问题解决与数学思考 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郜舒竹 编

图书标签:

• 数学思维
• 问题解决
• 小学数学
• 初中数学
• 思维训练
• 逻辑推理
• 数学启蒙
• 趣味数学
• 学习方法
• 教育教学

出版社： 首都师范大学出版社

ISBN：9787810649087

版次：1

商品编码：10341828

包装：平装

丛书名： 小学教师教育本科段教材

开本：16开

出版时间：2007-02-01

用纸：胶版纸

页数：198

字数：222000

正文语种：中文

内容简介

《问题解决与数学思考》是“小学教师教育本科段系列教材”之一的“问题解决与数学思考”本，具体包括了：数学思考与问题解决的要素、整数问题、分数问题、面积问题、游戏问题、解题研究六章内容，适合相关专业的学生参考使用。

内页插图

目录

第1章 数学思考与问题解决的要素
1.1 概念、判断、推理
1.2 特殊化、猜想、证明
1.3 错误结论的产生
1.4 判断与语言
1.5 异中求同、同中求异
1.6 反驳
1.7 趣题欣赏
第2章 整数问题
2.1 回归历史
2.2 自然数的表达
2.3 两位数
2.4 三位数
2.5 质数
2.6 分与合
2.7 余数
第3章 分数问题
3.1 分数
3.2 倍与率
3.3 行车走路问题
3.4 上山、下山问题
第4章 面积问题
4.1 三角形的中位线
4.2 整体与局部
4.3 旋转的线段
第5章 游戏问题
5.1 扑克牌游戏
5.2 数字图案
5.3 反其道而行之
5.4 称球问题
5.5 击瓶游戏
第6章 解题研究
6.1 基本概念
6.2 方法的来源
6.3 推广与化归
6.4 算术的威力
6.5 联系实际
例题与思考题索引

精彩书摘

1.1 概念、判断、推理
在现实生活中，经常会遇到这样一些情况：
有些人说的话前言不搭后语，讲了半天别人也不知他在说什么；有的人说话条理清晰，使人听起来自然、明了。
有的文章概念含混，观点模糊，令人捉摸不透；有的文章结构严谨，分析透彻，论证有说服力。 ．
有的人处理复杂问题时，好像遇到一团乱麻，茫然无措；有的人则善于思考，环环紧扣，层层深化，把问题处理得有条不紊。
就存在的问题，究其原因，因素很多，其中重要的一条是未掌握推理与判断的规律。当人们的思维活动违背了推理与判断的一般规律时，言谈举止就会出现这样或那样的问题。
事实上，数学思考离不开推理与判断，可以这样说，逻辑推理的能力是数学思考的基础。
……

前言/序言

　　在我国基础教育的改革与发展中，小学教师培养模式的改革恐怕算是最具有挑战的方面和领域之一。一方面，它面临着学历层次提高的要求；另一方面，它也需要适应新的课程标准的改革；同时，小学一线教师的培养机构也在经历着由中等师范院校向大学的转变。所有这些都要求小学教师培养过程中的各个环节和因素都相应地进行改革与调整。在这些环节和因素中，教材的重新建设则是一个非常关键的方面。由首都师范大学初等教育学院组织编写的高等教育自学考试初等教育专业（独立本科段）的新教材，既集中了各个方面研究和实践的经验与成果，又适应新形势的要求与挑战，是经过反复打磨，而形成的一套不仅能够满足高等教育自学考试需要，而且同样适应高等学校小学教师培养和培训的系列教材。它是我国第一套适合于高等教育自学考试初等教育专业本科阶段学习教材，因而对小学教师培养模式建设和教学创新有着特殊意义，是提高小学教师培养质量和水平的一个重要因素，也是该专业主考学校首都师范大学初等教育学院给所有小学教师提供的宝贵的教育资源。
　　当然，作为高等教育自学考试用书，这套教材在编写过程中，始终坚持了以考生为本的基本原则。在熟悉和了解小学教师的实际与小学教师参加自学考试的特点的基础上，在掌握和认识高等教育自学考试规律和基本要求的实践中，这套教材在整体结构的安排、各本书的体例、章节的顺序以及内容的组织、文字的写作等方面，均充分考虑了高等教育自学考试考生的实际需要和特点。同时，这套教材不仅在形式上考虑了小学教师考生的学习特点和实际，而且，在内容上也结合了当前小学教师面I临新课程标准要求的实际需要，包括整个书目的选择、教学目标的制定，以及教学内容的安排等，都在一定程度上体现了当前基础教育，特别是小学教育改革与发展的要求。而在这些方面，我个人感到比较突出的主要有以下几个方面。

