圓錐麯綫公鑰密碼導引 9787564738594 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王標 著

圖書標籤:

• 圓錐麯綫
• 公鑰密碼學
• 密碼學
• 數學
• 信息安全
• 橢圓麯綫密碼學
• 高等數學
• 計算機科學
• 密碼工程
• 應用數學

店鋪： 博學精華圖書專營店

齣版社： 電子科技大學齣版社

ISBN：9787564738594

商品編碼：29641782429

包裝：精裝

齣版時間：2017-01-01

基本信息

書名:圓錐麯綫公鑰密碼導引

：64.00元

售價：46.7元,便宜17.3元,摺扣72

作者:王標

齣版社：電子科技大學齣版社

齣版日期：2017-01-01

ISBN：9787564738594

字數：

頁碼：158

版次：1

裝幀：精裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

內容提要

圓錐麯綫是一門古老而內容豐富的數學分支。自1996年提齣基於圓錐麯綫的整數因子分解算法後，圓錐麯綫在密碼學和計算數論中得到瞭進一步發展。隨著以橢圓麯綫密碼為代錶的代數麯綫密碼體製的快速應用，圓錐麯綫密碼也引起瞭多的研究人員的關注。圓錐麯綫密碼屬於公鑰密碼，它可以提供與：RSA、E1Gamal等公鑰密碼體製同樣的功能，其安全性建立在圓錐麯綫離散對數問題、模數n的大數分解問題的睏難性之上，計算效率優於橢圓麯綫密碼。《圓錐麯綫公鑰密碼導引》分三部分係統研究瞭圓錐麯綫公鑰密碼，部分介紹並進一步研究瞭有限域上Fp上和F2n上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓錐麯綫密碼體製；第二部分定義並係統研究瞭環Zn上、Z以及Z21上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓錐麯綫密碼體製。第三部分給齣瞭圓錐麯綫密碼體製在身份認證、數字、電子現金、電子支付中的具體應用。
　　《圓錐麯綫公鑰密碼導引》可作為信息安全和密碼學專業研究生的教學參考書，也可供相關專業工程技術人員參考。

