【XH】 數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[挪威] 蓋爾·埃文森，劉廠，趙玉新，高峰 著

圖書標籤:

• 數據同化
• 集閤卡爾曼濾波
• 氣象學
• 地球科學
• 數值預報
• 濾波算法
• 卡爾曼濾波
• 第二版
• 科學計算
• 模型誤差

店鋪： 愛尚美潤圖書專營店

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118113150

商品編碼：29494069678

包裝：平裝

齣版時間：2017-04-01

基本信息

書名：數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版)

定價：78.00元

作者： 蓋爾·埃文森,劉廠,趙玉新,高峰

齣版社：國防工業齣版社

齣版日期：2017-04-01

ISBN：9787118113150

字數：

頁碼：251

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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數據同化是一種初來源於數值天氣預報，為數值天氣預報提供初始場的數據處理技術，現在已廣泛應用於大氣海洋領域。《數據同化：集閤卡爾曼濾波（第2版）》係統地闡述瞭數據同化問題的數學模型與求解方法，重點集中在允許模式存在誤差且統計誤差隨時間演化的方法。全書共分為17章：章為概述；第2章對基本統計方法進行瞭總結；第3章重點介紹時間獨立的反演問題；第4章介紹動力學模式中狀態隨時間演化的問題；第5、6章分彆闡述瞭變分和非綫性變分反問題；第7、8章分彆介紹概率公式和廣義逆；第9章重點介紹集閤方法及集閤卡爾曼濾波算法；0章主要闡述簡單的非綫性優化問題；1章重點探討集閤卡爾曼濾波中的采樣策略；2章主要討論模式誤差相關問題；3章主要介紹平方根算法；4章主要闡述不同分析方案下的逆問題；5章介紹有限集閤大小造成的僞相關性；6章主要介紹基於集閤卡爾曼濾波的業務海洋預報係統；7章介紹數據同化在地下油量數值模擬中的應用。
　　《數據同化：集閤卡爾曼濾波》內容介紹全麵，理論分析深入，工程實用性強，既可作為高等院校師生進行理論知識學習和相關研究工作的參考教材，也可作為相關領域工程技術人員的工具書。

目錄

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章 引言

第2章 統計學定義
2．1 概率密度函數
2．2 統計矩
2．2．1 期望值
2．2．2 方差
2．2．3 協方差
2．3 樣本統計
2．3．1 樣本均值
2．3．2 樣本方差
2．3．3 樣本協方差
2．4 場統計
2．4．1 樣本均值
2．4．2 樣本方差
2．4．3 樣本協方差
2．4．4 相關性
2．5 偏差
2．6 中心極限定理

第3章 分析方案
3．1 標量
3．1．1 狀態-空間公式
3．1．2 貝葉斯公式
3．2 擴展到空間維度
3．2．1 基本公式
3．2．2 歐拉-拉格朗日方程
3．2．3 解決方案
3．2．4 描述函數矩陣
3．2．5 誤差估計
3．2．6 解的性
3．2．7 罰函數的小化
3．2．8 罰函數的先驗與後驗值
3．3 離散形式

第4章 順序的數據同化
4．1 綫性動力學
4．1．1 標量下的卡爾曼濾波
4．1．2 矢量下的卡爾曼濾波
4．1．3 具有綫性平流方程的卡爾曼濾波
4．2 非綫性動力學
4．2．1 標量下的擴展卡爾曼濾波
4．2．2 擴展卡爾曼濾波器的矩陣形式
4．2．3 擴展卡爾曼濾波舉例
4．2．4 擴展卡爾曼濾波器的平均值
4．2．5 討論
4．3 集閤卡爾曼濾波
4．3．1 誤差統計的錶述
4．3．2 誤差統計的預測
4．3．3 分析方案
4．3．4 討論
4．3．5 QG模式的應用實例

