具体描述
内容简介
《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》重视平几题的解法思路的探索发现，非但特辟专章，给予探讨研究，多个例题的“分析”中，也力求有所体现。《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》的“分析”是与众不同的，平面几何新题真是千变万化、变幻无穷的，这也是它被确定为各届奥林匹克竞赛必考的一类试题的一个背景，但在这千变背后不变的要素，就是基本图形，基本结论；种种解法与常用的探索分析方法。
目录
引言 作为中学数学学科之一的“平面几何”的特殊性第一章 奥林匹克平几的探索分析法
1.1 从最简单的情形入手
1. 从粗略的估计开始，从熟悉的地方开始
2. 从特款（特殊情形）入手
3. 从简单的情形开始
4. 轮换对称性的利用
1.2 充分利用已有信息
1. 从结论逆溯
2. 同时从条件与结论出发，双向夹击互推
3. 量与关系的分析
4. 不断地提出你的问题，以问题引导你的思考与探索的方向
1.3 基本问题与引理的发现
1. 注视基本的东西——分析出基本图形
2. 抓住主要矛盾——关注之点要分清主与次
3. 引理的发现
1.4 “老鼠尾巴”与切入点
1. 形式上的“老鼠尾巴”
2. 数据上的“老鼠尾巴”
3. 方向上的“老鼠尾巴”
4. 任意性的利用——一种切入点
5. 对称性的利用——又一种切人点
1.5 发现题目及解法的本质
1.6 几何试题的来源揭秘
1. A.Engel（德国）关于数学竞赛问题的论述
2. 提出逆命题再引申，类比、扩展加推广
3. 移植转换至异域，陈题改换成新景
4. 追求一种新趣向，达到一个新境界
5. 多角度追索提问，增加解题的层次
第二章 奥林匹克平几中的常用定理——几何基本图形与基本结论之一
2.1 梅涅劳斯定理与塞瓦定理
2.2 三角形的五心
2.3 三角形几何学中的一些常用结论
2.4 西摩松定理与托勒密定理
2.5 圆幂，等幂轴与圆的位似
2.6 圆几何学中的一些常用结论
2.7 平面几何题的错解与几何错题浏览
1. 错解回眸
2. 错题分析
第三章 解奥林匹克平几题的常用方法
3.1 三角法“乙”
3.2 解析法
3.3 四点共圆与角弧法
3.4 比例线段与代数法
3.5 几何蛮椽决
3.6 同一法与反证法
3.7 向量法与复数法
3.8 面积方法，构造法等
第四章 解平几题的其他方法
4.1 仿射变换与用仿射法解平几题
4.2 射影变换与用射影法解平几题
4.3 反演变换与用反演法解平几题
4.4 向量法与复数法的一些拓展
4.5 三角形几何学的新方法与新成果——论共轭点、共线点与一些几何不等式
练习题的提示与参考解答
前言/序言
用户评价
坦白说，《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》这本书，在众多数学辅导书中，显得尤为独特和珍贵。它不像一些教材那样，上来就堆砌复杂的公式和证明，而是非常有意识地引导读者去思考“为什么”和“怎么做”。我曾一度认为平面几何的解题就是一套固定的流程，但这本书彻底颠覆了我的认知。它让我明白，很多时候，解题的关键在于观察、分析和联想，以及如何灵活运用各种几何工具。书中关于“角平分线与中线性质的综合运用”的章节，令我印象深刻。作者通过对几个典型例题的拆解，层层深入地分析了如何根据题目中给出的已知条件，逐步构建出解题的逻辑链条，并在其中巧妙地融入了多种几何定理。让我觉得特别受用的是，书中提到了“类比法”在几何猜想中的作用，虽然这并非直接的解题技巧，但对于培养几何直觉和发现隐藏的性质非常有帮助。此外，书中还花了相当大的篇幅来讨论“图形的动态分析”，比如当图形中的某些元素发生变化时，结论是否依然成立，以及如何通过分析这些变化来找到不变的性质，这对于处理一些参数化的题目非常有启发。总的来说，这本书不仅教会了我如何解题，更重要的是，它培养了我独立思考和探索几何问题的能力。
评分我是一名对数学竞赛充满热情的高中生，在接触《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》之前，我对平面几何的理解可以说是一知半解，遇到稍微复杂一点的题目就显得力不从心。这本书的出现，无疑是我数学学习旅途中的一个重要里程碑。它并没有给我提供现成的“答案”，而是教会了我如何去“找答案”。我非常欣赏作者在讲解不同几何专题时的切入点，他总是能从最基本的概念出发，然后逐步引导读者去发现更深层次的规律和技巧。例如，在讲解“三角形内切圆与外接圆”的性质时，他不是简单地给出公式，而是通过对图形的细致分析，展示了如何通过“点线面”的转化，将复杂的计算转化为简单的几何关系。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些关于“共点”、“共线”等问题的证明思路，这对于解决一些看起来非常规的题目非常有帮助。我特别喜欢书中“化繁为简”的解题策略，它教会我如何通过引入适当的辅助元素，将一个复杂的问题分解成若干个更易于处理的小问题，从而层层递进，最终找到问题的答案。阅读这本书，我感觉自己的几何思维能力得到了质的飞跃。
