多用户、多准则交通均衡效率损失上界研究 ------ 变分方法(清华汇智文库) 97873 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈克东，李跃文 著

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• 交通均衡
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出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302320869

商品编码：29663596153

包装：平装

出版时间：2013-06-01

基本信息

书名:多用户、多准则交通均衡效率损失上界研究 ------ 变分方法(清华汇智文库)

：38.00元

售价：25.8元,便宜12.2元,折扣67

作者:陈克东,李跃文

出版社：清华大学出版社

出版日期：2013-06-01

ISBN：9787302320869

字数：

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版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.159kg

编辑推荐

《多用户多准则交通均衡效率损失上界研究－－变分方法／清华汇智文库》编著者陈克东、李跃文。本书大量运用了近年来该领域的一些新研究成果，在此向相关文献的作者表示诚挚的谢意。本书的研究内容及成果是作者在复旦大学攻读博士期间，得到朱道立教授的指导而完成的，感谢朱教授的辛勤指导。同时本书的出版得到了上海工程技术大学吴忠教授的大力支持，吴教授审阅了书稿，并提出了宝贵的修改意见。另外，本书的出版还得到了上海地方本科院校“十二五”内涵建设“现代综合交通智能化管理工程”（项目编号：0852011XKZYl5）、上海市科委高校能力建设“上海轨道交通信息集成平台”（项目编号：09220502900）和上海市教委“轨道交通信息系统工程”（项目编号：JZ0907）的资助，在此一并表示感谢！

内容提要

《多用户多准则交通均衡效率损失上界研究－－变分方法／清华汇智文库》编著者陈克东、李跃文。

《多用户多准则交通均衡效率损失上界研究－－变分方法／清华汇智文库》只考虑通过拥挤收费控制 均衡系统的情况，运用变分方法探讨了无限类别、多准则交通均衡问题中的效率损失上界问题，根据系统 成本以费用或时间度量，以及系统成本包含和不包含收费等情况分别给出了POA的上界。所取得理论成果 对交通政策设计者和管理者有重要的参考借鉴价值。

目录

第l章 多用户、多准则交通均衡问题概述

1.1 问题的研究背景和研究意义

1.2 预备知识和基本假设

1.2.1 无限维交通网络均衡问题模型

1.2.2 延迟映射的性质和一些假设

第2章 多用户、多准则交通均衡效率损失上界研究

2.1 基于时间成本的交通均衡效率损失上界

2.1.1 系统成本包含收费的POA上界

2.1.2 系统成本不包含收费的POA上界

2.2 基于费用成本的交通均衡效率损失上界

2.2.1 系统成本包含收费的POA上界

2.2.2 系统成本不包含收费的POA上界

2.3 算例

2.4 小结

第3章 对多用户、多准则交通均衡效率损失上界的进一步研究

3.1 引言

3.2 基于时间成本的交通均衡效率损失的新上界研究

3.2.1 系统成本包含收费的POA上界

3.2.2 系统成本不包含收费的POA上界

3.3 基于费用成本的交通均衡效率损失的新上界研究

3.3.1 系统成本包含收费的POA上界

3.3.2 系统成本不包含收费的POA上界

3.4 带强有效收费的交通均衡效率损失上界研究

3.5 算例

3.6 小结

第4章 求解无限维系统优化问题的序列近似线性化方法.

