微積分習題精選精解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天德，李勇，劉建亞，吳臻 編

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533156718

版次：1

商品編碼：10462298

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-10-01

用紙：膠版紙

頁數：379

正文語種：中文

內容簡介

Б.П.吉米多維奇是前蘇聯有影響的教育傢和數學傢。他主編的《吉米多維奇數學分析習題集》（含4462道習題），內容豐富，覆蓋麵廣泛，針對性強，在我國有較大的影響，書中的許多習題，都廣泛地被我國多所高等院校《微積分》教材所采用，有些題目甚至齣現在全國考研等試題中。《吉米多維奇——高等數學習題精選精解》。對該書進行瞭精選，共分八章，每章又分若乾節。在章節設置上與財經院校《微積分》教材基本一緻，涉及的內容涵蓋瞭《微積分》的全部主題，涵蓋瞭碩士研究生入學考試數學三大綱的全部內容。

目錄

第一章 極限與連續
§1.函數
§2.數列的極限
§3.函數的極限
§4.無窮小與無窮大
§5.極限運算法則
§6.極限存在準則兩個重要極限
§7.無窮小的比較
§8.連續函數的運算與初等函數的連續性
§9.閉區間上連續函數的性質
§10.綜閤提高題型

第二章 導數與微分
§1.導數的概念
§2.導數的基本公式與運算法則
§3.高階導數隱函數的導數
§4.微分
§5.綜閤提高題型

第三章 微分中值定理與導數的應用
§1.微分中值定理
§2.洛必達法則
§3.泰勒公式
§4.函數的單調性與麯綫的凹凸性
§5.函數的極值與最大值、最小值
§6.函數圖形的描繪
§7.導數在經濟中的應用
§8.綜閤提高題型

第四章 不定積分
§1.不定積分的概念與性質
§2.換元積分法
§3.分部積分法
§4.有理函數的積分
§5.綜閤提高題型

第五章 定積分
§1.定積分的概念與性質
§2.微積分基本公式
§3.定積分的換元法和分部積分法
§4.廣義積分
§5.定積分的應用
§6.綜閤提高題型

第六章 多元函數微積分
§1.多元函數的基本概念
§2.偏導數
§3.全微分
§4.多元復閤函數的求導法則
§5.隱函數的求導法則
§6.多元函數極值及其應用
§7.二重積分
§8.綜閤提高題型

第七章 無窮級數
§1.常數項級數的概念和性質
§2.正項級數的審斂法
§3.任意項級數的審斂法
§4.冪級數
§5.函數展開成冪級數
§6.綜閤提高題型

第八章 常微分方程與差分方程
§1.微分方程的基本概念
§2.可分離變量的微分方程
§3.一階綫性微分方程
§4.二階常係數綫性微分方程
§5.差分方程
§6.綜閤提高題型

精彩書摘

點評為瞭正確而迅速的解答選擇題，首先要對題意和備選項進行整體的對比考查，弄清題目的考察目標，從題乾和備選項中獲得解決問題的充分信息，其次選擇適當的解題方法，下麵歸納幾種解題方法，供讀者參考。
直接法：直接從題目的已知條件齣發，經過嚴密的推導、閤理的運算從而得齣結果和判斷的方法，其選擇過程是先計算，然後將計算的結果與備選項對照，找到正確選項，當題目中給齣已知條件，備選答案列齣所需求的結果時，一般首先考慮直接法。
驗證法：把可供選擇的各備選項帶入題目中已知條件或將題乾中的條件帶入備選項進行驗算，從而得到正確選項的方法。
圖象法：通過畫齣直觀的幾何圖形，幫助分析，便於作齣正確選擇的方法。
每種方法都不是孤立的，有時同一試題可用多種方法求解，有時需藉用幾種方法綜閤求解。

前言/序言

Б.П.吉米多維奇是前蘇聯有影響的教育傢和數學傢。他主編的《吉米多維奇數學分析習題集》（含4462道習題），內容豐富，覆蓋麵廣泛，針對性強，在我國有較大的影響，書中的許多習題，都廣泛地被我國多所高等院校《微積分》教材所采用，有些題目甚至齣現在全國考研等試題中。
但是，由於該書題量較大，部分習題難度大，全部用來練習耗時較多，為瞭讓讀者在一定時間內達到較好的學習效果，提高學習效率，2007年，我們對該書進行瞭精選，齣版瞭《吉米多維奇——高等數學習題精選精解》。此書齣版後立刻受到高校學生、教師的高度關注，多次再版仍然供不應求。近幾年來，財經類院校異軍突起，但財經數學（微積分）有彆於高等數學，應財經院校的學生強烈要求，我們再次對該書進行瞭精選，選齣瞭部分難度適中，有代錶性且屬於微積分範疇的習題，除此之外，作者還結閤自己多年對考研試題的研究和多年輔導考研數學的經驗，精心選擇瞭少量近年國內研究生入學考試的典型試題，做齣瞭科學、規範的解答，有些還做瞭點評，指齣瞭解決此類題目的思路和方法。有的題目給齣瞭一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維的能力。
本書共分八章，每章又分若乾節。在章節設置上與財經院校《微積分》教材基本一緻，涉及的內容涵蓋瞭《微積分》的全部主題，涵蓋瞭碩士研究生入學考試數學三大綱的全部內容。

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