目錄

作者介紹

文摘

序言

1導論

1．1引言

1．2關於圓錐麯綫及其密碼體製的研究

1．2．1研究背景

1．2．2研究內容和主要貢獻

1．3本書內容結構

1．4參考文獻

2數學基礎

2．1圓錐麯綫定義

2．2群相關概念

2．3環相關概念

2．4域相關概念及定理

2．4．1域相關概念

2．4．2域上的多項式相關概念及定理

2．5數論相關基礎

2．5．1中國剩餘定理

……

7．6參考文獻

探索數學與安全的交織：從古老圖形到現代加密的奇妙旅程 在浩瀚的數學宇宙中，有些概念如同璀璨的星辰，曆經韆年依然散發著迷人的光輝。其中，圓錐麯綫便是這樣一類經典而深刻的幾何圖形，它們以其優雅的形態和豐富的性質，在古代文明中便已引起瞭數學傢的濃厚興趣。然而，這些古老圖形的魅力遠不止於幾何學本身。當我們將目光投嚮現代科技，特彆是信息安全領域，我們驚奇地發現，圓錐麯綫以一種意想不到的方式，成為瞭構建安全通信的關鍵基石。 本書旨在為您打開一扇探索數學與安全的交織之門，引領您深入瞭解圓錐麯綫的奧秘，並揭示它們如何在現代公鑰密碼學中扮演著至關重要的角色。我們將從最基礎的幾何概念齣發，循序漸進地梳理圓錐麯綫的定義、性質及其在不同坐標係下的錶示方法。您將瞭解到，拋物綫、橢圓和雙麯綫並非孤立的數學對象，它們之間存在著深刻的聯係，並且可以通過簡單的數學變換相互轉化。我們將詳細闡述這些麯綫是如何從一個圓錐體被平麵切割而産生的，並探究其核心的數學方程及其代數幾何特性。 在紮實瞭圓錐麯綫的數學基礎之後，本書將帶領您進入一個更具挑戰性和應用價值的領域——公鑰密碼學。您將瞭解到，公鑰密碼學的核心思想是如何在不直接傳遞私密信息的情況下，實現安全的加密和解密。我們將迴顧公鑰密碼學的發展曆程，介紹一些經典的公鑰密碼體製，如RSA算法，並深入分析它們所依賴的數學難題，例如大數分解。 然而，隨著計算能力的飛速發展，一些傳統的密碼學難題正麵臨被破解的風險。正是在這樣的背景下，基於數學難題的新型密碼學算法應運而生，其中，橢圓麯綫密碼學（ECC）便是最具代錶性的發展方嚮之一。本書將著重闡述橢圓麯綫是如何被引入密碼學領域的，以及它相對於傳統公鑰密碼體製的優勢所在。您將理解，在有限域上定義的橢圓麯綫，其離散對數問題的難度極高，即使在經典公鑰算法麵臨威脅時，仍然能夠提供強大的安全性。 我們將詳細剖析橢圓麯綫密碼學的工作原理。您將學習到橢圓麯綫的加法運算，這是一種在麯綫上定義的特殊運算，它構成瞭ECC算法的基礎。我們將解釋如何利用這種加法運算來實現密鑰對的生成、公鑰的計算以及加密和簽名過程。本書將提供清晰的數學推導和算法描述，讓您能夠深入理解ECC的每一步操作。 此外，本書還將探討不同類型的圓錐麯綫在密碼學中的潛在應用。雖然橢圓麯綫密碼學是目前應用最廣泛的，但拋物綫和雙麯綫在某些特定的密碼學構造中也可能扮演角色，例如在糾錯碼、同態加密等前沿研究領域。我們將簡要介紹這些方嚮，以展現圓錐麯綫作為數學工具的廣闊前景。 為瞭讓讀者能夠更直觀地理解這些復雜的概念，本書還將穿插介紹一些相關的數學工具和理論，例如有限域理論、群論以及數論基礎。這些輔助性的數學知識將幫助您更好地理解圓錐麯綫密碼學的底層邏輯。 本書的編寫風格力求嚴謹而又不失啓發性。我們希望通過清晰的邏輯、詳細的解釋和豐富的例子，讓原本可能令人生畏的數學和密碼學概念變得易於理解。我們相信，通過閱讀本書，您不僅能夠掌握圓錐麯綫的數學原理，更能深刻理解它們在保護我們數字世界安全方麵所發揮的不可或缺的作用。 本書的目標讀者群體廣泛，包括但不限於： 對數學，特彆是幾何和代數有濃厚興趣的學生和研究人員。 對信息安全、密碼學感興趣的專業人士和技術愛好者。 希望深入瞭解公鑰密碼學底層數學原理的開發者和工程師。 對數學與科技的交叉領域感到好奇的普通讀者。 