直观地、通俗地介绍给青年学生,开阔他们的视野,引起他们的兴趣,是很有意义的事。作者编写的《直观拓扑》教材受到姜伯驹院士的肯定和赞扬,他指出“浅的书要写得好是很不容易的。题材要引人入胜;讲法要直观易懂;内容又要经得起推敲,不能以谬传谬。这本书兼顾了这几方面的要求,是难能可贵的。我希望师范院校能够推广这样的课程,并且也向广大的数学爱好者推荐这本书。”该书在师大出版社出版后受到读者欢迎,去年已出第3版。由于该书是属大学教材序列,影响了读者的范围,现作者在该书的内容中,选择部分有趣的题材,进行再加工,使之成为适合中学生阅读的《漫话橡皮几何学》。

目录


作者介绍


文摘


序言



《橡皮几何学漫谈》是一本关于几何学思想的探索之旅。本书并非一本枯燥的教科书,而是一次充满趣味性和启发性的思维漫步,旨在带领读者以全新的视角去理解和感受几何学的魅力。在这里,我们抛开繁复的公式和定理证明,回归几何学的本质——对空间、形状、距离和对称性的直观洞察。 本书的开篇,我们将从最基础的几何概念入手,但并非以生硬的定义开场,而是通过生动的例子和巧妙的类比,唤醒读者内心深处对几何世界的感知。想象一下,当您漫步在蜿蜒的河流旁,河水的曲线是否引发了您对“线”的思考?当您观察一朵盛开的花朵,花瓣的对称排列又是否让您对“对称性”产生了浓厚的兴趣?本书将这些日常中的点点滴滴,转化为探索几何学奥秘的起点。 我们并非直接教授如何求解特定的几何问题,而是更侧重于培养读者的几何直觉和空间想象能力。例如,在讨论“点”与“线”的关系时,我们不会罗列欧几里得公理,而是会从“定位”和“连接”这两个基本功能出发,探讨它们在不同尺度和情境下的意义。一个像素点构成了一幅数字图像,而一个个星辰组成的星座则勾勒出浩瀚宇宙的轮廓。我们将通过这样的对比,展现几何概念的普适性和深刻性。 本书的“漫谈”二字,也暗示着一种自由探索的氛围。我们将穿梭于不同的几何分支,但这些分支之间的界限将变得模糊而富有弹性。我们可能会从二维平面上的图形,自然地过渡到三维空间的物体,再到更高维度的抽象概念。例如,当我们在谈论圆的性质时,我们可以联想到球体的表面积和体积,进而引申到更抽象的拓扑学中,讨论“洞”的数量如何定义图形的本质属性。这并非是一种线性的知识灌输,而是一种相互关联、层层递进的思维拓展。 在《橡皮几何学漫谈》中,“橡皮”一词扮演着重要的隐喻角色。它代表着一种灵活、可塑的精神。几何学并非一成不变的僵化规则,而是一种可以被弯曲、拉伸、变形的思想工具。本书将鼓励读者拥抱这种“橡皮”般的思维,去质疑、去探索,甚至去重新定义某些几何概念。例如,当我们讨论“直线”时,在惯常的认知中,直线是笔直且无限延伸的。但如果我们从“最短路径”的角度出发,在弯曲的地球表面,两点之间的“直线”实际上是一段弧线。这种对概念的灵活运用,是本书所倡导的核心精神。 我们也会深入探讨一些看似简单,实则蕴含深刻几何思想的问题。比如,“为什么圆形是最完美的形状?”这个问题并非简单回答“因为它的对称性”,而是会引导读者从数学、物理、甚至艺术的角度去审视圆的特性。它在自然界中的广泛存在,它在工程学中的应用,它在美学上的吸引力,都将被一一剖析,展现几何学与现实世界的紧密联系。 本书的另一大特点是,它将几何学与生活中的趣味现象巧妙地结合起来。我们可能会从魔方(Rubik's Cube)的转动中,探讨群论(Group Theory)在几何变换中的应用,理解其背后隐藏的对称性和结构。或者,当我们看到蜘蛛网的精巧结构时,我们会自然而然地联想到图论(Graph Theory),理解节点和连接如何构建出高效的网络。这些例子并非是为了炫技,而是为了说明几何学无处不在,它并非高高在上,而是渗透在我们生活的每一个角落。 《橡皮几何学漫谈》并非仅仅是关于“怎么做”,更是关于“为什么”。我们鼓励读者去思考几何概念的起源、演变和意义。为什么我们需要研究“距离”?距离的概念如何影响我们对世界的感知?为什么“角度”如此重要?角度如何决定图形的性质?这些问题的探讨,将帮助读者建立起对几何学更为深刻的理解,培养一种批判性思考的能力。 本书将避免使用过于专业的术语,或者在必要时以通俗易懂的方式进行解释。我们的目标是让任何对思考空间和形状感兴趣的读者都能从中受益。无论您是学生、教师、工程师,还是仅仅对世界充满好奇心的普通读者,《橡皮几何学漫谈》都将为您提供一次愉快的阅读体验。 我们相信,几何学不仅仅是数学的一个分支,它更是一种观察世界、理解世界的方式。通过本书,您将学会用几何的眼光去审视周围的一切,发现隐藏在平凡事物中的非凡智慧。您将不再仅仅看到一个苹果,而会思考它的球体近似,它的切面,它的密度分布。您将不再仅仅看到一栋建筑,而会理解它的结构力学,它的空间布局,它的美学比例。 《橡皮几何学漫谈》是一次智力探险,一次思维的飞跃。它将带您走出传统几何学的舒适区,进入一个充满无限可能性的思想空间。在这里,几何学不再是冰冷的数字和符号,而是鲜活的思想,是创造力的源泉,是理解宇宙的钥匙。我们邀请您一同踏上这段奇妙的旅程,去发现几何学的无穷魅力。

