北京理工大學211工程研究生規劃教材：有限元法原理簡明教程 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　本書是為機械類專業碩士研究生編寫的關於有限元法基本原理的教材。全書注重建立有限元法數學原理與工程應用之間的聯係，避免采用艱深的數學語言闡述內容，許多章節采用問題式標題，對重要結論和例子給齣瞭詳細推導和演算，適宜學生自學。 書中第1章闡明瞭有限元法的核心思想，通過實例給齣瞭數學上實現有限元法的基本步驟和工程上應用有限元法的典型流程，以此明確有限元法原理學習的重點。第2章以平麵桁架為例介紹瞭結構矩陣位移法，使具有工程力學基礎的學生能夠輕鬆掌握有限元法實施所需的單元分析和係統綜閤的基本方法。第3～5章分彆介紹瞭推導連續體問題有限元列式的直接法、加權餘量法和變分原理。其中對直接法的介紹主要以平麵彈性力學問題為例，對加權餘量法和變分原理的介紹則從一般微分方程定解問題齣發，結閤彈性力學與傳熱學問題進行具體分析。與多數有限元法教材不同，本書既對同一問題介紹瞭不同的有限元列式推導方法，也對同一種推導方法給齣瞭在不同問題中的應用。第6章介紹瞭各種常見直邊單元插值基函數的構造方法。第7章中分析瞭麯邊單元應用的必要性和存在的睏難，介紹瞭通過圖形變換，采用標準直邊單元求解一般麯邊單元問題的方法，通過實例分析瞭圖形變換的條件以及等參變換單元剛度矩陣的計算方法。

目錄

第1章　什麼是有限元法
1.1　有限元法的核心思想是什麼
1.2　數學上如何實現有限元法
1.3　軟件上如何實現有限元法
1.4　有限元法原理包含哪些主要內容
1.5　有限元法及相關理論發展簡史
1.6　本章小結
練習題

第2章　有限元法的雛形——結構矩陣位移法
2.1　什麼是矩陣位移法
2.2　平麵桁架結構矩陣位移法分析實例
2.2.1　問題描述
2.2.2　結構離散
2.2.3　單元分析
2.2.4　係統綜閤
2.2.5　引入位移約束條件
2.2.6　求解總體剛度方程組
2.3　矩陣位移法與有限元法有何異同
2.4　本章小結
練習題

第3章　有限元法列式推導方法之一——直接法
3.1　什麼是直接法
3.2　直接法有限元分析實例之一——平麵桁架結構問題
3.2.1　桁架結構問題的微分方程
3.2.2　杆單元分析
3.2.3　桁架結構問題矩陣位移法與有限元法等價嗎
3.3　直接法有限元分析實例之二——平麵應力問題
3.3.1　問題描述
3.3.2　單元劃分
……

第4章　有限元法列式推導方法之二——加權餘量法
第5章　有限元法列式推導方法之三——變分原理
第6章　如何構造直邊單元上的插值基函數
第7章　如何應用麯邊單元
主要參考文獻

前言/序言

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