物理学经典英文教材系列：物理学中的群论导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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John F.Cornwell 著

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• 代数物理

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506273046

版次：1

商品编码：10096095

包装：平装

前言/序言

物理学中的群论导论：深入理解对称性与基本相互作用的基石 本书为“物理学经典英文教材系列”的重量级成员，专注于探讨物理学领域中至关重要的数学工具——群论。它并非对特定物理现象的直接描述，而是为读者构建起一座坚实的理论桥梁，使之能够跨越纯粹的数学形式，直达物理现实的深刻结构。本书旨在为高年级本科生、研究生以及从事理论物理研究的学者，提供一套严谨、系统且富有洞察力的群论知识体系，特别是这些概念如何在粒子物理学、凝聚态物理学以及量子力学等前沿领域中发挥核心作用。 第一部分：群论基础——从抽象到直观 本书的开篇部分致力于奠定坚实的数学基础，确保读者能够熟练掌握群论的核心概念，而无需依赖其他高等数学教材。我们深知，物理学家需要的是能够“操作”的数学，而非仅仅是概念的堆砌。 1. 集合与结构： 我们首先定义了群的严格代数结构，包括封闭性、结合律、单位元和逆元的存在性。不同于纯数学的论述，本书会立即引入物理上的实例来佐证这些定义，例如晶格点的对称操作、旋转群 $SO(2)$ 在平面内的应用等，使抽象概念立刻具备物理“手感”。 2. 基本概念的深化： 子群、陪集、正规子群和商群的引入，是理解物理系统对称性分解的关键。我们将重点阐述拉格朗日定理在分类物理系统模式时的推论价值。 3. 群的表示论： 这是本书的核心技术支柱。群的表示论，即如何将抽象的群元素映射到酉矩阵空间的操作，是连接数学结构与可观测物理量的关键。我们将详细讨论等价表示、可约表示和不可约表示（Irreducible Representations, Irreps）。理解不可约表示的完备性（Completeness Relation），是应用群论解决物理问题的先决条件。 4. 群的构造与分类： 针对有限群，我们将详细分析如何构建它们的乘法表和特征标表（Character Tables）。特征标作为群表示的迹，简洁地编码了表示的信息，是解决角动量耦合、分子振动模式等问题的核心工具。对于连续群，如李群 $SO(N)$ 和 $SU(N)$，我们将引入微分几何的概念，探讨生成元（Generators）和李代数（Lie Algebra）的结构，这是理解规范场论的必经之路。 第二部分：群论在量子力学中的应用——对称性与守恒定律 本部分将理论框架迅速转向量子物理的核心。群论在量子力学中的地位是不可替代的，它直接与诺特定理（Noether's Theorem）的量子版本相联系。 1. 对称性、守恒量与酉变换： 我们将系统地探讨一个物理系统哈密顿量下不变性（即对称性）与守恒量之间的必然联系。群的酉表示确保了物理量（算符）在变换下的完备性，并阐释了为什么角动量守恒与旋转对称性是紧密相连的。 2. 角动量理论的群论视角： 对于角动量算符 $mathbf{J}$ 构成的代数 $su(2)$，本书将运用李代数的理论来导出所有可能的角动量本征值和本征态。重点将放在 $SU(2)$ 群的性质，以及它如何自然地导出自旋的概念，区分玻色子和费米子的统计行为。 3. 分子和晶体中的对称性： 这一部分将详细讲解点群（Point Groups）和空间群（Space Groups）在分子光谱学和固体物理学中的应用。通过群的表示论，我们可以预测分子的振动模式（红外和拉曼活性），并分析晶体中电子能带的简并性（利用布里渊区中的群）。特征标表将成为确定能带结构对称性的“密码本”。 第三部分：李群、李代数与高能物理学的基石 本部分聚焦于物理学中最深层次的结构——连续对称性，特别是规范对称性，它们是标准模型（Standard Model）的数学骨架。 1. 李群与李代数：指数映射与生成元： 我们将深入探讨指数映射如何将李代数的元素（无穷小变换）映射到李群的元素（有限变换）。通过洛伊的括号关系（Commutator Relations），我们能够对李群的结构进行分类和分析，如 $SO(3)$, $SU(2)$, $U(1)$ 的代数结构。 2. 基础李群：$SU(2)$ 与 $SU(3)$： $SU(2)$ 的进阶应用： 除了角动量，我们将讨论它在同位旋（Isospin）和弱相互作用中的应用，理解为什么粒子家族会以双重态或多重态的形式出现。 $SU(3)$ 与味对称性： 本书将详细介绍 $SU(3)$ 群（八重态和十重态的数学基础），并追溯其在理解强子分类（夸克模型）中的历史意义。我们将使用根向量（Root Vectors）和韦尔向量（Weyl Vectors）的方法来系统地构建李代数的表示空间，这是处理非阿贝尔规范理论的必备技巧。 3. 规范场论的数学结构： 读者将看到，规范不变性（Gauge Invariance）在数学上等价于要求物理定律在局部纤维丛上保持不变。群论的张量表示（如规范场的场强张量）的构建，直接决定了相互作用的性质。本书将展示如何使用李代数的结构常数来构建规范玻色子（如光子、胶子）的相互作用项。 4. 破缺的对称性： 理论的现实性往往存在于对称性的“破缺”之中。我们将介绍自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking）的概念，以及希格斯机制的数学描述——如何使用李群的结构来解释质量的起源，这涉及到如何从一个对称的拉格朗日量中“选择”一个非对称的真空态。 总结与展望 本书的最终目标是使读者能够将群论视为一种“语言”，用以描述和预测自然界的基本规律。掌握了本书的内容，读者将能独立地阅读和理解当代理论物理文献中关于对称性、守恒定律和基本相互作用的最新进展，为后续的深入研究打下无可动摇的数学基础。它提供的是分析物理系统“骨架”的工具，而非对“血肉”的简单描摹。