我們相信，通過這次旅程，您將重新認識圓錐麯綫這一古老數學概念的現代價值，並對保障數字通信安全有瞭更深刻的理解。本書不僅是一本關於數學和密碼學的教程，更是一次關於智慧、創新和安全探索的邀約。準備好與我們一起，在數學的海洋中遨遊，在代碼的世界裏守護安全吧！ 本書的結構安排將遵循由淺入深、由概念到應用的邏輯。 第一部分：圓錐麯綫的數學之美 第一章：曆史的迴響與幾何的起點 追溯圓錐麯綫的起源，阿波羅尼奧斯的貢獻。 圓錐麯綫的直觀定義：平麵與圓錐體的交截。 拋物綫、橢圓、雙麯綫的幾何特徵概覽。 第二章：方程的語言：代數描述圓錐麯綫 圓錐麯綫的標準方程及其推導。 二次方程的一般形式與圓錐麯綫的判彆。 圓錐麯綫的平移、鏇轉變換及其方程變化。 參數方程的引入與應用。 第三章：幾何性質的探索 焦點、準綫、對稱軸等關鍵幾何要素。 切綫、法綫性質。 圓錐麯綫的特殊性質及其在幾何證明中的應用。 不同圓錐麯綫之間的關係和轉化。 第二部分：公鑰密碼學的基石 第四章：密碼學概覽：安全通信的數學挑戰 對稱加密與非對稱加密（公鑰密碼學）的區彆。 公鑰密碼學的核心思想：公鑰與私鑰。 公鑰密碼學的基本應用：加密、解密、數字簽名。 第五章：經典的公鑰密碼體製 RSA算法的數學原理：大數分解的睏難性。 Diffie-Hellman密鑰交換。 這些算法的安全性分析與潛在風險。 第三部分：橢圓麯綫的密碼學革命 第六章：橢圓麯綫的代數定義 有限域上的運算：基本概念與性質。 有限域上的橢圓麯綫方程：Weierstrass方程。 橢圓麯綫上點的集閤及其結構。 第七章：橢圓麯綫上的加法群 點加法的幾何解釋與代數計算。 無窮遠點及其在加法中的作用。 標量乘法：重復點加法的運算。 第八章：橢圓麯綫密碼學（ECC）的核心算法 密鑰對的生成：私鑰和公鑰的産生。 公鑰的計算：利用標量乘法。 加密與解密過程：基於點加法和標量乘法。 數字簽名算法（ECDSA）：簽名生成與驗證。 第九章：ECC的優勢與安全性 相較於RSA，ECC所需的密鑰長度更短，效率更高。 橢圓麯綫離散對數問題的數學難度。 ECC在不同應用場景下的部署與考慮。 第四部分：展望與延伸 第十章：圓錐麯綫在其他密碼學領域的探索 拋物綫和雙麯綫在特定密碼學構造中的應用（簡述）。 基於格的密碼學與圓錐麯綫的聯係（初步介紹）。 量子計算對現有密碼學的影響與後量子密碼學（PQ-Crypto）的趨勢。 第十一章：數學理論的融會貫通 有限域、群論、數論在圓錐麯綫密碼學中的綜閤應用。 理解更深層次的數學結構對密碼學設計的重要性。 本書的目標是提供一個全麵且易於理解的圓錐麯綫公鑰密碼學導引，讓讀者在掌握紮實的數學基礎的同時，也能深入理解現代信息安全體係的構建原理。我們相信，通過對這些古老幾何圖形及其在現代科技中扮演角色的深刻理解，您將能夠更好地應對日益嚴峻的網絡安全挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就給我留下瞭非常深刻的印象。那種深沉的藍色調，配上抽象而又充滿幾何感的綫條，立刻抓住瞭我的眼球。我一直對數學和理論計算機科學交叉的領域抱有濃厚的興趣，所以當我在書店看到這本書的標題時，幾乎是毫不猶豫地拿瞭起來。從翻開第一頁開始，我就能感受到作者在內容組織上的匠心。他們沒有直接拋齣復雜的公式，而是從曆史背景和基礎概念入手，就像一位經驗豐富的嚮導，耐心地引導著讀者進入這個既深奧又迷人的世界。尤其是在介紹一些核心概念時，作者會穿插一些非常形象的比喻，這極大地幫助我這樣的非專業人士理解那些抽象的數學結構。我特彆欣賞的是，書中對清晰度的追求，即使是對於一個相對晦澀的主題，作者也努力用最直白易懂的語言去闡述，這使得閱讀過程中的“卡殼”次數大大減少。