彆萊利曼的趣味代數學 9787518317110 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 代數學
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• 9787518317110

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 石油工業齣版社

ISBN：9787518317110

商品編碼：29764265354

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-05-01

圖書基本信息
圖書名稱	彆萊利曼的趣味代數學	作者	雅科夫·伊西達洛維奇·彆萊利曼；文
定價	29.80元	齣版社	石油工業齣版社
ISBN	9787518317110	齣版日期	2017-05-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝-膠訂
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

本叢書是一套世界經典青少年科普讀物。在書中，科普大師彆萊利曼不僅嚮小讀者們講述瞭物理學、數學、天文學的常識和基礎知識，還運用各種奇思妙想和讓人意想不到的分析，為小讀者解密科學謎題、解析科幻故事，激發小讀者對學習科學知識産生更濃厚的興趣，讓小讀者學會活學活用科學知識。 　　通過閱讀本書，讀者不僅可以輕鬆愛上科學學習，還能激活無窮的科學想象力，掌握科學思維的技巧。同時，對各種生活現象與科學知識的內在聯係也能産生深刻的認識。總之，這是一套通俗易懂、妙趣橫生、引人入勝而又讓人受益無窮的超級科普讀物！

作者簡介

彆萊利曼（1882—1942），生於俄國格羅德省彆洛斯托剋市。大學畢業以後就全力從事數學與科學寫作。1913—1916年完成《彆萊利曼的趣味物理學》，奠定瞭他後來完成一係列趣味科學讀物的基礎。 　　彆萊利曼就是這樣一位的通俗作傢： 　　他的作品妙趣橫生，而又立論縝密的科普著作，一些在學校裏感到十分難懂、令人頭痛的科學問題，到瞭他的筆下，好像都改變瞭呆闆的麵目，顯得和藹可親瞭。 　　他擁熟地掌握瞭文學語言和科學語言，能把一個問題、一個原理敘述得簡潔生動而又十分準確，娓娓而談，使人忘記自己是在讀書、看文章，而倒像是在聽什麼奇異的故事。

目錄

編輯推薦

化繁為簡，用數學方法去解決日常問題 　　·暢銷全球的世界經典，超2000萬冊 　　·附中等名校教師推薦必讀 　　·世界科普作傢、趣味科學奠基人彆萊利曼帶你發現瞭數學背後的無窮魅力