评分☆☆☆☆☆

作为一个拥有多年经验的物理教师，我在寻找一本能够帮助本科生入门群论的教材时，总是希望找到一本既有严谨的数学基础，又能激发学生学习兴趣的书籍。《物理学中的群论导论》绝对符合我的期望。这本书最大的亮点在于它打破了传统教材中数学与物理割裂的模式，而是将两者有机地结合起来。作者在介绍群论基本概念时，并非仅仅罗列定义和定理，而是通过物理实例来解释这些概念的含义和应用。例如，在讲解置换群时，作者巧妙地将其与微观粒子的全同性联系起来，让学生能够直观地理解对称性操作的物理意义。对于量子力学中角动量和对称性的关系，书中也有非常深入和清晰的阐释，这对于学生理解原子光谱和分子光谱的分析至关重要。此外，书中的习题设计也十分巧妙，既有基础性的概念检验，也有能够锻炼学生分析和解决复杂问题的能力。我特别欣赏的是，作者在讲解过程中，没有使用过于晦涩的数学语言，而是尽量用简洁明了的方式来表达，这对于初学者来说非常有益。这本书的出现，无疑为我改善教学内容和提升教学效果提供了极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在读的固体物理研究生，在研究方向上常常需要接触到晶体结构和对称性相关的知识。之前我对群论一直有一种畏惧心理，觉得它过于抽象和数学化，难以与实际的物理模型对接。然而，《物理学中的群论导论》这本书彻底改变了我的看法。它非常巧妙地将群论的数学框架与固态物理中的核心概念，如晶格、布里渊区、点群和空间群等，进行了深度融合。书中对于如何运用群论工具来分类晶体结构，理解晶格振动模式，以及分析材料的光学和电学性质，都有非常详尽和清晰的阐述。我尤其赞赏作者对于空间群部分的处理，以往我总觉得这部分内容枯燥且难以理解，但在这本书中，作者通过大量生动的插图和直观的几何解释，将复杂的空间对称操作变得易于把握。此外，书中还介绍了如何使用群表示理论来理解能带结构和选择定则，这对于我进行计算模拟和实验数据分析非常有帮助。书中的参考文献也十分丰富，为我进一步深入研究提供了宝贵的线索。总而言之，这本书对于我这样的固体物理研究者来说，不仅仅是一本教科书，更是一本解开了我研究瓶颈的“点石成金”之作。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对理论物理充满好奇的学生，我一直在寻找一本能够深入浅出地介绍群论在物理学中应用的教材。最近，我偶然翻阅了《物理学中的群论导论》这本令人印象深刻的书，它绝对是我近年来读过的最有价值的书籍之一。这本书以一种非常直观和循序渐进的方式，将抽象的群论概念与具体的物理现象联系起来。我尤其欣赏作者在讲解时所使用的类比和图示，它们极大地降低了理解门槛，让我得以在不被冗长数学推导压垮的情况下，真正理解群论的精髓。书中的例子涵盖了从量子力学中的对称性到晶体学中的点群和空间群，每一个例子都精心挑选，并且讲解得鞭辟入里。更重要的是，作者没有仅仅停留在概念层面，而是深入探讨了群论在解决实际物理问题中的强大能力，例如如何利用群表示理论来理解粒子物理中的对称性破缺，以及在凝聚态物理中如何分析材料的结构和性质。我特别喜欢的是，作者在介绍完每个概念后，都会提供一系列难度适中的习题，这些习题不仅帮助我巩固了所学知识，更激发了我进一步探索的兴趣。这本书的排版也很清晰，公式和文字的结合恰到好处，使得阅读体验非常流畅。对于任何想要深入理解现代物理学核心概念的学生和研究者来说，这本书都是不可或缺的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对理论物理怀有浓厚兴趣的业余爱好者，平时喜欢阅读一些经典物理学著作来拓展自己的知识视野。《物理学中的群论导论》这本书，是我近期阅读中收获最大的一本。尽管我没有受过系统的数学训练，但这本书的写作风格非常适合我这样的读者。作者在书中没有回避必要的数学内容，但同时又用非常形象化的语言和恰当的例子来辅助理解。我尤其喜欢书中对群论在量子信息和量子计算中的初步介绍，这让我看到了群论在前沿科学领域的巨大潜力。书中对于不可约表示理论的讲解，虽然略显复杂，但作者通过类比和图示，使得我能够对其核心思想有所把握，并初步理解它在解决物理问题中的作用。这本书的优点在于，它不仅仅是简单地介绍群论的概念，更重要的是，它展示了群论作为一种普适的数学工具，如何在不同的物理领域发挥其强大的力量。阅读这本书，我感受到了一种思维的跃升，仿佛能够用一种全新的视角去审视和理解物理世界。这本书的出版，无疑为广大物理爱好者提供了一个绝佳的学习机会。

