動態幾何教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中，彭翕成 著

圖書標籤:

• 幾何
• 動態幾何
• 教程
• 數學
• 教育
• 中學數學
• 圖形
• 幾何畫闆
• 學習
• 輔助工具

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030199966

版次：1

商品編碼：10549673

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2007-09-01

用紙：膠版紙

頁數：329

字數：516000

正文語種：中文

編輯推薦

　　 《動態幾何教程》是數學教師和信息技術課程教師的教學參考書、工具書和教學資源庫；也是學生學習數學和信息技術的輔助工具。可以作為中學教師繼續教育的培訓教材或自學教材，也可以作為師範院校數學專業或教育技術專業學生的教材或參考書。

內容簡介

　　 《動態幾何教程》詳盡地介紹瞭動態幾何軟件《超級畫闆》免費版本的操作方法和有關的技巧。其中，第一章對軟件的多種功能進行概要的敘述；以下章節分彆介紹瞭《超級畫闆》免費版本在平麵幾何、代數運算、解析幾何、函數圖像、概率統計、立體幾何、算法編程等方麵的教學應用，最後介紹瞭一些經典實例，以及如何運用《超級畫闆》製作課件和進行教學研究。
　　 《動態幾何教程》是數學教師和信息技術課程教師的教學參考書、工具書和教學資源庫；也是學生學習教學和信息技術的輔助工具。可以作為中學教師繼續教育的培訓教材或自學教材，也可以作為師範數學專業或教育技術專業學生的教材或參考書。

目錄

前言
第一章 走馬觀花
一、打開界麵看看試試
二、智能作圖揮灑自如
三、文本命令應有盡有
四、符號公式即打即現
五、測量編程左右逢源
小結

第二章 平麵幾何
一、共點的3個圓
二、動態幾何實例
三、模擬尺規作圖
四、圖案設計
五、簡單課件製作
六、平麵幾何問題的探索方法
小結

第三章 代數運算
一、賦值語句和定義函數
二、乘冪和代數式的運算
三、解方程和方程組
四、等差數列和等比數列
小結

第四章 解析幾何
一、直綫和斜率和方程
二、橢圓和雙麯綫的生成
三、拋物綫隨離心率而變化
四、圓錐麯綫隨離心率而變化
五、圓錐麯綫的一般方程
六、極坐標和參數方程麯綫
小結

第五章 函數圖像
一、函數圖像配閤函數錶
二、基本的初等函數錶
三、正弦麯綫和正切麯綫的生成
四、分段函數的圖像
五、函數的導數和定積分
六、函數圖像的翻轉和鏇轉
附錄1 函數作圖軟件的評價和選擇
小結

第六章 概率統計
一、拋硬幣和擲骰子
二、模擬投豆和投針實驗
三、生日相同的概率
四、製作畫迴歸直綫的模版
五、繪製統計圖錶
小結
第七章 立體幾何
第八章 算法編程
第九章 經典範例
第十章 問題匯編
第十一章 課件製作
附錄 《超級畫闆》注冊版的功能
參考文獻

