当代七彩数学：数论与密码 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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冯克勤 著

图书标签:

• 数论
• 密码学
• 数学
• 高等数学
• 算法
• 离散数学
• 信息安全
• 计算机科学
• 数学普及
• 当代七彩数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030178855

版次：1

商品编码：10007830

包装：平装

出版时间：2007-03-01

用纸：胶版纸

页数：131

内容简介

　　密码学和信息安全是一个重要的科学技术领域，不仅关系到国家的安全，而且与人们的经济活动和社会生活息息相关。通信的数字化和计算机技术的发展使得离散型数学（数论、代数、组合学等）在通信中得到广泛而深刻的应用。本书通俗地介绍密码学和信息安全的历史发展与进步，用例子解释重要密码体制和信息安全的一些基本问题，讲述初等数论的基本知识及其在密码学和信息安全中的应用。
　　本书读者对象为对初等数论和密码学有兴趣的广大读者，具有高中以上数学知识的人均可阅读。

作者简介

　　冯克勤，清华大学教授。1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学教学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院（北京任教，2000年后到清华大学教学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版了《分圆函数域》，《代数数论简史》等专著；《整数与多项式》，《交换代数基础》，《代数数论》，《代数与通信》等大学生和研究生教材；主编《走向数学》丛书。

目录

序言
1 什么是保密通信
2 密码学中的格言
3 凯撒密码——整除和同余
4 维吉尼亚密码——周期序列
5 流密码——移位存器
6 M序列与图论——周游世界和一笔画
7 M序列的实现——费马小定理和布尔函数多项式表达式
8 什么是公钥体制
9 RSA公钥方案——素数判定和大数分解
10 PSA公钥方案——欧拉函数和欧拉定理
11 离散对数公钥方案——原根与指数
12 密钥管理和更换——有限域上的多项式
13 密钥共享——拉格朗日插值公式
14 量子密码：保密通信的未来

前言/序言

《当数码遇上心痕：算法的幽灵与编码的诗篇》 在信息爆炸的时代，我们每天都沉浸在由0和1编织的数字洪流中。从社交媒体上的点赞，到网上银行的安全交易，再到国家级的数据加密，每一个瞬间都与复杂的算法和精密的密码学息息相关。然而，这些支撑现代文明运转的基石，其背后的原理却常常隐藏在晦涩的数学公式和抽象的逻辑推理之中，让大多数人望而却步。 本书《当数码遇上心痕：算法的幽灵与编码的诗篇》并非要揭示“当代七彩数学：数论与密码”的奥秘，而是试图在另一个维度，探索技术、人文与我们内心世界的交织。它是一场关于“代码”之外的“心痕”的追寻，一场关于信息传递背后，情感、记忆与创造力如何以意想不到的方式被捕捉、编码并传递的沉思。 我们并非从数论的严谨性出发，去探究素数分布的规律，或是费马大定理的优雅证明。也非从密码学的角度，去剖析对称加密与非对称加密的精妙博弈，或哈希函数的不可逆性。本书的目的更为宏大，也更为个人化。它关乎的，是那些在冰冷的数据流中，闪烁着人性光辉的“幽灵”，是那些在比特的海洋中，留下的不可磨灭的“诗篇”。 想象一下，你手机里那些精心挑选的照片，不仅仅是像素点的组合，更是你某个午后阳光下的微笑，或是与挚友围炉夜话的温暖。那些你发送的文字信息，不只是字符的序列，更是你此刻的心情，对某人的思念，或是一句未曾说出口的鼓励。这些，都是“心痕”，它们以一种非量化的方式，标记着我们的存在，我们的情感，我们的经历。 那么，当这些“心痕”被数字化，被记录，被传输时，发生了什么？本书将从文学、艺术、心理学、人类学乃至哲学等多个角度，审视这一过程。我们将探讨，人类的叙事能力，如何演变成我们今天所见的代码语言。从最古老的口头传说，到文字的出现，再到印刷术的普及，每一次信息的传播方式的革新，都深刻地影响着人类文明的进程。而计算机和互联网的出现，无疑是这一进程中的一次爆炸性飞跃。 我们也会深入研究，艺术家和作家如何利用数字媒介，创造出前所未有的艺术形式。那些交互式装置，那些算法生成的音乐，那些虚拟现实中的沉浸式体验，它们是如何打破传统边界，以新的方式触动我们的感官和心灵？这些作品，是否也在以一种新的“编码”形式，传递着人类的情感和对世界的理解？ 此外，本书还会触及我们对“记忆”的数字化存续的渴望。在追求永恒的道路上，人类创造了文字、图像、录音，如今，我们更倾向于将一切都“云存储”。社交媒体上的个人档案，家庭相册的电子化，甚至是为了留下“数字遗产”而设计的特定协议，这些行为背后，是对生命短暂的忧虑，是对失去的恐惧，也是对“永远”的向往。然而，当记忆被封装在数字化的容器中，它是否还保留着最初的温度和鲜活？我们又如何区分，那些被精心编排的“数字记忆”，与我们真实的人生经历？ 我们还将审视“身份”在数字时代的演变。我们的网络身份，我们的社交媒体形象，我们的每一次在线互动，都在构建着一个多层次的“数字自我”。这个“数字自我”与现实中的我们，究竟有多大的距离？当算法能够预测我们的喜好，甚至影响我们的决策时，我们的自主意识又在哪里？那些被隐藏在数据背后的“幽灵”，它们是否也在悄悄地塑造着我们，定义着我们？ 本书并非要提供一套解决上述问题的方案，它更像是一次诚恳的邀请，邀请读者一同踏上这场关于“心痕”与“代码”的探索之旅。我们不会用艰涩的公式去解析数据的传输速率，也不会去分析数据加密算法的密钥长度。相反，我们将目光投向更广阔的领域。 我们会从古老的象形文字中，追溯信息编码的源头，理解人类如何将抽象的意念，转化为可见的符号。我们会品味莎士比亚的十四行诗，感受文字的力量如何在有限的篇幅中，承载无限的情感。我们会分析电子游戏中，那些精妙的游戏机制，如何通过规则和反馈，引导玩家的情感体验，创造出令人难忘的“沉浸式叙事”。 我们会探讨，心理学中的“信息加工模型”，如何帮助我们理解人类大脑对信息的接收、处理和存储过程，以及这与计算机的“信息处理”有何异同。我们会审视人类学中，关于“文化基因”的理论，思考那些在世代相传的文化符号和叙事中，蕴含的“编码”信息，是如何塑造我们的认知和行为。 我们也将思考，人工智能的发展，是否正在挑战我们对“意识”和“创造力”的定义。当机器能够创作音乐、绘画，甚至撰写文章，我们又该如何重新审视人类在信息时代独特的价值？那些“算法的幽灵”，它们是在模仿，还是在真正地“理解”？ 这本书将穿梭于历史的长河，游走于艺术的殿堂，潜入心理的深处，最终回到我们日常的数字生活中。我们希望通过这种方式，让读者看到，那些构成我们数字世界基石的“代码”，与我们作为人类最深刻的“心痕”，并非割裂，而是以一种复杂而迷人的方式，相互渗透，相互塑造。 “当数码遇上心痕：算法的幽灵与编码的诗篇”，它是一面镜子，映照出技术进步如何触及我们内心最柔软的部分。它也是一首诗，用文字歌颂那些在数字洪流中，依然闪耀着人性光辉的“心痕”与“诗篇”。它不是对数论和密码学的直接解读，而是借由它们所引发的思考，去探索信息时代下，人与技术，技术与情感，情感与存在的全新维度。在这场探索中，我们或许能找到，在日新月异的数字世界中，属于我们作为人类，最宝贵的印记。