4.1 引言

4.2 无限维非线性规划问题的序列近似线性化方法

4.3 多用户、多准则交通均衡的无限维系统优化问题的序列近似线性化方法

4.4 小 结

第5章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 研究展望

参考文献

作者介绍

文摘

序言

多目标协同下的交通系统最优配置与公平性探析 导论：复杂交通系统中的挑战与机遇 在日益繁忙的现代都市中，交通系统承载着巨大的经济与社会功能，其效率与公平性直接关系到居民的生活质量和城市的可持续发展。然而，传统的交通理论往往聚焦于单一目标下的系统优化，例如纯粹追求出行时间的最小化或通行能力的极致发挥。这种单点式的视角在面对复杂多变的实际交通需求时，显得力不从心。个体出行者在决策时，并非只考虑出行时间，还会权衡出行成本（包括燃油、拥堵费、停车费等）、舒适度、安全性、环境影响以及对自身便利性的考量。同时，不同的社会群体对于交通服务的需求和承受能力也存在显著差异，这使得如何在满足多样化个体需求的同时，实现交通系统的整体效率，并兼顾不同群体间的公平性，成为一个亟待解决的难题。 传统交通均衡模型，如Wardrop的第一原理，主要描述了在个体理性选择下，出行者趋于选择旅行时间和成本最低的路径，从而形成一个“自私”但可能达到“整体最优”的均衡状态。然而，这一模型在面对多重出行目标以及潜在的公平性考量时，其解释力和指导性便会受到限制。例如，当出行者同时考虑时间、成本和环境影响时，原有的均衡条件将不再适用，需要新的模型框架来捕捉这种多准则下的决策行为。更进一步，当我们将目光从个体行为转向系统层面的配置和管理时，如何设计能够有效引导个体行为，并最终实现全局最优效率与公平性的交通政策和基础设施，便成为研究的焦点。 本研究正是基于对上述复杂交通系统特性的深刻认识，将研究视角聚焦于“多用户、多准则”的交通均衡问题，并在此基础上，深入探讨如何量化和控制交通系统运行过程中可能产生的“效率损失”，进而提出一套基于变分方法的研究框架，旨在为交通系统的规划、设计和管理提供更具理论深度和实践价值的解决方案。我们将不再局限于单一维度的优化，而是试图构建一个能够同时兼顾个体出行者的多重需求与整体交通系统运行效率的综合性模型。 一、 多用户、多准则下的交通行为建模：超越单一目标的局限 在现实世界的交通网络中，每一个出行者都是一个独立的决策主体，他们拥有不同的出行目的、资源限制和偏好。因此，他们的行为并非由单一的出行时间或成本所驱动。例如，一个赶时间的商务人士可能会优先选择速度最快的路径，即使其通行费较高；而一个注重环保的市民则可能倾向于选择公共交通或自行车，即使其出行时间稍长；一个家庭出行的车主则会综合考虑燃油经济性、停车便利性和道路安全性。 为了准确刻画这种复杂性，我们需要构建能够反映多重出行准则的出行者行为模型。这涉及到： 多维效用函数构建： 传统的出行者模型通常假设出行者的效用函数是关于旅行时间和旅行成本的线性组合。在本研究中，我们将扩展这一概念，允许出行者的效用函数包含更多维度，如旅行时间、旅行成本（包括燃油、停车、过路费等）、出行拥挤程度、出行安全性、环境影响（如碳排放）、便利性（如换乘次数、步行距离）以及对特定交通方式的偏好等。如何量化这些非价格性的因素，并将其纳入出行者的决策框架，是模型构建的关键。例如，可以通过社会调查、心理学研究或数据挖掘等方法，为不同出行准则赋予权重，从而形成一个能够反映个体差异化偏好的多维效用函数。 广义均衡的概念： 在多准则环境下，原有的Wardrop均衡原理需要被重新审视。传统的Wardrop原理认为，在一个“自私”的均衡状态下，任何两条被使用的路径，其旅行成本（或时间）应相等，且低于任何未被使用的路径的旅行成本。当存在多个决策准则时，我们需要引入“广义均衡”的概念。这可能意味着，在均衡状态下，对于任何两种被同样优先考虑的出行准则，所有被使用的路径在这些准则上的“成本”或“效用”水平应达到某种一致性。例如，如果出行者同时关注时间和金钱，那么在均衡状态下，可能存在一系列的路径，它们在时间和金钱的某种组合下的“广义成本”相等。这需要发展新的数学表述来定义和寻找这种广义均衡。 用户异质性处理： 现实中的出行者并非同质的。他们的年龄、收入、职业、生活方式、居住地点以及对交通工具的熟悉程度等都会影响其出行决策。因此，在模型中引入用户异质性至关重要。这可以通过将出行者划分为不同的群体，为每个群体设定不同的效用函数参数或决策规则来实现。或者，可以采用更精细的随机效用模型，以概率的方式来描述出行者在不同路径和不同准则下的选择行为。 二、 效率损失的量化与上界研究：理解系统运行的瓶颈 交通系统的运行效率并非总是最优。由于信息不对称、个体决策的局部最优性、基础设施的容量限制以及外部因素（如突发事件、天气）的影响，实际交通流量的分布往往会偏离理想的、能够最大化整体效益的配置，从而导致效率损失。