第5章 變分逆問題
5．1 簡單例子
5．2 綫性逆問題
5．2．1 模式和觀測
5．2．2 觀測函數
5．2．3 觀測方程的說明
5．2．4 統計假設
5．2．5 弱約束變分公式
5．2．6 罰函數的極值
5．2．7 歐拉-拉格朗日方程
5．2．8 強約束逼近
5．2．9 代錶函數展開獲得的解
5．3 使用埃剋曼模式的代錶函數法
5．3．1 逆問題
5．3．2 變分公式
5．3．3 歐拉-拉格朗日方程
5．3．4 代錶函數的解
5．3．5 範例試驗
……

第6章 非綫性變分逆問題
第7章 概率公式
第8章 廣義逆
第9章 集閤方法
0章 統計優化
1章 EnKF的采樣策略
2章 模式誤差
3章 平方根分析方案
4章 秩的問題
5章 僞相關性、局地化和膨脹
6章 海洋預報係統
7章 油層仿真模式中的估計
附錄
參考文獻

作者介紹

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文摘

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序言

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《數據同化：集閤卡爾曼濾波（第二版）》深度解析 一、引言 數據同化，作為連接觀測數據與動力學模型的重要橋梁，在當今科研和工程領域扮演著愈發關鍵的角色。從天氣預報、氣候建模到地球物理勘探、海洋學研究，乃至更廣泛的工程監測和控製，數據同化的能力直接影響著我們對復雜係統的理解和預測精度。本書，【XH】 數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版)，正是聚焦於數據同化領域中最具代錶性和實用性的方法之一——集閤卡爾曼濾波（Ensemble Kalman Filter, EnKF），並對其進行瞭深入而全麵的闡述。第二版的齣版，不僅是對第一版內容的更新與完善，更是基於近年來數據同化理論與實踐的最新進展，旨在為讀者提供一個更加完整、前沿且易於理解的EnKF學習與應用平颱。 本書的寫作目標明確：係統地梳理集閤卡爾曼濾波的理論基礎，詳細解析其算法流程，深入探討其在不同應用場景下的實踐技巧，並引導讀者認識其優勢、局限性以及未來發展趨勢。本書麵嚮的對象廣泛，包括但不限於： 科研人員與研究生： 緻力於從事數值模擬、數據分析、模型開發等工作的研究者，需要掌握先進的數據同化技術來提升模型精度、解釋觀測數據、進行預測分析。 工程師與技術人員： 在相關領域（如環境監測、資源管理、工程設計等）需要處理大量觀測數據並將其融入模型以進行實時估計和預測的專業人士。 對數據同化領域感興趣的初學者： 希望係統學習數據同化基本原理及核心方法的學生或技術人員。 本書的核心內容圍繞著集閤卡爾曼濾波展開，但其所涵蓋的數據同化理念、統計學基礎以及與其他方法的對比，都為讀者構建瞭一個紮實的知識體係。 二、理論基石：概率與統計的視角 集閤卡爾曼濾波，顧名思義，其理論根基深植於概率論和統計學。在深入探討EnKF之前，本書首先會迴顧並清晰闡述數據同化在統計學上的根本問題：如何根據已有的信息（模型預測）和新的信息（觀測數據），更新我們對係統狀態的認知，使其更加接近真實狀態。 狀態空間模型： 書中會詳細介紹一個典型的數據同化問題是如何被數學化為狀態空間模型的。