概率論與數理統計（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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• 統計推斷
• 隨機過程
• 第三版

齣版社： 上海交通大學齣版社

ISBN：9787313019844

版次：3

商品編碼：10381053

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2010-03-01

頁數：296

內容簡介

上海交通大學數學係是全國工科數學教學基地，為滿足少學時本科教學需要，特組織編寫本教材。《概率論與數理統計（第3版）》是在2003年齣版的《概率論與數理統計》的基礎上修訂而成的.內容包括概率論（1-5章）與數理統計（6-8章）兩部分。概率論部分介紹瞭概率論的基本概念、隨機變量（包括多維隨機變量）及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定理和中心極限定理；數理統計部分介紹瞭數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。
《概率論與數理統計（第3版）》可作為高等院校的工業、農業、林業、醫學等專業及成人、高職教育各非數學專業的教材或教學參考書，也可供自學者和有關科技工作者學習參考。

內頁插圖

目錄

1 概率論的基本概念
1.1 隨機事件及其運算
1.2 概率的定義及其計算
1.3 獨立性
1.4 條件概率

2 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 連續型隨機變量及其概率分布
2.4 隨機變量的函數的分布

3 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 二維隨機變量的條件分布
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 兩個隨機變量的函數的分布

4 隨機變量的數字特徵
4.1 隨機變量的數學期望
4.2 隨機變量的方差
4.3 協方差和相關係數

5 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理

6 數理統計的基本概念
6.1 序言
6.2 基本概念
6.3 抽樣分布

7 參數估計
7.1 點估計法
7.2 估計量的評價標準
7.3 區間估計

8 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本思想
8.2 正態總體參數的假設檢驗
8.3 非正態總體均值／真的假設檢驗

附錄一 上海交通大學概率統計試捲
1.上海交通大學全日製本科概率統計試捲
2.上海交通大學成人教育學院概率統計試捲
3.上海交通大學網絡教育學院概率統計試捲
附錄二 概率統計復習題
附錄三
錶1 泊鬆分布錶
錶2 標準正態分布函數錶
錶3 t分布上側分位數錶
錶4 x分布上側分位數錶
錶5 F分布上側分位數錶
附錄四 解答、提示與答案
上海交通大學概率統計試捲答案
復習題參考解答
各章習題答案與提示

精彩書摘

概率論是研究隨機現象中數量規律的數學學科。它完全有彆於迄今我們學過的其他數學分支，例如微積分、綫性代數等，因為後者研究的對象都是確定性現象.
本章先介紹概率論的一係列專用術語，然後對隨機事件的概率進行定義，並由此導齣概率的基本性質，最後討論幾種特殊場閤下的概率計算問題：古典概率、幾何概率、條件概率。
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 隨機試驗
首先，我們把試驗作為一個含義廣泛的術語，它既包括各種科學實驗，也包括對某一事物的某一特徵進行的觀察。
在進行個彆試驗時其結果具有不確定性，但在大量重復試驗中其結果又具有統計規律性的現象，稱為隨機現象。為研究隨機現象而進行的觀察或實驗，稱為試驗.若一個試驗滿足如下3個特點，則稱其為隨機試驗：
（1）在相同條件下可以重復進行；
（2）每次試驗的可能結果不止一個，並且事先知道試驗的所有可能結果；
（3）每次試驗前不能確定哪個結果會齣現。
記隨機試驗為E例如：
E1：擲一顆骰子，觀察齣現的點數。
E2：記錄某一時段通過某一路口的機動車數量。

前言/序言

　　概率統計是研究隨機現象數量規律的數學學科，理論嚴謹，應用廣泛，發展迅速。目前不僅高等學校各專業都開設瞭這門課程，而且從20世紀90年代中期開始，這門課程特意被國傢教委（如今的教育部）定為本科生考研的數學課程之一。這從一個側麵反映瞭概率統計這一數學學科越來越受到社會的重視。
　　概率（幾率、或然率）——隨機事件齣現的可能性的量度——其起源與博弈問題有關。
　　16世紀意大利學者開始研究擲骰子等賭博中的一些問題；17世紀中葉，法國數學傢帕斯卡、荷蘭數學傢惠更斯基於排列組閤的方法，研究瞭較復雜的賭博問題，解決瞭“閤理分配賭注問題”（即得分問題）。
　　對客觀世界中隨機現象的分析産生瞭概率論；使概率論成為數學的一個分支的真正奠基人是瑞士數學傢伯努利；而概率論的飛速發展則是在17世紀微積分學說建立以後。
　　對概率論這門學科的形成作齣很大貢獻的是法國數學傢拉普拉斯，他在係統總結前人工作的基礎上，於1812年齣版瞭《概率的分析理論》一書，這是概率論方麵較早且又很有影響的一部經典著作。
　　第二次世界大戰軍事上的需要以及大工業與管理的復雜化産生瞭運籌學、係統論、信息論、控製論和數理統計學等學科，而這些學科無一例外地都與概率論緊密相關。
　　數理統計學是一門研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問題作齣推斷或預測，直至為采取一定的決策與行動提供依據和建議的數學分支學科。

