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宋荣兴 荆湘霞 李扶民 著

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• 决策分析
• 线性规划
• 整数规划

店铺： 北京群洲文化专营店

出版社： 东北财经大学出版社有限责任公司

ISBN：9787565430312

商品编码：29730197287

包装：平装-胶订

出版时间：2018-03-01

基本信息

书名：运筹学

定价：40.00元

作者：宋荣兴 荆湘霞 李扶民

出版社：东北财经大学出版社有限责任公司

出版日期：2018-03-01

ISBN：9787565430312

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是为满足经济管理类专业本科教学需要而编写的，同时也可作为经济管理类硕士研究生、管理人员及相关人员的参考书。本书在编写过程中从以下方面进行了考虑：（1）注重理论与方法的有机结合。本书较为全面系统地介绍了运筹学学科体系的基本原理和方法，考虑到学生的数学基础不同，本书在说明各类算法的基本思想时，力图通过几何图形和其他直观手段完成，尽量避免较难理解的数学证明。（2）注重对学生应用能力的培养。本书主要满足经济管理类专业学生的需要，在例题的选取上，尽量选择学生熟悉的经济管理的实际问题，通过实例潜移默化地引导学生去发现问题、分析问题、解决问题。（3）注重计算机软件的运用。每章都有一节专门介绍WinQSB软件，帮助学生掌握计算机软件，进而提高分析问题和解决问题的能力。