這通常包括兩個核心組成部分：狀態方程（描述係統狀態如何隨時間演化，通常由動力學模型給齣）和觀測方程（描述係統狀態與觀測值之間的關係）。這為後續的濾波算法提供瞭數學框架。 概率分布的錶示： 數據同化本質上是一個估計不確定性的過程。本書會強調理解和錶示概率分布的重要性。卡爾曼濾波（KF）及其擴展形式（EKF, UKF）和集閤卡爾曼濾波（EnKF）在處理不確定性時，最常用的假設是高斯分布。本書會詳細闡述高斯分布的性質，例如均值和協方差矩陣如何刻畫其形狀和位置，以及在數據同化中，這些參數如何被更新。 貝葉斯推斷： 數據同化問題的核心本質是進行貝葉斯推斷。書中會迴顧貝葉斯定理，解釋“先驗概率”、“似然函數”和“後驗概率”的概念，並說明在數據同化中，模型預測代錶瞭先驗信息，觀測數據及其誤差代錶瞭似然信息，而濾波算法的目標就是計算最優的後驗概率分布，即對係統狀態的最佳估計。 三、集閤卡爾曼濾波（EnKF）的精髓 與傳統的卡爾曼濾波（KF）及其擴展形式（EKF, UKF）主要處理解析形式的概率分布（如高斯分布）不同，集閤卡爾曼濾波（EnKF）的核心創新在於，它利用統計集閤（ensemble）來近似和傳遞概率分布。這種方法在處理高維、非綫性係統時，展現齣顯著的優勢，尤其是在計算效率和實現簡便性方麵。 核心思想： EnKF的基本思想是通過一係列樣本（集閤成員）來代錶係統狀態的概率分布。每個集閤成員代錶瞭一種可能的係統狀態。在同化觀測數據時，EnKF不是直接更新狀態變量的均值和協方差矩陣，而是通過將觀測信息“注入”到每個集閤成員中，然後根據這些更新後的集閤成員來計算新的均值和協方差。 集閤預報（Forecast Step）： 在每個時間步，首先使用動力學模型對上一時間步的集閤進行預測。如果模型是非綫性的，則直接將每個集閤成員代入模型進行演化。這一步得到瞭“預報集閤”，它代錶瞭係統狀態在當前時間步的先驗概率分布。 集閤分析（Analysis Step）： 當新的觀測數據到達時，EnKF會進行“分析”步驟，將觀測信息融閤到預報集閤中，得到“分析集閤”，它代錶瞭當前時間步的後驗概率分布。這是EnKF最為核心的環節，書中會詳細介紹： 觀測算子： 將模型狀態空間映射到觀測空間，以便與觀測數據進行比較。 誤差協方差矩陣的近似： EnKF的關鍵在於如何有效地近似狀態-觀測誤差的聯閤協方差矩陣，因為直接計算這個矩陣在高維係統中是不可行的。本書會深入講解EnKF中常用的協方差近似方法，例如基於集閤協方差的近似，這是EnKF區彆於其他卡爾曼濾波方法的最顯著特徵。 分析算子： 如何利用觀測數據和近似的誤差協方差矩陣，更新每個集閤成員的狀態。這通常涉及到卡爾曼增益的計算，但EnKF通過集閤的統計量來計算，避免瞭顯式計算全局協方差矩陣。 樣本集方差膨脹（Covariance Inflation）： 隨著集閤成員不斷演化和數據同化，集閤的方差往往會逐漸衰減，導緻對係統不確定性的估計不足，這被稱為“集閤崩潰”。本書會重點介紹並分析各種方差膨脹技術，如靜態膨脹、動態膨脹、隨機膨脹等，解釋它們如何幫助維持集閤的多樣性，從而更準確地反映係統的不確定性。 誤差協方差的局限性與改進： EnKF在處理高維係統時，雖然計算量相對較小，但由於集閤數目的有限性，其估計的協方差矩陣可能存在局域化問題（spurious correlations）以及采樣誤差。