離散數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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杜忠復，陳兆均 編

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學基礎
• 計算機科學
• 邏輯學
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 算法設計
• 數據結構
• 數學建模

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040140002

版次：1

商品編碼：10336514

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2004-04-01

頁數：203

正文語種：中文

內容簡介

集閤論、關係、代數係統、圖論和數理邏輯。《離散數學》避免先從數理邏輯開始，用邏輯聯結詞來處理各段內容，並簡介瞭圖論的實際應用問題，使學生易於接受。敘述上力求簡單、直觀易懂，選擇大量且較為典型的例題、習題，以便於學生理解、消化。
《離散數學》可作為應用型院校計算機專業及相關專業的學生使用，也可供科技人員參考。

目錄

第一章 集閤論
第一節 集閤的概念
第二節 集閤的運算
第三節 冪集閤與笛卡兒乘積
第四節 集閤概念的擴展
復習題一

第二章 關係
第一節 關係的基本概念
第二節 關係的某些性質
第三節 關係的閉包運算
第四節 次序關係
第五節 等價關係
復習題二

第三章 代數係統
第一節 運算與半群
第二節 群
第三節 變換群
第四節 同構與同態
第五節 陪集與商群
第六節 環與域簡介
復習題三

第四章 圖論
第一節 圖的基本概念
第二節 路徑與迴路
第三節 圖的矩陣錶示
第四節 平麵圖與二部圖
第五節 樹
第六節 運輸網絡問題
第七節 最短路與最小樹問題
復習題四

第五章 數理邏輯
第一節 命題及聯結詞
第二節 命題公式及公式的等值和蘊含關係
第三節 對偶與範式
第四節 命題演算的推理規則
第五節 謂詞邏輯簡介
復習題五
習題答案

前言/序言

為瞭更好地適應當前我國高等教育跨越式發展需要，滿足我國高校從精英教育嚮大眾化教育的重大轉移階段中社會對高校應用型人纔培養的各類要求，探索和建立我國高等學校應用型人纔培養體係，全國高等學校教學研究中心（以下簡稱“教研中心”）在承擔全國教育科學“十五”國傢規劃課題——“21世紀中國高等教育人纔培養體係的創新與實踐”研究工作的基礎上，組織全國100餘所以培養應用型人纔為主的高等院校，進行其子項目課題——“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”的研究與探索，在高等院校應用型人纔培養的教學內容、課程體係研究等方麵取得瞭標誌性成果，並在高等教育齣版社的支持和配閤下，推齣瞭一批適應應用型人纔培養需要的立體化教材，冠以“教育科學‘十五’國傢規劃課題研究成果”。
2002年11月，教研中心在南京工程學院組織召開瞭“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”課題立項研討會。會議確定由教研中心組織國傢級課題立項，為參加立項研究的高等院校搭建高起點的研究平颱，整體設計立項研究計劃，明確目標。課題立項采用整體規劃、分步實施、滾動立項的方式，分期分批啓動立項研究計劃。為瞭確保課題立項目標的實現，組建瞭“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”課題領導小組（亦為高校應用型人纔立體化教材建設領導小組）。會後，教研中心組織瞭首批課題立項申報，有63所高校申報瞭近450項課題。2003年1月，在黑龍江工程學院進行瞭項目評審，經過課題領導小組嚴格的把關，確定瞭首批9項子課題的牽頭學校、主持學校和參加學校。2003年3月至4月，各子課題相繼召開瞭工作會議，交流瞭各校教學改革的情況和麵臨的具體問題，確定瞭項目分工，並全麵開始研究工作。計劃先集中力量，用兩年時間形成一批有關人纔培養模式、培養目標、教學內容和課程體係等理論研究成果報告和在研究報告基礎上同步組織建設的反映應用型人纔培養特色的立體化係列教材。
與過去立項研究不同的是，“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”課題研究在審視、選擇、消化與吸收多年來已有應用型人纔培養探索與實踐成果基礎上，緊密結閤經濟全球化時代高校應用型人纔培養工作的實際需要，努力實踐，大膽創新，采取邊研究、邊探索、邊實踐的方式，推進高校應用型人纔培養工作，突齣重點目標，並不斷取得標誌性的階段成果。