前言/序言

《綫性代數基礎與應用》 內容簡介 《綫性代數基礎與應用》旨在為讀者提供一套全麵、深入且實用的綫性代數知識體係。本書不僅涵蓋瞭經典綫性代數的核心概念、理論推導和計算方法，更著重於這些理論在現代科學與工程領域中的實際應用與建模能力的培養。本書結構嚴謹，邏輯清晰，從最基本的嚮量空間、綫性變換，逐步深入到特徵值、特徵嚮量、正交化、矩陣分解等高級主題，確保讀者能夠構建起堅實的數學基礎。 第一部分：基礎構建——嚮量與矩陣的語言 本書的開篇從嚮量空間這一核心概念入手，以直觀的方式引入綫性組閤、綫性相關性、基與維度等基本要素。我們采用瞭大量的實例和幾何解釋，幫助讀者建立對抽象概念的直觀理解。隨後，我們將重點轉嚮矩陣。矩陣不再僅僅是數字的排列，而是被視為綫性變換的代錶。通過定義矩陣的加法、乘法以及逆矩陣的求解，讀者將掌握如何用矩陣語言描述空間中的鏇轉、縮放、投影等操作。高斯消元法和行簡化是本部分的核心計算工具，我們詳細闡述瞭如何利用這些方法來求解綫性方程組，包括對解的存在性與唯一性的判斷。 第二部分：核心理論——變換的本質與結構 進入第二部分，我們將探索綫性代數中更深層次的結構——特徵值與特徵嚮量。這是理解係統穩定性和動力學行為的關鍵。我們詳細推導瞭特徵方程的求解過程，並闡述瞭相似變換的概念，解釋瞭為什麼某些基（如特徵基）能使矩陣錶示形式達到最簡潔的對角化狀態。本書特彆強調瞭對角化的意義，它揭示瞭綫性係統在特定基下行為的本質。 緊接著，我們深入研究瞭正交性。從嚮量間的點積、內積空間，到施密特正交化過程，這一係列工具為處理幾何問題和優化問題奠定瞭基礎。我們將正交投影的概念應用於最小二乘法，這是處理超定方程組和數據擬閤問題的標準方法，其重要性在數據科學和工程優化中無可替代。 第三部分：矩陣分解與高級結構 本書的第三部分聚焦於現代數學分析中不可或缺的矩陣分解技術。我們詳細講解瞭QR分解，它在數值穩定性和求解最小二乘問題中的優越性。對於對稱矩陣，我們引入瞭譜定理，並將其與二次型聯係起來，闡述瞭如何通過特徵值分解來理解和簡化二次函數。 此外，本書專門闢章節討論瞭奇異值分解（SVD）。SVD被譽為綫性代數中最強大的工具之一，它適用於任何矩陣（無論方陣與否）。我們不僅展示瞭SVD的代數推導，更側重於其在數據降維（如主成分分析PCA的基礎）、圖像壓縮和推薦係統中的實際應用，幫助讀者理解數據內在的低秩結構。 第四部分：應用導嚮——連接理論與實踐 本書的價值不僅在於理論的深度，更在於其廣闊的應用視野。在應用部分，我們將理論知識轉化為解決實際問題的能力： 1. 微分方程與動力係統： 利用特徵值分析來研究綫性常微分方程組的長期行為，判斷係統的穩定性和振蕩特性。 2. 圖論與網絡分析： 介紹鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣，如何利用這些矩陣的特徵值來分析網絡的連通性、中心性和流傳播效率。 3. 數值穩定性與計算方法： 探討矩陣的範數，以及條件數對計算誤差的敏感性，為後續學習數值分析打下基礎。 4. 信息論與機器學習： 深入探討如何使用SVD和特徵值方法進行潛在語義分析（LSA）和主成分分析（PCA），這是理解高維數據結構的關鍵。 本書特色 深度與廣度兼備： 在保證理論推導嚴謹性的同時，不迴避復雜的應用場景。 計算與概念並重： 每一概念都配有詳盡的計算步驟和幾何解釋，避免瞭純理論的晦澀難懂。 豐富的習題資源： 每章末尾均配有從基礎概念檢驗到復雜應用建模的層次化習題，強化讀者的實踐能力。 麵嚮現代需求： 重點講解瞭SVD、QR分解等現代計算數學的核心算法。 本書適閤作為高等院校數學、物理、工程技術、計算機科學及經濟管理等專業本科高年級或研究生學習綫性代數的教材或參考書。通過對本書的學習，讀者將能夠熟練運用綫性代數的工具箱，以更加精確和結構化的方式分析和解決復雜世界中的量化問題。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在翻開《動態幾何教程》之前，我對動態幾何的認知還停留在比較錶麵的層麵，總覺得它隻是為瞭讓幾何圖看起來更“酷”一些。然而，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它所展現的，是一種深度和廣度兼具的學習方法。我特彆欣賞作者將數學定理與實際應用相結閤的處理方式。比如，書中提到瞭如何利用動態幾何來證明一些經典的幾何定理，像勾股定理、相似三角形的判定等等。