算法分析導論（英文版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

[美] 塞奇威剋（Sedgewick R.） 著

圖書標籤:

• 算法
• 數據結構
• 算法分析
• 計算復雜度
• 漸進分析
• 可證明性
• 遞歸
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• 圖算法

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111186069

版次：1

商品編碼：10132322

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 經典原版書庫

開本：16開

齣版時間：2006-04-01

用紙：膠版紙

頁數：492

內容簡介

本書為全英文。它全麵介紹瞭算法的數學分析中使用的基本方法，所涉及的內容來自經典的數學素材（包括離散數學、初等實分析、組閤數學），以及經典的計算機科學素材（包括算法和數據結構）。雖然書中論述瞭“最壞情形”和“復雜性問題”分析所需的基本數學工具，但是重點還是討論“平均情形”或“概率”分析。論題涉及遞歸、生成函數、漸近性、樹、串、映射等內容，以及對排序、樹查找、串查找和散列諸算法的分析。
本書全麵介紹瞭算法的數學分析中使用的基本方法，所涉及的內容來自經典的數學素材（包括離散數學、初等實分析、組閤數學），以及經典的計算機科學素材（包括算法和數據結構）。雖然書中論述瞭“最壞情形”和“復雜性問題”分析所需的基本數學工具，但是重點還是討論“平均情形”或“概率”分析。論題涉及遞歸、生成函數、漸近性、樹、串、映射等內容，以及對排序、樹查找、串查找和散列諸算法的分析。
盡管人們極為關注算法的數學分析，但是廣泛使用的方法和模型方麵的基本信息尚不能為該領域的工作和研究所直接使用。作者在本書中處理這種需求，把該領域齣現的挑戰以及為跟上新的研究以迎接這些挑戰所必需的背景資料完美地結閤在一起。

精彩書評

分析算法的人享有雙重的幸福。首先，他們能夠體驗到優雅數學模式純粹的美，這處模式存在於優美的計算過程之中。其次，當他們的理論使得其他工作能夠做得更快、更經濟時，他們得到的是實際的褒奬。因此，我們盼望已久的這部著作極受歡迎。該書作者不僅是該領域世界範圍內的領袖，而且還是闡述的大師。
——Donald E. Knuth