好的，這是一本關於概率論與數理統計的教材的簡介，但內容不涉及您提到的特定版本（第3版）： --- 深度探索：隨機世界的量化邏輯與推斷藝術 《統計推斷與隨機過程基礎》 （教材/參考書） 導言：從不確定性到洞察力 我們生活的世界充滿瞭不確定性，從金融市場的波動到自然現象的隨機性，再到大規模數據中的潛在規律。理解和量化這種不確定性，是現代科學、工程、經濟乃至社會決策的核心能力。本書《統計推斷與隨機過程基礎》旨在為讀者提供一套堅實而全麵的理論框架，使他們能夠係統地掌握處理隨機現象的數學工具，並將這些工具應用於實際問題的分析與決策之中。 本書的編寫遵循邏輯的嚴謹性與應用的直觀性相結閤的原則。我們不滿足於僅停留在公式的堆砌，而是緻力於揭示概率論與數理統計背後的深刻思想——如何從有限的觀察中建立對未知世界的閤理推斷。 第一部分：概率論的基石——隨機現象的精確刻畫 概率論是理解所有統計學和隨機過程的邏輯起點。本部分將引領讀者構建起一個嚴密的概率空間模型，從而對各種隨機事件進行精確的量化描述。 第一章：概率論的基本概念與公理化體係 本章從集閤論和測度論的視角引入概率的現代定義，強調概率公理（Kolmogorov公理）作為理論基石的重要性。我們將深入探討樣本空間、事件域的概念，區分古典概型、幾何概型與公理化定義下的概率。重點分析條件概率的乘法法則及其在貝葉斯定理中的應用，為後續的復雜模型建立邏輯基礎。我們將細緻討論獨立性的嚴格定義，並區分事件獨立性與隨機變量獨立性的聯係與區彆。 第二章：隨機變量與分布函數 隨機變量是將隨機現象映射到實數域的橋梁。本章詳細介紹離散型隨機變量（如二項分布、泊鬆分布、幾何分布）和連續型隨機變量（如均勻分布、指數分布、伽馬分布）的特性。我們著重講解概率質量函數（PMF）與概率密度函數（PDF）的物理意義及其數學錶達。纍積分布函數（CDF）作為連接兩者的統一工具，將被深入剖析，並闡述其在計算概率、描述隨機變量行為中的核心作用。 第三章：多維隨機變量與聯閤分布 現實中的隨機現象往往涉及多個相互關聯的變量。本章探討聯閤分布函數、邊緣分布的計算方法，以及聯閤概率密度函數的性質。關鍵在於理解隨機變量之間的相互依賴性，通過協方差和相關係數量化綫性關係，並探討多維正態分布這一在統計推斷中極其重要的分布族。此外，本章還將介紹隨機變量函數的分布的求解方法，例如雅可比變換在二維連續隨機變量函數求解中的應用。 第四章：隨機變量的數字特徵與極限定理 數字特徵是對隨機變量集中趨勢、離散程度和形態的量化描述，包括期望、方差、矩等。本章側重於利用期望的綫性性質和全期望公式來處理復雜結構下的均值計算。理論的核心部分在於大數定律（Weak and Strong Laws of Large Numbers），它為統計估計的閤理性提供瞭理論保證。更進一步，中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）的詳盡闡述，解釋瞭為何正態分布在自然界和統計推斷中如此普遍，並為其在抽樣分布理論中的中心地位奠定基礎。 第二部分：數理統計——從數據到知識的橋梁 數理統計關注如何從觀測數據中提取信息，並對總體的特徵做齣可靠的推斷。本部分將從數據的描述開始，逐步過渡到參數估計、假設檢驗等推斷方法。 第五章：描述性統計與抽樣分布 數據分析的第一步是對原始數據進行有效的描述。本章介紹常用的圖示方法（直方圖、箱綫圖）和集中趨勢、離散程度的樣本度量。隨後，我們將重點轉嚮統計推斷的基石——抽樣分布。詳細分析樣本均值、樣本方差的分布特性，引入卡方分布、t分布、F分布的定義、性質及其在正態總體抽樣下的重要地位。 第六章：參數的點估計 統計推斷的首要任務是對總體的未知參數（如均值 $mu$ 或方差 $sigma^2$）做齣最優的“猜測”。本章係統介紹常用的點估計量的優良性準則：無偏性、有效性（最小方差）、一緻性。深入講解兩大核心估計方法：矩估計法（Method of Moments, MoM）和最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。對於MLE，我們將分析其漸近性質（如漸近正態性、漸近有效性），並探討費希爾信息量和剋拉美-勞下界（Cramér-Rao Lower Bound）在評估估計量精度中的作用。 第七章：參數的區間估計 點估計提供瞭單一的最佳值，但往往無法反映估計的不確定性。本章側重於區間估計，即構造一個包含真實參數的概率區間——置信區間。我們將根據不同的總體分布和已知信息，推導齣均值、比例、方差的置信區間的構造方法，並解釋置信水平的實際含義，強調區間估計對決策支持的價值。 第八章：統計假設檢驗基礎 假設檢驗是統計推斷的另一核心。本章確立零假設與備擇假設的邏輯框架。詳細闡述檢驗的有效性指標：第一類錯誤（$alpha$ 錯誤）和第二類錯誤（$eta$ 錯誤），引入檢驗功效的概念。我們將專注於最常見的參數假設檢驗，如基於Z檢驗、t檢驗的單樣本和雙樣本均值檢驗，以及方差的檢驗，並規範化P值方法在實際決策中的應用流程。 第三部分：隨機過程與統計模型進階 本部分將理論推嚮更廣闊的應用領域，介紹處理時間序列和綫性模型的工具。 第九章：隨機過程基礎 隨機過程是對隨時間演變的隨機現象進行建模的方法。本章介紹隨機過程的基本概念、增量、矩性質。重點分析馬爾可夫鏈（Markov Chains）的結構，包括狀態空間、轉移概率矩陣，並探討其平穩分布的存在條件與計算方法，這是分析穩定運行係統的關鍵。 第十章：綫性迴歸模型的統計推斷 綫性迴歸模型是應用統計學的基石。本章在最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的框架下，推導迴歸係數的估計值及其性質。在正態性的假設下，我們將探究迴歸係數的抽樣分布，並構建迴歸係數的置信區間和迴歸方程的假設檢驗（如整體顯著性檢驗F檢驗）。本章還將討論模型診斷的基本方法，確保模型的適用性和可靠性。 總結與展望 本書通過嚴謹的數學推導和豐富的實際案例，構建瞭概率論與數理統計的完整知識體係。學習者在掌握這些核心理論後，將具備從復雜數據中提取有效信息、量化風險、並對未知作齣科學判斷的能力，為進入高級的計量經濟學、機器學習、數據科學等前沿領域打下堅實的基礎。 ---

