具体数学：计算机科学基础（英文版第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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☆☆☆☆☆

[美] Ronald L. Graham，[美] Donald E. Knuth 著

图书标签:

• 数学
• 计算机科学
• 算法
• 离散数学
• 组合数学
• 分析数学
• 高等数学
• 数据结构
• 理论计算机科学
• 编程

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111105763

版次：1

商品编码：10057375

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 经典原版书库

开本：32开

出版时间：2007-10-01

用纸：胶版纸

页数：657

正文语种：中文，英文

产品特色

编辑推荐

　　

《具体数学：计算机科学基础》（英文版第2版）是一本全英文版的具体数学计算机科学基础的参考书。

内容简介

This book introduces the mathematics that supports advanced computer Programming and the analysis of algorithms. The primary aim of its well-known authors is to provide a solid and relevant base of mathematical skills--the skills needed to solve complex problems， to evaluate horrendous sums, and to discover subtle Patterns in data. It is an indispensable text and reference not only for computer scientists--the authors themselves rely heavily on it! but for serious users Of mathematics in virtually every discipline. Concrete mathematics is a blending of continuous and disCRETE mathematics： "More concretely," the authors explain, "it is the controlled manipulation of mathematical formulas,using a collection of techniques for solving problems." The subject mater is primarily an expansion of the Mathematical Preliminaries section in Knuths c1assic Art of Computer Programming, but the style of presentation is more leisurely, and individual topics are covered more deeply. Several new topics have been added, and the most significant ideas have been traced to their historical roots. The book includes more than 500 exercises, divided into six categories. Complete answers are provided for all exercises, except research problems, making the book particularly valuable for self-study.

作者简介

作者：(美国)格雷厄姆(RonaldL.Graham)

内页插图

目录

【目录】
目录
1
Recurrent
Problems
1.l
The
Tower
of
Hanoi
1
1.2
Lines
in
the
P1ane
4
1.3
The
Josephus
Problem
8
Exercises
17
2
Sums
2.1
Notation
21
2.2
Sums
and
Recurrences
25
2.3
Mainpulation
of
Sums
30
2.4
Mu1tip1e
Sums
34
2.5
General
Methods
4l
2.6
Finite
and
Infinite
Calcu1us
47
2.7
Infinite
Sums
56
Exercises
62
3
Integer
Functions
3.1
Floors
and
Ceilings
67
3.2
Floor/Ceiling
Applications
70
3.3
Floor/Ceiling
Recurrences
78
3.4
’mod
The
Binary
Operation
81
3.5
F1oor/Cei1ing
Sums
86
Exercises
95
4
Number
Theory
4.1
Divisibility
102
4.2
Primes
105
4.3
Prime
Examples
1