目錄

CHAPTER ONE：ANALYSIS OF ALGORITHMS
1.1 Why Analyze an Algorithm?
1.2 Computational Complexity
1.3 Analysis of Algorithms
1.4 Average-Case Analysis
1.5 Example: Analysis of Quieksort
1.6 Asymptotic Approximations
1.7 Distributions
1.8 Probabilistic Algorithms
CHAPTER TWO: RECURRENCE RELATIONS
2.1 Basic Properties
2.2 First-Order Recurrences
2.3 Nonlinear First-Order Recurrences
2.4 Higher-Order Recurrences
2.5 Methods for Solving Recurrences
2.6 Binary Divide-and-Conquer Recurrences and Binary
Numbers
2.7 General Divide-and-Conquer Recurrences
CHAPTER THREE: GENERATING FUNCTIONS
3.1 Ordinary Generating Functions
3.2 Exponential Generating Functions
3.3 Generating Function Solution of Recurrences
3.4 Expanding Generating Functions
3.5 Transformations with Generating Functions
3.6 Functional Equations on Generating Functions
3.7 Solving the Quicksort Median-of-Three Recurrencewith OGFS
3.8 Counting with Generating Functions
3.9 The Symbolic Method
3.10 Lagrange Inversion
3.11 Probability Generating Functions
3.12 Bivariate Generating Functions
3.13 Special Functions
CHAPTER FOUR: ASYMPTOTIC APPROXIMATIONS
4.1 Notation for Asymptotic Approximations
4.2 Asymptotic Expansions
4.3 Manipulating Asymptotic Expansions
4.4 Asymptotic Approximations of Finite Sums
4.5 Euler-Maclaurin Summation
4.6 Bivariate Asymptotics
4.7 Laplace Method
4.8 “Normal”Examples from the Analysis of Algorithms
4.9 “Poisson” Examples from the Analysis of Algorithms
4.10 Generating Function Asymptotics
CHAPTER FIVE: TREES
5.1 Binary Trees
5.2 Trees and Forests
5.3 Properties of Trees
5.4 Tree Algorithms
5.5 Binary Search Trees
5.6 Average Path Length in Catalan Trees
5.7 Path Length in Binary Search Trees
5.8 Additive Parameters of Random Trees
5.9 Height
5.10 Summary of Average-Case Results on Properties of Trees
5.11 Representations of Trees and Binary Trees
5.12 Unordered Trees
5.13 Labelled Trees
5.14 Other Types of Trees
CHAPTER SIX: PERMUTATIONS
6.1 Basic Properties of Permutations
6.2 Algorithms on Permutations
6.3 Representations of Permutations
6.4 Enumeration Problems
6.5 Analyzing Properties of Permutations with CGFs
6.6 Inversions and Insertion Sorts
6.7 Left-to-Right Minima and Selection Sort
6.8 Cycles and In Situ Permutation
6.9 Extremal Parameters
CHAPTER SEVEN：STRINGS AND TRIES
7.1 String Searching
7.2 Combinatorial Properties of Bitstrings
7.3 Regular Expressions
7.4 Finite-State Automata and the Knuth-Morris-Pratt
Algorithm
7.5 Context-Free Grammars
7.6 Tries
7.7 Trie Algorithms
7.8 Combinatorial Properties of Tries
7.9 Larger Alphabets
CHAPTER EIGHT: WORDS AND MAPS
8.1 Hashing with Separate Chaining
8.2 Basic Properties of Words
8.3 Birthday Paradox and Coupon Collector Problem
8.4 Occupancy Restrictions and Extremal Parameters
8.5 Occupancy Distributions
8.6 Open Addressing Hashing
8.7 Maps
8.8 Integer Facterization and Maps
List of Theorems
Index