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我一直覺得概率論與數理統計這兩個科目是學習過程中比較“硬”的部分，需要一定的數學基礎和邏輯思維能力。而《概率論與數理統計（第3版）》這本書，恰恰在夯實我的數學基礎和鍛煉我的邏輯思維方麵，起到瞭至關重要的作用。書中對數學基礎知識的復習和引入非常到位，不會讓我覺得是在跳躍式學習。更讓我稱贊的是，作者在講解每一個統計方法和模型時，都會深入到其背後的統計思想和模型假設，讓我不僅僅是學會“怎麼做”，更重要的是理解“為什麼這麼做”。這種深刻的理解，能夠幫助我在麵對各種復雜的實際問題時，做齣更閤理的判斷和選擇。而且，這本書在數據分析的實際應用方麵也給瞭我很多啓發。書中穿插的案例分析，讓我看到瞭概率論與數理統計在各個領域的廣泛應用，從金融風險管理到生物醫學研究，再到社會科學調查，這些鮮活的例子讓我對這門學科的價值有瞭更直觀的認識。讀完這本書，我感覺自己不再僅僅是一個知識的被動接受者，而是能夠主動運用這些工具去分析和解決問題的實踐者。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛開始拿到《概率論與數理統計（第3版）》的時候，我有點擔心它會像我之前看過的某些書一樣，晦澀難懂，充斥著各種我望而卻步的符號和公式。但令我驚喜的是，這本書的語言風格異常清晰流暢，即使是初學者也能輕鬆理解。作者在處理一些比較抽象的概念時，會非常耐心細緻地進行解釋，並且常常輔以直觀的圖示和易於理解的類比，這極大地降低瞭學習的門檻。我記得有一次，我被某個概念睏擾瞭很久，自己翻閱瞭其他資料也未能完全理解，但在書中，通過作者的講解，我豁然開朗，感覺之前所有的疑惑都煙消雲散瞭。這本書的邏輯結構也非常閤理，知識點的安排循序漸進，層層遞進，讓我能夠逐步建立起完整的知識體係。而且，書中還特彆強調瞭概念的聯係和統一性，讓我看到瞭不同知識點之間並非孤立存在，而是相互關聯、相互支撐的，這種整體性的視角對我的學習非常有益。總而言之，這本書給我帶來的最深刻感受就是“易懂”和“通透”，它讓我覺得學習概率論與數理統計不再是一項艱巨的任務，而是一次充滿樂趣的探索過程。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《概率論與數理統計（第3版）》這本書在我的學習生涯中留下瞭濃墨重彩的一筆。它的特點在於其極強的“可讀性”和“啓發性”。作者的語言風格非常接地氣，但又不失嚴謹性，能夠在保證理論準確性的前提下，用最通俗易懂的方式將復雜的數學概念呈現齣來。我尤其喜歡書中對一些“難點”的講解，比如在講解假設檢驗時，作者並沒有簡單地給齣公式和步驟，而是花瞭大量的篇幅去解釋假設檢驗的邏輯框架，以及不同類型錯誤（第一類錯誤和第二類錯誤）的含義和影響，這讓我對假設檢驗的理解上升到瞭一個新的層次。此外，書中還非常注重培養讀者的批判性思維。在講解某些統計方法時，作者會適時地提齣一些潛在的問題和局限性，並引導讀者去思考如何剋服這些問題，這讓我意識到，統計學並非是一成不變的理論，而是一個不斷發展和完善的學科。總而言之，這本書的優秀之處在於它不僅僅傳授知識，更重要的是在培養學習者的科學思維和研究方法，它讓我深刻地體會到瞭學習的樂趣和價值。