评分☆☆☆☆☆

手头这本《高维概率论与随机过程》真是让人又爱又恨。爱它是因为它系统地梳理了概率论从基础到前沿的脉络，特别是对于高维空间中测度和积分的讨论，处理得非常严谨。恨它是因为那些无穷维空间里的积分和测度，真的需要耗费大量的精力去理解其背后的直觉。这本书的难度定位非常高，它假定读者已经非常熟悉实分析的基础知识。作者在处理中心极限定理在高维空间下的推广时，引入了大量的鞅论和马尔可夫链的概念，将随机过程的理论与概率论深度融合。我个人非常欣赏它对大偏差原理的介绍，那种从统计物理学角度切入分析罕见事件概率的方法，极大地拓宽了我的视野。不过，对于初学者来说，这本书的阅读体验可能会比较“硬核”，需要搭配其他的辅助材料来建立必要的空间想象力。它更适合那些希望在随机分析领域做进一步研究的研究生或者学者。

评分☆☆☆☆☆

我刚读完了一本非常引人入胜的《量子信息与纠缠理论》的书。这本书的叙事风格非常独特，它不像传统的物理教科书那样严肃刻板，而是充满了对量子世界奇妙性的探索欲。作者的文字富有激情，能将那些深奥的量子力学概念，比如量子叠加态、薛定谔的猫，描述得既精确又充满诗意。在介绍量子纠缠这一核心概念时，书中采用了非常形象的比喻和历史背景的穿插，让读者能够更好地体会到爱因斯坦当时“鬼魅般的超距作用”的困惑。书中详细讲解了贝尔不等式的实验验证过程，这部分内容写得尤为精彩，一步步引导读者见证了非定域性的确凿证据。此外，对于量子计算的基本门操作和简单的量子算法（如Deutsch-Jozsa算法）也有清晰的介绍，虽然没有深入到复杂的物理实现细节，但足以构建起一个扎实的理论框架。这本书更像是领着你进行一场思想上的旅行，去感受量子力学最反直觉却又最迷人的部分。