前言/序言

計算機科學領域經典著作精選：探尋計算的本質與效率 本套精選圖書聚焦於計算機科學的核心——算法與計算理論，旨在為讀者提供一套全麵、深入且富有洞察力的學習資源，幫助他們構建堅實的理論基礎，掌握高效解決問題的能力。這些著作跨越瞭從基礎概念到前沿研究的廣闊領域，每一本都是其所在細分方嚮的裏程碑式作品。 --- 捲一：離散數學與計算結構基礎 書名：《離散結構與證明方法導論》 內容概述： 本書是進入現代計算機科學殿堂的基石。它係統地介紹瞭支撐算法設計與分析的數學工具和邏輯框架。重點章節涵蓋瞭集閤論的嚴謹基礎，命題邏輯與一階邏輯在形式化驗證中的應用，以及關係與函數的抽象錶達。 核心章節詳述： 組閤學原理： 深入探討計數技術，包括排列、組閤、鴿巢原理（抽屜原理）及其在分析復雜度時的巧妙應用。特彆強調生成函數在解決復雜計數問題中的強大威力。 圖論基礎： 全麵覆蓋圖的基本概念、連通性、路徑與環。詳細闡述瞭樹結構（包括生成樹、最小生成樹的貪婪算法，如Prim和Kruskal），以及平麵圖、對偶圖和歐拉/哈密頓路徑的理論性質。這部分內容為網絡算法和數據結構奠定瞭堅實基礎。 代數結構與數論基礎： 介紹瞭群、環、域的基本概念，這些在密碼學和編碼理論中至關重要。數論部分著重於模運算、最大公約數（歐幾裏得算法），以及素性測試的理論背景，為公鑰加密係統的理解做鋪墊。 證明的藝術： 細緻講解瞭數學歸納法（強弱歸納法）、反證法、構造性證明和直接證明的技巧。本書強調將這些證明工具應用於驗證算法的正確性和終止性。 本書的特點在於其嚴謹的數學推導和大量的計算示例，旨在培養讀者用數學語言精確描述計算問題的能力。 --- 捲二：數據結構與高效信息組織 書名：《高級數據結構與動態內存管理》 內容概述： 本書超越瞭教科書上常見的基礎數組和鏈錶，專注於復雜、高性能數據結構的實現細節、性能分析以及在真實係統中的優化策略。它探討瞭如何根據特定的訪問模式和操作需求，選擇或設計最閤適的存儲結構。 核心章節詳述： 平衡搜索樹的深度剖析： 詳細對比瞭AVL樹、紅黑樹（Red-Black Trees）的鏇轉、著色和重新平衡機製，並深入研究瞭B-Tree及其變體（B+樹）在磁盤I/O受限環境（如數據庫索引）下的優勢。對這些結構的漸進時間復雜度分析被置於核心地位。 散列技術的高級應用： 不僅討論瞭基本的綫性探測和鏈地址法，更側重於完美散列（Perfect Hashing）的構造方法，以及Cuckoo Hashing（布榖鳥散列）在提供更優最壞情況性能方麵的創新。同時，詳述瞭處理哈希衝突的多種策略及其對負載因子的影響。 堆結構與優先隊列變體： 除瞭標準二叉堆，本書專門開闢章節講解斐波那契堆（Fibonacci Heaps），分析其在實現如Dijkstra和Prim算法時，如何通過攤還分析（Amortized Analysis）實現更快的聚閤時間復雜度。還介紹瞭二項堆和配對堆。 圖結構的高級抽象： 探討瞭圖的鄰接錶和鄰接矩陣的內存效率對比。重點分析瞭跳躍列錶（Skip Lists）作為一種概率性數據結構，如何在保持對數時間性能的同時，簡化瞭平衡樹的實現復雜性。 本書的價值在於將理論模型與實際內存布局和操作係統的交互聯係起來，指導讀者構建能夠在百萬級數據量下依然保持高效的應用。 --- 捲三：計算復雜性理論與模型 書名：《圖靈機、可計算性與復雜度範式》 內容概述： 該書是計算理論的權威參考，旨在確立哪些問題可以在計算機上解決（可計算性），以及解決它們需要多少資源（復雜度）。本書的論述高度抽象但邏輯嚴密，是理解現代加密學和P/NP問題的理論基石。 核心章節詳述： 計算模型的形式化： 從有限自動機（FA）到下推自動機（PDA）再到圖靈機（Turing Machines），係統地介紹瞭不同計算模型的錶達能力（Chomsky層次結構）。重點在於停機問題（Halting Problem）的不可解性證明及其對實際編程的啓示。 時間與空間復雜度類： 嚴格定義瞭P類（多項式時間可解）和NP類（非確定性多項式時間可驗證）。對這些類的界定是現代理論計算的核心。 NP-完全性理論： 詳細闡述瞭歸約（Reduction）的概念，特彆是多項式時間歸約。通過一係列經典問題（如SAT、圖著色、哈密頓迴路），全麵展示瞭Cook-Levin定理的證明及其在證明問題NP-完全性中的應用流程。 復雜性領域的拓展： 討論瞭超越標準時間/空間限製的復雜性類，如PSPACE、EXPTIME。同時，對隨機化計算（RP, ZPP）和交互式證明係統的初步概念進行瞭介紹，展望瞭復雜性理論的前沿研究方嚮。 本書要求讀者具備成熟的數學思維，是準備進入理論計算機科學或進行高階係統優化的專業人士的必備讀物。 --- 捲四：經典與現代優化技術 書名：《算法設計與原理：從貪婪到動態規劃》 內容概述： 本書是一本專注於算法設計範式和優化策略的實踐指南。它不局限於單一技術，而是係統地訓練讀者識彆問題結構並應用最恰當的算法設計方法。本書通過大量精選的範例，展現瞭從直覺到嚴謹證明的轉化過程。 核心章節詳述： 分治策略與遞歸分析： 重點解析瞭主定理（Master Theorem）在分析分治算法（如歸並排序、Strassen矩陣乘法）時的應用。強調瞭如何將問題分解、解決子問題並有效閤並結果。 貪婪算法的適用性與局限性： 深入探討瞭貪婪選擇性質和最優子結構如何共同保證貪婪算法的正確性。通過霍夫曼編碼、活動選擇問題的例子來鞏固理解，並對那些看似貪婪實則需要動態規劃的陷阱進行警示。 動態規劃的精髓： 這是本書的核心之一。通過最短路徑（Floyd-Warshall, Bellman-Ford）、背包問題、最長公共子序列等經典問題，闡釋瞭最優子結構、重疊子問題和備忘錄（Memoization）/錶格填充（Tabulation）的實現技巧。 網絡流與匹配： 詳細介紹最大流-最小割定理，並闡述瞭Ford-Fulkerson方法及其基於增廣路徑的實現。這部分內容為資源分配、調度問題和二分圖匹配（König's Theorem）提供瞭強大的工具。 本書的結構旨在建立一套“算法設計工具箱”，讓讀者能夠熟練地在不同類型的優化問題間進行切換和選擇。 --- 總結： 這四捲著作共同構建瞭一個完整的知識體係，覆蓋瞭計算機科學領域內從基礎邏輯、數據組織、理論極限到實際優化策略的全景圖。它們是理論研究者、係統架構師和高級軟件工程師理解計算世界深層運作機製的必備參考。每一本書都以其內容的深度、廣度和嚴謹性，挑戰並提升讀者的分析與設計能力。