目录

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章线性规划/1

作者介绍

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文摘

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序言

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运筹学：决策优化的科学与艺术 在日新月异的现代社会，企业、组织乃至个人都面临着日益复杂的决策挑战。如何在有限的资源下，实现最优化的目标？如何科学地规划流程，提升效率？如何精准地预测未来，规避风险？这些问题，正是“运筹学”这门学科所要解答的核心。 运筹学，顾名思义，是关于“筹划”和“运营”的科学。它诞生于第二次世界大战期间，最初是为了解决军事战略和后勤保障等复杂问题。如今，运筹学早已超越了军事领域，渗透到经济、管理、工程、医疗、交通、金融等各个行业，成为现代决策科学的基石。它并非一个孤立的学科，而是集数学、计算机科学、经济学、管理学等多个学科的精髓于一体，运用科学的方法和模型，分析和解决各种实际问题，以期达到最佳的决策效果。 核心理念：建模与优化 运筹学的核心在于“建模”和“优化”。 建模： 运筹学首先要做的是将现实世界中的复杂问题抽象化，转化为数学模型。这个过程需要深入理解问题的本质，识别关键变量、约束条件和目标函数，并用数学语言进行精确描述。一个好的数学模型，能够抓住问题的关键要素，摒弃不必要的干扰，使得问题更易于分析和求解。例如，一家工厂如何安排生产计划以最大化利润？运筹学可以将这个问题建模为一个线性规划问题，其中变量代表不同产品的产量，约束条件代表原材料、生产能力等限制，目标函数则为总利润。 优化： 建立模型之后，运筹学便运用各种数学工具和算法，寻找模型的最优解。这个最优解对应于现实问题中的最佳决策。优化方法多种多样，包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、模拟仿真、图论等等。每种方法都有其适用的场景和解决问题的特点。例如，对于前面提到的生产计划问题，线性规划算法可以帮助找到使利润最大的各产品产量组合。 主要分支与应用领域 运筹学包含众多分支，每个分支都针对特定类型的决策问题提供了强有力的工具。 1. 线性规划（Linear Programming, LP） 简介： 线性规划是最基础也是应用最广泛的运筹学分支之一。它处理的是在一组线性约束条件下，最大化或最小化一个线性目标函数的问题。这类问题常见于资源分配、生产计划、运输安排、混合问题等方面。 核心概念： 决策变量、目标函数（线性）、约束条件（线性不等式或等式）、可行域、最优解。 求解方法： 单纯形法（Simplex Method）、内点法（Interior-Point Methods）等。 应用实例： 生产计划： 农场主如何分配播种面积以最大化收益，考虑土地、劳动力、种子等限制。 混合问题： 化肥厂如何调配不同原料以生产出满足特定营养成分要求且成本最低的肥料。 投资组合： 投资者如何配置股票、债券等资产以在承受特定风险水平下最大化预期收益。 运输问题： 生产商如何将货物从各个工厂运往各个仓库，以最小化总运输成本。 2. 整数规划（Integer Programming, IP） 简介： 整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量必须取整数值。这在很多实际问题中是必不可少的，例如，决定是否建造一座工厂（0或1变量）、生产多少件完整的产品等。 核心概念： 混合整数规划（MIP）、二元规划（Binary Programming, BP）。 求解方法： 分枝定界法（Branch and Bound）、割平面法（Cutting Plane Methods）等。 应用实例： 选址问题： 决定在哪些地点建设仓库或工厂，以最小化总成本或最大化服务覆盖范围。 排班问题： 如何为员工安排工作班次，满足工作需求同时兼顾员工偏好和法规要求。 项目选择： 在多个潜在项目中，选择一部分项目进行投资，以最大化总价值，同时满足预算和资源限制。 装箱问题（Bin Packing）： 如何将不同尺寸的物品装入最少数量的箱子中。 3. 非线性规划（Nonlinear Programming, NLP） 简介： 当目标函数或约束条件中包含非线性关系时，问题就属于非线性规划。这类问题通常比线性规划更难求解，因为其可行域和目标函数可能存在多个局部最优解。 核心概念： 目标函数（非线性）、约束条件（非线性）。 求解方法： 梯度下降法、牛顿法、序列二次规划（SQP）等。 应用实例： 工程设计： 优化桥梁、飞机的结构参数以最小化材料使用量同时满足强度要求。 化学反应器设计： 优化反应条件（温度、压力、催化剂用量）以最大化产率。 金融定价： 复杂金融衍生品的价格计算往往涉及非线性模型。 机器学习模型训练： 神经网络的训练过程本质上是一个大规模的非线性优化问题。 4. 