评分☆☆☆☆☆

最近在看一本关于组合优化算法的专著，书名是《图论与网络流的实用方法》。这本书的内容非常扎实，可以说是把图论中关于网络流和匹配算法的应用讲得透彻又实用。不同于一些侧重于理论证明的教材，这本书更像是给工程师和算法开发者准备的实战手册。它首先从基础的最大流最小割定理入手，然后系统地介绍了Dinic算法、Push-Relabel算法等高效求解方法，并且对每种算法的时间复杂度分析得非常清晰。最让我印象深刻的是，书中花了大量的篇幅来探讨这些算法在实际工程问题中的应用，比如资源调度、交通网络优化等等。作者不仅仅是给出了算法的步骤，更重要的是讲解了如何将现实问题抽象成图论模型，这对于解决实际问题至关重要。书中的伪代码清晰易懂，很多例子都配有详细的步骤推导，让人可以边读边动手实现。如果你正在为某个项目寻找高效的图论解决方案，这本书绝对是你工具箱里不可或缺的一本参考书，它的实用性远远超出了我对一本技术书籍的预期。

评分☆☆☆☆☆

我最近翻阅了一本数学著作，名字我得好好记一下，哦，对了，是《几何拓扑学导论》。这本书的结构实在是太精妙了，作者对空间和形状的理解简直达到了一个令人惊叹的境界。一开始读起来有点挑战，因为里面充满了抽象的概念，比如流形、纤维丛这些，对于初学者来说，可能需要一点时间来消化。但是，一旦你跟上作者的思路，你会发现它为你打开了一扇通往更高维度思考的大门。书中的例子选择非常巧妙，很多看似不相关的数学分支，在拓扑学的框架下被优雅地联系了起来。尤其是关于黎曼几何的部分，作者的阐述极其细致，从基础的度量张量讲起，逐步深入到曲率的计算和各种重要的定理。读完之后，我对“弯曲空间”的直观感受有了质的飞跃，不再是那种空泛的概念，而是有了具体的数学工具去描述和分析。这本书的排版和图示也做得非常到位，对于理解那些复杂的几何构造至关重要。这是一本非常适合有一定数学基础，想要深入了解现代几何思想的读者的深度读物，绝对是值得收藏的经典。

评分☆☆☆☆☆

我最近在啃《计算复杂性理论导论》，这本书可以说是将理论计算机科学的核心思想凝聚在了一起。它不是一本教你写代码的书，而是一本探讨“什么问题是可计算的”以及“如何衡量计算的难度”的哲学性著作。书中对P类、NP类、NPC等复杂性类别的划分和相互关系进行了详尽的论述，图灵机模型从最基础的定义开始，逐步引向了对各种计算模型（如非确定性图灵机、随机图灵机）的探讨。作者在阐述NP完全性理论时，展示了如何通过归约的方式证明一个问题的内在难度，那些经典的归约实例，比如3-SAT的归约，被讲解得逻辑清晰、无可挑剔。这本书的魅力在于它揭示了我们认知的边界：有些问题可能永远无法被高效解决，这在很大程度上影响了我们对现实世界中许多难题（如调度、优化）的态度。读完后，我对算法的局限性有了更深刻的敬畏。

评分☆☆☆☆☆

原子论的基本观念为以后的希腊哲学所接受并作了部分修改。为了与现代原子物理学作比较，谈一谈柏拉图（Plato）在他的对话《蒂迈欧篇》（Timaeus）中所作的关于物质的解释是重要的。柏拉图不是原子论者，相反，第欧根尼·拉尔修（Diosenes　Laertius）曾介绍说，柏拉图嫌恶德谟克利特到这样的程度，以致他甚至希望烧毁德谟克利特的全部著作。但是，柏拉图把接近原子论的观念与毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的学说和恩培多克勒的教义结合起来。

评分☆☆☆☆☆

"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

评分☆☆☆☆☆

一分钱一分，与正品不有距离

评分☆☆☆☆☆

很适合初学密码学的人看

评分☆☆☆☆☆

不错的科普书籍，很不错哦

评分☆☆☆☆☆

按照这种新的原子概念，物质并不仅仅由“充满”所组成，还由“虚空”，由原子在其中运动的虚空所组成。巴门尼德对虛空的逻辑否定“非存在不能存在”，只是忽略了去和经验相适应。从我们现代的观点看来，我们说德谟克利特哲学中原子间的虚空不是无；它是几何学和运动学的负荷者，它使得原子的各种排列与运动成为可能。但是虚空的可能性永远是哲学的一个争论问题。在广义相对论中，所给的答案是几何学由物质产生，或者物质由几何学产生。这个答案更密切地符合许多哲学家的观点，即空间是由物质的广延所规定。但德谟克利特显然背离了这种观点，才使得变化与运动成为可能。

评分☆☆☆☆☆

刚开始看，挺有意思的，可以当课余读物！

评分☆☆☆☆☆

在留基伯的哲学中，原子并不仅是由于偶然的机缘而运动。看来留基伯相信完全的决定论，因为我们知道他曾说过：“没有什么是可以无端发生的，万物都是有理由的，而且都是必然的。”原子论者对原子的原始运动并没有讲出任何理由，这恰恰表明他们考虑到了原子运动的因果描述；因果性只能以早先的事件来解释以后的事件，但它决不能解释开端。

评分☆☆☆☆☆

一分钱一分，与正品不有距离