本書會探討這些局限性，並介紹一些改進方法，例如局部化（localization）技術，用於限製不確定性的傳播範圍，以及多尺度同化等概念。 四、集閤卡爾曼濾波的實踐與應用 理論的掌握固然重要，但真正的價值在於其應用。本書將深入探討EnKF在各種典型場景下的實現細節與優化策略。 模型選擇與處理： 無論是綫性還是非綫性模型，本書都會提供相應的EnKF實現框架。對於非綫性係統，會詳細講解如何正確地進行集閤演化，以及當模型存在復雜動力學（如守恒律、邊界條件等）時，如何保證集閤成員的物理閤理性。 觀測數據處理： 觀測數據的質量和預處理直接影響同化效果。本書會討論觀測誤差的處理，包括如何估計觀測誤差協方差矩陣，以及如何處理可能存在的觀測偏差。 集閤數量的選擇： 集閤數量是EnKF的一個重要參數，直接影響計算成本和估計精度。書中會分析集閤數量對估計誤差的影響，並給齣選擇閤適集閤數量的指導原則。 並行計算： 集閤卡爾曼濾波非常適閤並行計算，尤其是在處理大規模模型時。本書會討論如何有效地將EnKF算法並行化，以提高計算效率。 與其他數據同化方法的比較： 為瞭讓讀者更清晰地認識EnKF的特點，本書會將其與經典的卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波（EKF）、無跡卡爾曼濾波（UKF），以及粒子濾波（PF）等其他數據同化方法進行對比。通過比較，讀者可以更深刻地理解EnKF在計算效率、非綫性適應性以及實現復雜度等方麵的優勢與劣勢。 五、高級主題與前沿進展 為瞭滿足讀者對更深入知識的追求，本書還將涉及一些高級主題和數據同化領域的最新進展。 多尺度同化： 在許多復雜係統中，存在不同尺度上的動力學過程。本書會介紹如何設計多尺度同化方案，將不同尺度的信息有效地融閤。 多模型同化： 當存在多個競爭的模型時，如何進行模型選擇或模型融閤，以達到更好的預測效果，也是數據同化研究的一個重要方嚮。 數據同化在機器學習中的應用： 數據同化與機器學習的交叉研究日益活躍。本書會探討如何將數據同化思想融入機器學習模型，例如在神經網絡中引入物理約束，或利用數據同化方法進行模型參數的優化。 具體應用案例分析： 本書不會僅僅停留在理論層麵，還會通過大量的實例分析，展示EnKF在實際問題中的應用。例如，在數值天氣預報中，EnKF如何幫助改進天氣預報的時空精度；在水文模型中，如何通過EnKF更準確地模擬地下水流動和地錶徑流；在地球物理反演中，EnKF如何結閤地震數據和地球物理模型來約束模型參數等。這些案例將幫助讀者將抽象的理論知識轉化為具體的實踐技能。 六、結論與展望 通過本書的學習，讀者將能夠： 深刻理解數據同化的核心思想，及其在現代科學和工程中的重要性。 掌握集閤卡爾曼濾波（EnKF）的完整理論框架和核心算法。 能夠獨立地實現和應用EnKF方法來解決實際問題。 認識到EnKF的優勢與局限性，並瞭解如何對其進行改進和優化。 初步接觸數據同化領域的前沿研究方嚮，為進一步深入學習和研究打下基礎。 《【XH】 數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版)》旨在成為您在數據同化領域的得力助手，為您提供一個全麵、深入的學習路徑。無論您是初學者還是有一定基礎的研究者，本書都將是您深入探索集閤卡爾曼濾波奧秘、解鎖數據驅動模型新篇章的寶貴資源。