用户评价

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《橡皮几何学漫谈》:一次与数学的温柔对话 《橡皮几何学漫谈》这本书,对我来说,是一次与数学的温柔对话。我曾经认为数学是冷冰冰、缺乏人情味的,但这本书彻底改变了我的看法。作者以一种极其亲切、充满人文关怀的笔触,将数学的魅力展现得淋漓尽致。我被书中对“对称性”的解读所吸引,它让我意识到,原来数学不仅仅是计算,更是关于和谐、平衡与美。作者并没有强迫我去接受任何观点,而是以一种循循善诱的方式,引导我一步步地深入探索。我感觉自己像是在与一位老友聊天,他分享着自己对数学的理解和感悟,让我受益匪浅。书中那些看似简单的例子,却蕴含着深刻的数学原理,让我不禁感叹数学的精妙之处。我开始尝试着将书中的思想运用到我的日常生活中,结果发现,我看到了一个更加和谐、更加有条理的世界。这本书让我明白,学习数学,需要的不仅仅是智力,更重要的是一颗热爱生活、欣赏美好的心。

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《橡皮几何学漫谈》:打破思维定势的奇妙旅程 读完《橡皮几何学漫谈》的开头部分,我脑海中的固有印象被彻底颠覆了。我曾以为几何学是一门需要大量死记硬背的学科,而这本书却向我展示了另一种可能性:一种充满探索、发现和乐趣的学习方式。作者以一种令人惊叹的智慧,将那些看似深奥的几何概念,通过生活化的例子和生动的比喻,变得无比容易理解。我尤其被书中对“形变”的探讨所吸引,它让我意识到,几何学并不仅仅是研究静态的形状,更是研究形状在不同条件下的变化与演化。这种视角,让我对身边的世界有了全新的认识。曾经那些被我忽略的日常物品,如今在我眼中都仿佛拥有了无限的几何可能性。作者并没有直接给出答案,而是引导读者自己去思考,去尝试,去发现。这种互动式的写作风格,让我感觉自己不再是一个被动的接受者,而是一个积极的参与者,在知识的海洋中自由地遨游。我开始尝试用书中的方法去观察和分析身边的事物,结果发现,我解锁了一个全新的视角,看到了一个更加丰富多彩的世界。这本书不仅仅是关于几何学,它更是一种思维训练,一种帮助我们打破思维定势,用更开放、更具创造性的方式去面对问题的启示。