动态规划（Dynamic Programming, DP） 简介： 动态规划是一种解决多阶段决策问题的有效方法。它将一个复杂的大问题分解成一系列相互关联的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终找到全局最优解。其核心思想是“最优子结构”和“重叠子问题”。 核心概念： 状态、决策、转移方程、最优值函数。 应用实例： 最短路径问题： 在有向图中找到两个节点之间的最短路径（如Dijkstra算法）。 背包问题（Knapsack Problem）： 在有限的容量下，选择物品以最大化总价值。 序列比对： 在生物信息学中，比较两个DNA或蛋白质序列的相似度。 库存管理： 确定在不同时期应该订购多少库存以最小化总成本。 5. 排队论（Queueing Theory） 简介： 排队论研究的是顾客（或服务请求）到达服务台，等待服务，接受服务，然后离开的过程。它试图分析和预测等待时间、队列长度、服务台利用率等指标，以优化服务系统的效率。 核心概念： 到达过程、服务过程、队列规则、系统结构。 应用实例： 银行柜台设计： 确定需要多少个柜台才能保证顾客平均等待时间不超过某个阈值。 呼叫中心管理： 预测呼叫量，合理安排接线员数量，降低用户等待时长。 交通枢纽设计： 优化机场、火车站的登机口、检票口数量，减少旅客延误。 生产线调度： 分析机器故障对生产流程的影响，优化维修策略。 6. 模拟仿真（Simulation） 简介： 当问题过于复杂，无法建立精确的数学模型时，模拟仿真就成为一种强大的分析工具。通过计算机程序模拟系统在不同情境下的运行过程，收集数据，分析结果，从而评估不同方案的优劣。 核心概念： 随机变量、事件、模型构建、结果分析。 应用实例： 新产品研发： 模拟产品在实际使用中的性能表现。 城市规划： 模拟交通流量变化，评估新建道路或交通信号灯的影响。 风险评估： 模拟金融市场波动，评估投资组合的风险。 供应链管理： 模拟需求波动、运输延迟等，优化库存和配送策略。 7. 网络优化（Network Optimization） 简介： 研究在网络结构（图）上进行的各种优化问题，如最短路径、最大流、最小费用流、旅行商问题等。 核心概念： 节点、弧、容量、费用、流量。 应用实例： 物流配送： 规划最佳配送路线，缩短运输时间，降低成本。 通信网络设计： 优化网络节点和连接，保证信息传输的效率和可靠性。 能源网络规划： 优化输电、输气管网的布局和运行。 运筹学的重要性与价值 在信息爆炸、竞争激烈的今天，运筹学的重要性日益凸显： 提升决策科学性： 运筹学提供了严谨的数学工具和分析框架，帮助决策者摆脱主观臆断，实现基于数据和模型的科学决策。 提高运营效率： 通过优化资源配置、流程设计和生产计划，运筹学能够显著提升企业或组织的运营效率，降低成本，增加产出。 规避风险与不确定性： 运筹学的建模和分析能力，能够帮助识别潜在风险，评估不确定性因素的影响，并制定应对策略，从而增强组织的韧性。 实现利润最大化与成本最小化： 无论是追求利润最大化还是成本最小化，运筹学都能提供精确的解决方案，直接为组织带来经济效益。 促进创新与发展： 运筹学的应用能够推动企业在产品设计、服务模式、技术研发等方面进行创新，以更优化的方式解决问题，引领行业发展。 学习运筹学的意义 学习运筹学，不仅是掌握一门学科知识，更是培养一种科学的思维方式和解决问题的能力。它教会我们如何： 分解复杂问题： 将宏大的、错综复杂的问题，拆解成更易于管理和分析的子问题。 抽象与建模： 从纷繁复杂的现实情境中提炼出核心要素，构建能够反映问题本质的数学模型。 逻辑推理与分析： 运用数学和逻辑工具，对模型进行深入分析，找到最优解。 批判性思维： 审视模型的假设和局限性，理解结果的实际意义和适用范围。 总而言之，运筹学是一门充满智慧的学科，它以科学的方法和精密的工具，帮助我们在复杂的世界中做出更明智、更优化的决策。它不仅是企业和组织的宝贵财富，也是现代社会不可或缺的智力资源。掌握运筹学的精髓，就是掌握了通往效率、效益和成功的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑结构设计得非常精巧，由浅入深，循序渐进，让人在学习过程中不会感到突兀或吃力。开篇从基础的线性规划问题入手，详细介绍了图解法和单纯形法，并且对每一步的计算过程都做了详细的解释，附带的例题也都是精心挑选的，具有代表性。我最喜欢的是书中关于“灵敏度分析”的部分，这部分内容深入浅出地讲解了最优解对参数变化的敏感程度，这对于实际决策至关重要。通常在解决一个优化问题后，我们往往只关注得到的最优解，却忽略了现实世界中参数的可变性。而灵敏度分析则教会我们如何在不确定性环境中做出更稳健的决策。书中通过一个生产计划的例子，演示了当原材料价格、劳动力成本发生变化时，原有的最优生产方案是否仍然有效，以及如何根据变化进行调整。这种理论与实践紧密结合的讲解方式，让我对运筹学的应用有了更深刻的认识。而且，书中对于不同算法的优劣势分析也非常到位，帮助读者理解在何种情况下应选择何种方法，避免了“万能公式”的误导。