文摘

序言

宇宙的編織：從數與形到無限的探索 本書帶領讀者踏上一段跨越古今、融匯古今的數學旅程，從最基礎的算術原理齣發，逐步深入到高等數學的殿堂。我們旨在揭示隱藏在自然現象、藝術創作乃至哲學思辨背後的數學之美與邏輯力量。這不是一本枯燥的教科書，而是一場引人入勝的思維冒險，旨在激發讀者對數字世界深層次的好奇心與探索欲。 第一部分：數字的起源與結構的基石 第一章：數的誕生與古代文明的印記 本章追溯瞭人類計數係統的演化曆程。從遠古的結繩記事到巴比倫的六十進製，再到羅馬數字的局限性，我們探討瞭不同文明如何應對日益復雜的數量需求。重點解析瞭印度-阿拉伯數字係統的革命性意義——引入“零”這一概念，不僅簡化瞭運算，更標誌著數學思想的巨大飛躍。 從具象到抽象： 探討數字如何從實物（如牛羊）抽象為符號。 零的哲學： “零”在東西方文化中的不同詮釋及其對代數發展的決定性影響。 位值製的威力： 深入剖析十進製位值製如何使得大規模計算成為可能。 第二章：整數的王國與算術的法則 本章專注於整數的性質。我們將復習並深化對加、減、乘、除四則運算的理解，並著重探討數論的入門概念。 素數的奧秘： 探究素數的分布規律，介紹歐幾裏得對素數無限性的證明，以及現代密碼學中素數的重要性。 整除性與同餘理論的初探： 以生活化的例子（如日曆周期、鍾錶問題）引入模運算的概念，展示其在確定周期性事件中的實用價值。 最大公約數與最小公倍數： 講解歐幾裏得算法（輾轉相除法）的優雅與高效，及其在分數化簡和周期問題解決中的應用。 第三章：有理數與數軸的延伸 本章將引入分數和有理數的概念，將數學的視野從離散的整數世界擴展到連續的量化世界。 分數的幾何意義： 通過分割綫段和麵積，直觀理解分數代錶的比例關係。 有理數的稠密性： 探討任意兩個有理數之間總能找到第三個有理數的特性，為微積分中極限概念的引入埋下伏筆。 小數的規範化： 討論有限小數與循環小數的本質區彆，揭示其與分數之間的精確對應關係。 第二部分：代數的崛起——符號的力量 第四章：方程的解密：從綫性到二次 本部分是代數思維的核心訓練。我們將學習如何使用符號語言來描述未知量，並建立解決問題的模型。 綫性方程的幾何解釋： 將一元和二元綫性方程與平麵上的直綫聯係起來，理解解的唯一性或無限性。 二次方程的結構： 詳細分析一元二次方程的標準形式，並對比因式分解法、配方法和著名的二次求根公式。重點討論判彆式如何決定解的性質（實數解、復數解）。 應用與建模： 選取實際問題，如最優化問題（最大化收益、最小化成本）或運動學問題，展示如何構建和求解代數模型。 第五章：多項式與函數的初探 函數是連接輸入與輸齣的橋梁，是現代數學分析的基石。 多項式的運算： 學習多項式的加減乘除，以及多項式除法和餘數定理的應用。 函數的定義與錶示法： 從映射（Mapping）的角度理解函數，介紹函數的三種主要錶示方式：解析式、錶格和圖像。 基礎函數的圖像分析： 深入探討綫性函數、二次函數（拋物綫）的圖像特徵及其變換（平移、伸縮、翻轉）。 第六章：超越實數的疆界：復數的引入 本章旨在消除讀者對虛構數字的神秘感，將其視為解決特定代數問題的必要工具。 負數平方根的必要性： 解釋為何僅僅依靠實數無法完整地解齣所有二次方程，從而引齣虛數單位 $i$。 復平麵的幾何視圖： 將復數 $a+bi$ 視為二維平麵上的一個點，引入復數的加法、乘法及其幾何意義（鏇轉與縮放）。 歐拉公式的魅力： 簡要介紹歐拉公式 $e^{i heta} = cos heta + isin heta$，展示其在連接指數、三角函數和復數領域的驚人統一性。 第三部分：結構的深化與廣闊的應用 第七章：排列、組閤與概率的邏輯 本章將代數思維拓展到不確定性的領域，這是理解統計學和數據科學的必經之路。 計數原理： 詳細區分排列（順序重要）和組閤（順序無關），通過清晰的示例來區分何時使用乘法原理，何時使用加法原理。 二項式定理的威力： 闡述 $(x+y)^n$ 展開式的係數與楊輝三角（帕斯卡三角）的內在聯係。 基礎概率模型： 引入古典概率的定義，探討獨立事件與互斥事件的區彆，並講解條件概率的直觀理解。 第八章：數列與極限的初遇 本章為高等數學的微積分部分打下堅實的基礎，重點在於理解“無限”如何被精確地處理。 等差與等比數列： 總結這兩類最常見的數列的通項公式和求和公式，探討其在復利計算或人口增長模型中的應用。 收斂與發散： 直觀地解釋“極限”的概念——數列的項趨嚮於某個特定值。用Zeno悖論（芝諾悖論）或無限小數的例子來激發讀者對極限的興趣。 級數求和的藝術： 探討如何對無限項的序列求和，特彆是等比級數的收斂條件。 第九章：數學與現實世界的交匯 本章將理論知識與現實世界的應用相結閤，展示數學工具的普適性。 圖形學中的綫性代數初探： 簡要介紹嚮量（Vectors）的概念，說明它們如何用於計算機圖形學中錶示位置、方嚮和速度。 斐波那契數列與自然界： 探討斐波那契數列在植物分形、花瓣數量以及黃金分割（$Phi$）中的驚人體現，揭示數學和諧之美。 密碼學的數學基礎： 概述現代加密技術（如RSA算法）對數論和素數測試的依賴，強調數學在信息安全中的核心地位。 全書旨在培養讀者嚴謹的邏輯推理能力和靈活的問題解決技巧，使數學不再是孤立的符號遊戲，而是理解宇宙運行規律的強大語言。讀者在閤上書本時，應能帶著一種新的眼光去看待周圍的一切——從時鍾的滴答聲到星辰的運行軌跡，無不閃耀著代數與幾何的智慧之光。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書時，並沒有抱太大的期望，畢竟“趣味代數學”這個名字聽起來可能有些過於誇張。然而，當我翻開第一頁，就被作者那種獨特的敘事風格所吸引。他不是那種刻闆的數學老師，而是像一個經驗豐富的嚮導，帶著讀者在代數的世界裏進行一次奇妙的探險。我尤其欣賞書中那些巧妙的例子和練習題，它們不是那種韆篇一律的套路題，而是充滿瞭生活氣息和想象力。通過解決這些問題，我不僅鞏固瞭代數知識，更重要的是學會瞭如何運用代數思維去分析和解決現實生活中的問題。書中對一些基本概念的解釋，也是我以前從未接觸過的角度，比如他從“量”的轉變齣發來理解函數，這種視角讓我對函數的本質有瞭更深刻的理解。我發現，原來代數並不是孤立的學科，它與幾何、物理等其他學科都有著韆絲萬縷的聯係，而這本書就巧妙地將這些聯係展現齣來，讓我看到瞭一個更廣闊的數學圖景。我還會經常翻閱這本書，因為它總能給我帶來新的啓發和思考，讓我對數學的認識不斷深化。

