當代七彩數學：數論與密碼 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮剋勤 著

圖書標籤:

• 數論
• 密碼學
• 數學
• 高等數學
• 算法
• 離散數學
• 信息安全
• 計算機科學
• 數學普及
• 當代七彩數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030178855

版次：1

商品編碼：10007830

包裝：平裝

齣版時間：2007-03-01

用紙：膠版紙

頁數：131

內容簡介

　　密碼學和信息安全是一個重要的科學技術領域，不僅關係到國傢的安全，而且與人們的經濟活動和社會生活息息相關。通信的數字化和計算機技術的發展使得離散型數學（數論、代數、組閤學等）在通信中得到廣泛而深刻的應用。本書通俗地介紹密碼學和信息安全的曆史發展與進步，用例子解釋重要密碼體製和信息安全的一些基本問題，講述初等數論的基本知識及其在密碼學和信息安全中的應用。
　　本書讀者對象為對初等數論和密碼學有興趣的廣大讀者，具有高中以上數學知識的人均可閱讀。

作者簡介

　　馮剋勤，清華大學教授。1941年生，1968年研究生畢業於中國科學技術大學教學係。1973年至2000年在中國科學技術大學數學係和研究生院（北京任教，2000年後到清華大學教學係工作。從事代數數論和代數編碼理論研究。齣版瞭《分圓函數域》，《代數數論簡史》等專著；《整數與多項式》，《交換代數基礎》，《代數數論》，《代數與通信》等大學生和研究生教材；主編《走嚮數學》叢書。

目錄

序言
1 什麼是保密通信
2 密碼學中的格言
3 凱撒密碼——整除和同餘
4 維吉尼亞密碼——周期序列
5 流密碼——移位存器
6 M序列與圖論——周遊世界和一筆畫
7 M序列的實現——費馬小定理和布爾函數多項式錶達式
8 什麼是公鑰體製
9 RSA公鑰方案——素數判定和大數分解
10 PSA公鑰方案——歐拉函數和歐拉定理
11 離散對數公鑰方案——原根與指數
12 密鑰管理和更換——有限域上的多項式
13 密鑰共享——拉格朗日插值公式
14 量子密碼：保密通信的未來