评分这本书简直是为我量身打造的！我一直对平面几何的证明题感到头疼，总觉得解题思路飘忽不定，即使掌握了一些基本定理，遇到复杂的题目也束手无策。这本《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》就像一盏明灯，照亮了我前行的道路。它没有直接罗列大量的习题和公式，而是着重于讲解解题背后的“思想”和“策略”。作者用非常生动形象的比喻，将抽象的几何概念具象化，比如在讲解相似三角形的运用时，不是简单地给出判定定理，而是深入剖析了如何通过“放大缩小”、“旋转平移”等直观的手段来找到相似的图形。更让我惊喜的是，书中对于一些经典几何题的解法，并非只有一种标准答案，而是展示了多种不同的思路，从不同角度去分析问题，这让我意识到，数学解题并非死板的套用，而是充满创造力的过程。我特别喜欢其中关于“构造法”的章节，它教会我如何在看似无关的图形中巧妙地添加辅助线，从而打开解题的突破口。以前总觉得辅助线是凭空出现的，看完这部分内容，才明白原来辅助线的添加是有章可循，背后蕴含着深刻的几何直觉。总而言之，这本书极大地提升了我对平面几何的理解深度和解题的信心，绝对是备赛高中数学竞赛必备的宝藏。
评分这本《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》的出现，无疑是一场及时雨，正当我为如何系统性地提升平面几何解题能力而苦恼时，它便如期而至。我原本以为会是一本枯燥乏味的定理汇编或者习题集，但事实证明，我的担忧是多余的。这本书最大的亮点在于它独辟蹊径，将重点放在了“解题思想”和“策略”上，这恰恰是我最需要的部分。作者通过大量的实例，深入浅出地阐述了多种经典的几何解题思路，例如，在讲解“燕尾定理”的应用时，他不仅给出了定理的证明，更重要的是，分析了在什么样的情况下可以联想到使用燕尾定理，以及如何通过对图形的分析来“发现”符合燕尾定理的条件。这种“点拨式”的教学方式，比单纯的知识灌输更为有效。书中对于“旋转不变性”、“对称性”等抽象概念的讲解，也运用了非常巧妙的图示和类比，让我能够更直观地理解这些概念在解题中的妙用。我尤其赞赏书中关于“反证法”在几何证明中的应用分析，这是一种我之前很少接触到的解题思路，在这本书的引导下，我开始尝试运用反证法来解决一些看似难以直接证明的问题，并取得了意想不到的效果。阅读这本书的过程，就像是在与一位经验丰富的几何大师对话，学习他深厚的解题功力。
评分作为一名长期关注高中数学竞赛的家长，我一直在寻找一本能够真正帮助孩子提升平面几何解题能力的书籍。《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》这本书，绝对是我的不二之选。我仔细翻阅了内容，发现它最大的特点在于其“思想性”和“策略性”。它不像市面上一些充斥着大量公式和例题的教辅，而是更加注重引导孩子理解几何问题的本质，以及如何运用不同的思维方式去解决问题。书中关于“利用已知条件反推”的章节，让我眼前一亮。它教会孩子如何从题目所给的条件出发，一步步推导出可能存在的结论，而不是被动地等待题目给出线索。这种主动探索式的解题方法，对于培养孩子的独立思考能力非常有益。此外，书中对于“几何变换”在解题中的应用，也有着非常独到的见解。通过对图形的平移、旋转、对称等变换，能够发现隐藏的几何关系，从而简化解题过程。我特别欣赏书中“化归思想”的运用，它教会孩子如何将一个难以直接解决的问题，转化为一个已知的问题，或者一个更简单的问题，从而找到突破口。这本书，不仅为孩子提供了解决平面几何问题的“方法论”，更重要的是，它激发了孩子对数学的兴趣和探索精神。
评分很好，很好，很好 在大家都说在京东买东西的时候，一直没在京东逛过。前一段时间帮老妈买电视盒，在京东买了一个，没什么问题，主要是快递很快。前几天又买了一个豆浆机，九阳的，买回来，用了几回，还不错。主要是不是我做，男朋友做，说挺不错。没有买亏。比超市便宜了200块。快递还是很快。但是感觉京东的快递服务要改进一下：选货到付款，明明说先验货，再给钱的。还好用的没什么问题，买了两次都还可以。像京东这么大的店，而且现在也有名气了，各种服务都应该做的完善一点，特别是快递，是和客户直接交互的。其实我也知道这是快递的问题不是京东的问题就是了，快递网上有的说的很可怕，将你的东西乱丢的，京东的还算不错了。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具；不这么说，不这么写，就会别扭；工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是“器”，有时候又是“事”，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对“腔调”本身的赞美。|发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！现在，京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音（JING DON|G）首字母组合。