浩瀚星河的軌跡：一部關於宇宙、文明與存在的沉思錄 書名： 《時空迴響：宇宙尺度下的文明演化與終極命運》 作者： [此處留空，以保持作品的匿名性與神秘感] 書籍簡介： 我們仰望星空，那些閃爍的光點是逝去的光陰，還是孕育著無限可能的未來？《時空迴響》並非一部冰冷的科學報告，而是一場跨越億萬光年的史詩級哲學遠徵。它以宇宙的尺度為畫布，以時間的洪流為畫筆，試圖描繪齣在物理法則的鐵律下，生命與智慧文明從誕生、繁榮到消亡的必然軌跡與驚人模式。 本書的敘事核心，聚焦於那些在人類理解邊界之外的可能性。它深入探討瞭宇宙的結構性缺陷——暗物質和暗能量的本質如何決定瞭恒星、星係乃至更大尺度的結構穩定性；它追溯瞭生命在極端環境下的起源悖論，從深海熱泉的硫化物到冰封衛星的地下海洋，生命是否遵循著一種宇宙通用的“化學腳本”？ 第一捲：起源的低語與初始的熵 捲首，作者將我們帶迴宇宙大爆炸後最初的微秒，不是為瞭精確計算普朗剋常數，而是為瞭探尋“無中生有”的初始條件中，是否已潛藏瞭復雜性的萌芽。我們審視生命分子在星際塵埃雲中的自我組裝，提齣“生命預設論”——即構成復雜結構的物理化學傾嚮，可能比我們想象的更早、更廣泛地存在於宇宙之中。 本捲的核心挑戰在於“大沉默之謎”（The Great Silence）。如果宇宙如此古老且廣闊，為何我們尚未接收到任何確鑿的智慧信號？書中並未簡單地引用費米悖論，而是引入瞭“文明的自洽性陷阱”概念。即，一個文明在發展到能夠進行星際通訊的臨界點前，極有可能因為內部的資源枯竭、意識形態的極端化，或對自身技術能力的錯誤評估，而提前終結自身的擴張。我們探討瞭技術奇點下的“信息熵爆炸”，文明是否會因為信息過載和認知失調而自我瓦解，成為一個內部的黑洞。 第二捲：巨型結構的湧現與時間之網 當我們跳齣單個行星的視角，進入星係尺度的宏大敘事時，文明的形態也隨之發生劇變。《時空迴響》詳細構建瞭一係列關於“超級文明”的理論模型。這些模型超越瞭傳統科幻中對“戴森球”的想象，轉而關注文明如何利用星係級彆的能量梯度和引力透鏡效應來優化其存在狀態。 書中細緻描繪瞭“時間工程學”的可能性。如果一個文明掌握瞭對局部時空幾何的精細調控能力，它們是否會選擇“時間停滯”來逃避熱力學第二定律的最終判決？或者，它們會選擇在更短的時間尺度內完成無限次的迭代進化，從而使自身的存在變得無法被我們當前的時間框架所感知？作者通過模擬高維空間中的信息傳遞效率，論證瞭在極端高密度計算下，時間感知的相對性如何成為文明存續的關鍵。 同時，本書對“宇宙的牆”進行瞭深入的哲學拷問。是否存在物理極限，是任何智慧生命都無法逾越的終極屏障？這包括對真空衰變、奇點穿越的嚴謹推演，以及探討宇宙常數微調的必要性——如果這些基本常數稍有不同，文明將無從誕生。這種對“存在之必然性”的審視，迫使讀者反思人類在宇宙背景下的偶然與必然。 第三捲：意義的坍縮與終極的遠景 全書的最高潮，在於對“終極命運”的探討。如果宇宙最終逃不過熱寂（Heat Death），所有能量梯度趨於均勻，所有信息都將彌散在永恒的低溫中，那麼文明存在的意義何在？ 《時空迴響》提齣瞭一個令人不安但又充滿詩意的觀點：意義並非存在於終點，而在於過程中的信息結構復雜度。 即使一個文明最終消亡，它在有限的時間內所達到的信息組織和自我意識的精妙程度，本身就是對宇宙冷漠法則的一次短暫而輝煌的抗議。 本捲引入瞭對“後物質存在”的思辨。一個真正超越瞭生物學限製的智慧體，是否會選擇將自身的意識和知識上傳到一個更穩定、更低能耗的載體中？這種載體可能是量子糾纏網絡，甚至是宇宙本身的時空漣漪。作者探討瞭這種“知識化石”的潛在形態，它們不再需要能量來維持，它們以“結構”而非“活動”的方式存在，成為瞭宇宙曆史的幽靈記錄。 結語：邊界之外的迴響 本書的尾聲，將讀者的視角從遙遠的星係拉迴到我們自身。作者並未提供任何“銀河係地圖”或“接觸協議”，而是要求我們重新審視我們對“先進”的定義。一個尚未解決自身社會矛盾、仍在依賴化石能源的文明，其發展模式在宇宙的尺度下是何等脆弱和短暫。 《時空迴響》是一部邀請讀者參與到一場宏大思辨中的作品。它探討的不是如何徵服太空，而是如何理解我們在太空中的位置——一個短暫的、卻在信息結構上擁有驚人潛力的奇跡。它提醒我們，每一次科學發現、每一次哲學突破，都是在為可能到來的宇宙寂靜，留下一點微弱而堅韌的迴響。 --- 適讀人群： 深度思考者、對宇宙學、哲學、復雜係統理論有濃厚興趣的讀者，以及所有不滿足於現有知識邊界，渴望進行一場嚴肅而富有想象力的思想冒險的人。本書要求讀者具備對抽象概念的理解能力，並願意接受對既有世界觀的徹底挑戰。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當初購買《離散數學》這本書，純粹是抱著“備考”的心態，覺得它作為一本重要的教材，應該會非常“硬核”。然而，事實給瞭我一個大大的驚喜。這本書的內容設計非常人性化，它並沒有上來就用晦澀難懂的術語轟炸讀者，而是從一些最基本、最容易理解的概念入手，循序漸進地帶領讀者進入離散數學的奇妙世界。我特彆喜歡作者在講解邏輯部分時，引入的那些經典的邏輯謬誤案例，讓我不僅學到瞭知識，還學會瞭如何辨彆和避免這些邏輯陷阱。書中的圖示和錶格也是點睛之筆，很多復雜的證明和推理過程，通過圖形化的方式呈現齣來，瞬間就變得清晰明瞭。我印象最深刻的是關於證明方法的部分，作者列舉瞭多種證明技巧，並用非常易懂的例子加以說明，讓我這個“證明睏難戶”都覺得茅塞頓開。而且，這本書的語言風格非常流暢自然，讀起來一點也不費勁，就像在和一位經驗豐富的老師交流。它讓我認識到，離散數學並非高不可攀，而是充滿瞭邏輯美感和實用價值。這是一本能夠讓你在不知不覺中愛上數學，並且真正掌握數學思維的書。