……

前言/序言

《具体数学：计算机科学基础（英文版第2版）》这本书，即便不深入其内部章节，单凭其书名与作者组合，便足以勾勒出其在计算机科学领域的重要地位和价值。这本书并非一本简单的入门读物，也不是针对某个特定软件或硬件的“速成指南”，而是以一种更加宏观、更加根本的视角，为读者构建起理解计算机科学理论基石的强大框架。 首先，我们可以从“具体数学”（Concrete Mathematics）这个词组本身来解读。它暗示了数学与计算机科学之间紧密的、不可分割的联系。在很多人的印象中，数学是抽象的、理论的，而计算机科学则是实际的、应用的。然而，《具体数学》这本书正是在消弭这种隔阂，它并非仅仅罗列枯燥的数学公式，而是将数学的严谨性和逻辑性，以一种“具体”且“实用”的方式，引入到计算机科学的学习和研究中。它强调的是，那些看似抽象的数学概念，在计算机科学中拥有着直接而重要的应用，理解这些数学工具，是解决复杂计算问题的关键。 书名中的“计算机科学基础”（Foundations for Computer Science）则进一步明确了本书的核心定位。它不是在教你如何写一段程序，或者如何操作某个操作系统，而是深入到计算机科学最核心的那些思想和方法论。这意味着，本书的内容将贯穿计算机科学的多个分支，从算法的设计与分析，到离散结构，再到计算理论，都需要依赖于作者所介绍的数学工具和思想。因此，对于任何渴望真正理解计算机科学的本质，而不仅仅是停留在表面操作的学生、研究者或者从业者来说，本书提供的是一条通往更深层次理解的必经之路。 作者的声誉更是为这本书增添了无与伦比的光环。《具体数学》的作者是Ronald Graham, Donald Knuth, 和 Oren Patashnik。Donald Knuth，这位计算机科学界的泰斗，被誉为“算法分析之父”，他的《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming）系列被誉为计算机科学领域的“圣经”。Ronald Graham在组合数学和离散数学领域有着深厚的造诣。Oren Patashnik则在理论计算机科学领域贡献卓著。三位作者的联合，本身就预示着这本书将汇聚他们各自在数学和计算机科学领域的智慧精华，其内容的严谨性和深度可见一斑。 虽然我们不直接提及书中的具体章节和公式，但我们可以推测，本书所涵盖的“具体数学”概念，必然是计算机科学领域中那些最常用、最基础、也最能体现数学力量的工具。例如，本书极有可能深入探讨与算法分析密切相关的数学工具，如求和、递推关系、生成函数、以及各种计数技巧。这些工具对于分析算法的效率，理解其性能瓶颈，以及设计更优的算法至关重要。想象一下，当你在分析一个递归算法的时间复杂度时，如果能熟练运用递推关系的求解方法，那将是何等高效和精确。 同时，作为“计算机科学基础”，本书也必然会触及离散数学的核心内容。离散数学是研究离散对象的数学分支，而计算机科学本质上是处理离散信息的科学。因此，图论、组合学、集合论、逻辑学等离散数学的核心概念，很有可能都在本书的讨论范畴之内。理解图论，有助于我们设计和分析网络、数据结构，以及解决路径规划问题。组合学则为我们提供了分析组合结构和事件发生可能性的强大工具，这在概率分析和算法设计中无处不在。 再进一步思考，“基础”二字也意味着本书并非仅仅满足于介绍数学工具，而是会着力于展示这些工具如何被“具体”地应用到计算机科学的实际问题中。它很可能通过大量的实例和练习，引导读者将抽象的数学概念与具体的计算问题联系起来。例如，作者可能在介绍某种组合计数原理后，立即展示它如何在排列组合问题的求解中发挥作用，或者如何用来分析某种数据结构的构建过程。这种“理论与实践相结合”的教学方式，是学习任何科学的关键，而对于“具体数学”来说，更是其精髓所在。 从“第2版”这个信息，我们还可以推断出本书的成熟度和影响力。一本能够推出第二版的书籍，往往意味着其内容经过了时间的考验，并在广大读者中获得了认可。第二版通常会在第一版的基础上进行修订、补充和完善，可能会加入新的研究成果，修正一些细微的错误，或者优化讲解的方式，使其更加清晰易懂。这表明作者并没有止步不前，而是持续关注学科的发展，并致力于为读者提供最优质的学习资源。 这本书的读者群体可以非常广泛。对于计算机科学专业的学生而言，它不仅是学习算法、数据结构、计算理论等核心课程的坚实理论基础，更是培养严谨逻辑思维和解决复杂问题能力的绝佳途径。对于已经从事计算机相关工作的工程师和开发者来说，它提供了一个重新审视和加深对底层理论理解的机会，有助于他们跳出日常的编码工作，从更宏观的视角思考问题，从而在技术领域取得更大的突破。