這種“做中學”的方式，讓我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和發現。我發現，通過不斷地拖拽、改變圖形的參數，我能更深刻地理解定理成立的條件和原因，而不是死記硬背。書中的一些挑戰性問題也讓我大呼過癮，它們設計得非常巧妙，既能檢驗我是否真正掌握瞭書中的方法，又能激發我的思考。我感覺自己好像在玩一個高智商的遊戲，每一次的成功都充滿瞭成就感。而且，這本書的語言風格非常流暢自然，沒有太多枯燥的術語，讓我在學習的過程中也能感受到樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我最近讀瞭一本名為《動態幾何教程》的書，說實話，這本書帶給我的驚喜遠超我的預期。在我看來，動態幾何不僅僅是畫圖那麼簡單，它是一種思維方式，一種探索數學世界的全新視角。這本書最讓我印象深刻的是它如何將抽象的幾何概念轉化為生動直觀的視覺體驗。書中通過大量的實例，一步步引導讀者如何使用動態幾何軟件（雖然我暫時還沒接觸過，但作者的描述讓我躍躍欲試）來構建、變換和分析幾何圖形。我尤其喜歡書中關於“變換”的章節，它讓我明白瞭點、綫、麵之間的相互關係是如何通過平移、鏇轉、縮放等操作而改變的，這對於理解數學的對稱性、相似性以及更復雜的幾何定理有著至關重要的作用。而且，作者在講解每一個操作時都非常細緻，仿佛手把手地教你一樣，即使是我這種數學基礎不算特彆紮實的人，也能很快跟上思路。我感覺這本書不僅僅是一本教程，更像是一位經驗豐富的老師，耐心地解答我心中可能存在的每一個疑惑，讓我對幾何學産生瞭前所未有的興趣。讀完之後，我迫不及待地想找一款閤適的軟件，親手去實踐書中所學的知識，去探索更多未知的幾何奧秘。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《動態幾何教程》這本書的價值，遠不止於學習如何操作軟件。它更在於教會我一種全新的數學視角。它讓我明白，幾何圖形並非一成不變，而是充滿瞭活力和變化。書中對各種幾何變換的深入剖析，讓我對圖形的性質有瞭更深刻的理解。我尤其欣賞作者在講解每一個概念時，都能夠緊密結閤視覺化的演示。比如，在探討圖形的對稱性時，書中通過不斷地對圖形進行鏡像變換，讓我直觀地感受到瞭對稱軸的作用。這使得原本抽象的數學概念變得具體而生動。而且，書中還涉及瞭一些高級的幾何概念，但作者卻能將其解釋得如此清晰易懂，讓我不再對這些復雜的理論感到畏懼。我感覺這本書為我打開瞭一扇通往數學更深層理解的大門，讓我對幾何學産生瞭前所未有的熱情和信心。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學的魅力在於它的嚴謹與靈動。《動態幾何教程》這本書，恰恰將這兩種特質完美地融閤在瞭一起。讀這本書，我最大的感受就是，原來幾何學可以如此“玩”起來。作者用一種非常生活化的語言，將復雜的幾何概念解釋得通俗易懂。我特彆喜歡書中關於“度量”和“變換”的章節，它讓我意識到，動態幾何不僅僅是繪製圖形，更是一種對圖形性質的深入探究。通過改變圖形的尺寸、位置，甚至角度，我能夠直觀地觀察到圖形的變化，從而更清晰地理解各種幾何性質是如何在動態中體現齣來的。例如，書中關於圓與直綫位置關係的探討，通過動態演示，我能非常直觀地看到切綫、割綫和相離直綫之間的區彆，並且理解它們形成的條件。這比我之前死記硬背的那些文字定義要深刻得多。這本書也讓我對數學的邏輯性有瞭更深的認識，每一個步驟的推導都顯得那麼自然而然，仿佛是思維的必然延伸。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《動態幾何教程》這本書的齣版，絕對是幾何學習領域的一大福音。它提供瞭一種全新的、極具吸引力的學習模式。在我眼中，它不僅僅是一本教材，更像是一扇窗戶，讓我能夠窺探到數學世界的無限可能。書中對各種幾何圖形的構建和分析，都充滿瞭創造力。我印象最深的是，書中展示瞭如何用動態幾何來設計一些復雜的圖案，甚至模擬一些物理現象。這讓我意識到，動態幾何的應用範圍遠比我想象的要廣。作者在講解時，總是能夠從不同的角度去闡釋同一個概念，讓我在理解上更加全麵。而且，書中穿插的“思考題”和“拓展練習”非常有價值，它們能夠引導我去獨立思考，去探索更深層次的數學原理。我感覺這本書就像一個循循善誘的良師益友，在潛移默化中提升我的數學思維能力。