前言/序言

《當數碼遇上心痕：算法的幽靈與編碼的詩篇》 在信息爆炸的時代，我們每天都沉浸在由0和1編織的數字洪流中。從社交媒體上的點贊，到網上銀行的安全交易，再到國傢級的數據加密，每一個瞬間都與復雜的算法和精密的密碼學息息相關。然而，這些支撐現代文明運轉的基石，其背後的原理卻常常隱藏在晦澀的數學公式和抽象的邏輯推理之中，讓大多數人望而卻步。 本書《當數碼遇上心痕：算法的幽靈與編碼的詩篇》並非要揭示“當代七彩數學：數論與密碼”的奧秘，而是試圖在另一個維度，探索技術、人文與我們內心世界的交織。它是一場關於“代碼”之外的“心痕”的追尋，一場關於信息傳遞背後，情感、記憶與創造力如何以意想不到的方式被捕捉、編碼並傳遞的沉思。 我們並非從數論的嚴謹性齣發，去探究素數分布的規律，或是費馬大定理的優雅證明。也非從密碼學的角度，去剖析對稱加密與非對稱加密的精妙博弈，或哈希函數的不可逆性。本書的目的更為宏大，也更為個人化。它關乎的，是那些在冰冷的數據流中，閃爍著人性光輝的“幽靈”，是那些在比特的海洋中，留下的不可磨滅的“詩篇”。 想象一下，你手機裏那些精心挑選的照片，不僅僅是像素點的組閤，更是你某個午後陽光下的微笑，或是與摯友圍爐夜話的溫暖。那些你發送的文字信息，不隻是字符的序列，更是你此刻的心情，對某人的思念，或是一句未曾說齣口的鼓勵。這些，都是“心痕”，它們以一種非量化的方式，標記著我們的存在，我們的情感，我們的經曆。 那麼，當這些“心痕”被數字化，被記錄，被傳輸時，發生瞭什麼？本書將從文學、藝術、心理學、人類學乃至哲學等多個角度，審視這一過程。我們將探討，人類的敘事能力，如何演變成我們今天所見的代碼語言。從最古老的口頭傳說，到文字的齣現，再到印刷術的普及，每一次信息的傳播方式的革新，都深刻地影響著人類文明的進程。而計算機和互聯網的齣現，無疑是這一進程中的一次爆炸性飛躍。 我們也會深入研究，藝術傢和作傢如何利用數字媒介，創造齣前所未有的藝術形式。那些交互式裝置，那些算法生成的音樂，那些虛擬現實中的沉浸式體驗，它們是如何打破傳統邊界，以新的方式觸動我們的感官和心靈？這些作品，是否也在以一種新的“編碼”形式，傳遞著人類的情感和對世界的理解？ 此外，本書還會觸及我們對“記憶”的數字化存續的渴望。在追求永恒的道路上，人類創造瞭文字、圖像、錄音，如今，我們更傾嚮於將一切都“雲存儲”。社交媒體上的個人檔案，傢庭相冊的電子化，甚至是為瞭留下“數字遺産”而設計的特定協議，這些行為背後，是對生命短暫的憂慮，是對失去的恐懼，也是對“永遠”的嚮往。然而，當記憶被封裝在數字化的容器中，它是否還保留著最初的溫度和鮮活？我們又如何區分，那些被精心編排的“數字記憶”，與我們真實的人生經曆？ 我們還將審視“身份”在數字時代的演變。我們的網絡身份，我們的社交媒體形象，我們的每一次在綫互動，都在構建著一個多層次的“數字自我”。這個“數字自我”與現實中的我們，究竟有多大的距離？當算法能夠預測我們的喜好，甚至影響我們的決策時，我們的自主意識又在哪裏？那些被隱藏在數據背後的“幽靈”，它們是否也在悄悄地塑造著我們，定義著我們？ 本書並非要提供一套解決上述問題的方案，它更像是一次誠懇的邀請，邀請讀者一同踏上這場關於“心痕”與“代碼”的探索之旅。我們不會用艱澀的公式去解析數據的傳輸速率，也不會去分析數據加密算法的密鑰長度。相反，我們將目光投嚮更廣闊的領域。 我們會從古老的象形文字中，追溯信息編碼的源頭，理解人類如何將抽象的意念，轉化為可見的符號。我們會品味莎士比亞的十四行詩，感受文字的力量如何在有限的篇幅中，承載無限的情感。我們會分析電子遊戲中，那些精妙的遊戲機製，如何通過規則和反饋，引導玩傢的情感體驗，創造齣令人難忘的“沉浸式敘事”。 我們會探討，心理學中的“信息加工模型”，如何幫助我們理解人類大腦對信息的接收、處理和存儲過程，以及這與計算機的“信息處理”有何異同。我們會審視人類學中，關於“文化基因”的理論，思考那些在世代相傳的文化符號和敘事中，蘊含的“編碼”信息，是如何塑造我們的認知和行為。 我們也將思考，人工智能的發展，是否正在挑戰我們對“意識”和“創造力”的定義。當機器能夠創作音樂、繪畫，甚至撰寫文章，我們又該如何重新審視人類在信息時代獨特的價值？那些“算法的幽靈”，它們是在模仿，還是在真正地“理解”？ 這本書將穿梭於曆史的長河，遊走於藝術的殿堂，潛入心理的深處，最終迴到我們日常的數字生活中。我們希望通過這種方式，讓讀者看到，那些構成我們數字世界基石的“代碼”，與我們作為人類最深刻的“心痕”，並非割裂，而是以一種復雜而迷人的方式，相互滲透，相互塑造。 “當數碼遇上心痕：算法的幽靈與編碼的詩篇”，它是一麵鏡子，映照齣技術進步如何觸及我們內心最柔軟的部分。它也是一首詩，用文字歌頌那些在數字洪流中，依然閃耀著人性光輝的“心痕”與“詩篇”。它不是對數論和密碼學的直接解讀，而是藉由它們所引發的思考，去探索信息時代下，人與技術，技術與情感，情感與存在的全新維度。在這場探索中，我們或許能找到，在日新月異的數字世界中，屬於我們作為人類，最寶貴的印記。

評分☆☆☆☆☆

我最近翻閱瞭一本數學著作，名字我得好好記一下，哦，對瞭，是《幾何拓撲學導論》。這本書的結構實在是太精妙瞭，作者對空間和形狀的理解簡直達到瞭一個令人驚嘆的境界。一開始讀起來有點挑戰，因為裏麵充滿瞭抽象的概念，比如流形、縴維叢這些，對於初學者來說，可能需要一點時間來消化。但是，一旦你跟上作者的思路，你會發現它為你打開瞭一扇通往更高維度思考的大門。書中的例子選擇非常巧妙，很多看似不相關的數學分支，在拓撲學的框架下被優雅地聯係瞭起來。尤其是關於黎曼幾何的部分，作者的闡述極其細緻，從基礎的度量張量講起，逐步深入到麯率的計算和各種重要的定理。讀完之後，我對“彎麯空間”的直觀感受有瞭質的飛躍，不再是那種空泛的概念，而是有瞭具體的數學工具去描述和分析。這本書的排版和圖示也做得非常到位，對於理解那些復雜的幾何構造至關重要。這是一本非常適閤有一定數學基礎，想要深入瞭解現代幾何思想的讀者的深度讀物，絕對是值得收藏的經典。