評分☆☆☆☆☆

我這次選擇《算法分析導論》（英文版），更多的是一種齣於對算法“美學”的追求。我一直覺得，優秀的算法就像精密的藝術品，它們以簡潔優雅的方式解決瞭復雜的問題，展現齣數學和邏輯的獨特魅力。我希望這本書能夠帶我進入一個更加抽象和理論化的算法世界，讓我能夠欣賞到算法設計中的巧妙構思和數學證明的嚴謹之美。我關注書中是否會涉及一些高級的算法分析技術，比如概率分析、攤還分析、隨機化算法等，這些技術常常能夠帶來意想不到的性能提升，並展現齣算法的深刻智慧。我希望書中能夠提供一些關於算法復雜度理論的深入討論，比如P/NP問題，以及NP-完備性等概念的嚴謹闡述，這能幫助我理解計算復雜性理論的邊界和可能性。我更期待的是，通過這本書，我能夠培養一種“算法思維”，一種能夠洞察問題本質，並用數學和邏輯構建優雅解決方案的能力，這是一種能夠升華我作為計算機科學工作者認知高度的能力。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，對算法的深度理解都是我學習計算機科學的重點，也是我追求的目標。接觸瞭市麵上不少算法相關的書籍，但總覺得在某些方麵缺乏一種係統性的、底層邏輯的闡述。這次拿到《算法分析導論》（英文版），純粹是齣於對“導論”這兩個字的好奇，以及想看看國外教材在基礎概念的講解上是否有獨特的視角。我尤其關注的是書中對於各種算法復雜度分析的嚴謹性和數學推導的清晰度，很多時候，直觀理解算法的效率很容易，但要用嚴謹的數學語言去證明和量化，卻是另一番挑戰。我希望這本書能夠在我之前模糊的概念上，打下更堅實的基礎，讓我能夠清晰地認識到不同算法在處理大規模數據時效率的巨大差異，從而在實際開發中做齣更明智的選擇。比如，對於那些經典的排序算法，我希望能看到它們在時間復雜度和空間復雜度上的精確分析，以及在不同數據集特性下的性能錶現的理論推導。此外，對於遞歸算法和動態規劃，我非常期待書中能夠提供一套清晰的思考框架，幫助我理清遞推關係和狀態轉移的邏輯，不再被復雜的遞歸調用和狀態更新搞得暈頭轉嚮。這本書的名字本身就充滿瞭學術的嚴謹感，我希望能從中獲得一種“撥開迷霧見真章”的頓悟。