評分☆☆☆☆☆

這本書我真的太驚喜瞭！作為一名統計學初學者，我之前接觸過一些其他的入門教材，但總覺得要麼理論講得太枯燥，要麼例子太簡單，無法真正建立起我對概率和統計的深刻理解。直到我翻開《概率論與數理統計（第3版）》，我纔意識到，原來學習這兩門學科可以這麼有趣且富有啓發性。書中的例子都非常貼近實際生活，比如在講解中心極限定理時，作者引用瞭大量日常生活中的隨機現象，讓我一下子就明白瞭抽象的數學概念是如何與現實世界聯係起來的。更讓我印象深刻的是，作者在講解每一個定理和公式時，都會花費大量篇幅去解釋其背後的邏輯和思想，而不是簡單地給齣推導過程。這種“知其所以然”的學習方式，極大地激發瞭我探究的欲望。我發現自己不再是機械地記憶公式，而是開始主動思考，嘗試去理解每一個概念的由來和應用場景。而且，書中還穿插瞭一些曆史背景和發展脈絡的介紹，讓我對概率論和數理統計這門學科的誕生和演進有瞭更全麵的認識，這對於培養我的學術興趣非常有幫助。總的來說，這本書為我打開瞭一扇全新的大門，讓我看到瞭概率論和數理統計的魅力所在，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經接觸過一段時間概率論與數理統計的學生，我一直尋求一本能夠幫助我深化理解、拓展思路的書。《概率論與數理統計（第3版）》恰好滿足瞭我的需求，甚至超齣瞭我的預期。這本書的學術深度和廣度都令人稱道，作者在理論闡述上非常嚴謹，同時又善於運用生動形象的語言和恰到好處的數學符號，將復雜的概念層層剝開，展現其內在的精妙。我尤其欣賞書中對一些關鍵定理的深入剖析，比如對大數定律的多種形式及其應用場景的詳細介紹，以及對貝葉斯統計思想的引入和闡釋，這都極大地開闊瞭我的視野，讓我對統計推斷有瞭更深刻的認識。書中的習題設計也非常有梯度，從基礎的計算題到需要綜閤運用多概念的綜閤題，應有盡有，能夠有效檢驗我所學知識的掌握程度，並引導我去思考更深層次的問題。我發現，通過解答這些題目，我不僅鞏固瞭知識，更鍛煉瞭解決實際問題的能力。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友，它引領我不斷探索概率論與數理統計的浩瀚星辰，讓我體會到數學的嚴謹與美麗。