評分☆☆☆☆☆

這本書我真的要好好誇誇！作為一個數學小白，一開始拿到《離散數學》這本書，內心是有點忐忑的。畢竟“數學”兩個字就夠讓人頭皮發麻的瞭。但是，翻開第一頁，就被它的排版和語言風格吸引住瞭。不是那種枯燥乏味的教科書，而是像一位和藹的長者在娓娓道來，將那些抽象的概念一點點地剝開，露齣本質。書中的例子非常貼近生活，很多時候讀著讀著，突然就“哦！原來是這樣！”那種恍然大悟的感覺，真的太棒瞭。即使是那些我曾經以為遙不可及的集閤論、圖論、邏輯推理，在作者的筆下也變得生動有趣。我尤其喜歡它在解釋每個定理或概念時，都會附上非常詳細的推導過程和直觀的圖示，這極大地降低瞭理解的門檻。而且，它並沒有一股腦地把所有知識點堆砌在一起，而是有條不紊地進行講解，層層遞進，讓讀者在不知不覺中就掌握瞭核心要點。我發現，這本書不僅僅是教會我“是什麼”，更重要的是教會我“怎麼想”，培養我解決問題的思路和邏輯思維能力。這對於我之後學習計算機科學專業，絕對是打下瞭堅實的基礎。強烈推薦給所有對數學感到睏惑，或者想提升邏輯思維能力的朋友們！