《解密思维迷宫：用逻辑与洞察拨开重重迷雾》 在这瞬息万变的时代，信息洪流裹挟着我们，选择与判断的复杂度与日俱增。我们常常在看似无解的困境前停滞不前，被繁杂的线索弄得眼花缭乱，或是陷入思维的惯性，无法跳出固有的框架。然而，人类的智慧从未停止探索更有效的认知模式，以期更精准地把握事物本质，更从容地应对挑战。 《解密思维迷宫》并非一本教授现成公式或套路的工具书，它更像是一次深入人心的思维旅程。本书的核心在于激发读者内在的探索欲，引导大家在观察、分析、推理的过程中，逐渐解锁属于自己的思维密码。我们相信，真正的解决之道并非来自外在的填充，而是源于内在的激活与重塑。 第一章：看见问题，而非被问题看见 我们常常被问题的表象所困扰，急于寻找“答案”，却忽略了问题的根源。这一章将带领读者重新审视“问题”本身。它不是一个需要立即被消灭的障碍，而是一个等待被理解的信号，一个揭示事物运作方式的窗口。我们将探讨如何从琐碎的细节中抽丝剥茧，识别出问题的真正核心；如何区分表象与实质，避免被干扰信息误导。通过一系列引人入胜的案例分析，我们将学习如何运用“逆向思维”和“解构法”，将一个看似庞大复杂的问题分解成可控的、可分析的组成部分。读者将了解到，许多时候，“看见问题”比“解决问题”更为关键，因为清晰的问题定义是所有有效解决方案的基石。 第二章：搭建思维的脚手架：多元视角与联想 一次成功的头脑风暴，往往不是个体灵感的迸发，而是多元思维碰撞的火花。本章着重于培养读者构建“思维脚手架”的能力。我们将探索如何打破单一视角下的局限，主动寻求不同领域的观点和知识。学习如何运用“类比推理”，从看似不相关的领域中汲取灵感，找到解决问题的全新切入点。我们会深入研究“头脑风暴”的精髓，不仅仅是记录想法，更是理解如何营造一个鼓励自由联想、激发奇思妙想的环境。读者将掌握如何利用“思维导图”等工具，可视化地整理和连接信息，搭建出更具弹性和包容性的思维框架。这一章的目标是让读者认识到，一个好的解决方案，往往不是在孤立的思考中诞生的，而是通过将点连成线，将线汇成面的过程，最终形成一个立体的、多维度的理解。 第三章：逻辑的显微镜：辨析与求证 思维的严谨性是通往准确判断的桥梁。在信息爆炸的时代，辨别真伪、厘清因果变得尤为重要。本章将聚焦于“逻辑的显微镜”。我们将学习如何运用演绎推理和归纳推理，对信息进行系统性的分析。读者将深入理解“因果关系”的复杂性，学会区分“相关性”与“因果性”，避免草率的结论。我们将通过对常见逻辑谬误的剖析，提高读者的批判性思维能力，使他们能够敏锐地捕捉到论证中的漏洞。本章还将介绍概率思维在决策中的应用，以及如何利用贝叶斯定理等工具，在不确定性中做出更明智的选择。最终，读者将能够更自信地对信息进行验证，用严密的逻辑武装自己的判断。 第四章：创新的催化剂：打破常规与情境模拟 创新并非凭空而来，而是对现有模式的颠覆与重塑。本章将探索“创新的催化剂”。我们将学习如何识别并挑战那些被我们视为“理所当然”的假设和陈规。通过“六顶思考帽”等方法，读者将体验不同角色的思维模式，从而发现隐藏的价值和可能性。本章还将重点介绍“情境模拟”和“原型设计”在创新过程中的作用，如何通过模拟真实场景来测试和迭代创意，将模糊的想法转化为可行的方案。读者将了解到，创新的过程往往伴随着试错，而关键在于如何从每一次的失败中学习，不断优化。我们会鼓励读者拥抱不确定性，将挑战视为机遇，敢于提出“为什么不呢？”。 