从此，您不用再特意记忆京东的域名，也无需先搜索再点击，只要在浏览器输入JD.COM，即可方便快捷地访问京东，实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢，TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称，同时也拥有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|给大家介绍本好书《我们如何走到这一步》自序：这些年，你过得怎么样我曾经想过，如果能时光穿梭，遇见从前的自己，是否可以和她做朋友。但我审慎地不敢发表意见。因为从前的自己是多么无知，这件事是很清楚的。就算怀着再复杂的爱去回望，没准儿也能气个半死，看着她在那条傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住开口相劝，搞不好还会被她厌弃。你看天下的事情往往都是一厢情愿。当然我也忍住了各种吐槽，人总是要给自己留余地的，因为还有一种可能是，未来的自己回望现在，看见的还是一个人。好在现在不敢轻易放狠话了，所以总算显得比年轻的时候还有一分从容。但不管什么时候的你，都是你。这时间轴上反复上演的就是打怪兽的过程。过去困扰你的事情，现在已可轻易解决，但往往还有更大的boss在前面等你。“人怎么可能没有烦恼呢”——无论是你初中毕业的那个午后，或者多年后功成名就那一天，总有不同忧伤涌上心头：有些烦恼是钱可以解决的，而更伤悲的是有些烦恼是钱解决不了的。我们曾经在年少时想象的“等到什么什么的时候就一切都好起来了”根本就是个谬论。所以，只能咬着牙继续朝前走吧。
评分不错的一本书。
评分《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》重视平几题的解法思路的探索发现，非但特辟专章，给予探讨研究，多个例题的“分析”中，也力求有所体现。《高中数学竞赛专题讲座：平面几何解题思想与策略》的“分析”是与众不同的，
评分2.3
评分书还没到就自动给我确认收货了,晕......
评分这是非常好的书，值得看和收藏。
评分．
评分高中数学竞赛专题讲座：初等数论
评分很好，很好，很好 在大家都说在京东买东西的时候，一直没在京东逛过。前一段时间帮老妈买电视盒，在京东买了一个，没什么问题，主要是快递很快。前几天又买了一个豆浆机，九阳的，买回来，用了几回，还不错。主要是不是我做，男朋友做，说挺不错。没有买亏。比超市便宜了200块。快递还是很快。但是感觉京东的快递服务要改进一下：选货到付款，明明说先验货，再给钱的。还好用的没什么问题，买了两次都还可以。像京东这么大的店，而且现在也有名气了，各种服务都应该做的完善一点，特别是快递，是和客户直接交互的。其实我也知道这是快递的问题不是京东的问题就是了，快递网上有的说的很可怕，将你的东西乱丢的，京东的还算不错了。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具；不这么说，不这么写，就会别扭；工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是“器”，有时候又是“事”，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对“腔调”本身的赞美。|发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！现在，京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音（JING DON|G）首字母组合。从此，您不用再特意记忆京东的域名，也无需先搜索再点击，只要在浏览器输入JD.COM，即可方便快捷地访问京东，实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢，TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称，同时也拥有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|给大家介绍本好书《我们如何走到这一步》自序：这些年，你过得怎么样我曾经想过，如果能时光穿梭，遇见从前的自己，是否可以和她做朋友。但我审慎地不敢发表意见。因为从前的自己是多么无知，这件事是很清楚的。就算怀着再复杂的爱去回望，没准儿也能气个半死，看着她在那条傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住开口相劝，搞不好还会被她厌弃。你看天下的事情往往都是一厢情愿。当然我也忍住了各种吐槽，人总是要给自己留余地的，因为还有一种可能是，未来的自己回望现在，看见的还是一个人。好在现在不敢轻易放狠话了，所以总算显得比年轻的时候还有一分从容。但不管什么时候的你，都是你。这时间轴上反复上演的就是打怪兽的过程。过去困扰你的事情，现在已可轻易解决，但往往还有更大的boss在前面等你。“人怎么可能没有烦恼呢”——无论是你初中毕业的那个午后，或者多年后功成名就那一天，总有不同忧伤涌上心头：有些烦恼是钱可以解决的，而更伤悲的是有些烦恼是钱解决不了的。我们曾经在年少时想象的“等到什么什么的时候就一切都好起来了”根本就是个谬论。所以，只能咬着牙继续朝前走吧。
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