对于对计算机科学感兴趣的初学者，尽管本书可能不属于“零基础入门”，但如果具备一定的数学基础和强烈的求知欲，本书无疑能引领他们进入一个更加深入、更加迷人的计算机科学世界。 总而言之，《具体数学：计算机科学基础（英文版第2版）》这本书，以其“具体数学”的精髓，“计算机科学基础”的定位，以及作者的卓越声誉，构成了一部在计算机科学领域具有里程碑意义的著作。它不是一本简单的技术手册，而是一座连接数学与计算机科学的桥梁，一座通往深入理解计算本质的殿堂。它为读者提供了解决复杂计算问题的强大理论工具，培养了严谨的逻辑思维能力，是任何渴望在计算机科学领域有所建树的人都不可或缺的学习资源。其内容的深度、广度和实用性，都预示着它将继续为一代又一代的计算机科学学习者和研究者提供源源不断的智慧启迪。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我的“救星”！我之前在学习算法时，经常会遇到各种数学符号和公式，看得我头晕眼花，完全不知道它们到底有什么用。这套书最大的优点就是，它在介绍数学概念的同时，始终紧密联系着计算机科学的应用。比如，在讲到生成函数的时候，它并不是简单地介绍一个数学工具，而是立刻告诉你如何用它来分析一个算法的复杂度，或者如何解决一个组合计数的问题。这种“理论与实践并行”的学习方式，让我觉得非常高效，也让我觉得学习数学不再是一件孤立的事情，而是整个计算机科学知识体系中不可或缺的一部分。书中的语言风格也很独特，有时候会带点幽默感，让我在疲惫的学习过程中也能找到一丝轻松。而且，它的排版也做得非常好，公式清晰，图示也很到位，阅读体验很棒。我强烈推荐给所有在计算机科学领域深耕的朋友们，无论你是初学者还是有一定经验的开发者，都能从中获益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我是一名研究生，在研究中经常会遇到一些偏向理论的数学问题，之前一直觉得很头疼，不知道该从何入手。偶然的机会，我发现了这本《具体数学》，简直就像打开了一扇新世界的大门。这本书以其独特的视角，将抽象的数学概念与具体的计算机科学问题紧密地结合在一起，让我看到了数学的“实用”之处。它在讲解过程中，非常注重逻辑的严谨性和推理的清晰性，同时又不失趣味性，读起来一点也不枯燥。我特别喜欢它在介绍一些比较复杂的概念时，会先从一些简单的例子入手，循序渐进地引导读者理解。书中的习题设计也非常巧妙，既能够巩固基础知识，又能够激发读者深入思考。虽然我还没有完全读完，但这本书已经极大地拓宽了我的数学视野，也帮助我解决了研究中遇到的不少难题。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是我的“数学启蒙”！作为一个非科班出身的程序员，我一直对数学在计算机科学中的应用感到好奇，但又常常被过于抽象的理论吓退。直到我遇到了它，感觉就像找到了宝藏。它没有像很多教科书那样上来就抛出复杂的定义和定理，而是用一种非常“接地气”的方式，从一些看似简单的问题入手，比如数字的求和、组合的计算，然后层层深入，巧妙地引出各种数学工具和概念。我尤其喜欢它在讲解递归和递推关系时，那种循序渐进的引导，让我能真正理解它们在解决计算机问题中的强大力量。书中的例子非常丰富，而且大多都与实际的计算机算法息息相关，这使得学习过程不再枯燥，而是充满了探索的乐趣。每当我遇到一个难懂的概念，翻到书中的对应章节，总能找到清晰的解释和生动的例子，让我豁然开朗。虽然我还没有完全啃完，但仅仅是接触到的部分，就已经极大地提升了我对算法和数据结构的理解深度，让我看待编程问题时，多了一层数学的视角。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是我学习路上的“明灯”。之前我总觉得计算机科学的学习，更多地是在代码和算法上，对于数学的学习，总觉得有些遥远和枯燥。但这本书彻底改变了我的看法。它用一种非常独特的方式，把数学和计算机科学完美地融合在一起。它不是那种干巴巴的数学理论书，也不是那种纯粹的计算机算法书，而是将两者巧妙地结合，让我能够看到数学在计算机科学中的“力量”。我尤其喜欢它在讲解每一个数学概念时，都会联系到实际的计算机应用，让我能够理解这些数学工具到底有什么用，怎么用。书中的例题和习题也很有意思，能够帮助我加深理解，并且激发我的思考。这本书的阅读体验非常好，语言清晰易懂，排版也很舒服。对于任何想要深入理解计算机科学原理的人来说，这本书都是必不可少的。