評分☆☆☆☆☆

這次入手《算法分析導論》（英文版），更多的是一種“懷舊”和“查漏補缺”的心態。在我學生時代，雖然接觸過算法，但當時的學習更多是為瞭應付考試，對於算法的精髓和深度理解，可謂是淺嘗輒止。如今，隨著工作經驗的積纍，我越來越意識到紮實的理論基礎對於解決復雜問題的重要性。我希望通過這本書，能夠重新梳理我對算法分析的理解，特彆是那些我當年可能一帶而過，但如今看來卻至關重要的概念。我關注的是書中是否對基礎數據結構（如鏈錶、樹、圖、堆等）的算法分析有深入的探討，它們各自的優勢劣勢，以及在不同應用場景下的最佳實踐。同時，我也希望能夠 revisit 一些經典的算法，比如圖搜索（DFS/BFS）、最短路徑（Dijkstra/Floyd-Warshall）、最小生成樹（Prim/Kruskal）等，並從更嚴謹的數學角度去理解它們的漸進時間復雜度，以及是否存在一些隱藏的性能優化空間。我希望這本書能夠填補我當年學習中的空白，讓我能夠以一個更成熟、更專業的視角去審視和應用算法。

評分☆☆☆☆☆

選擇《算法分析導論》（英文版）純粹是源於我對算法學習路徑的一種探索。我發現自己目前在學習算法時，往往能夠理解某個特定算法的實現思路，但對於“為什麼”選擇這個算法，“它比其他算法好在哪裏”的根源性問題，卻常常感到模糊。我希望這本書能夠提供一種更加係統化的思維框架，幫助我理解算法設計的基本原則和分析的核心要素。我想知道，當我們麵對一個問題時，如何通過分析問題的特性，來推導齣最優的算法設計方嚮，而不是僅僅停留在“會寫代碼”的層麵。書中是否會強調算法的“可證明正確性”和“可分析性”，並提供一些方法論來指導我們進行算法的設計和分析？我特彆期待書中能夠對一些抽象的算法設計範式，如分治法、動態規劃、貪心算法等，進行深刻的剖析，不僅僅是給齣例子，更重要的是闡述它們背後的設計思想和適用條件。我想通過這本書，提升自己對算法的“設計能力”，而不是僅僅停留在“應用能力”上。

評分☆☆☆☆☆

選擇這本《算法分析導論》（英文版），很大程度上是因為我一直以來對算法的“工程化”應用抱有濃厚的興趣。我所理解的算法分析，不僅僅是理論上的推演，更重要的是如何將這些理論轉化為實際的工程實踐，如何為大規模、高並發的係統選擇最優的算法解決方案。在實際工作中，我們經常會遇到性能瓶頸，而很多時候，問題的根源就齣在算法的選擇上。我希望這本書能夠給我帶來一些在工程領域更具指導意義的視角，比如，如何評估一個算法在真實場景下的可擴展性，如何考慮內存局部性、緩存效率等實際硬件因素對算法性能的影響。書中是否會提及一些現代計算環境中特有的算法優化技巧？例如，對於圖算法，在處理超大規模圖時，傳統的算法是否需要進行改造？或者是否有針對並行計算環境設計的算法分析方法？我期待它能提供一些更貼近現實世界的算法分析案例，而不僅僅是課本上那些理想化的模型。我希望能夠從中找到一些“乾貨”，能夠直接應用到我正在解決的技術難題上，提升我構建高效、穩定係統的能力。

評分☆☆☆☆☆

一直渴望得到這樣一本全麵的算法分析書，終於狠心買下，

評分☆☆☆☆☆

幫彆人買的，據說不錯

評分☆☆☆☆☆

一直渴望得到這樣一本全麵的算法分析書，終於狠心買下，

評分☆☆☆☆☆

算法經典書，不錯！！

評分☆☆☆☆☆

算法經典書，不錯！！

評分☆☆☆☆☆

幫彆人買的，據說不錯

評分☆☆☆☆☆

說好的新書其實都是舊書，從外麵看都長黴瞭

評分☆☆☆☆☆

算法經典書，不錯！！

評分☆☆☆☆☆

說好的新書其實都是舊書，從外麵看都長黴瞭