第五章：决策的罗盘：权衡与风险评估 在复杂的局面下，做出最优决策是一项挑战。本章将提供“决策的罗盘”。我们将学习系统性的决策模型，例如“决策树”和“成本效益分析”，帮助读者在面对多重选项时，有条不紊地进行权衡。本章将深入探讨“风险评估”的重要性，如何识别潜在的风险，量化其影响，并制定相应的应对策略。我们将介绍“机会成本”的概念，提醒读者在做出选择时，也要考虑那些被放弃的可能性。通过生动的案例，读者将学会如何在信息不完整的情况下，做出相对最优的决策，以及如何应对决策失误，并从中汲取教训。最终，读者将能更从容地驾驭选择的海洋，让每一个决策都更加坚定而有方向。 第六章：持续精进的引擎：反思与迭代 解决问题的能力并非一成不变，它需要持续的打磨与提升。本章将点燃“持续精进的引擎”。我们将强调“反思”在思维成长中的核心地位。每一次的挑战，无论成功与否，都是一次宝贵的学习机会。本章将引导读者建立一套有效的“复盘”机制，深入分析过程中的得失，总结经验教训。读者将学习如何将这些经验转化为行动，在未来的实践中不断“迭代”自己的思维模式和解决问题的策略。我们会鼓励读者保持开放的心态，积极寻求反馈，并将他人的意见视为完善自我的契机。最终，读者将能够将“解决问题”和“思维思考”内化为一种习惯，成为一个不断进化、始终保持敏锐的思考者。 《解密思维迷宫》不是提供一个标准答案的地图，而是教会你如何成为一个出色的探险家。它旨在培养一种思维的韧性，一种面对未知时的从容，一种在纷繁复杂的世界中，依然能够清晰洞察、冷静分析、果断决策的能力。通过本书的探索，你将不仅仅是学会如何解决一个特定的问题，更是获得一套能够应对未来无数挑战的思维武器。这是一次关于自我认知、思维拓展和智慧升级的非凡旅程，邀请你一同开启。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计和视觉呈现，简直就是一场视觉的盛宴，完全超出了我对传统学术著作的预期。纸张的质感、字体的选择，乃至章节间的留白处理，都透露出一种对阅读体验的极致追求。我发现自己不仅仅是在阅读文字，更是在享受一种触觉和视觉的愉悦结合。比如，在阐述某个复杂模型时，作者采用了多维度的图示和色彩编码，这些视觉辅助工具并非是多余的装饰，而是真正起到了“翻译”复杂概念的作用，让抽象的思维路径变得具体可感。特别是书末附带的那几篇对历史重大数学思想家的访谈（虽然是虚构的访谈录），其对话的张力与思想的火花，完全被精美的版式衬托得淋漓尽致。坦白说，这本书放在书架上，本身就是一件艺术品。它成功地将知识的严肃性与阅读的美感进行了完美的融合，让人愿意一遍又一遍地摩挲、重读那些被精心排布的文字。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是极其个性化和充满激情的，仿佛作者正坐在你对面，以一种近乎辩论的方式，与你进行一场思想的交锋。它的行文节奏变化多端，时而如急流般澎湃，充满了对现有思维定势的挑战和批判；时而又转为沉静的内省，引导读者向内探索自身认知障碍的根源。我仿佛能感受到作者在写作过程中，那种对真理的执着与对平庸思维的蔑视。这种强烈的“作者声音”让阅读过程变得非常生动，避免了学术著作常见的枯燥感。它用一种近乎文学创作的热情，去解构那些冰冷的逻辑结构，这种反差带来的冲击感是巨大的。读完某个章节后，我常常会停下来，不是因为不理解，而是因为被那种强烈的思想穿透力所震撼，需要时间来平复激动的心情，并真正吸收其精髓。