評分☆☆☆☆☆

這本書我之前就聽過，但一直沒時間深入瞭解，這次終於下定決心入手瞭。封麵設計簡潔大氣，【XH】的標識顯得很專業，書名【數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版)】也直觀地錶明瞭主題。拿到手沉甸甸的，紙張質量很好，印刷清晰，閱讀起來非常舒服。我是一名在氣象領域工作的研究者，一直對數據同化技術非常感興趣，特彆是集閤卡爾曼濾波，這在數值預報中扮演著至關重要的角色。我知道第二版相較於第一版肯定在內容上有所更新和完善，這一點讓我非常期待。我希望書中能夠詳細闡述集閤卡爾曼濾波的理論基礎，包括其數學推導過程、關鍵假設以及與其他濾波方法的比較。同時，我也希望作者能提供一些實際的應用案例，最好是與氣象領域相關的，比如如何將觀測數據同化到數值天氣預報模型中，以及具體的算法實現細節。如果書中還能包含一些關於數據同化在其他領域（如海洋學、環境科學）的應用，那就更好瞭。總的來說，我對這本書充滿期待，希望它能成為我學習和研究數據同化，特彆是集閤卡爾曼濾波的有力助手，幫助我解決實際工作中的問題。

評分☆☆☆☆☆

我是一位剛開始接觸機器學習的在校學生，在老師的推薦下，我瞭解到這本書【XH】 數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版)。我的專業方嚮是計算機科學，對人工智能和數據科學都非常感興趣。雖然“數據同化”和“集閤卡爾曼濾波”聽起來像是比較偏嚮於應用數學或者工程領域的概念，但我相信在數據驅動的時代，這些技術在機器學習的很多分支中都有著重要的應用。我希望書中能夠從基礎概念講起，循序漸進地引導我理解什麼是數據同化，以及為什麼集閤卡爾曼濾波是一種有效的數據同化方法。我尤其希望書中能夠解釋集閤卡爾曼濾波是如何與其他機器學習算法結閤使用的，比如在序列預測、異常檢測或者強化學習等領域。如果書中能包含一些圖示和簡單的數學推導，並且解釋清楚每一步的含義，那將對我這個初學者來說非常有幫助。我對這本書的第二版寄予厚望，希望它能為我打下堅實的基礎，並激發我對更深入研究數據同化技術的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對現代統計學和計算方法充滿熱情的統計係研究生，【XH】 數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版) 這個書名立刻引起瞭我的注意。數據同化這個概念在我的課程中雖然有所提及，但始終沒有機會深入學習。我認為集閤卡爾曼濾波作為一種強大的工具，在處理動態係統和不確定性估計方麵具有顯著優勢，這與統計學的核心關注點不謀而閤。我期望這本書能夠提供關於集閤卡爾曼濾波的嚴謹的數學理論，包括其概率模型、演化方程和更新步驟的詳細推導。我特彆希望能看到書中關於集閤卡爾曼濾波在處理非綫性、高斯噪聲假設不成立等復雜情況下的改進方法，以及其與濛特卡洛方法、粒子濾波等其他同化技術的比較。如果書中能夠包含一些用於驗證算法性能的模擬研究，或者與實際數據分析相結閤的案例，那將極大地提升其學術價值。我相信第二版會比第一版在理論的深度和廣度上都有所提升，或許還會涉及一些最新的研究進展。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對量化交易和金融工程領域略有涉獵的愛好者，這本書的名字【XH】 數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版) 吸引瞭我。雖然我並非專業的數學傢或工程師，但我對通過數據驅動的預測模型來優化投資策略有著濃厚的興趣。我瞭解到集閤卡爾曼濾波在處理高維、非綫性係統時錶現齣色，這在金融市場波動劇烈、信息不確定性大的情況下，似乎有著巨大的潛力。我希望這本書能夠以一種相對易懂的方式，介紹集閤卡爾曼濾波的基本原理，即使對於非專業人士，也能逐步理解其核心思想。我特彆關注書中是否會講解如何在金融數據分析中使用集閤卡爾曼濾波，例如如何利用實時市場數據來校正交易模型的預測，或者如何進行資産組閤的風險管理。如果有相關的代碼示例或者僞代碼，那就更理想瞭，這將大大有助於我理解和嘗試將這些理論應用到實際的量化交易策略中。這本書的第二版，讓我相信作者在第一版的基礎上，對內容進行瞭優化和更新，可能包含瞭最新的研究成果和更廣泛的應用場景，這讓我非常期待。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對地球物理學和遙感技術感興趣的業餘愛好者，我對【XH】 數據同化-集閤卡爾曼濾波-(第2版) 這本書的標題感到非常好奇。我一直對如何融閤不同來源的數據來更準確地描述地球係統充滿興趣。我知道卡爾曼濾波在很多信號處理和控製係統中都有廣泛應用，而“集閤”的說法則暗示瞭它處理不確定性和概率分布的能力。我希望這本書能夠詳細介紹集閤卡爾曼濾波在地球科學領域的具體應用，比如如何利用衛星觀測數據來改進地錶模型，或者如何將地震數據與地球內部模型進行融閤，以獲得更精確的地殼結構信息。我特彆期待書中能夠提供一些實際的案例研究，展示如何構建和實現一個數據同化係統，以及如何評估其性能。如果書中能夠解釋集閤卡爾曼濾波在處理大規模、高維地球科學數據時所麵臨的挑戰，以及如何剋服這些挑戰，那就更具價值瞭。這本書的第二版，讓我相信它包含瞭最新的發展和更成熟的方法，一定能為我打開一扇瞭解地球科學數據融閤新世界的大門。