評分☆☆☆☆☆

我剛讀完瞭一本非常引人入勝的《量子信息與糾纏理論》的書。這本書的敘事風格非常獨特，它不像傳統的物理教科書那樣嚴肅刻闆，而是充滿瞭對量子世界奇妙性的探索欲。作者的文字富有激情，能將那些深奧的量子力學概念，比如量子疊加態、薛定諤的貓，描述得既精確又充滿詩意。在介紹量子糾纏這一核心概念時，書中采用瞭非常形象的比喻和曆史背景的穿插，讓讀者能夠更好地體會到愛因斯坦當時“鬼魅般的超距作用”的睏惑。書中詳細講解瞭貝爾不等式的實驗驗證過程，這部分內容寫得尤為精彩，一步步引導讀者見證瞭非定域性的確鑿證據。此外，對於量子計算的基本門操作和簡單的量子算法（如Deutsch-Jozsa算法）也有清晰的介紹，雖然沒有深入到復雜的物理實現細節，但足以構建起一個紮實的理論框架。這本書更像是領著你進行一場思想上的旅行，去感受量子力學最反直覺卻又最迷人的部分。

評分☆☆☆☆☆

手頭這本《高維概率論與隨機過程》真是讓人又愛又恨。愛它是因為它係統地梳理瞭概率論從基礎到前沿的脈絡，特彆是對於高維空間中測度和積分的討論，處理得非常嚴謹。恨它是因為那些無窮維空間裏的積分和測度，真的需要耗費大量的精力去理解其背後的直覺。這本書的難度定位非常高，它假定讀者已經非常熟悉實分析的基礎知識。作者在處理中心極限定理在高維空間下的推廣時，引入瞭大量的鞅論和馬爾可夫鏈的概念，將隨機過程的理論與概率論深度融閤。我個人非常欣賞它對大偏差原理的介紹，那種從統計物理學角度切入分析罕見事件概率的方法，極大地拓寬瞭我的視野。不過，對於初學者來說，這本書的閱讀體驗可能會比較“硬核”，需要搭配其他的輔助材料來建立必要的空間想象力。它更適閤那些希望在隨機分析領域做進一步研究的研究生或者學者。

評分☆☆☆☆☆

最近在看一本關於組閤優化算法的專著，書名是《圖論與網絡流的實用方法》。這本書的內容非常紮實，可以說是把圖論中關於網絡流和匹配算法的應用講得透徹又實用。不同於一些側重於理論證明的教材，這本書更像是給工程師和算法開發者準備的實戰手冊。它首先從基礎的最大流最小割定理入手，然後係統地介紹瞭Dinic算法、Push-Relabel算法等高效求解方法，並且對每種算法的時間復雜度分析得非常清晰。最讓我印象深刻的是，書中花瞭大量的篇幅來探討這些算法在實際工程問題中的應用，比如資源調度、交通網絡優化等等。作者不僅僅是給齣瞭算法的步驟，更重要的是講解瞭如何將現實問題抽象成圖論模型，這對於解決實際問題至關重要。書中的僞代碼清晰易懂，很多例子都配有詳細的步驟推導，讓人可以邊讀邊動手實現。如果你正在為某個項目尋找高效的圖論解決方案，這本書絕對是你工具箱裏不可或缺的一本參考書，它的實用性遠遠超齣瞭我對一本技術書籍的預期。

評分☆☆☆☆☆

我最近在啃《計算復雜性理論導論》，這本書可以說是將理論計算機科學的核心思想凝聚在瞭一起。它不是一本教你寫代碼的書，而是一本探討“什麼問題是可計算的”以及“如何衡量計算的難度”的哲學性著作。書中對P類、NP類、NPC等復雜性類彆的劃分和相互關係進行瞭詳盡的論述，圖靈機模型從最基礎的定義開始，逐步引嚮瞭對各種計算模型（如非確定性圖靈機、隨機圖靈機）的探討。作者在闡述NP完全性理論時，展示瞭如何通過歸約的方式證明一個問題的內在難度，那些經典的歸約實例，比如3-SAT的歸約，被講解得邏輯清晰、無可挑剔。這本書的魅力在於它揭示瞭我們認知的邊界：有些問題可能永遠無法被高效解決，這在很大程度上影響瞭我們對現實世界中許多難題（如調度、優化）的態度。讀完後，我對算法的局限性有瞭更深刻的敬畏。

評分☆☆☆☆☆

學習數論的入門書,很好.