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《橡皮几何学漫谈》:一场意想不到的思维冒险 《橡皮几何学漫谈》这本书,对我而言,更像是一场意想不到的思维冒险。我原本以为这只是一本介绍基础几何知识的书籍,但它所带来的惊喜远远超出了我的预期。作者以一种极其独特的视角,将几何学与现实世界的许多现象联系起来,让我惊叹于数学的普适性和趣味性。书中对“拓扑学”的初步探讨,让我对“连续性”和“变形”有了全新的理解,这在以前是我想都不敢想的。我曾以为几何学只局限于直观的形状和度量,而这本书则打开了我通往更深层数学世界的大门。作者的叙述方式充满了故事性,他将抽象的数学概念融入到生动的场景中,让我仿佛亲身经历了一场场精彩的数学探索。我被书中那些奇特的几何对象和它们之间的联系深深吸引,开始思考,原来我们习以为常的规则,在几何学的世界里,竟然可以如此多变和有趣。这本书让我明白,学习不仅仅是记忆,更是思考,是探索,是发现。它鼓励我去质疑,去假设,去验证,让我成为了一个更加积极主动的学习者。

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初遇《橡皮几何学漫谈》 当我在书店的角落里第一次瞥见《橡皮几何学漫谈》这个名字时,我并没有立刻被吸引。书名中的“橡皮”二字,让我联想到的是童年时那些容易弄脏手指、却又充满奇妙变形可能的小玩意儿,而“几何学”则是一门我曾经在学校里敬而远之的严谨学科,充满了抽象的符号和枯燥的证明。然而,命运的安排往往如此奇妙,正是这种表面的不协调,激起了我内心深处的好奇。我随手翻开了它,映入眼帘的文字,并没有像我预期的那样充斥着冰冷的公式和刻板的定义,而是以一种极其生动、亲切的方式,将我带入了一个我从未想象过的几何世界。作者的笔触细腻而富有想象力,仿佛是用一根无形的画笔,在我的脑海中勾勒出一幅幅奇幻的几何图景。书中探讨的那些概念,虽然涉及几何学的根本原理,却被赋予了前所未有的生命力。我开始意识到,原来几何学并非高不可攀的象牙塔,而是隐藏在我们日常生活中的每一个角落,触手可及,充满趣味。那些看似复杂的数学定理,在作者的解读下,变得如同一件件精美的艺术品,等待着我们去欣赏和品味。我沉浸其中,仿佛置身于一个由点、线、面构成的游乐场,每一个概念都像一个有趣的谜题,等待着我去解开。这本书的魅力,在于它能够打破学科的壁垒,将科学的严谨与艺术的想象巧妙地融合在一起,让我重新认识了数学的另一面。

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《橡皮几何学漫谈》:在趣味中解锁几何的奥秘 当我拿起《橡皮几何学漫谈》这本书时,我并没有期待它能给我带来多大的惊喜,因为我一直对数学抱有一种距离感。然而,这本书却以一种出乎意料的方式,让我沉迷其中。作者的语言风格极其幽默风趣,他将那些原本可能枯燥乏味的几何概念,讲得活灵活现,仿佛一个个生动有趣的小故事。我被书中对“曲线”的探讨所吸引,它让我意识到,原来我们熟悉的直线,在更广阔的几何世界里,只是冰山一角。作者的叙述方式非常巧妙,他总是能在恰当的时机引入新的概念,并用最贴切的比喻进行解释,让我如沐春风。我感觉自己不是在阅读一本教材,而是在进行一场愉快的智力游戏,在玩耍中学习,在探索中成长。这本书让我明白,学习不仅仅是为了考试,更是为了开阔眼界,增长见识。它点燃了我对几何学的兴趣,让我看到了一个充满无限可能性的数学世界。

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《橡皮几何学漫谈》:让思考的触角无限延伸 《橡皮几何学漫谈》这本书,给我带来的不仅仅是知识的增长,更重要的是思维方式的革新。我一直认为数学是一种用来解决问题的工具,但这本书却让我看到了数学作为一种思考方式的无限可能。作者以一种极其自由、不受拘束的笔触,引领我探索几何学的各种边界。我被书中对“空间的折叠”的奇妙设想所吸引,它让我开始思考,我们所处的现实世界,是否也隐藏着我们尚未发现的维度和可能性。作者的叙述方式充满了哲思,他鼓励我去质疑,去假设,去拓展,让我的思考触角无限延伸。我感觉自己像是在进行一场智力的马拉松,在作者的引导下,我不断地突破自己的极限,发现了一个又一个令人惊喜的几何谜题。这本书让我明白,学习的意义,在于不断地挑战自我,拓展思维的边界。