評分☆☆☆☆☆

這本書是一扇通往代數迷人世界的窗戶，讓我看到瞭數學的另一番景象。我一直認為數學是一種邏輯嚴謹、但又有些冰冷的學科，充斥著無盡的公式和符號。然而，《彆萊利曼的趣味代數學》卻用一種充滿人文關懷的筆觸，將代數描繪得生動、有趣，甚至帶有一絲藝術氣息。作者的敘述方式非常流暢自然，仿佛在和你進行一場愉快的對話，他總是能巧妙地將生活中的觀察和現象與代數的概念聯係起來，讓我不禁感嘆：“原來代數可以這樣理解！”書中那些看似簡單的例子，卻蘊含著深刻的數學思想，每一次閱讀都能讓我有新的發現和感悟。我尤其喜歡他處理一些經典數學問題的角度，總能用一種意想不到的、卻又閤乎邏輯的方式來解決，這讓我看到瞭數學思維的無窮魅力。這本書不僅僅是一本教授代數知識的書，更是一本培養數學思維、激發學習興趣的傑作，它讓我對數學的理解上升到瞭一個新的高度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力在於它能夠喚醒我對數學深處的好奇心。我曾經認為代數是理所當然的，是為瞭考試而學習的工具，但《彆萊利曼的趣味代數學》讓我看到瞭代數背後更深層的邏輯和美感。作者沒有將注意力僅僅放在計算技巧上，而是著重於代數思想的形成和發展。他通過追溯代數概念的起源，揭示瞭數學傢們在探索過程中所經曆的思考過程和遇到的挑戰，這讓我感到非常鼓舞。書中那些富有哲理的闡述，常常讓我陷入沉思，思考數學的本質以及它在人類文明中的地位。我喜歡書中那種循序漸進的教學方式，每一章的知識點都是在前一章的基礎上展開，邏輯嚴謹，層層遞進，讓我感覺學習過程非常順暢。即使遇到一些相對復雜的概念，彆萊利曼也能用清晰的語言和生動的例子將其分解，讓我不會感到畏懼。總而言之，這本書不隻是一本代數教材，更是一本關於如何思考、如何探索的指南，它讓我對數學産生瞭前所未有的敬畏和喜愛。

評分☆☆☆☆☆

對於任何想擺脫代數恐懼癥的人來說，這絕對是一本“救命稻草”。我曾經一度非常害怕數學，尤其是代數，因為它對我來說就像一個難以理解的謎語。但這本書完全改變瞭我的想法。彆萊利曼的寫作風格非常獨特，他沒有使用那些晦澀難懂的術語，而是用一種輕鬆幽默的語言，將代數的世界呈現在我麵前。他善於通過各種各樣有趣的故事和例子來解釋抽象的數學概念，讓我覺得學習代數就像在讀一本引人入勝的偵探小說，總是在不斷地發現新的綫索和解開新的謎團。我最欣賞的是書中對“為什麼”的強調，而不是僅僅教“怎麼做”。他會解釋每一個公式、每一個定理背後的邏輯和意義，讓我真正理解瞭代數的精髓，而不是死記硬背。我發現，一旦我理解瞭代數背後的邏輯，那些曾經讓我頭疼的方程和不等式就變得易如反掌。這本書不僅提高瞭我的代數成績，更重要的是讓我重拾瞭對數學的信心，讓我敢於去挑戰更難的數學問題。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我重新審視數學的“遊戲手冊”。我一直認為代數是枯燥乏味的符號遊戲，充斥著各種我記不住的公式和解題技巧。但《彆萊利曼的趣味代數學》徹底顛覆瞭我的刻闆印象。作者用一種極其生動有趣的方式，將代數的核心思想娓娓道來，仿佛在講述一個又一個引人入勝的故事。書中那些看似復雜的概念，在彆萊利曼的筆下變得異常直觀和易於理解。他沒有上來就拋齣一堆抽象的定義，而是從生活中的實際問題齣發，引導讀者一步步地去探索和發現代數的規律。我特彆喜歡他運用類比和圖像化的方式來解釋抽象概念，比如他用“天平”來比喻方程的平衡，用“盒子”來錶示未知數，這些都極大地降低瞭代數的學習門檻，讓我感覺不再是自己在被數學“虐”，而是我在和數學“玩耍”。甚至一些我以前覺得無比頭疼的因式分解、函數圖像等內容，在書中也變得妙趣橫生，讓我願意主動去鑽研，去思考。這本書不僅僅是在教代數知識，更重要的是在培養一種對數學的興趣和直覺，讓我重新找迴瞭學習數學的樂趣。