评分☆☆☆☆☆

作为一名软件工程师，我深知扎实的数学基础对于解决复杂问题的重要性，尤其是在算法设计和优化方面。这本书确实给我带来了很多惊喜。它以一种非常系统且深入的方式，阐述了离散数学在计算机科学中的广泛应用。从基础的数论、组合学，到更高级的图论、概率论，书中都进行了详尽的介绍，并且始终围绕着计算机科学的实际应用展开。我尤其欣赏书中对每一种数学工具的“为什么”和“怎么用”的清晰解答。它不是简单地罗列公式，而是深入剖析了这些数学概念背后的思想和逻辑，让我能够真正理解它们是如何帮助我们分析和解决计算机问题的。书中的练习题也非常有挑战性，很多题目都能够很好地检验我对知识的掌握程度，并且能够促使我去思考更深层次的问题。虽然这本书的篇幅不小，内容也相当丰富，但每一页都充满了智慧和价值。

评分☆☆☆☆☆

有意思的书

评分☆☆☆☆☆

但是书弄得这么皱...

评分☆☆☆☆☆

新的

评分☆☆☆☆☆

计算机科学基础经典图书，值得一看

评分☆☆☆☆☆

书是经典，不过字比较小，纸张较词次，读者感觉有点不舒服

评分☆☆☆☆☆

南长沙人。字益吾，因宅名葵园，学人称为葵园先生。是著名的湘绅领袖、学界泰斗。曾任国子监祭酒、江苏学政，湖南岳麓、城南书院院长。曾校刻《皇清经解续编》，并编有《十朝东华录》、《荀子集解》、《庄子集解》、《诗三家义集疏》、《续古文辞类纂》、《后汉书集解》、《汉书补注》等。所著有《虚受堂文集》。 《汉书》，众所周知是我国第一部纪传体断代史书，在二十四史中也是典范之作，它开创了断代史写作的体例，成为后世撰史的楷模。但是，《汉书》“义蕴宏深，通贯匪易”，自汉代诞生时起就被视为难读，而初唐王勃以九岁能读《汉书》即被视为神童。因此，东汉以来为《汉书》注解、音释和校订者，代不乏人，且硕果累累。自汉至南北朝数百年间，已有服虔、应劭、晋灼、臣瓒、蔡谟等二十余位学者，或为注解，或为音释，各成一家。唐代颜师古出，乃博采各家注释，发明驳正，而集大成。中华书局点校本《汉书》即采用”颜注本“。此后，《汉书》的注疏一直笼罩在颜师古的余荫之下。两宋降至有明，虽有宋祁、三刘（刘敞、刘攽、刘奉世）等辈对《汉书》勘误的纠正，但其学术贡献显然远不逮前朝。真正在《汉书》的研究上重新掀起高潮的，是在清代乾嘉考据学兴起之后。在注重实证的考据方法的指导下，一大批治《汉书》的史学和考证大家，如钱大昭、陈景云、沈钦韩、王鸣盛、王念孙、钱大昕、周寿昌、梁玉绳、徐松等人，“研穷班义，考证注文”，在校订和释义方面，取得了超迈前人的成绩，也涌现了一批专门著述。从以上的回顾中，我们不难发现，不仅《汉书》本身即成为考释的对象，对《汉书》的研究整理也自成专门之学，非专研的功夫不能尽悉。这种情况到晚清尤其突出，很多清代学者的精深见解，散见诸书，连学者亦罕能通习。这在客观上产生了对《汉书》的注释作一次全面梳理和考订的需要。于是王先谦应运而生。 