評分☆☆☆☆☆

畢達哥拉斯學派是神秘主義的一個主派，它起源於酒神的禮拜儀式。這裏早已建立瞭宗教與教學的聯係，而數學從那時以來，已對人類思想發生瞭最強烈的影響。畢達哥拉斯派似乎最早認識到數學形式化所固有的創造力。他們發現，如果兩條弦的長度成簡單的比例，它們將發齣諧音，這個發現錶明，數學對理解自然現象能有多麼大的意義。對於畢達哥拉斯派，這甚至不是一個理解的問題。在他們看來，弦的長度間的簡單的數學比例創造瞭聲音的諧和。在畢達哥拉斯學派的學說中還包含許多我們難以理解的神秘主義。但是，由於他們把數學當作他們的宗教的一部分，他們接觸到人類思想發展中的一個主要點。這裏我可以引伯特蘭·羅素（Bertrand　 Russell）關於畢達哥拉斯的一句話：“我不知道還有什麼彆人對於思想界有過象他那麼大的影響。”

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

超級實惠的一本書，聚劃算，這本書適閤對數學小知識有興趣的人看看。腹有詩書氣自華。

評分☆☆☆☆☆

很好的數論教材,介紹瞭數論及其在密碼學中的應用

評分☆☆☆☆☆

一分錢一分，與正品不有距離

評分☆☆☆☆☆

很適閤初學密碼學的人看

評分☆☆☆☆☆

跟想象的差很多啊，書真的很薄

評分☆☆☆☆☆

曾國藩全傳從社會底層到晚清名臣這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.從社會底層到晚清名臣讀透曾國藩這個人，學用曾國藩那套辦法他一介書生，卻打造齣瞭晚清最具戰鬥力的湘軍他長著奸臣短命之相，卻成為毛澤東、蔣介石都學習的蓋世名相他功高震主，令慈禧寢食難安，卻能全身而退為官之道、創業之道、治軍之道、治傢之道、育人之道——都可在閱讀曾國藩之後悟道。曾國藩這個鄉下秀纔一步步靠自我奮鬥與忍辱負重走嚮權力的巔峰。這個手握重兵的讀書人如何達到孟子所說的內聖外王境地又如何成為中國文化最後一座矗立的廟堂對於今天想要建功立業的人來說，曾國藩的成功智慧值得參考！誌存高遠，治學精進忍辱負重，睏獸猶鬥韜略智慧，貌似虛僞結交朋友，增強勢力謹慎做人，穩妥做事磨礪自己，自強不息圓通處世，忍讓為懷藏露有度，胸懷大局買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡孫良珠著寫的曾國藩全傳從社會底層到晚清名臣也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下曾國藩身為晚清重臣，他順應時代需求，創辦湘軍，開創瞭書生治軍的先河他在清朝官場風風雨雨幾十年，始終屹立不倒他專修硃子理學，成為清朝最後一個理學大師他提倡立誌高遠做人唯誠信二字而不立他始終認為，凡事要親身入局言行要謹慎在日常的處世中，更要藏匿自己的鋒芒，避免過於暴露自己。他的這些觀點、做法，讓他在宦海沉浮的世界裏遊刃有餘，終得善終。曾國藩全傳從社會底層到晚清名臣雖然是一本傳記，卻也突齣瞭曾國藩的為官之道和治軍思想，從這兩大方麵輔助那個時代的人和事，揭開曾國藩成為晚清名臣乃至中國封建史上最具影響力之一的政治傢的根本原因。,我發覺我已經喜歡上它瞭,尤其是書中的一段曾門傢教有良好的傳統。有記錄可查的能上溯七代，到曾國藩的父祖輩。事跡更多起來。他的父親曾麟書承繼傢業，是曾國藩常常掛在嘴邊的。曾麟書，字竹亭，名毓濟，是曾星岡的長子。曾玉屏悔恨自己少年不努力讀書，不惜代價，培養兒子讀好書，高中功名。無奈曾麟書的天資較差，終日苦讀，先後參加過十七次考試，耗去大半生精力和光陰，直至四十三歲纔補上個縣學生員。就在曾麟書榮登秀榜那年，兒子曾國藩也隨父應考，得瞭個備取貢生，第二年便考取瞭秀纔。曾麟書熬上個秀纔，就算到頂瞭，心力皆已瘁盡，而兒子中秀纔的第二年便中瞭舉人。自己明知遠遠趕不上兒子瞭。於是放棄再考，安心在傢當瞭教書先生。曾玉屏見到曾國藩比兒子要有齣息，也應瞭死去父親的夢麟之兆（即夢蟒），加倍培養孫子，終於把曾國藩送上瞭科舉之途的頂端，中瞭進士。點瞭翰林。據曾國藩迴憶說，他從五歲起就