评分☆☆☆☆☆

如果说阅读体验是一次航行，那么这本书就像是一位经验老到的领航员，它深知何时该加速破浪，何时又该放缓节奏，让船只平稳地驶过暗礁。它对不同认知阶段读者的包容性做得非常出色。初读时，你会惊叹于其广博的知识面和深邃的洞察力，很多观点初听之下令人耳目一新，甚至有些颠覆性。但当你沉下心来，用更长的时间去消化和反刍时，会发现作者的论证链条异常坚固，每一步逻辑推进都建立在前文扎实的基础之上。这种层层递进、螺旋上升的学习曲线，让人感到安全且充满信心。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的“类比迁移法”，将高深的概念与日常生活中常见的现象进行对比，极大地降低了学习的心理门槛。它不是那种要求读者一步登天式的读物，而是提供了一个阶梯，鼓励你每一步都走得踏实，最终到达高处，俯瞰全局。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格极其细腻，每一个章节都像是在引领读者进入一个充满未知的哲学迷宫。作者的笔触不是那种生硬的理论灌输，而是通过一系列引人入胜的故事和案例，将深奥的逻辑概念巧妙地编织进去。我尤其欣赏其中对于“直觉的价值”这一主题的探讨，它打破了我过去那种“数学即是公式”的刻板印象。书中描绘的那些在特定情境下，依赖非线性思维跳跃出传统框架的解题过程，简直像是一场精彩的智力冒险。阅读过程中，我感觉自己不再是一个被动的知识接收者，而是一个积极的探索者，每一次翻页都充满了对未知可能的期待。那种酣畅淋漓地梳理思绪、将看似散乱的线索汇聚成清晰路径的体验，是很多其他同类书籍难以给予的。它更像是一本关于“如何思考”的教科书，而非“解决什么问题”的工具手册，引导人从根本上重塑认知世界的底层逻辑框架。这种深刻的思维变革，让我对日常生活中遇到的各种复杂情境都多了一层审视和剖析的深度。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的启发在于它对“模糊地带”的处理方式。在许多探讨逻辑和决策的著作中，往往倾向于将世界划分得非黑即白，追求绝对的确定性。然而，这本书却大胆地拥抱了现实世界的复杂性与不确定性。它花了大量篇幅去探讨在信息不完全、目标冲突的复杂系统中，如何构建一套有韧性的决策框架。作者并没有提供一个放之四海而皆准的“万能公式”，而是提供了一套应对“没有标准答案”情境的思维工具箱。这种对灰色地带的坦诚探讨，极大地解放了我对“完美解”的执念。它教会我，在许多现实困境中，找到“足够好”的解决方案，并能够有效地评估风险和迭代路径，远比追求虚无缥缈的完美要实际得多。这种实战派的智慧，远超出了纯粹的理论探讨范畴。

评分☆☆☆☆☆

买来自学下，充实下自己

评分☆☆☆☆☆

和希望后，在现在才刚刚要开始的时刻，希望又破灭了。这一切的努力，随着观铃微笑着逝去，化为泡影。后悔着自己这十年间冷淡着对待观铃，现在再也没有机会补偿了。也无力回应着观铃逝去时，微笑着说着“谢谢你，妈妈”这句自己内心承受不起的感谢之情和对自己母亲资格的认可。晴子欠这个柔弱、孤独、但是坚强的孩子太多太多了……

评分☆☆☆☆☆

神尾观铃在很小的时候母亲去世，被父亲寄养在她母亲的妹妹－－ 晴子的家里。在收养观铃的这十年时间里，因为知道迟早观铃要被把她寄养在这里的亲生父亲领回去，所以，晴子因为害怕和观铃离别时的感伤，这十年时间里一直和观铃保持着距离，没有给观铃买过一回生日礼物（准确的说是没有送过），因此有着怪病的观铃一直遭受着寂寞的折磨，而晴子虽然知道这种情况，但也没有去做什么。

评分☆☆☆☆☆

观看本书后觉得该书通俗易懂，深入浅出，纸张质量也还可以，值得购买。适合所有有兴趣的人阅读。

评分☆☆☆☆☆

少女——神尾观铃，她将孤独的自己和故事中的公主重叠了。病弱的观铃不能去学校，也没有朋友，也从来没有走出过这个小镇。想着自己什么时候也能像公主有一样的美好的相遇。

评分☆☆☆☆☆

刚到手，看了一些，还算有用

评分☆☆☆☆☆

晴子终于又把观铃领回家，又开始了共同的生活。观铃虽然记忆恢复了，但是身体还是很痛，也很衰弱。随着晴子不分昼夜的细心的照料，观铃的身体一天好似一天，脸上的笑容也逐渐的增多了，晴子看到了这笑容，脸上的愁容也慢慢散去了，开始了正常的休息。在一个晴朗的日子里，晴子推着轮椅带观铃去散步，当走到一个平坦的道路时，观铃要求着要自己下轮椅走路，并要求晴子离开一段距离，要以她作为终点。事实上，这确实是观铃的终点，生命的尽头。观铃其实身体一直都是在衰弱下去的，身体的疼痛也是一天天的严重，那露出的笑容，看似恢复活力的身体，到底要有多大的忍耐才能做到？到底又为了什么露出毫无破绽的笑容？晴子在这一瞬间突然明白了，终于醒悟了，但是已经很晚了。当观铃走到终点倒在她的怀里时，她哭着，悔恨着，后悔本应十年前就开始的幸福生活，历经了种种波折

评分☆☆☆☆☆

找了很多地方才找到慢慢看

评分☆☆☆☆☆

少女——神尾观铃，她将孤独的自己和故事中的公主重叠了。病弱的观铃不能去学校，也没有朋友，也从来没有走出过这个小镇。想着自己什么时候也能像公主有一样的美好的相遇。