评分☆☆☆☆☆

阅读过程中，我时常被书中严谨的数学推导和清晰的逻辑推理所折服。作者在阐述每一个模型或算法时，都遵循着“定义-假设-推导-应用”的完整逻辑链条，确保了知识的准确性和系统性。书中对于“整数规划”和“非线性规划”的介绍，虽然在数学上具有一定的挑战性，但作者通过引入一些简化的例子和图形化解释，大大降低了理解门槛。我特别赞赏书中对“拉格朗日乘数法”在非线性规划中的应用讲解，它巧妙地将有约束的最优化问题转化为无约束问题，这在许多工程和经济领域都有着广泛的应用。书中还引用了一些前沿的研究成果和实际案例，使得内容不仅具有理论深度，更紧跟时代发展的步伐。例如，在讨论动态规划时，书中结合了现代物流配送和金融建模的案例，展示了动态规划在处理多阶段决策问题上的高效性。这种理论深度与实践广度的结合，使得这本书成为了一本既适合学生学习，也适合从业人员参考的优秀教材。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对运筹学充满好奇的读者，我被这本书中处理复杂问题的方法论深深吸引。它不仅仅是提供了一个工具箱，更是教会了我一种思考问题的方式。书中关于网络优化和排队论的章节，给我留下了深刻的印象。在网络优化部分，无论是最短路径、最小生成树还是最大流问题，作者都用生动的图示和清晰的步骤进行讲解，让我们能够直观地理解这些抽象的算法。特别是对“普里姆算法”和“克鲁斯卡尔算法”在解决最小生成树问题时的不同思路，以及它们在实际应用中的场景差异，作者都做了细致的剖析。而在排队论部分，书中通过对银行窗口、呼叫中心等实际场景的建模，让我们理解了等待时间、服务效率等指标是如何通过数学模型来度量的，以及如何通过调整服务资源来优化客户体验。这些内容不仅拓宽了我的视野，更激发了我运用这些工具去解决实际问题的兴趣。我开始尝试将书中的模型应用到自己日常生活中遇到的问题上，比如规划最优的出行路线，或者分析排队时间过长的原因。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点之一在于其对决策分析方法的高度重视。在信息不确定和风险存在的情况下，如何做出最优决策一直是困扰管理者的问题，而这本书为我们提供了系统性的解决方案。书中关于“决策树”和“蒙特卡洛模拟”的章节，讲解得尤为精彩。决策树部分，作者通过一个新产品开发的案例，详细演示了如何将各种可能的结果及其概率纳入考量，并通过计算期望收益，最终做出理性选择。这种直观的决策分析工具，让我在面对复杂决策时，有了更清晰的思路。而蒙特卡洛模拟的应用，则进一步拓展了决策的边界，尤其是在处理那些难以精确量化的风险因素时。书中一个关于投资组合风险评估的例子，让我深刻体会到模拟方法在量化不确定性方面的强大威力。它不仅仅是理论的阐述，更注重引导读者动手实践，书中提供了相关的计算思路和代码片段（虽然我还没有完全尝试，但这份诚意已足够让我钦佩）。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本《运筹学》，就仿佛踏入了一片广阔的知识海洋。书的装帧设计简洁大方，触感舒适，散发着一种严谨而又充满吸引力的学术气息。内页纸张的质感也相当不错，印刷清晰，字迹工整，阅读起来丝毫不会感到疲劳。我尤其欣赏的是书中大量的图表和案例分析，它们将抽象的数学模型和复杂的优化思想具象化，让原本可能枯燥的理论变得生动易懂。作者在引言部分就阐述了运筹学在现代管理中的核心地位，并结合了当下企业面临的实际问题，让我立刻感受到这本书的实用价值和前沿性。例如，书中对于库存管理模型的部分，不仅仅是罗列公式，而是通过一个生动的超市库存优化场景，一步步引导读者理解EOQ模型是如何在考虑订货成本、持有成本等因素的基础上，找到最优的订货批量，从而降低总成本。这种“由浅入深，寓教于乐”的教学方式，对于我这样的初学者来说，无疑是极大的福音。我甚至能在阅读过程中，联想到自己工作中所遇到的类似问题，并尝试运用书中的方法去思考解决方案。