研究效率损失的上界，有助于我们理解系统可能达到的最差运行状态，并为制定缓解策略提供依据。 效率损失的定义与度量： 效率损失可以从多个维度来度量，与出行者的多重准则相对应。例如，如果以总出行时间为效率目标，那么效率损失就是实际总出行时间与理论最优总出行时间之差。如果考虑多重准则，则需要定义一个综合性的“系统效益”度量。例如，可以构建一个基于出行者效用的总和，或者一个基于资源分配最优性的指标。效率损失的上界研究，就是要找到在给定网络结构、需求模式以及出行者行为模型下，系统运行效率可能达到的最低点，或者说，系统运行效率偏离最优状态的最大幅度。 变分方法的应用： 变分方法是研究优化问题和均衡问题的强大数学工具。它能够处理涉及函数空间和积分的优化问题，尤其适用于描述连续介质或大量离散元素的整体行为。在本研究中，变分方法可以被用来： 刻画交通流的分布： 将交通网络中的出行者视为一个连续的流体，其在网络上的分布可以通过一个密度函数来描述。出行者的多重准则和用户异质性可以被整合到定义这个流体行为的“势能”或“自由能”函数中。 推导均衡条件： 通过最小化某个“总势能”或“总成本”泛函，可以自然地推导出广义均衡条件。这种方法能够以一种统一的框架来处理多种不同的均衡概念，并能够直接导出数学上严谨的均衡方程。 分析效率损失： 效率损失可以被理解为实际均衡状态与理论最优状态之间的“距离”或“差距”。变分方法可以用于找到这个最优状态（例如，最大化总系统效益的流量分配），并与实际均衡状态下的效益进行比较，从而量化效率损失。更重要的是，变分方法可以帮助我们推导出效率损失的上界。这可能涉及到研究某些泛函的界限，或者分析特定条件下均衡解的性质。例如，可以通过研究能量函数或成本函数的凸性，来推断是否存在全局最优解以及其附近的局部最优解的性质。 三、 优化配置与公平性考量：走向可持续的交通未来 在理解了多用户、多准则下的行为特性以及效率损失的度量后，我们便可以着手于研究如何通过优化交通系统的配置来提升效率并兼顾公平性。 系统配置的决策变量： 系统配置可以包括多个方面，例如： 基础设施规划： 道路网络的建设和改造，公共交通线路的设置，停车设施的布局等。 交通控制策略： 信号灯配时优化，匝道控制，拥堵收费的实施等。 公共交通服务水平： 班次频率，票价结构，服务区域覆盖范围等。 出行需求管理： 鼓励错峰出行，推广绿色出行方式等。 效率与公平性的权衡： 在很多情况下，追求极致的系统效率可能会牺牲一部分用户的利益，导致不公平。例如，实施拥堵收费可能会使低收入群体难以承担，从而限制了他们的出行。因此，如何在提升系统整体效率的同时，确保不同社会群体的出行机会和出行成本的公平性，是政策制定中的核心挑战。这需要： 多目标优化框架： 将系统效率（例如，总社会效益最大化）和公平性指标（例如，基尼系数、最弱群体出行成本）作为需要同时优化的目标。 公平性指标的量化： 定义清晰、可量化的公平性指标，例如，不同收入群体在平均出行时间和出行成本上的差异，或者特定群体（如老年人、残疾人）获得交通服务的可及性。 帕累托最优与理想边界： 研究在效率和公平性之间可能存在的权衡关系，寻找能够达到帕累托最优的配置方案，即不存在一个方案能够在不牺牲另一项指标的情况下同时提升两项指标。进一步，可以探讨如何通过政策设计，将系统运行推向“理想边界”，即尽可能高的效率和尽可能公平的组合。 变分方法在优化配置中的作用： 变分方法不仅可以用于分析现有系统的行为，也可以用于设计最优的系统配置。通过将系统配置的决策变量纳入到变分问题的框架中，例如，通过改变网络结构或控制参数来影响“势能”函数，可以找到能够最大化目标函数（如总社会效益）的最优配置参数。这种方法可以提供一种系统性的、全局性的视角来解决复杂的交通规划问题。 结论：迈向智能化、精细化的交通管理新时代 本研究通过深入剖析多用户、多准则下的交通行为特性，并借助变分方法这一强大的数学工具，为理解和解决交通系统中的效率损失问题提供了新的视角和方法。我们不再孤立地看待交通系统的某一方面，而是将其置于一个复杂的、多维度交互的系统中进行考察。通过量化和研究效率损失的上界，我们能够更清晰地认识到系统运行的潜在瓶颈，并为制定有效的缓解策略奠定基础。 最终，我们的目标是通过优化交通系统的配置，在提升整体运行效率的同时，兼顾不同用户群体的公平性需求，从而构建一个更具可持续性、更人性化的未来交通系统。这需要跨学科的合作，将交通工程、运筹学、经济学、社会学以及数学等领域的知识融会贯通，才能真正应对现代交通发展所面临的挑战，并为城市居民提供更优质的出行体验。研究成果的转化和应用，将有助于政府部门和交通规划者做出更科学、更明智的决策，推动交通管理向智能化、精细化和以人为本的方向迈进。