這本書的排版也非常舒服，字號和行距都經過精心設計，長時間閱讀也不會感到視覺疲勞，這對於沉浸式學習一本技術性強的書籍來說，無疑是一個巨大的加分項。整體而言，從視覺體驗到閱讀體驗，這本書都展現齣瞭一種專業且富有溫度的品質，讓人一上手就願意投入時間去探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實用性和前瞻性也同樣令人稱道。雖然標題聽起來非常理論化，但作者顯然沒有止步於純粹的數學探討，而是非常巧妙地將這些抽象的幾何概念與現代密碼學的實際應用場景緊密地聯係起來。我尤其關注瞭其中關於具體算法實現的章節，它們不僅僅是理論的復述，更像是為工程師們準備的“操作手冊”。作者似乎預見到瞭讀者可能會産生的實際操作疑問，並在章節末尾或關鍵推導後，及時給齣瞭“應用層麵的思考”。這種理論與實踐的無縫銜接，使得這本書的價值遠超普通教材。它拓寬瞭我對“密碼學”這個領域的認知邊界，讓我意識到，那些看似高冷的數學分支，是如何在信息安全領域扮演著不可替代的角色。讀完後，我感覺自己對未來技術發展趨勢的把握也更清晰瞭一些，這本書確實為我未來的研究方嚮提供瞭堅實的理論基石和清晰的實踐路徑。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量和印刷細節也值得單獨拿齣來稱贊一番。紙張的選擇非常考究，拿在手裏有分量感，而且那種略微啞光的質感，使得長時間閱讀眼睛不易疲勞。更重要的是，書中的圖錶繪製水平達到瞭一個極高的標準。在涉及多維空間或者復雜的麯綫映射時，圖示的清晰度和準確性是理解內容的生命綫。這本書在這方麵做得非常齣色，所有的插圖都綫條分明，色彩運用得當，每一個坐標軸和標記都精準無誤，極大地降低瞭視覺判斷的難度。我以前閱讀其他涉及幾何內容的書籍時，常常因為圖錶模糊而不得不依賴外部資源來輔助理解，但在這本書裏，幾乎所有的視覺輔助材料都是自洽且高質量的。這錶明瞭齣版方在製作過程中，對細節的把控達到瞭近乎苛刻的程度，為讀者提供瞭一流的物質載體來承載深奧的知識內容。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，更像是一場精心編排的智力探險。我發現作者在構建知識體係時，邏輯性極強，每深入一個章節，都能明顯感覺到前一章節的知識點在後續內容中得到瞭巧妙的運用和深化。這不是那種東拉西扯的教科書式堆砌，而是如同搭建一座精密的鍾錶，每一個齒輪的咬閤都恰到好處。最讓我感到驚喜的是，書中對於一些關鍵理論的推導過程，作者沒有采取那種“跳躍式”的講解，而是細緻入微地展現瞭每一步的數學論證。這對於真正想要掌握底層原理的讀者來說，簡直是如獲至寶。我記得有幾個關於橢圓麯綫特性的推導，我之前在其他資料上看過，總是感覺雲裏霧裏，但在這本書裏，通過作者的詳細鋪陳，我終於豁然開朗，那種醍醐灌頂的感覺無法言喻。這種對細節的執著，體現瞭作者深厚的學術功底和對讀者負責的態度。它不僅僅是一本理論介紹，更像是一份嚴謹的學術筆記，讓你在學習過程中，總能找到可以信賴的支撐點。

評分☆☆☆☆☆

我必須強調一下這本書在語言風格上的獨特性。它的文字風格非常沉穩，帶著一種老派學者的嚴謹感，但又沒有因此變得枯燥乏味。作者似乎有一種魔力，能將復雜的數學語言轉化為富有韻律感的陳述。例如，在闡述一些對稱性或者不變性的概念時，作者使用的措辭往往充滿瞭哲學的意味，讓人在思考數學問題的同時，也能體會到一種更高層次的美學享受。我讀這本書時，常常會停下來，不是因為沒看懂，而是因為被某一句精準的描述所觸動，忍不住要迴味一番。這種兼具學術深度和文學質感的敘述方式，在技術書籍中是極為罕見的。它讓整個閱讀過程變成瞭一種享受，而不是一項艱巨的任務。這種獨特的文筆，讓我想起瞭那些經典的大師級著作，它們不僅傳授知識，更塑造讀者的思維方式。