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《橡皮几何学漫谈》:一本让我爱不释手的几何启蒙 在读《橡皮几何学漫谈》之前,我对几何学的印象是“抽象”、“枯燥”、“难懂”。但这本书,就像一位温柔的向导,带领我走进了几何学的美妙世界。作者的语言风格非常独特,他能够用最简单、最生动的语言,解释最复杂的几何原理。我被书中关于“点”的讨论所吸引,它让我意识到,原来这个最基础的概念,竟然包含着如此深刻的哲学意味。作者的叙述方式极其巧妙,他总能在不经意间点醒我,让我恍然大悟。我感觉自己不像是在读书,而是在进行一场心灵的对话,在与作者的思想产生共鸣。这本书让我明白,学习的动力,源于对未知的好奇心和对美的追求。它点燃了我对几何学的热情,让我看到了一个充满趣味和挑战的学习过程。

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《橡皮几何学漫谈》:重塑我对“形状”的认知 在我阅读《橡皮几何学漫谈》之前,我从未想过“形状”这个如此基础的概念,竟然蕴含着如此丰富的学问。这本书以一种极其新颖的方式,挑战了我原有的认知,并为我打开了一个全新的视角。作者并非直接灌输知识,而是通过层层递进的引导,让我自己去发现规律,去理解概念。我尤其对书中关于“维度”的探讨印象深刻,它让我开始思考,我们所处的空间,以及更高级的维度,究竟是怎样的存在。作者的笔触极其生动,他将那些抽象的数学概念,通过生动的语言和巧妙的类比,变得触手可及。我仿佛看到,那些原本冰冷的数字和公式,在作者的手中,被赋予了生命和色彩。我开始尝试着去想象,去构建,那些在书中描绘的奇特几何体,并从中体会到数学的无穷魅力。这本书让我明白,学习不仅仅是掌握知识,更重要的是培养一种观察世界、思考问题的能力。它让我对身边的每一个形状,都充满了好奇,并渴望去探索它们背后隐藏的几何奥秘。

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《橡皮几何学漫谈》:重新认识“可能性”的边界 《橡皮几何学漫谈》这本书,彻底颠覆了我对“可能”的认知。我原以为数学的逻辑是严谨而固定的,但这本书却向我展示了一个充满变数和创新的几何世界。作者以一种极其开放的姿态,引领我探索那些超越常规的几何概念。我被书中对“非欧几里得几何”的初步介绍所震撼,它让我意识到,原来我们所熟知的几何规则,并非唯一真理。作者的叙述方式充满了启发性,他鼓励我去质疑,去思考,去挑战已有的认知。我感觉自己像是一个初次探险的旅者,在作者的带领下,一步步深入未知的领域,发现了一个又一个令人惊叹的几何奇迹。这本书让我明白,学习不仅仅是接受,更是创造。它鼓励我去大胆想象,去自由探索,让我看到了一个更加广阔、更加精彩的可能性边界。

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《橡皮几何学漫谈》:点亮我几何学习的火种 直到翻开《橡皮几何学漫谈》,我才真正体会到“豁然开朗”的滋味。我曾经对几何学感到畏惧,总觉得那些定理公式遥不可及,难以理解。但这本书的出现,像一盏明灯,照亮了我前行的道路。作者的语言风格极其幽默风趣,将枯燥的数学概念讲得栩栩如生,仿佛在我眼前上演一幕幕精彩的几何戏剧。我被书中对“空间”的解读深深吸引,它不再是抽象的数学名词,而是充满了无限可能的画布。我开始尝试着去想象,去勾勒,去构建,那些曾经让我头疼的几何问题,如今变得有趣起来。作者的叙述方式非常巧妙,他总能在最恰当的时机引入新的概念,并用最贴切的比喻进行解释。我感觉自己不是在阅读一本书,而是在和一位经验丰富的老师进行一场深入的交流。他耐心解答我的疑惑,引导我思考,让我逐渐克服了对几何学的恐惧,并从中发现了无穷的乐趣。这本书让我明白了,学习几何学,需要的不仅仅是智力,更重要的是一颗敢于探索、勇于尝试的心。它点燃了我对几何学的热情,让我看到了一个崭新的、充满魅力的几何世界。

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