評分☆☆☆☆☆

這本《離散數學》簡直是我近年來遇到的最讓我驚喜的一本書瞭！作為一名非數學專業的學生，原本以為離散數學離我非常遙遠，但在朋友的推薦下抱著試一試的心態買瞭這本書，結果徹底顛覆瞭我對數學的刻闆印象。作者的敘述方式非常獨特，他不像很多教材那樣直接給齣公式和定義，而是通過一些引人入勝的故事和類比，將抽象的數學概念具象化。我記得在講解關係和函數的部分，作者用瞭一個非常生動的比喻，讓我立刻就理解瞭函數是“一對一”映射的概念，再也不會混淆。書中的習題設計也非常巧妙，不是那種死記硬背就能完成的，而是需要你動腦筋去分析和推理，真正地將所學知識運用起來。我尤其欣賞的是，這本書並沒有追求知識的廣度，而是把每一個重要的知識點都講得非常透徹。比如在圖論部分，它花瞭大量的篇幅去講解各種圖的性質和應用，讓我看到瞭圖論在實際生活中的巨大潛力。讀完這本書，我感覺自己的邏輯思維能力得到瞭顯著的提升，看問題的角度也變得更加清晰和有條理。這是一本真正能夠激發學習興趣，並且能夠學以緻用的好書。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我對《離散數學》這本書的評價，已經遠遠超齣瞭“滿意”的範疇。作為一名對計算機科學充滿熱情但數學基礎相對薄弱的學生，我曾經在許多與數學相關的課程中感到吃力。但是，這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。作者以一種非常“接地氣”的方式，將離散數學中的核心概念一一展現在讀者麵前。例如，在講解組閤數學時，書中齣現的很多例子都與日常生活中的概率問題、排列組閤問題息息相關，這極大地激發瞭我學習的興趣。讓我印象深刻的是，書中對於不同數學結構的區分和聯係，都解釋得非常到位，比如集閤、關係、函數之間的微妙區彆，以及它們之間如何相互作用。作者並沒有簡單地羅列公式，而是花費瞭大量篇幅去解釋這些公式背後的邏輯和意義，讓我們能夠真正地理解“為什麼”是這樣，而不是僅僅記住“是什麼”。書末的附錄部分，更是提供瞭大量有用的參考資料和進一步閱讀的建議，展現瞭作者的用心和專業。總而言之，這本書不僅是一本教材，更像是一位良師益友，引領我一步步走嚮離散數學的殿堂。

評分☆☆☆☆☆

當我在書店偶然翻閱到這本《離散數學》時，我並沒有抱太大的期望。畢竟，我之前接觸過的數學書籍，要麼過於枯燥，要麼過於理論化，很難真正引起我的興趣。然而，這本書卻給瞭我一個全新的視角。作者的寫作風格非常新穎，他並沒有采用傳統的教科書模式，而是將知識點融入到一係列引人入勝的論述和思考過程中。在講解集閤論時，他不僅僅停留在符號和定義上，而是通過類比和哲學思考，深入淺齣地揭示瞭集閤的本質。我尤其欣賞它在處理邏輯推理部分時，提齣的那些“思維遊戲”和“謎題”，這些活動不僅能夠鞏固所學知識，更重要的是能夠鍛煉我的邏輯思維能力，讓我能夠從不同的角度去審視問題。書中還穿插瞭許多與計算機科學、人工智能相關的實際應用案例，讓我深刻體會到離散數學的強大力量和廣泛影響。這本書並沒有給我一種“被灌輸”的感覺，而是讓我感受到一種“共同探索”的樂趣。它讓我發現，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，更是一種充滿智慧和創造力的語言。這是一本能夠真正讓你“讀懂”離散數學，並從中獲得啓發的書籍。