评分☆☆☆☆☆

对于那些和我一样，在物理学学习道路上对更深层次的对称性原理感到困惑的人来说，《物理学中的群论导论》是一盏明灯。我一直认为，对称性是物理学中最深刻、最美丽的理念之一，而群论则是描述和理解对称性的语言。这本书恰好为我打开了这扇门。它以一种非常系统的方式，从最基本的群的概念出发，逐步深入到更复杂的群表示理论及其在粒子物理、凝聚态物理等领域中的应用。我印象最深刻的是，书中对杨-米尔斯理论中的规范对称性以及它如何与基本粒子相互作用联系起来的讲解。作者用一种引人入胜的方式，将抽象的数学概念转化为生动的物理图像，让我得以窥见现代粒子物理的奥秘。同时，书中对于朗道对称性破缺理论的介绍，也让我豁然开朗，理解了许多相变和自发对称性破缺现象的本质。这本书的逻辑结构非常清晰，每一章都建立在前一章的基础上，使得学习过程非常连贯。尽管书中包含了不少数学推导，但作者总能适时地穿插物理意义的解读，避免了枯燥的纯数学操作。

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150万字北漂纪录，跨度十年自我对话

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一个人，十年光阴；一座城，瞬息万变

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好

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希望在整个阅读过程中，你们能善意地笑看那些不知所谓的过去，一样黑暗迷茫撞破头的青春期，几场没有结果的恋爱，以及他努力呈现出的本真。

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给都市中焦躁不安困惑迷茫的年轻人

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江烁和秦一恒是一对神秘的炒房客，他们低价购买远近闻名的凶宅，经过驱鬼辟邪之后，再转手把房子卖出去，每一次都能大赚一笔，生意出奇地好！不料，这对黄金搭档却被不明来路的人盯上。一场巨大阴谋悄悄在他们身边酝酿，神秘的炒房合作者六指、“不是人”的合作者袁阵纷至沓来，各种凶险无比的凶宅不断出现，他们发现自己已经很难搞定，几次濒临死亡线。此时，他们发现，自己被套进一张杀机四伏的网内！

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