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就吸引了我，那种沉稳而又不失现代感的风格，配上“清华汇智文库”的金字招牌，立刻让人感受到一种学术的严谨和前沿的气息。“多用户、多准则交通均衡效率损失上界研究”这个书名，虽然初听有些晦涩，但“交通均衡”和“效率损失”这些词汇，很容易勾起我对于城市交通拥堵、出行选择困境等日常体验的联想。我一直对交通规划和城市发展方面的东西很感兴趣，特别是那些能解释我们身边现象的理论。这本书的标题暗示了它可能提供一种新的视角来理解和量化交通系统中的“不完美”之处，并且“上界研究”这个提法，更是显得非常专业，似乎是在为解决这些问题寻找一个理论上的极限，进而指导实践。封面上的那些复杂的公式和图表，虽然我暂时看不懂，但它们本身就散发着一种知识的力量，让我对书的内容充满了好奇和期待。这本书，在我看来，不仅仅是一本学术著作，更可能是一把钥匙，帮助我打开理解复杂交通系统的一扇新窗户。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在城市规划部门工作多年的从业者，每天都要面对各种交通问题，从规划设计到日常管理，都离不开对交通系统运行规律的理解。这本书的书名，特别是“多准则交通均衡效率损失上界研究”这一部分，立刻引起了我的高度关注。在实际工作中，我们经常会遇到各种各样的“次优”情况，比如道路容量限制、不同出行方式的偏好差异、甚至是不同利益相关者之间的博弈，这些都会导致交通系统无法达到理论上的最优状态，从而产生效率损失。如何去量化这些损失，并且找到一个可以接受的“上限”，这对于我们制定更科学、更有效的交通政策至关重要。“变分方法”这个关键词，更是让我眼前一亮，因为我知道这是一种非常强大的数学工具，在很多优化问题上都有着广泛的应用，如果能将其成功应用于交通均衡的研究，那无疑将为我们提供一个更精准、更系统的分析框架。我相信这本书中的理论研究，能够为我们解决实际交通难题提供重要的理论支撑和方法指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者群和出版机构，给我的第一印象就是权威和专业。清华大学作为国内顶尖的工科院校，其在交通工程和数学领域的实力毋庸置疑，“清华汇智文库”也一直是学术研究的前沿阵地。因此，我对这本书的学术深度和创新性充满信心。“多用户、多准则交通均衡效率损失上界研究”这个题目，涵盖了交通系统建模、博弈论、优化理论等多个交叉学科的知识，表明其研究的复杂性和前瞻性。尤其是“变分方法”的引入，预示着作者们可能在理论方法上有所突破，能够以一种全新的视角来分析交通均衡问题，并为效率损失的量化提供一种严谨的数学工具。我猜想，这本书的研究成果，对于推动交通科学的发展，尤其是在复杂交通系统建模与优化领域，将具有重要的理论价值和潜在的应用前景。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对城市生活充满好奇心的普通市民，我对城市交通的拥堵状况深有体会。每天上下班高峰期，望着缓慢移动的车流，我常常在想，为什么会出现这种情况？有没有什么办法能让交通变得更顺畅？“效率损失”这个词，很容易让我想到这些日常的烦恼。虽然“多用户、多准则交通均衡”这样的术语听起来很学术，但它背后隐藏的，很可能就是对我们每个人出行选择的综合考量，以及交通系统如何在一个复杂的多重目标下寻求平衡。这本书提到“上界研究”，我理解为是在探讨在各种制约条件下，交通效率可能达到的最佳限度，或者说，我们应该如何去努力，才能尽量缩小与理想状态的差距。这种探索，让我觉得很有意义，因为它直接关系到我们生活质量的提升。我期待这本书能用一种相对易懂的方式，解释清楚这些复杂的理论，让我能更好地理解城市交通运行的逻辑，甚至对改善交通问题提出一些启发性的思考。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的书名中，我感受到了其研究的宏大和细致。“多用户”意味着需要考虑不同出行者之间的互动和决策，这在现实交通中是极其普遍的；而“多准则”则强调了在评价交通系统时，不能仅仅单一地考虑某一个指标，而是要综合考虑诸如出行时间、费用、环境影响等多个维度，这更符合现实世界的复杂性。“交通均衡”本身就是一个核心概念，而“效率损失”则聚焦于系统中的“不理想”状态，并试图去度量它。“上界研究”则进一步将问题缩小到寻找一个“最坏情况”或“最优化努力”的限度，这在风险评估和策略制定上都非常有价值。我推测，作者们很可能运用了高级的数学工具，比如这里提到的“变分方法”，来构建精密的模型，并推导出具有普遍意义的结论。这本书，在我看来，不仅是一项深入的理论探索，其研究方法和结论，很有可能为未来的交通规划和管理提供新的思路和解决方案。