王先谦“自通籍以来，即究心班书，博求其义”，积三十余年精深功力，在颜注的基础上，广征博引，再次全面总结了历来尤其是清代学者对《汉书》的研究成果，直接引据的宋、清学者达67位，基本囊括了颜注之后学者的研究。虽继承了颜注，但不盲从，对颜注的失当多有驳正。对引据的宋、清学者的论点，也常有考辨，并非单纯的罗列与堆砌。学界评说《汉书补注》是迄今《汉书》注释最为完备的本子，堪称允当。李家骥先生甚至认为，“总的说来，《汉书补注》已基本结束了《汉书》的注疏”。 主要版本： 1、中华书局两册精装影印本 2、江苏古籍出版社两册精装影印本 3、上海古籍出版社三册精装影印本 4、上海古籍出版社十二册平装点校本，以清光绪二十六年（1900）王氏虚受堂刻本为底本，上海师范大学古籍整理研究所历时20余年精加校勘、细加标点，是为目前惟一标点版本。 王先谦（1842-1917），清末学者。湖南长沙人。字益吾，因宅名葵园，学人称为葵园先生。是著名的湘绅领袖、学界泰斗。曾任国子监祭酒、江苏学政，湖南岳麓、城南书院院长。曾校刻《皇清经解续编》，并编有《十朝东华录》、《荀子集解》、《庄子集解》、《诗三家义集疏》、《续古文辞类纂》、《后汉书集解》、《汉书补注》等。所著有《虚受堂文集》。 王先谦（1842-1917），清末学者。湖南长沙人。字益吾，因宅名葵园，学人称为葵园先生。是著名的湘绅领袖、学界泰斗。曾任国子监祭酒、江苏学政，湖南岳麓、城南书院院长。曾校刻《皇清经解续编》，并编有《十朝东华录》、《荀子集解》、《庄子集解》、《诗三家义集疏》、《续古文辞类纂》、《后汉书集解》、《汉书补注》等。所著有《虚受堂文集》。王先谦（1842-1917），清末学者。湖南长沙人。字益吾，因宅名葵园，学人称为葵园先生。是著名的湘绅领袖、学界泰斗。曾任国子监祭酒、江苏学政，湖南岳麓、城南书院院长。曾校刻《皇清经解续编》，并编有《十朝东华录》、《荀子集解》、《庄子集解》、《诗三家义集疏》、《续古文辞类纂》、《后汉书集解》、《汉书补注》等。所著有《虚受堂文集》。王先谦（1842-1917），清末学者。湖南长沙人。字益吾，因宅名葵园，学人称为葵园先生。是著名的湘绅领袖、学界泰斗。曾任国子监祭酒、江苏学政，湖南岳麓、城南书院院长。曾校刻《皇清经解续编》，并编有《十朝东华录》、《荀子集解》、《庄子集解》、《诗三家义集疏》、《续古文辞类纂》、《后汉书集解》、《汉书补注》等。所著有《虚受堂文集》。王先谦（1842-1917），清末学者。湖南长沙人。字益吾，因宅名葵园，学人称为葵园先生。是著名的湘绅领袖、学界泰斗。曾任国子监祭酒、江苏学政，湖南岳麓、城南书院院长。曾校刻《皇清经解续编》，并编有《十朝东华录》、《荀子集解》、《庄子集解》、《诗三家义集疏》、《续古文辞类纂》、《后汉书集解》、等。所著有《虚受堂文集》。》、《续古文辞类纂》、《后汉书集解》、《汉书补注》等

评分☆☆☆☆☆

好好好，还没看，好书

评分☆☆☆☆☆

英文版的，但是很好读，不需要太多的英文水平都可以读懂的

评分☆☆☆☆☆

这英文版比中文版的便宜这么多，就当是锻炼阅读能力了