微积分习题精选精解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天德，李勇，刘建亚，吴臻 编

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533156718

版次：1

商品编码：10462298

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-10-01

用纸：胶版纸

页数：379

正文语种：中文

内容简介

Б.П.吉米多维奇是前苏联有影响的教育家和数学家。他主编的《吉米多维奇数学分析习题集》（含4462道习题），内容丰富，覆盖面广泛，针对性强，在我国有较大的影响，书中的许多习题，都广泛地被我国多所高等院校《微积分》教材所采用，有些题目甚至出现在全国考研等试题中。《吉米多维奇——高等数学习题精选精解》。对该书进行了精选，共分八章，每章又分若干节。在章节设置上与财经院校《微积分》教材基本一致，涉及的内容涵盖了《微积分》的全部主题，涵盖了硕士研究生入学考试数学三大纲的全部内容。

目录

第一章 极限与连续
§1.函数
§2.数列的极限
§3.函数的极限
§4.无穷小与无穷大
§5.极限运算法则
§6.极限存在准则两个重要极限
§7.无穷小的比较
§8.连续函数的运算与初等函数的连续性
§9.闭区间上连续函数的性质
§10.综合提高题型

第二章 导数与微分
§1.导数的概念
§2.导数的基本公式与运算法则
§3.高阶导数隐函数的导数
§4.微分
§5.综合提高题型

第三章 微分中值定理与导数的应用
§1.微分中值定理
§2.洛必达法则
§3.泰勒公式
§4.函数的单调性与曲线的凹凸性
§5.函数的极值与最大值、最小值
§6.函数图形的描绘
§7.导数在经济中的应用
§8.综合提高题型

第四章 不定积分
§1.不定积分的概念与性质
§2.换元积分法
§3.分部积分法
§4.有理函数的积分
§5.综合提高题型

第五章 定积分
§1.定积分的概念与性质
§2.微积分基本公式
§3.定积分的换元法和分部积分法
§4.广义积分
§5.定积分的应用
§6.综合提高题型

第六章 多元函数微积分
§1.多元函数的基本概念
§2.偏导数
§3.全微分
§4.多元复合函数的求导法则
§5.隐函数的求导法则
§6.多元函数极值及其应用
§7.二重积分
§8.综合提高题型

第七章 无穷级数
§1.常数项级数的概念和性质
§2.正项级数的审敛法
§3.任意项级数的审敛法
§4.幂级数
§5.函数展开成幂级数
§6.综合提高题型

第八章 常微分方程与差分方程
§1.微分方程的基本概念
§2.可分离变量的微分方程
§3.一阶线性微分方程
§4.二阶常系数线性微分方程
§5.差分方程
§6.综合提高题型

精彩书摘

点评为了正确而迅速的解答选择题，首先要对题意和备选项进行整体的对比考查，弄清题目的考察目标，从题干和备选项中获得解决问题的充分信息，其次选择适当的解题方法，下面归纳几种解题方法，供读者参考。
直接法：直接从题目的已知条件出发，经过严密的推导、合理的运算从而得出结果和判断的方法，其选择过程是先计算，然后将计算的结果与备选项对照，找到正确选项，当题目中给出已知条件，备选答案列出所需求的结果时，一般首先考虑直接法。
验证法：把可供选择的各备选项带入题目中已知条件或将题干中的条件带入备选项进行验算，从而得到正确选项的方法。
图象法：通过画出直观的几何图形，帮助分析，便于作出正确选择的方法。
每种方法都不是孤立的，有时同一试题可用多种方法求解，有时需借用几种方法综合求解。

前言/序言

Б.П.吉米多维奇是前苏联有影响的教育家和数学家。他主编的《吉米多维奇数学分析习题集》（含4462道习题），内容丰富，覆盖面广泛，针对性强，在我国有较大的影响，书中的许多习题，都广泛地被我国多所高等院校《微积分》教材所采用，有些题目甚至出现在全国考研等试题中。
但是，由于该书题量较大，部分习题难度大，全部用来练习耗时较多，为了让读者在一定时间内达到较好的学习效果，提高学习效率，2007年，我们对该书进行了精选，出版了《吉米多维奇——高等数学习题精选精解》。此书出版后立刻受到高校学生、教师的高度关注，多次再版仍然供不应求。近几年来，财经类院校异军突起，但财经数学（微积分）有别于高等数学，应财经院校的学生强烈要求，我们再次对该书进行了精选，选出了部分难度适中，有代表性且属于微积分范畴的习题，除此之外，作者还结合自己多年对考研试题的研究和多年辅导考研数学的经验，精心选择了少量近年国内研究生入学考试的典型试题，做出了科学、规范的解答，有些还做了点评，指出了解决此类题目的思路和方法。有的题目给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维的能力。
本书共分八章，每章又分若干节。在章节设置上与财经院校《微积分》教材基本一致，涉及的内容涵盖了《微积分》的全部主题，涵盖了硕士研究生入学考试数学三大纲的全部内容。

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